¿Es π un número racional?

Porque, según la definición de números racionales:

Un número racional es la razón entre un entero a y un entero positivo b, como por ejemplo 3/8. a/b, y los números racionales son números enteros y fracciones, los números enteros también se pueden ver como fracciones con un denominador de 1. La parte decimal de un número racional es un número recurrente finito o infinito.

π=3.1415926...es un decimal infinito no recurrente y no está dentro del rango de los números racionales.

Datos ampliados:

Los decimales infinitamente recurrentes también se llaman números irracionales. No escribe la razón de dos números enteros. Si se escribe en forma decimal, hay un número infinito de dígitos después del punto decimal y no habrá bucles. La representación de números irracionales en un sistema numérico posicional (por ejemplo, en números decimales o cualquier otra base natural) no termina ni se repite, es decir, no contiene subsecuencias de números.

Los números irracionales comunes incluyen: la relación entre la circunferencia y el diámetro, el número E de Euler, la proporción áurea φ, etc.

Materiales de referencia:

Números irracionales-Enciclopedia Baidu