Una especie de era
Según la pregunta, el número de animales en los tres grupos de edad de 0 a 5 años, de 6 a 10 años y de 11 a 15 años es el siguiente:
x1(0)= 1000, x2(0)=1000, x3(0)=1000
Con cinco años como grupo de edad, el número de animales en los tres grupos de edad en un momento determinado se puede utilizar como vector.
X=[ X1 X2 X3 ]T
dijo. Toma cinco años como periodo de tiempo, ¿recuerdas?
X(k)=[ x1(k) x2(k) x3(k) ]T
Es la késima vez Distribución vector del número de animales en el segmento. Cuando k = 0, 1, 2 y 3, X (k) representa el vector de distribución del número de animales ahora, cinco años después, diez años después y quince años después, respectivamente. Según las capacidades reproductivas de los animales del segundo y tercer grupo de edad, en el késimo período de tiempo, los animales del segundo grupo de edad engendran un promedio de 4 crías, mientras que los animales del tercer grupo de edad engendran un promedio de 4 crías.
x 1(k 1)= 4x 2(k) 3x 3(k)
De manera similar, con base en las tasas de supervivencia del primer y segundo grupo de edad, la ecuación puede ser obtenido.
x2(k 1)=0.5x1(k)
x3(k 1)=0.25 x2(k)
Establece el siguiente modelo matemático
(1)
También escrito en forma matricial
(k=0, 1, 2, 3) (2)
De esto obtenemos una relación de recursividad entre los vectores X(k) y X(k 1).
X(k 1) =L k 1 X (0) se puede obtener a partir de la fórmula anterior.
Podemos completar los resultados de los datos en la siguiente tabla según los cálculos del modelo matemático:
k
(Ahora)
K =1( Cinco años después)
K=2 (Diez años después)
K=3 (Quince años después)
K=4 (Veinte años más tarde) )
X1
1000
7000
2750
14375
8125
X2
1000
500
3500
1375
7187,5
X3
1000
250
125
875
343,8
A partir de los cambios en los datos de la tabla (aunque no sea por otro motivo), se puede estimar que el número total de animales en la granja aumentará gradualmente.
Entonces, dentro de 15 años, habrá 14375.1375.875 animales.