¡Preguntas de repaso para la primera unidad de matemáticas de octavo grado!

I. Preguntas de opción múltiple

1. Las longitudes de los tres lados del triángulo son 6, 8 y 10 respectivamente, luego la altura del más corto. El lado del triángulo es.... ........... ( )

A.4 B. 5 C. 6 D. 8

2. El cuadrado de las longitudes de los lados del triángulo (de menor a mayor) de la siguiente manera, lo que no es un triángulo rectángulo es ......................... .................... ................................ .......................................... .. ( )

A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:169

*.3. del triángulo rectángulo son a y b, la altura de la hipotenusa es h, y la longitud de la hipotenusa es c, entonces la forma del triángulo con c+h, a+b, h como lados es... ......... ........................ ( )

A. Triángulo rectángulo B. Triángulo agudo C. Triángulo obtuso D. No se puede determinar

*4． En △ABC, ∠A:∠B:∠C=1:2:3, entonces BC:AC:AB es ........................ ..... . ( )

A. 1:2:3 B. 1:2: C. 1: :2 D. :1:2

5． En △ABC, AB=15, AC=13. AD alto=12. El perímetro de △ABC es... .........( )

A. 42 B. 32 C. 42 o 32 D. 37 o 33

Consejo: dos situaciones.

II. Completa los espacios en blanco

1. Si hay dos segmentos de línea con longitudes de 8 cm y 17 cm respectivamente, y la longitud del tercer segmento de línea cumple con la condición __________ , se puede formar un triángulo rectángulo.

2. Carpenter hace un escritorio rectangular. La longitud del escritorio es de 60 cm, el ancho es de 32 cm y la longitud diagonal es de 68 cm. Este escritorio es __________ (escriba "calificado". " o " No calificado").

3. Como se muestra en la figura, hay un cilindro con una altura de 12 cm y un radio de base de 3 cm. Hay una hormiga en la parte inferior A del cilindro. Quiere ir a la cima B para comer. Entonces la distancia más corta que recorre la hormiga es ________ cm. (π es 3)

4. Como se muestra en la imagen, hay un trozo de papel. La forma del papel es un triángulo rectángulo. Los dos ángulos rectos son AC=6cm, BC=6cm. BC=6cm Los dos ángulos rectos son Los lados son AC=6cm, BC=6cm y BC=6cm respectivamente. AC=6 cm, BC=8 cm Ahora dobla el lado rectángulo AC a lo largo de la recta AD para que caiga sobre la hipotenusa AB y coincida con AE, entonces CD es igual a ________.

3. Preguntas de cálculo

1. Como se muestra en la figura, la carretera MN y la carretera PQ se cruzan en el punto P. Hay una escuela secundaria en el punto A. AP = 160 metros La distancia desde el punto A hasta la carretera MN es de 80 metros. el área circundante se ve afectada por el ruido dentro de los 100 metros, entonces, cuando el tractor viaja en dirección PN de la carretera MN, ¿se verá afectada la escuela? Por favor, explique el motivo si se ve afectada, se sabe que la velocidad del tractor; es 18 kilómetros/hora, entonces ¿cuánto tiempo se verá afectada la escuela?

2. Se sabe que las longitudes de los tres lados del triángulo rectángulo son 3, 4, x, x2, entonces ¿cuáles son las longitudes de los tres lados del triángulo rectángulo?

3. Durante las vacaciones de verano, Xiao Ming fue a una pequeña isla para explorar tesoros, como se muestra en la imagen, llegó al punto de aterrizaje de la isla y caminó 8 km hacia el este y luego hacia el norte. Encontré un obstáculo y luego me dirigí al oeste

Caminé 3 km, luego giré al norte y caminé 6 km, giré al este y solo caminé 1 km antes de encontrar el punto donde estaba enterrado el tesoro

. Encuentra el punto de entierro del tesoro

¿Cuál es la distancia en línea recta desde el punto de apoyo hasta el punto de entierro del tesoro?

Pie

4. Hay una escalera de 2,5 metros de largo apoyada contra una pared vertical. El talón de la escalera está a 0,7 metros de la parte inferior de la pared. La parte superior de la escalera se desliza hacia abajo 0,4 metros, ¿cuántos metros hay entre el talón de la escalera y la parte inferior de la pared?

5. Como se muestra en la imagen, AB es un árbol grande. Hay dos monos en D, a 10 metros del suelo. Encontraron una canasta de frutas en C al mismo tiempo. desde el punto D al punto A en la copa del árbol, y se desliza a lo largo de la cuerda deslizante AC hasta el punto C. Otro mono se desliza desde el punto D al punto B, y luego corre hasta el punto C desde el punto B. Se sabe que dos monos tienen pasó La distancia es de 15 metros, la altura de este árbol es AB.

6. Si los tres lados a, byc de ΔABC satisfacen a2+b2+c2+338=10a+24b+26c, entonces, ¿es ΔABC un triángulo rectángulo? ¿Por qué?

*7. En △ABC, BC=1997, AC=1998, AB2=1997+1998, ¿es △ABC un triángulo rectángulo? ¿Por qué?

8. En el cuadrado ABCD, E es el punto medio de BC, F es un punto en CD y CF= CD. ¿Intentas determinar si △AEF es un triángulo rectángulo? Intenta explicar por qué.

9. Una hormiga está en un vértice A de un rectángulo y una mosca está en un vértice del rectángulo opuesto a la araña

C1, como se muestra en la figura. sepa que el largo de un rectángulo es de 6 cm, el ancho es de 5 cm y la altura es de 3 cm. La araña está ansiosa por atrapar la mosca y se arrastra hacia arriba a lo largo de la superficie del rectángulo.

Quiere. Para ir del punto A al C1 hay muchas rutas. Hay muchas rutas, algunas largas y otras cortas. ¿Qué ruta debe tomar la araña para subir al rectángulo y cubrir la distancia más corta? ¿Puedes ayudar a la araña a encontrar la distancia más corta?

10. Después de expandir los tres lados de un triángulo rectángulo en el mismo múltiplo, ¿sigue siendo un triángulo rectángulo? ¿Cuál es tu razón?

*11. Hay un tanque de aceite cilíndrico con una circunferencia inferior de 12 metros y una altura AB de 5 metros. Es necesario construir una escalera alrededor del punto A del tanque de aceite para llegar al punto B directamente encima. punto A., pregunta cuantos metros necesita la escalera más corta?

*12. El largo, ancho y alto de la caja de madera son 40 dm, 30 dm y 50 dm respectivamente. ¿Se puede colocar un palo de madera de 70 dm? Dime por qué.

13. Se sabe que △ABC tiene tres lados a, b, c, y a+b=17, ab=60, c=13, entonces, ¿es △ABC un triángulo rectángulo? ¿Puedes explicar por qué?

14 Como se muestra en la figura, las dos estaciones A y B del ferrocarril (vistas como dos puntos en línea recta) están separadas por 25 kilómetros, y C y D son dos pueblos (vistos como dos). puntos),

DA⊥AB está en A, CB⊥AB está en B. Se sabe que DA=15 kilómetros y CB=10km. Ahora queremos construir una estación para comprar souvenirs en el ferrocarril.

E. Iguala las distancias desde los pueblos C y D hasta la estación E. ¿A qué distancia debe construirse la estación E desde la estación A?

*15. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠C=90°,

∠1=∠2, CD=1.5, BD=2.5, encuentre AC largo. .

16 Conocido: Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ACB=90°, AC=12, CB=5, AM=AC, BN=BC, encuentre la longitud de MN.

*17. Kudzu es una planta engañosa. Su vitalidad no es tenaz. Para competir por la luz del sol y la lluvia, a menudo se cierne sobre el tronco del árbol. , gira alrededor del tronco del árbol. En su camino hacia arriba, el árbol siempre sigue un camino corto, girando en espiral hacia adelante. ¿Pueden las plantas hacer matemáticas?

Si lees la información anterior, ¿se te ocurre una manera de resolver los siguientes problemas?

(1) Si la circunferencia del árbol es de 3 cm y se eleva 4 cm en un círculo, ¿cuántos centímetros se arrastra?

(2) Si la circunferencia del árbol es de 8 cm y trepa 10 cm en un círculo, ¿cuántos centímetros trepa en un círculo? Si sube 10 veces para llegar a la copa del árbol, ¿cuánto mide el tronco en centímetros?

18. Como se muestra en la figura, E es el punto medio del lado CD del cuadrado ABCD. Extiende AB hasta F de modo que BF= AB ¿Son iguales FE y FA? ¿Por qué?

*19. Como se muestra en la figura, ∠A=60°, ∠B=∠D=90°. Si BC=4 y CD=6, encuentre la longitud de AB.

＊20. Como se muestra en la figura, ∠xoy=60°, M es un punto en ∠xoy, la distancia de MA a ox es 2 y la distancia a oy es 11. Encuentra la longitud de OM.