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Como ciencia moderna, la investigación operativa se desarrolló por primera vez en el Reino Unido y Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial. Algunos académicos describen la investigación de operaciones como un método científico para tomar decisiones sobre diversas operaciones de sistemas organizacionales. La definición de investigación de operaciones de P.M. Morse y G.E. Kimball es: "La investigación de operaciones es una ciencia aplicada que utiliza métodos matemáticos para realizar la planificación general y la toma de decisiones sobre problemas que deben gestionarse en el campo de la gestión". investigación Uno de los fundadores definió la investigación de operaciones como "un método científico que deben utilizar quienes administran sistemas para obtener soluciones óptimas para el funcionamiento del sistema. Utiliza muchas herramientas matemáticas (incluidas estadísticas de probabilidad, análisis matemático y lineal). álgebra, etc.) y métodos de juicio lógico para estudiar la organización, gestión, planificación y programación de personas, finanzas y materiales en el sistema para maximizar los beneficios.
Los orígenes de la investigación operativa moderna se remontan a varias décadas atrás, cuando se intentaron por primera vez métodos científicos en la gestión de algunas organizaciones. Sin embargo, en general se cree que las actividades de investigación operativa comenzaron con misiones militares en los primeros días de la Segunda Guerra Mundial. En ese momento, existía una necesidad urgente de asignar eficientemente los escasos recursos a las diversas operaciones y actividades militares dentro de cada operación. Por lo tanto, la administración militar estadounidense y, más tarde, un gran número de científicos exigieron métodos científicos para abordar los problemas estratégicos y tácticos. De hecho, esto les exige estudiar diversas operaciones (militares). Estos grupos de científicos fueron los primeros equipos operativos.
Durante la Segunda Guerra Mundial, "OR" resolvió con éxito muchos problemas de combate importantes, mostrando el enorme poder material de la ciencia y allanando el camino para el desarrollo posterior de "OR".
Cuando la industria volvió a prosperar después de la guerra, la gente se dio cuenta de que los problemas eran esencialmente similares a los que se enfrentaron en la guerra debido a la creciente complejidad y especialización de las organizaciones, pero el entorno de la vida real era diferente. Por lo tanto, la investigación de operaciones penetró en las empresas industriales y comerciales y en otros departamentos, y llegó a ser ampliamente utilizada después de la década de 1950. Hemos llevado a cabo una investigación y aplicación en profundidad sobre los mecanismos de aplicación de la configuración, agregación, dispersión y competencia del sistema, formando un conjunto relativamente completo de teorías, como la teoría de la planificación, la teoría de colas, la teoría del almacenamiento, la teoría de la toma de decisiones, etc. Debido a la madurez de su teoría, la llegada de las computadoras electrónicas ha impulsado en gran medida el desarrollo de la investigación operativa. Muchos países del mundo han establecido sociedades especializadas en este campo y actividades relacionadas. La Sociedad de Investigación de Operaciones se estableció en los Estados Unidos en 1952.
Las características de la investigación operativa son: 1. La investigación de operaciones se ha utilizado ampliamente en la planificación y coordinación general de empresas industriales y comerciales, departamentos militares, asuntos civiles y otras instituciones de investigación, por lo que su aplicación no está restringida por industrias y departamentos. 2. La investigación de operaciones no solo realiza investigaciones científicas creativas sobre; diversas operaciones, sino que también implica la gestión práctica de la organización. Tiene una gran practicidad y, en última instancia, debe proporcionar sugerencias constructivas a los tomadores de decisiones y lograr resultados prácticos. 3. Tiene como objetivo la optimización general y comienza desde una perspectiva del sistema, tratando de resolver los problemas entre varios departamentos del sistema de la mejor manera. de interés. Encontrar la solución óptima y el mejor curso de acción para el problema que se está estudiando también puede considerarse como una tecnología de optimización, que proporciona un método de optimización para resolver diversos problemas.
Los métodos de investigación de la investigación operativa son los siguientes: 1. Extraer elementos esenciales de situaciones de la vida real para construir modelos matemáticos para encontrar soluciones relacionadas con los objetivos de los tomadores de decisiones 2. Explorar la estructura de la solución y deducir el proceso de solución del sistema 3. Buscar la solución óptima del sistema a partir de lo factible; soluciones.
El contenido específico de la investigación de operaciones incluye: teoría de la planificación (incluida la programación lineal, programación no lineal, programación entera y programación dinámica), teoría de grafos, teoría de la decisión, teoría de juegos, teoría de colas, teoría del almacenamiento, teoría de la confiabilidad y espera. .
Ya en 1939, H.B. Kahtopob de la Unión Soviética y F.L. Hitchcock de Estados Unidos estudiaron y aplicaron por primera vez métodos de programación lineal en la gestión de la organización de la producción y la formulación de planes de transporte. En 1947, Danziger y otros propusieron el método simplex para resolver problemas de programación lineal, sentando las bases para la teoría y el cálculo de la programación lineal. En particular, la aparición y mejora de las computadoras electrónicas han llevado al rápido desarrollo de la teoría de la planificación. Desde la optimización de la resolución de problemas técnicos hasta la industria, la agricultura, el comercio, el transporte, el análisis de decisiones y otros departamentos, las computadoras electrónicas se pueden utilizar para manejar miles de problemas de programación lineal a gran escala con restricciones y variables.
En términos de alcance, es útil desde la planificación y disposición de un equipo hasta el análisis de todo el departamento e incluso el plan óptimo del plan económico nacional. Tiene las características de gran adaptabilidad, amplia aplicación y tecnología de cálculo simple. El trabajo básico de la programación no lineal fue completado por H.W Kuhn y A.W. Tucker en 1951. En la década de 1970, la programación matemática se había desarrollado aún más en teoría y método, así como en profundidad y amplitud de aplicación.
La teoría de grafos es una rama antigua y muy activa y es la base de la tecnología de redes. El fundador de la teoría de grafos es el matemático Euler. En 1736, publicó su primer artículo sobre teoría de grafos, resolviendo el famoso problema de los Siete Puentes de Königsberg. Cien años después, Kirchhoff aplicó por primera vez los principios de la teoría de grafos para analizar la red eléctrica en 1847, introduciendo así la teoría de grafos en el campo de la tecnología de la ingeniería. Desde la década de 1950, la teoría de grafos se ha desarrollado aún más. El uso de diagramas para describir sistemas de ingeniería y problemas de gestión complejos y enormes puede resolver muchos problemas de optimización en las decisiones de gestión y diseño de ingeniería, como el tiempo más corto, la distancia más corta y el costo más bajo para completar las tareas de ingeniería. La teoría de grafos está recibiendo cada vez más atención por parte de las matemáticas, la tecnología de la ingeniería y la gestión.
La teoría de colas también se denomina teoría de sistemas de servicios aleatorios. Después de 1909, el ingeniero telefónico danés A.K. Erlang comenzó a estudiar el problema de las colas utilizando un método más general y logró algunos resultados importantes. Hacia 1949 se iniciaron las investigaciones sobre el manejo de máquinas, el transporte terrestre y aéreo. Después de 1951, se lograron nuevos avances en el trabajo teórico y gradualmente se sentaron las bases teóricas de los sistemas modernos de servicios aleatorios. La teoría de colas estudia principalmente la longitud de las colas, el tiempo de espera y los servicios proporcionados por varios sistemas para obtener mejores servicios. Es una teoría que estudia el fenómeno de agregación aleatoria y dispersión de sistemas.
La teoría de la confiabilidad es una teoría que estudia las fallas del sistema para mejorar la confiabilidad del sistema. Los sistemas estudiados en la teoría de la confiabilidad generalmente se dividen en dos categorías: (1) sistemas no reparables, como los misiles, cuyos parámetros son la vida útil y la confiabilidad (2) sistemas reparables, como los equipos electromecánicos generales, cuyos parámetros importantes son la efectividad, y sus parámetros importantes son la efectividad. El valor es la relación entre las horas de trabajo normales y las horas de trabajo normales más el tiempo de recuperación de incidentes.
La teoría de la decisión estudia los problemas de toma de decisiones. La llamada toma de decisiones es el proceso de seleccionar científicamente el mejor plan basado en posibilidades objetivas con la ayuda de determinadas teorías, métodos y herramientas. El problema de toma de decisiones consta del tomador de decisiones y el dominio de toma de decisiones. El dominio de toma de decisiones consta del espacio de decisión, el espacio de estados y la función de resultado. La ciencia que estudia las teorías y métodos de toma de decisiones es la ciencia de la decisión. Los problemas a resolver en la toma de decisiones son diversos y tienen diferentes métodos de clasificación desde diferentes perspectivas. Según la certeza del estado natural que enfrenta quien toma las decisiones, se puede dividir en: toma de decisiones determinista, toma de decisiones basada en riesgos y toma de decisiones bajo incertidumbre según el número de objetivos sobre los que se basa la decisión; Según la naturaleza del problema de la toma de decisiones, se puede dividir en: toma de decisiones estratégicas y toma de decisiones estratégicas. toma de decisiones, así como diversos tipos de problemas de toma de decisiones según diferentes estándares. Para diferentes tipos de problemas de toma de decisiones, se deben utilizar diferentes métodos de toma de decisiones. Los pasos básicos de la toma de decisiones son: (1) Identificar el problema y proponer el objetivo de la toma de decisiones (2) Descubrir, explorar y formular varias opciones factibles (3) Seleccionar la opción más satisfactoria entre una variedad de opciones factibles; (4) Ejecución de la toma de decisiones y retroalimentación para buscar la optimización dinámica de la toma de decisiones.
Si la otra parte de quien toma las decisiones también es una persona (una persona o un grupo de personas) y ambas partes quieren ganar, este tipo de toma de decisiones competitiva se denomina juego de decisiones. toma de decisiones o un juego de toma de decisiones. Los tres elementos básicos que constituyen un problema de estrategia de juego son: los jugadores, las estrategias y las ganancias y pérdidas de una ronda de estrategia de juego. En la actualidad, los problemas de juego generalmente se pueden dividir en juegos finitos de dos personas de suma cero, juegos posicionales, juegos continuos, juegos de varias personas y juegos diferenciales.
La investigación de operaciones es un tema difícil entre las ciencias blandas, con las propiedades de la matemática lógica y la lógica matemática. Es la teoría básica y el método, medio y herramienta indispensables en la ingeniería de sistemas y la ciencia de la gestión moderna. La investigación operativa se ha aplicado a diversos proyectos de gestión y desempeña un papel importante en la modernización.
Durante el Período de los Reinos Combatientes en China, hubo una carrera de caballos que se transmitió a generaciones posteriores. Creo que todo el mundo sabe que estas son las carreras de caballos de Tian Ji. La historia de las carreras de caballos en "Tian Ji" ilustra que, en las condiciones existentes, mediante la planificación, la organización y la elección del mejor plan, se lograrán los mejores resultados. Se puede ver que la planificación y la disposición son muy importantes.
En general, se cree que la investigación de operaciones es una rama de las matemáticas aplicadas modernas. Principalmente refina algunos problemas generales de investigación de operaciones en producción, gestión y otros eventos, y luego utiliza métodos matemáticos para resolverlos. El primero proporciona modelos y el segundo proporciona teorías y métodos.
La idea de la investigación operativa ha surgido en la antigüedad.
Cuando estamos en guerra con el enemigo, para derrotarlo, debemos elaborar el mejor plan para enfrentarnos al enemigo basándose en la comprensión de la situación de ambos lados. Dice el refrán que "la planificación estratégica determina la victoria a miles de kilómetros de distancia".
Sin embargo, como disciplina matemática, es demasiado tarde para utilizar métodos puramente matemáticos para resolver la selección y disposición de métodos óptimos. También se puede decir que la investigación de operaciones es una rama que comenzó a surgir en la década de 1940.
La investigación de operaciones estudia principalmente cuestiones de planificación y gestión que pueden expresarse cuantitativamente en actividades económicas y militares. Por supuesto, con el desarrollo de la realidad objetiva, muchos contenidos de la investigación operativa no sólo estudian las actividades económicas y militares, sino que también penetran en la vida cotidiana. La investigación de operaciones puede obtener diversos resultados a través del análisis matemático y operaciones de acuerdo con los requisitos del problema, y finalmente proponer arreglos integrales y razonables para lograr los mejores resultados.
Como disciplina utilizada para resolver problemas prácticos, la investigación de operaciones generalmente tiene los siguientes pasos cuando se trata de diversos problemas: determinar objetivos, formular planes, construir modelos y formular soluciones.
Aunque es poco probable que la investigación de operaciones pueda manejar una amplia gama de objetos, en el desarrollo de la investigación de operaciones se han formado algunos modelos abstractos que pueden aplicarse para resolver una amplia gama de problemas prácticos.
Con el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la producción, la investigación operativa ha penetrado en muchos campos y está desempeñando un papel cada vez más importante. La propia Investigación de Operaciones también ha seguido evolucionando y ahora es un departamento de matemáticas que incluye varias ramas. Por ejemplo: programación matemática (incluida la programación lineal; programación no lineal; programación entera; programación combinatoria, teoría de grafos, flujo de redes, análisis de decisiones, teoría de colas, teoría matemática de confiabilidad, teoría de inventarios, teoría de juegos, teoría de búsqueda, simulación, etc. < / p>
Introducción a cada rama
El objeto de investigación de la programación matemática es la ordenación y valoración en la gestión de la planificación. El principal problema a resolver es que bajo determinadas condiciones, según una determinada métrica, se encuentre la. solución óptima de la disposición Se puede expresar como el problema de encontrar el valor mínimo de la función bajo restricciones.
La programación matemática es esencialmente diferente del problema clásico de encontrar el valor mínimo. Solo maneja expresiones simples y restricciones simples. Pero en la programación matemática moderna, la función objetivo del problema y las condiciones de restricción son muy complejas y requieren algunas soluciones numéricas precisas, por lo que el estudio de los algoritmos es particularmente importante. El problema más simple aquí es la programación lineal. Si las restricciones y la función objetivo son lineales, se llama programación lineal. En teoría, las ecuaciones lineales deben resolverse, por lo que el método para resolver ecuaciones lineales y el conocimiento de determinantes y matrices. programación lineal. Una herramienta muy necesaria.
La aparición de la programación lineal y su solución: el método simplex ha jugado un gran papel en la promoción del desarrollo de la investigación de operaciones. Muchos problemas prácticos se pueden resolver mediante la programación lineal. El método es un algoritmo eficaz y la aparición de las computadoras ha hecho realidad la solución de algunos problemas prácticos grandes y complejos.
La programación no lineal es el desarrollo posterior y la continuación de muchos problemas prácticos, como los problemas de diseño. y los problemas de equilibrio económico pertenecen a la categoría de programación no lineal. La programación no lineal ha ampliado el alcance de aplicación de la programación matemática y también ha planteado muchas preguntas teóricas básicas para los matemáticos, lo que también ha llevado al desarrollo del análisis convexo y el análisis numérico en matemáticas. es un problema de planificación relacionado con el tiempo llamado "programación dinámica". En los últimos años, se ha convertido en una herramienta importante comúnmente utilizada para problemas de control óptimo en control de ingeniería, física técnica y comunicaciones.
La teoría de colas es una. herramienta importante en la investigación de operaciones. Otra rama de la ciencia se llama teoría de sistemas de servicios estocásticos. El propósito de su investigación es responder a la pregunta de cómo mejorar los objetos de servicio de las agencias u organizaciones de servicios para lograr niveles óptimos de ciertos indicadores, por ejemplo. cuántas terminales debe tener un puerto y cuántas terminales debe tener una fábrica.
La teoría de las colas fue desarrollada originalmente por el ingeniero danés Erlang a principios del siglo XX para estimar la capacidad de las pistas de los aeropuertos. También se han desarrollado la teoría de actualización de sujetos y la teoría de confiabilidad correspondientes.
Debido a que el fenómeno de las colas es un fenómeno aleatorio, la teoría de la probabilidad se utiliza principalmente como herramienta principal para estudiar el fenómeno de las colas. La teoría de colas describe la imagen del objeto que se quiere estudiar cuando se trata de la mesa de servicio. Por otro lado, la mesa de servicio a veces está inactiva y a veces vacía. Distribución de probabilidad del tiempo de espera del cliente y longitud de la cola.
La teoría de colas se utiliza ampliamente en la vida diaria, como la regulación del volumen de agua de los embalses, la disposición de las líneas de producción, el despacho de llegadas de ferrocarril, el diseño de redes eléctricas, etc.
La teoría de juegos también se llama teoría de juegos. La carrera de caballos de Tian Ji mencionada anteriormente es un problema típico de la teoría de juegos. Como rama de la investigación operativa, la teoría de juegos sólo se ha desarrollado durante unas pocas décadas. El matemático que creó sistemáticamente este tema ahora es reconocido como el matemático húngaro-estadounidense y padre de las computadoras: von Neumann.
El uso inicial de métodos matemáticos para estudiar la teoría de juegos comenzó con el ajedrez: cómo determinar el método ganador. Como se trata de estudiar conflictos y estrategias ganadoras entre dos bandos, este tema tiene aplicaciones militares muy importantes. En los últimos años, los matemáticos también han estudiado las batallas y el seguimiento entre minas y barcos, cazas y bombarderos, y han propuesto teorías matemáticas que permiten a ambas partes tomar decisiones de forma independiente. En los últimos años, con el mayor desarrollo de la investigación en inteligencia artificial, se han planteado nuevos requisitos para la teoría de juegos.
La teoría de la búsqueda es una rama de la investigación operativa que surgió debido a las necesidades bélicas durante la Segunda Guerra Mundial. Este artículo estudia principalmente la teoría y los métodos sobre cómo diseñar, encontrar e implementar la solución óptima para un objetivo determinado cuando los recursos y métodos de detección son limitados. Durante la Segunda Guerra Mundial, la fuerza aérea y la marina aliadas nacieron en el proceso de estudiar cómo identificar las actividades submarinas, el transporte de flotas y el despliegue de tropas del Eje. La teoría de la búsqueda también ha logrado muchos resultados en aplicaciones prácticas. Por ejemplo, en la década de 1960, Estados Unidos buscó con éxito los submarinos nucleares desaparecidos Tanker y Scorpion en el Océano Atlántico, así como la bomba de hidrógeno desaparecida en el Mar Mediterráneo.
La investigación de operaciones tiene un amplio abanico de aplicaciones y ha penetrado en servicios, inventario, búsqueda, población, confrontación, control, cronogramas, asignación de recursos, selección de sitio, energía, diseño, producción, confiabilidad, etc.