Para comprender los hábitos alimentarios de los estudiantes de primer año, un centro de catering universitario realizó una encuesta por muestreo entre los estudiantes de primer año. Los resultados de la encuesta se muestran en la siguiente tabla: (1

Análisis de prueba: (1) Sustituya los datos de la tabla de contingencia en la fórmula; para obtener el valor, luego compárelo con la tabla. Si es menor que, entonces hay un 95% de confianza de que "existen diferencias en los hábitos alimentarios de los estudiantes del sur y del norte a la hora de elegir postres" (2) Seleccione aleatoriamente tres estudiantes de cinco estudiantes y obtenga 10 resultados, formando; un espacio básico para eventos. Entre ellos, el evento "a una persona como máximo le gusta el postre" contiene 7 eventos básicos, por lo que basta con sustituir la fórmula de cálculo de probabilidad de la probabilidad clásica.

(1) Sustituir los datos de la tabla de contingencia en la fórmula de cálculo, entonces, porque.

Se cree que "existen diferencias en los hábitos alimentarios entre los estudiantes del sur y los del norte a la hora de elegir los postres".

(2) El espacio de eventos básico consta de todos los resultados posibles de tres estudiantes de cinco departamentos de matemáticas. Entre ellos, hay estudiantes a los que les gustan los postres y estudiantes a los que no les gustan los postres.

Consta de 10 eventos básicos y la probabilidad de que ocurran estos eventos básicos es igual. Si se utiliza A para representar el evento de que "como máximo a 1 de cada 3 personas le gustan los postres", entonces el evento A consta de 7 eventos básicos. Por lo tanto,