Personalización de la bolsa de frutas de Tianjin
La primera prueba L para estudiantes de quinto grado
16 de marzo de 2008, de 8:30 a 10:00 am.
Queridos niños, ¡bienvenidos al 6º Concurso Invitacional de Matemáticas para Escuelas Primarias de la Copa Nacional Esperanza! Entrarás en un mundo nuevo, interesante y desafiante de las matemáticas y te dejarás con una experiencia inolvidable.
Bien, ¡continuemos! ……
Las siguientes preguntas valen 6 puntos cada una. ***120 puntos.
1._____
& ltAnalysis>Fórmula original =
2. Si se especifica, entonces _ _ _ _ _
& lt. análisis> Por el significado de la pregunta,
3. Agregue dos puntos recurrentes después del punto decimal. El decimal recurrente más pequeño puede ser _ _ _ _ _ _
(Nota: Beijing. hora de 2007 A las 18:05 del 24 de octubre, el primer satélite de exploración lunar de China, "Chang'e 1", fue lanzado desde el "Larga Marcha 3"
El vehículo de lanzamiento "A" fue lanzado desde el satélite Xichang Centro de lanzamiento Escribe esto El título es para conmemorar este momento de orgullo para el pueblo chino)
& ltAnalysis>Porque para obtener el decimal recurrente más pequeño, primero debes descubrir que el número más pequeño en la parte decimal es. 0, y luego observe los dígitos después de 0. El número, 05, 02, 00, 07, 00 es el más pequeño, por lo que el decimal recurrente más pequeño obtenido es
4. , 3, 9, 25, 69, 189, 517,... donde el primer número es 1 y el segundo número es 3. Comenzando con el tercer número, cada número es exactamente el doble de la suma de los dos números anteriores más L, por lo que es el número 2008 de la columna.
& ltAnalysis>El resto de esta columna dividida por 6 tiene las siguientes reglas: 1, 3, 3, 1, 3, 1, 3, 3,..., porque 2008÷6=669. ..1, entonces 2008 Divide el número por 6, 65438.
5. Tres días de pesca y dos días de secado de redes. De esta forma, el número de días de pesca en 100 días es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
& ltAnalysis>Según el significado de la pregunta, hay tres días de pesca en cinco días, por lo que el número de días de pesca en 100 es: 100÷5×3=60 (días).
6. Cuando un estudiante calculó el promedio de seis números, el último paso fue dividir entre 6, pero escribió mal "⊙\8857;" y obtuvo la respuesta incorrecta l800. Entonces, la respuesta correcta es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
& ltAnalysis>Por el significado de la pregunta, la suma de los seis números es: 1800÷6=300, por lo que el número promedio debería ser: 300÷6=50.
7. El número de tres cifras es 99 menos que el número de tres cifras. Si son diferentes entre sí, el valor máximo es _ _ _ _ _ _.
& ltAnalysis> A juzgar por el significado de la pregunta, debe haber un máximo, si, entonces, la suma es un número de tres dígitos, lo cual es una contradicción, entonces, si el valor máximo restante es; 7, entonces el valor máximo es 879.
8. Hay 20 * * * frutas en las dos bolsas. Saca 7 frutas de la bolsa L y colócalas en la segunda bolsa. Las dos bolsas tienen la misma cantidad de frutas, por lo que la primera bolsa contiene _ _ _ _ _ _ _ _ _ frutas.
& ltAnalysis>Hay 20 frutas en dos bolsas. Cuando las dos bolsas tienen la misma cantidad de frutas, cada una tiene 20÷2=10, es decir, después de sacar 7 frutas de 1 bolsa, quedan 10 frutas, entonces quedan frutas en 1 bolsa: 17 = 65 . También se puede expresar como: (27×2)÷2=17 (número)
9. La figura 2 es el calendario de marzo de 2008, con los números de las cuatro fechas encerrados en cuadros. La suma es 5+6+1+2+1+3 = 18, por lo que entre las cuatro fechas posibles, la que tiene la suma mayor es _ _ _ _ _ _.
& ltAnalysis> 18, 19, 25, 26 y el máximo son 1+8+1+9+2+5+2+6=34.
10. Como se muestra en la Figura 3, la longitud del lado del cuadrado es de 12 cm. Si la punta está arriba y mide 9 cm de largo, entonces mide _ _ _ _ _ _ _ _ _ cm de largo.
& ltAnalysis>En el cuadrilátero OECB, ∠ 2+∠ OEC = 180, porque ∠ 3+∠ OEC = 180, ∠2=∠3, ∠ 65438+.
11. Si la longitud del lado de cada cuadrado pequeño en la Figura 4 es L cm, entonces se pueden dibujar hasta _ _ _ _ triángulos reticulares con un área de 3 cm (triángulos con vértices en el puntos de intersección en la figura) ).
& ltAnálisis> Del área de un triángulo de 3 centímetros cuadrados, podemos saber que la base × altura del triángulo es 6, 6 = 1× 6 = 2× 3, porque el rectángulo En la imagen mide 3 cm de largo y 2 cm de ancho. Cuando la base del triángulo mide 3 cm, hay situaciones 4×2=8. Cuando la base = 2 cm, hay situaciones 1×2=2. Por lo tanto, a ** tiene 8+2=10.
12. Hay 10 preguntas en el concurso de matemáticas. Si Xiaoyu obtiene 70 puntos, según la conversación entre los dos en la Figura 5, Xiaoyu respondió la pregunta correctamente _ _ _ _ _ _ _ _.
& ltAnalysis>Supongamos que respondimos las preguntas correctamente, por lo tanto, Xiaoyu respondió correctamente ocho preguntas.
13. Toma 3 de los 9 números L ~ 9 para que su suma sea múltiplo de 3, entonces hay _ _ _ _ _ diferentes formas de tomarlo.
& ltAnalysis>(1) El número de 3 es múltiplo de 3 y existe el caso de 1.
(2) El número de 3 dividido por 3 es 1. Hay 1 situación.
(3) Cuando el número 3 se divide entre 3 y 2 es mayor que 2, hay una situación.
(4) Uno dividido por 3 es 1, uno dividido por 3 es 2 y uno es múltiplo de 3. Hay 3×3×3=27 casos.
Entonces, un * * * tiene 1+1+1+27=30 formas diferentes.
14 Hay 4, 7 y 8 bolas rojas, amarillas y negras en una tronera respectivamente. Para hacer 6 bolas del mismo color se deben coger al menos _ _ _ _ _ bolas.
& ltAnalysis>(1) Si quieres conseguir seis bolas del mismo color, al menos 4+5+5+1=15.
(2) Si solo puedes conseguir seis bolas del mismo color, deberías conseguir al menos seis bolas.
15 Hay 6 bolsas de azúcar en la mesa, es decir, 3, 4, 5, 7, 9 y 13 piezas de azúcar. Xiaohua tomó 2 paquetes y Xiao Ming tomó 3 paquetes. Se sabe que Xiao Ming tomó el doble de dulces que Xiao Hua, por lo que hay _ _ _ _ _ dulces en la bolsa restante.
& ltAnalysis>Según el significado de la pregunta, Xiao Ming tomó el doble de tabletas de caramelo que Xiao Hua. Se sabe que Xiao Ming toma tres bolsas y Xiao Hua toma dos bolsas, es decir, la suma de los tres números es el doble de los otros dos números. Entonces, los tres números deben contener un número mayor y la suma de los tres números es un número par. Como 13+7+4=2×(3+9), hay 5 caramelos en la bolsa restante.
16. El año pasado, la edad del padre era cuatro veces la de su hijo; el año siguiente, la edad del padre era tres veces la de su hijo. Mi papá cumple _ _ _ _ _ _ _ _ _ años este año.
& ltAnalysis> Supongamos que la diferencia de edad entre padre e hijo en el año anterior fue , luego la diferencia de edad entre padre e hijo en el año siguiente fue , y la diferencia de edad se mantuvo sin cambios. Por lo tanto, la edad del padre el año pasado fue 8×4=32, y este año es 32+2=34.
17. Una juguetería compró 30 modelos nuevos de aviones y automóviles. Cada uno de los modelos de avión tiene 3 ruedas y los modelos de automóvil tienen 4 ruedas. Luego está _ _ _ _ _ _ _ _ _ un modelo de avión recién comprado.
& ltAnalysis> Supongamos que los 30 modelos son todos automóviles, entonces hay 30 × 4 = 120 ruedas, que son 120-110 = 10 (autos). Cada avión tiene 1 rueda menos que un automóvil. Entonces hay un modelo de avión: 65438.
18. Beijing y Tianjin están a 140 kilómetros de distancia. Los autobuses y camiones salen de Beijing hacia Tianjin al mismo tiempo. Los autobuses viajan a 70 kilómetros por hora y los camiones a 50 kilómetros por hora. Después de llegar a Tianjin, el autobús permaneció 15 minutos y regresó a Beijing a la velocidad original. Entonces, el lugar donde los dos autos se encontraron por primera vez está a _ _ _ _ _ kilómetros de distancia de Beijing. (Los resultados están redondeados)
& ltAnalysis>Ecuación: Supongamos que el lugar donde nos conocimos por primera vez está a 1000 metros de Beijing,
19. organizarse en tres dígitos. Si se puede ver que una de las cartas gira, entonces hay _ _ _ _ _ _ un número par.
& ltAnalysis>Cuando la unidad es 2, hay 15 tipos, cuando la unidad es 6, hay 23 tipos, y cuando la unidad es 6, hay 15+23=38 tipos.
20. Para un proyecto, la Parte A tarda 12 horas en completarse sola y la Parte B 15 horas en completarse sola. Después de que el Partido A y el Partido B trabajen juntos durante 1 hora, el Partido A trabaje solo durante 1 hora y luego el Partido B trabaje solo durante 1 hora... Si el Partido A y el Partido B trabajan alternativamente, tomará * * * _ _ _ _ _ horas para completar el proyecto.
& ltAnalysis>Después de que las Partes A y B trabajan durante 1 hora, quedan 2 horas, * * * y 2×5 = 10 horas La Parte B necesita trabajar durante 1 hora, y a *. *requiere 1+65438 horas.