Hay dos canastas de fruta. La fruta de la canasta A pesa 32 kilogramos después de sacar el 20% de la fruta de la canasta B.
Hay dos canastas de frutas Después de sacar el 20% de las frutas de la canasta B, el peso de las frutas en la canasta A es 32 kilogramos 32=4X3=24 (kilogramos).
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Matemáticas [inglés: math, derivado del griego antiguo μ?θημα (máthēma); a menudo abreviado como math o maths] es el estudio de cantidades, estructuras, cambios. , El tema de conceptos como espacio e información. Las matemáticas son un medio universal para que los humanos describan y deduzcan estrictamente las estructuras y leyes abstractas de las cosas, y pueden aplicarse a cualquier problema del mundo real.
Todos los objetos matemáticos están esencialmente definidos por humanos. En este sentido, las matemáticas son una ciencia formal más que una ciencia natural. Diferentes matemáticos y filósofos tienen diferentes puntos de vista sobre el alcance exacto y la definición de las matemáticas.
Las matemáticas desempeñan un papel insustituible en el desarrollo de la historia humana y la vida social. También son una herramienta básica indispensable para el aprendizaje y la investigación de la ciencia y la tecnología modernas.
Definición
Antes del siglo XVIII, Aristóteles definía las matemáticas como "matemáticas cuantitativas". A partir del siglo XIX, a medida que la investigación matemática se volvió más rigurosa y comenzó a involucrar temas abstractos como la teoría de grupos y la geometría proyectiva que no tenían una relación clara con cantidades y medidas, los matemáticos y filósofos comenzaron a proponer una variedad de nuevas definiciones.
Algunas de estas definiciones enfatizan la naturaleza deductiva de muchas matemáticas, algunas enfatizan la naturaleza abstracta de las matemáticas y algunas enfatizan ciertos temas de las matemáticas. Incluso entre los profesionales, no existe un consenso absoluto sobre la definición de matemáticas. Ni siquiera hay acuerdo sobre si las matemáticas son un arte o una ciencia. Muchos matemáticos profesionales no están interesados en la definición de las matemáticas o creen que las matemáticas son indefinibles.
Algunas personas simplemente dicen: "Las matemáticas son lo que hacen los matemáticos". Los tres tipos principales de definiciones matemáticas se denominan logicistas, intuicionistas y formalistas, y cada uno refleja una escuela diferente de pensamiento filosófico. Hay serios problemas con todas estas definiciones, ninguna de ellas es universalmente aceptada y no parece haber posibilidad de reconciliación alguna.
La primera definición de lógica matemática es la "Ciencia de las conclusiones necesarias" de Benjamin Peirce (1870). En Principia Mathematica, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead propusieron un esquema filosófico conocido como logicismo e intentaron probar todos los conceptos matemáticos.
Las declaraciones y principios se pueden definir y probar utilizando la lógica simbólica. La definición de las matemáticas del logicismo es la de Russell: "Todas las matemáticas son lógica simbólica" (1903). La definición intuicionista proviene del matemático L.E.J. Brouwer y equipara las matemáticas con ciertos fenómenos psicológicos. Un ejemplo de definición intuicionista es: "Las matemáticas son una actividad mental construida una tras otra".
El intuicionismo se caracteriza por el rechazo de determinadas ideas matemáticas que se consideran válidas según otras definiciones. En particular, otras filosofías matemáticas permiten aquellos objetos cuya existencia se puede demostrar que existen incluso si no se pueden construir, mientras que el intuicionismo sólo permite aquellos objetos matemáticos que realmente se pueden construir.
El formalismo define las matemáticas en términos de símbolos y reglas operativas, mientras que Haskell-Curry define las matemáticas simplemente como "la ciencia de los sistemas formales". Un sistema formal es un conjunto de símbolos o notaciones y reglas que indican cómo se combinan las notaciones en fórmulas. En los sistemas formales, la palabra axioma tiene un significado especial que es diferente del significado ordinario de "verdad evidente por sí misma".
En un sistema formal, un axioma es una combinación de elementos contenidos en un sistema formal particular y se puede derivar sin utilizar las reglas de ese sistema.