Examen final de matemáticas del segundo semestre del año escolar 2010 del distrito de Yangpu

Examen final de matemáticas de segundo grado del segundo semestre del año escolar 2010-2011

Notas: 1. La puntuación total de esta prueba es de 130 puntos y el tiempo de prueba es de 120 minutos.

2. Excepto por los resultados de cálculo aproximados que requieren valores aproximados, todas las demás preguntas del documento deben dar resultados precisos.

1. Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 10 preguntas, cada pregunta vale 2 puntos y vale 20 puntos. Entre las cuatro opciones dadas en cada pregunta, solo hay una que es correcta). , complete el código de letra antes de la opción correcta entre paréntesis después de la pregunta)

1. Si, cuál de las siguientes fórmulas puede no ser necesariamente correcta es…………………………………………

A. B. DO. D.

2. La siguiente afirmación es correcta ( )

A. Al menos dos de las 367 personas nacidas en un mismo año tienen el mismo cumpleaños

B. La tasa de ganancia de un juego es del 1%. Si compras 100 billetes de lotería, definitivamente ganarás

C. De una baraja de cartas, una carta seleccionada al azar es el Rey de Corazones. Este es un evento inevitable.

D. Hay 3 bolas rojas y 5 bolas blancas en una bolsa. La probabilidad de que alguna bola extraída sea roja es

3. Entre las siguientes fórmulas, la correcta es ( )

A. B. DO. D.

4. Función proporcional inversa y = 1-2mx (m es una constante), cuando , aumenta con el aumento de , entonces el rango de valores de es ( )

A. B. DO. D.

5． Para apresurarse a reparar un tramo de vía férrea de 120 metros, el equipo de construcción reparó 5 metros más que el plan original todos los días. Como resultado, el tren se abrió 4 días antes de lo previsto. reparar todos los días? Si el plan original era reparar x metros todos los días, entonces la ecuación enumerada es correcta Sí ( )

A. B. DO. D.

6. Xiaogang mide 1,7 m de altura y la longitud de su sombra cuando está parado al sol se mide en 0,85 m. Luego levanta el brazo verticalmente y la longitud de su sombra se mide en 1,1 m. Luego Xiaogang levanta el brazo por encima. su cabeza ( )

A. 0,5 m B. 0, 55 mC. 0,6 mD. 2,2m

7. Lo contrario de la siguiente proposición es verdadero ( )

A. Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí B. Los triángulos congruentes son triángulos semejantes

C. Los dos ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales D. Si ac2>bc2, entonces a>b

8. La belleza es un sentimiento cuando la relación entre la longitud de la parte inferior del cuerpo y la altura del cuerpo humano se acerca a 0,618, le da a las personas una sensación más bella. Como se muestra en la imagen, una mujer mide 165 cm y la relación entre la longitud de la parte inferior del cuerpo x y la altura l es 0,60. Para lograr el mejor efecto, la altura de los tacones altos que debe usar es aproximadamente ( )

9. Como se muestra en la figura, el punto A está en la hipérbola y = 6x, y OA = 4. Dibuja el eje AC⊥x que pasa por A, y el pie vertical es C.

, la bisectriz perpendicular de OA corta a OC en B, entonces el perímetro de △ABC es ( )

A. 112B. 5C． 28D． 22

10. Una hoja de papel de un triángulo isósceles tiene una base de 15 cm de largo y una altura de 22,5 cm. Ahora corte tiras de papel rectangulares de 3 cm de ancho a lo largo del borde inferior, de abajo hacia arriba, como se muestra en la imagen. Se sabe que una de las tiras de papel cortadas es un cuadrado, entonces esta tira de papel cuadrada es ( )

A. Imagen 4 B. N° 5 C. N° 6 D. Hoja 7

2. Preguntas para completar los espacios en blanco (Esta gran pregunta tiene 8 subpreguntas, cada espacio en blanco vale 2 puntos y la puntuación es 18 puntos. Complete los resultados directamente en la línea horizontal en la pregunta)

11．. Cuando , la expresión algebraica tiene significado; cuando , el valor de la fracción x2-9x-3 es 0.

12. Una expresión en la forma de se llama determinante de segundo orden y su regla de operación se expresa como = ad-bc. El conjunto solución calculado según esta regla es x < 4, entonces m = .

13. El área de una determinada ciudad en el mapa es de 80 cm, pero el área real de la ciudad es de 320 km. La escala de este mapa es.

14. La solución entera no negativa de la desigualdad ≤ es .

15 Dados tres segmentos de recta , , , entre los cuales , si el segmento de recta es la mediana proporcional de los segmentos de recta , ,

entonces ＝　　.

16. Dobla la hoja de papel triangular (△ABC) como se muestra en la figura, de modo que el punto B caiga en el lado AC, marcado como punto B′, y el pliegue sea EF. Se sabe que AB=AC=3, BC=4, si el triángulo con puntos B′, F, C como vértices es similar a △ABC, entonces la longitud de BF es .

17. Si hay 4 soluciones enteras para la desigualdad respecto de x, entonces el rango de valores de m es .

18. Como se muestra en la figura, n+1 triángulos equiláteros con longitud de lado 2 tienen un lado en la misma línea recta. Sea el área de △B2D1C1 S1, el área de △B3D2C2 sea S2,..., y. el área de △Bn+1DnCn sea Sn, luego Sn= (expresado por la fórmula que contiene).

3. Responda las preguntas (esta pregunta principal tiene 10 preguntas y vale 62 puntos. La respuesta requiere la explicación escrita necesaria, los pasos de cálculo o el proceso de prueba).

19. (4 puntos) (1) Resolver ecuaciones fraccionarias: (4 puntos) (2) Resolver el conjunto de desigualdades y expresar su solución en el eje numérico,

20. (4 puntos) Simplificar primero, luego. evaluar: , donde x=-4

21. (6 puntos) La gráfica de la función proporcional inversa y= - y la función lineal y= kx+b se cruza en los puntos A(a,1), B (2, b),

⑴ Encuentra la fórmula analítica de la función lineal

⑵ Encuentra el área de △AOB

⑶ Por favor directamente; escribe el conjunto solución de la desigualdad.

22. (6 puntos) En la cuadrícula de 4×4, los vértices de △ABC y △DEF están en los vértices del cuadrado pequeño con una longitud de lado 1. (1) Complete los espacios en blanco: ∠ ABC= °, BC= ．.

(2) Determina si △ABC y △DEF son similares y explica las razones.

(3) Dibuja otro triángulo de cuadrícula en la imagen que sea similar a △ABC pero la relación de similitud no sea 1.

23. (6 puntos) Hay tres puntos A, B y C en la cuadrícula como se muestra en la figura.

(1) Establezca un sistema de coordenadas utilizando la línea recta de la línea de la cuadrícula como eje de coordenadas, de modo que las coordenadas de los dos puntos A y B sean A (2, -4) y B ( 4, -2) respectivamente, entonces las coordenadas de C son.

(2) Conecte AB, BC y CA Primero, tome el origen de coordenadas O como centro y dibuje el △A′B′ reducido de △ABC en el lado izquierdo del eje y. según la escala 1:2 C′, y luego escribe las coordenadas del punto C′ correspondiente al punto C

24. (7 puntos)． Hay un plato giratorio que gira libremente, que está dividido en 4 sectores idénticos, marcados con los números 1, 2, 3 y 4 (como se muestra en la imagen). También hay un bolsillo opaco que contiene los números 0, 1 y 3. Hay tres bolas pequeñas (son iguales excepto por los números). Xiao Liang gira el plato giratorio una vez. Después de detenerse, el puntero apunta a un determinado sector. El número en el sector es el número de la suerte de Xiao Liang. Una pequeña bola a voluntad. El número en la bola es el número auspicioso de Xiaohong, y luego calcula el producto de estos dos números.

(1) Utilice el método de dibujar un diagrama de árbol o una lista para encontrar la probabilidad de que el producto de estos dos números sea 0.

(2) Xiaoliang y Xiaohong lo hacen; Las reglas del juego son: si el producto de estos dos números es un número impar, Xiao Liang gana; de lo contrario, gana Xiao Hong; ¿Crees que el juego es justo? ¿Por qué? Si es injusto, modifique las reglas del juego para que sea justo.

25. (8 puntos) Completa el siguiente proceso de prueba:

Conocido: Como se muestra en la figura, los puntos B y E están en AC y DF respectivamente, y AF está en BD. y CE respectivamente En los puntos M y N, ∠l=∠2,

∠A=∠F Demuestre: ∠C=∠D.

Demostración: Porque ∠l=. ∠2 (ya lo sé).

Y debido a que ∠l=∠ANC (____________________),

Entonces ____________________ (sustitución equivalente).

Entonces _______∥________ (los ángulos son iguales y las dos rectas son paralelas).

Entonces ∠ABD=∠C (____________________).

Y debido a que ∠A=∠F (conocido),

Entonces _______∥________(____________________).

Entonces _______________ (dos rectas son paralelas y sus ángulos interiores son iguales).

Entonces ∠C=∠D (___________________________).

26. (9 puntos) Rectificar el mercado de las drogas y reducir los precios de las drogas es una de las políticas del país en beneficio del pueblo. Según las "Medidas para la fijación de precios gubernamentales de los medicamentos" a nivel nacional, los departamentos pertinentes de una determinada provincia estipulan que el precio de venta al por menor de los medicamentos que circulan en el mercado no excederá el 15% del precio de compra. Resuelva los siguientes problemas basándose en información relevante:

(1) Antes de la reducción de precio, la suma del precio en fábrica por caja de medicamentos A y B era de 6,6 yuanes. Después de varios enlaces intermedios, el precio de venta al por menor de cada caja de medicamentos de tipo A es 2,2 yuanes menos que 5 veces el precio de fábrica. El precio de venta de cada caja de medicamentos de tipo B es 6 veces el precio de fábrica. El precio de venta al público de cada caja de los dos tipos de medicamentos es de 33,8 yuanes. Entonces, ¿cuáles son los precios minoristas de cada caja de medicamentos A y B antes de la reducción de precio?

(2) Después de la reducción de precio, un traficante de drogas vendió los dos medicamentos A y B anteriores al hospital a precios de 8 yuanes y 5 yuanes por caja respectivamente. El hospital decidió basándose en la situación real: El precio de cada caja de medicamentos aumentará en un 15% y el precio de los medicamentos de Clase B aumentará en un 10% por caja antes de venderlos a los pacientes. Al comprar el medicamento, estos dos medicamentos se empaquetan en cajas de 10 cajas. Recientemente, el hospital planea comprar ***100 cajas de medicamentos A y B al distribuidor, de las cuales habrá no menos de 40 cajas de medicamentos B. La ganancia total de la venta de este lote de medicamentos no será menor que 900 yuanes. ¿Cuáles son las opciones de combinación al comprar?

27. (8 puntos) Como se muestra en la figura, en el trapecio isósceles ABCD, AD∥BC, AB=DC=5, AD=6, BC=12. El punto móvil P comienza desde el punto D y se mueve a lo largo de DC hasta el punto final C a una velocidad de 1 unidad por segundo. El punto móvil Q comienza desde el punto C y se mueve a lo largo de CB a una velocidad de 2 unidades por segundo hasta el punto B. Los dos puntos comienzan al mismo tiempo. Cuando el punto P llega al punto C, el punto Q deja de moverse.

(1) El área del trapezoide ABCD es igual a

(2) Cuando PQ//A

Cuando B, el tiempo que tarda el punto P en salir del punto D es igual a

segundos

(3) Cuando tres puntos P, Q y C forman un triángulo rectángulo, el punto P; sale

¿Cuánto dura el tiempo en el punto D?