¿Qué es la "invarianza del cociente"?

La propiedad de que el cociente permanece sin cambios es que cuando el dividendo y el divisor se multiplican o dividen por un número (excepto cero), el cociente permanece sin cambios.

Expresión de letras: a/b=(a*n)/(b*n)=(a/n)/(b/n).

Por ejemplo:

30÷6=5, el cociente de 30 dividido por 6 es 5.

120÷24=5. Si 30 se amplía cuatro veces y se convierte en 120, y 6 se amplía cuatro veces y se convierte en 24, el cociente sigue siendo 5.

Datos ampliados:

Propiedades de la operación de división

(1) Si un número se divide (o multiplica por) un número, entonces se multiplica por (o se divide) por con) el mismo número, el número permanece sin cambios.

Por ejemplo: 68÷17×17=68 (o 68×17÷17=68).

(2) Al dividir un número por el producto de varios números, se puede dividir por los factores del producto en secuencia.

Por ejemplo: 320÷(2×5×8)=320÷2÷5÷8=4.

(3) El cociente de dividir un número entre dos números es igual a dividir este número por el divisor del cociente y luego multiplicarlo por el divisor del cociente.

Por ejemplo: 56÷(8÷4)=56÷8×4=28.

Multiplicación:

(1) Ley de conmutación de la multiplicación: A * B = B * A.

(2) Ley asociativa de la multiplicación: a*b*c=(a*b)*c=a*(b*c)

(3) Ley distributiva de la multiplicación : ( a b)* c = a * c b * c; (a-b)*c=a*c-b*c