Cómo demostrar que una línea recta es vertical
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Recta, recta, recta paralela, plano paralelo, plano paralelo.
Está bien
Aún queda por hacer en la práctica.
Usa la complementariedad de los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo para demostrar 1
A partir de la definición de un triángulo rectángulo y el teorema de la suma de los ángulos interiores del triángulo, sabemos que la suma de ¿los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son iguales a 90? , es decir, los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios.
Demuestra el teorema ⅰ de que dos rectas son perpendiculares. Relación paralela;
Líneas paralelas: 1. Dos rectas que no tienen puntos comunes en el mismo plano son paralelas. 2. Axioma 4 (axioma de las paralelas). 3. La naturaleza de las rectas y planos paralelos. 4. Propiedades de las superficies paralelas. 5. Dos rectas perpendiculares al mismo plano son paralelas.
Rectas y planos paralelos: 1. Las líneas y los planos no tienen nada en común. 2. Las rectas fuera del plano son paralelas a las rectas dentro del plano. 3. Dos planos son paralelos y cualquier línea recta en un plano es paralela al otro plano.
Paralelismo cara a cara: 1. Los dos aviones no tienen nada en común. 2. Dos líneas rectas que se cruzan en un plano son paralelas al otro plano.
II. Relación vertical:
Línea vertical: 1. ¿El ángulo que forma la recta es de 90? . 2. Si una recta es perpendicular a un plano, entonces la recta es perpendicular a cualquier recta del plano.
Líneas y planos verticales: 1. Una línea recta es perpendicular a cualquier línea recta en un plano. 2. Una línea recta es perpendicular a dos líneas rectas que se cruzan en un plano. 3. Propiedades de los planos verticales. 4. Si una de dos rectas paralelas es perpendicular a un plano, entonces la otra recta también es perpendicular al plano. 5. Si una línea es perpendicular a uno de dos planos paralelos, entonces la línea también es perpendicular al otro plano.
Plano vertical: 1. El ángulo diédrico formado por una superficie es un ángulo diédrico rectilíneo. 2. Si un plano corta la perpendicular a otro plano, entonces los dos planos son perpendiculares.
Las líneas se dividen verticalmente en * * * planos y no * * planos. Cuando no hay un plano * * *, dos líneas rectas que se trasladan y se cortan en ángulos rectos se llaman mutuamente perpendiculares.
1 Método vectorial El producto del número de 'vectores directores' de dos rectas es 0.
2 Pendiente El producto de las pendientes de las dos rectas es -1.
Si la recta plana es vertical, entonces la recta es perpendicular a todas las rectas del plano.
Una recta es perpendicular a dos lados de un triángulo, por lo que también lo es al otro lado.
4 Teorema de las tres rectas perpendiculares Una recta en un plano, si es perpendicular a su proyección en el plano, es perpendicular a la diagonal que pasa por el plano.
5 Teorema inverso del teorema de las tres perpendiculares Si una línea recta en un plano es perpendicular a una línea oblicua en el plano, entonces la línea recta también es perpendicular a la proyección de la línea oblicua en el plano.
Las pruebas de geometría sólida en la escuela secundaria son principalmente pruebas de relaciones paralelas y relaciones perpendiculares. El método es el siguiente (considerado cuando es difícil establecer un sistema de coordenadas):
Análisis del contenido didáctico del diseño didáctico de “Recta y Perpendicular al Plano” en el primer año de secundaria matemáticas
Este curso es un curso obligatorio para Jiangsu Education Press No. 2. El contenido de la segunda sección de un capítulo pertenece al curso de conceptos y principios recién enseñado. Entre ellos, el concepto de líneas rectas perpendiculares al plano y la formación de teoremas de juicio son el foco de la enseñanza.
Fijación de objetivos de enseñanza
(1) Comprender la definición y el teorema de juicio de una línea recta perpendicular al plano y ser capaz de utilizar el lenguaje natural, el lenguaje gráfico y el lenguaje simbólico para expresar la definición y el teorema de juicio.
(2) Comprender la relación de transformación mutua entre la verticalidad de la línea y la verticalidad de la línea, y realizar la idea de la regresión de reducción de dimensionalidad.
(3) Desarrollar las habilidades de razonamiento razonable y deductivo de los estudiantes a través de la exploración de definiciones y teoremas.
(4) Desarrollar aún más el concepto de espacio a través del proceso de pensamiento de ejemplos y gráficos.
Análisis del estado académico de los estudiantes
1. Base cognitiva existente de los estudiantes
Los estudiantes pueden percibir una gran cantidad de relaciones verticales entre líneas y superficies en la vida, y dominar el conocimiento de líneas y superficies perpendiculares y paralelas, adquiriendo así experiencia en el estudio de las relaciones de posición espacial y la comprensión de los métodos de pensamiento matemático de las transformaciones en geometría sólida.
2. Base cognitiva necesaria para alcanzar los objetivos
Para lograr ahorros de costes, estas bases de conocimiento y experiencia existentes son indispensables.
Además, también debe dominar el contenido, los métodos y los enfoques de investigación de este curso en su conjunto y ser capaz de utilizar ideas matemáticas como la analogía y la reducción. Al mismo tiempo, los estudiantes deben tener buenas habilidades de observación y descubrimiento, capacidad de imaginación espacial, capacidad de razonamiento razonable, capacidad de generalización abstracta, así como buenos hábitos de aprendizaje matemático, como pensamiento independiente, cooperación y comunicación, reflexión y cuestionamiento.
Situación del estudiante: la mayoría de los estudiantes tienen una base débil y una capacidad de aprendizaje independiente deficiente. Aunque pueden comprender algunas ideas y métodos matemáticos básicos cuando ingresan a la escuela secundaria, aún no han formado hábitos de pensamiento matemático completos y rigurosos, y es necesario cultivar su capacidad para explorar problemas.
3. Dificultades docentes y estrategias de avance