Interesantes acertijos y respuestas de matemáticas de la escuela secundaria

Preguntas y respuestas matemáticas interesantes para la escuela secundaria 1

1 Hay dos varitas de incienso que están distribuidas de manera desigual. El tiempo que tarda el incienso en quemarse es una hora. ¿Qué método puedes utilizar para determinar el período de tiempo?

2. Un gerente tiene tres hijas La suma de las edades de las tres hijas es igual a 13. La suma de las edades de. las tres hijas son iguales a la edad del propio gerente.

Se conocía la edad del gerente, pero la edad de las tres hijas del gerente aún era incierta. En este momento, el gerente dijo que. sólo una hija tenía cabello negro, y luego el subordinado sabía las edades de las tres hijas del gerente. ¿Cuáles son las edades de las tres hijas? ¿Por qué?

3. Tres personas fueron a hospedarse en un hotel y se hospedaron en tres habitaciones. Cada habitación costaba $10, por lo que le pagaron al jefe $30 por ***. Al día siguiente, el jefe sintió que tres habitaciones solo costaban $25, por lo que le pidió al hermano menor que le devolviera $5 a los tres invitados. Inesperadamente, el hermano menor era codicioso, por lo que solo devolvió $1 por persona y en secreto tomó $2. Significa que cada uno de los tres invitados gastó nueve yuanes, por lo que los tres gastaron $27 por persona. Además, el hermano menor comió $2 para él y el total fue $29. Pero cuando los tres pagaron $30 por culo, ¿qué tal $1 restante?

4. Había dos hombres ciegos y cada uno compró dos pares de calcetines negros y dos pares de calcetines blancos, así que cada uno compró dos pares de calcetines negros y dos pares de calcetines blancos. Había ocho pares de calcetines. La calidad y el tamaño de la tela son exactamente iguales, y cada par de calcetines tiene una marca registrada.

Dos ciegos mezclaron accidentalmente ocho pares de calcetines. ¿Cómo puede cada uno recuperar dos pares de calcetines negros y dos pares de calcetines blancos?

5 Un tren sale de Los Ángeles y va directo a Nueva York a una velocidad de 15 kilómetros por hora, y otro tren. viaja a 20 kilómetros por hora Conduciendo de Nueva York a Los Ángeles a velocidades de kilómetros.

Si un pájaro parte de Los Ángeles al mismo tiempo que dos trenes a una velocidad de 30 kilómetros por hora, se encuentra con otro vagón y regresa, volará de un lado a otro entre los dos trenes hasta que los dos trenes El tren se encuentra, ¿qué distancia voló este pájaro?

6. Tienes dos frascos, 50 canicas rojas, 50 canicas azules y seleccionas un frasco al azar cuando seleccionas una canica y la colocas en el frasco. , ¿cómo le das a la canica roja la mayor probabilidad de ser seleccionada? En tu plan, ¿cuál es la probabilidad exacta de obtener la bola roja?

Tienes cuatro frascos que contienen pastillas. cierto peso. Las pastillas contaminadas son el peso de las pastillas no contaminadas 1. ¿Cómo determinar qué frasco de pastillas está contaminado si solo lo pesas una vez?

　8.Tienes un balde de gelatina, incluida la amarilla. , verde y rojo. Cierra los ojos y toma dos gelatinas del mismo color. ¿Cuántas puedes agarrar para asegurarte de tener dos gelatinas del mismo color?

9. Realiza las siguientes operaciones en un lote de luces numeradas del 1 al 100, con todos los interruptores hacia arriba (encendidos): Cualquiera 1 Para múltiplos de 2, mueva el interruptor en la dirección opuesta; para múltiplos de 2, gire el interruptor en la dirección opuesta; para múltiplos de 3, gire el interruptor en la dirección opuesta. Luz en estado apagado.

10. Imagina que estás frente a un espejo. ¿Puedo preguntarte por qué la imagen en el espejo se puede invertir de izquierda a derecha, pero no de arriba a abajo?

11. Un grupo de personas está bailando y todos llevan un sombrero en la cabeza. Sólo hay dos tipos de sombreros, blancos y negros, y hay al menos uno negro. Todos pueden ver el color de los sombreros de los demás, pero no el suyo propio. El presentador primero pidió a todos que vieran qué tipo de sombrero llevaban los demás y luego apagó las luces. Si alguien pensaba que llevaba un sombrero negro, se abofeteaba. Cuando apagué las luces por primera vez, no hubo ningún sonido. Entonces las luces se encendieron nuevamente y todos volvieron a mirarlo. Cuando se apagaron las luces, todavía se hizo el silencio. No fue hasta que las luces se apagaron por tercera vez que se escuchó el sonido de una bofetada.

Pregunte ¿cuántas personas usan sombreros negros?

12. Hay dos anillos con radios de 1 y 2 respectivamente. El círculo pequeño da la vuelta a la circunferencia del círculo grande dentro del círculo grande. el círculo pequeño gira solo? Si ¿Cuántas veces gira el círculo pequeño fuera del círculo grande

13. Si cada 3 botellas de cerveza vacías se pueden cambiar por una cerveza y alguien compra 10 botellas de cerveza? , entonces ¿cuánto puede beber como máximo? Una botella de cerveza.

Respuesta:

1. Enciende un extremo de incienso a y dos extremos de incienso b. Cuando el incienso terminó de quemarse, habían pasado 30 minutos. Luego enciende el otro extremo de la varilla de incienso. El tiempo desde este punto hasta que se quema es de 15 minutos.

2. Las edades de las tres niñas deben ser 2, 2 y 9 años. Porque solo hay una niña de cabello negro, es decir, ella es la única que ha crecido, y los otros dos aún están en la infancia, es decir, menos de 3 años, de cabello claro. Combinado con esto, la edad del gerente debe ser al menos mayor a 25 años.

3. Concepto típico de intercambio secreto. De hecho, las tres personas solo pagaron 27 yuanes, el jefe recibió 25 yuanes y el hermano menor recibió 2 yuanes.

4. Desmonta cada par de calcetines y entrega un trozo a cada persona.

5. Sea la longitud del ferrocarril de Los Ángeles a Nueva York A kilómetros. Luego los dos trenes tardaron A/(15 20) horas en encontrarse, que es el tiempo de vuelo del pájaro. Entonces, la distancia que vuela el pájaro es velocidad × tiempo = 30 × A/35 = 6/7 de la longitud del tren de Los Ángeles a Nueva York.

6. 1/2 probabilidad. Elige primero la bola y luego el frasco. De esta manera, el frasco no influye en el color de la bola.

7. Tome 1 pastilla de la lata No. 1, 2 pastillas de la lata No. 2, 3 pastillas de la lata No. 3 y 4 pastillas de la lata No. 4. Pese las 10 pastillas y averigüe. cuánto más pesan que el peso normal. Hay un problema con la cantidad de latas de medicamento.

8. Cantidad>tipo de color. Los colores deben repetirse.

9 Hay 10 luces que están apagadas, numeradas 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 y 100. Porque: todo número primo es divisible por 1 y por sí mismo, por lo que la luz del número primo está encendida. Supongamos que un número compuesto se puede dividir entre N números, N debe ser un número par. Para la suma de números cuadrados distintos de un determinado número, se encenderá y apagará N veces, que es un número par de veces, y la luz permanecerá encendida para los números cuadrados enumerados anteriormente, solo se encenderá; y apagado N-1 veces, por lo que la luz estará apagada.

10. El eje de simetría del espejo es el eje central de todos.

11 Hay tres personas con sombreros negros. Supongamos que hay N personas vestidas de negro. Cuando N = 1, las personas negras vestidas de negro pueden estar seguras de que son negras cuando ven que otras son blancas. Por lo tanto, debería haber un sonido cuando las luces se apaguen por primera vez. Se puede concluir que Ngt;1. Para cada persona vestida de negro, puede ver N-1 sombreros negros y, por lo tanto, asume que es blanco. Pero después de esperar N-1 veces y nadie lo golpea, cada persona negra sabrá que él también es negro. Entonces, cuando apagues las luces por enésima vez, N personas te golpearán.

12. No importa si está dentro o fuera, el pequeño círculo gira dos veces.

13. Después de beber 10 botellas, cambia 9 botellas vacías por 3 botellas de cerveza (después de beber, quedarán 4 botellas vacías. Después de beber estas tres botellas, puedes cambiar por 1 botella de cerveza (). después de beber, habrá 1 botella de cerveza) 2 botellas vacías) En este momento, tiene 2 botellas de vino vacías. Si primero puede pedirle prestada una botella de vino vacía al jefe, tendrá suficientes 3 botellas vacías para cambiarlas por una. botella de cerveza Después de beber esta botella, la botella vacía simplemente devuélvela al jefe. Para que pueda beber hasta 10 3 1 1 = 15 botellas. Acertijos matemáticos divertidos de la escuela secundaria y respuestas 2

1. Dos niños andan en bicicleta cada uno, a 20 millas (1 milla = 1,6093 kilómetros) de distancia. En dos lugares, comience a conducir en línea recta uno hacia el otro. En el momento en que comenzaron, una mosca en el manillar de una bicicleta comenzó a volar directamente hacia la otra bicicleta. Tan pronto como llegó al manillar de la otra bicicleta, inmediatamente giró y voló hacia atrás. La mosca voló de un lado a otro entre los manillares de las dos bicicletas hasta que las dos bicicletas se encontraron.

Si cada bicicleta avanza a una velocidad constante de 10 millas por hora y la mosca vuela a una velocidad constante de 15 millas por hora, ¿cuántas millas vuela la mosca en total?

Respuesta

Cada bicicleta se mueve a una velocidad de 10 millas por hora y las dos se encontrarán en el punto medio de la distancia de 20 millas en 1 hora. La mosca vuela a una velocidad de 15 millas por hora, por lo que en una hora recorre un total de 15 millas.

Muchas personas intentan solucionar este problema utilizando métodos complicados. Contaron el primer viaje de la mosca entre los manillares de las dos bicicletas, luego su viaje de regreso, y así sucesivamente, calculando esas distancias cada vez más cortas. Pero esto implicaría lo que se llama la suma de series infinitas, que es una matemática avanzada muy compleja. Se dice que en un cóctel alguien le hizo esta pregunta a John von Neumann (1903-1957, uno de los más grandes matemáticos del siglo XX), y él dio la respuesta correcta después de pensar un momento. El interrogador pareció un poco frustrado y explicó que la mayoría de los matemáticos siempre ignoraron el método simple de resolver este problema y recurrieron al complicado método de sumar series infinitas.

Von Neumann tenía una expresión de sorpresa en su rostro. "Pero uso el método de suma de series infinitas." Explicó

2. Había un pescador, con un gran sombrero de paja, sentado en un bote de remos y pescando en un río. El río se movía a 3 millas por hora y su bote de remos se movía río abajo a la misma velocidad. "Tendré que remar unos cuantos kilómetros río arriba", se dijo, "¡aquí los peces no muerden el anzuelo!"

Cuando empezaba a remar río arriba, una ráfaga de viento le hizo caer la pajita. Se quitó el sombrero y cayó al agua junto al barco. Sin embargo, nuestro pescador no se dio cuenta de que le faltaba su sombrero de paja y continuó remando contra la corriente. No se dio cuenta de esto hasta que remó cinco millas lejos del Sombrero de Paja. Así que inmediatamente giró la proa del barco y remó río abajo, alcanzando finalmente su sombrero de paja flotando en el agua.

En aguas tranquilas, un pescador siempre rema a una velocidad de 5 millas por hora. Mantuvo esta velocidad mientras remaba río arriba o río abajo. Por supuesto, no es su velocidad en relación con el banco. Por ejemplo, cuando rema río arriba a 5 millas por hora, el río lo arrastra río abajo a 3 millas por hora, por lo que su velocidad relativa a la orilla es de solo 2 millas por hora. A medida que rema río abajo, su velocidad de remar y la velocidad; del flujo del río trabajarán juntos de modo que su velocidad relativa a la orilla del río sea de 8 millas por hora.

Si el pescador perdió su sombrero de paja a las 2 de la tarde, ¿cuándo lo encontró?

Respuesta

Debido a la velocidad del agua del río, ¿El? El barco y el sombrero de paja tienen el mismo efecto, por lo que la velocidad del agua del río puede ignorarse por completo al resolver este interesante problema. Aunque el río fluye y las orillas permanecen estacionarias, podemos imaginar que el río está completamente quieto mientras las orillas se mueven. En lo que respecta a los botes de remos y los sombreros de paja, esta suposición es exactamente la misma que la situación anterior.

Dado que el pescador remó cinco millas después de dejar el sombrero de paja, por supuesto remó otras cinco millas y regresó al sombrero de paja. Por lo tanto, en relación al agua del río, remó un total de 10 millas. El pescador remaba a una velocidad de 5 millas por hora en relación con el agua, por lo que le debió tomar un total de 2 horas remar las 10 millas. Entonces recuperó su sombrero de paja que se había caído al agua a las 4 de la tarde.

Esta situación es similar al cálculo de la velocidad y distancia de objetos en la superficie de la tierra. Aunque la Tierra gira en el espacio, este movimiento tiene el mismo efecto en todos los objetos de su superficie. Por lo tanto, para la mayoría de los problemas de velocidad y distancia, este movimiento de la Tierra se puede ignorar por completo. vuela de la ciudad A a la ciudad B y luego regresa a la ciudad A. En condiciones de calma, su velocidad de avance promedio (velocidad relativa al suelo) durante todo el viaje de ida y vuelta fue de 100 millas por hora. Supongamos que hay un viento fuerte y continuo que sopla en dirección recta desde la ciudad A a la ciudad B.

Si la velocidad del motor es exactamente la misma que la habitual durante todo el vuelo de ida y vuelta, ¿qué efecto tendrá este viento en la velocidad promedio sobre el terreno del avión?

El Sr. White argumentó: "Este viento no es así. en absoluto No afectará la velocidad promedio en tierra. En el camino de la ciudad A a la ciudad B, los vientos fuertes acelerarán el avión, pero en el camino de regreso, los vientos fuertes ralentizarán el avión en la misma cantidad. ", asintió el Sr. Brown, "pero si la velocidad del viento es de 100 millas por hora, el avión volará de la ciudad A a la ciudad B a 200 millas por hora, pero su velocidad al regresar será cero. ¡El avión no puede hacerlo! ¡Vuelve!" ¿Puedes explicar este fenómeno aparentemente contradictorio?

Respuesta

El Sr. White dijo que el viento aumentaba la velocidad del avión en una dirección en la misma cantidad que. en el otro, la cantidad de reducción dada a la velocidad de la aeronave en la dirección. Así es. Sin embargo, se equivocó al decir que el viento no tuvo ningún efecto sobre la velocidad media de avance del avión durante todo el vuelo de ida y vuelta.

El error del Sr. White fue que no consideró el tiempo que le tomó al avión viajar a estas dos velocidades.

El vuelo de regreso contra el viento dura mucho más que el vuelo de ida con viento de cola. Como resultado, el vuelo con velocidad reducida toma más tiempo, por lo que la velocidad promedio del viaje de ida y vuelta es menor que cuando no hay viento.

Cuanto más fuerte es el viento, más disminuye la velocidad media de avance. Cuando la velocidad del viento iguala o excede la velocidad de la aeronave, la velocidad promedio en tierra para un vuelo de ida y vuelta se vuelve cero porque la aeronave no puede volar de regreso.

4. "Sun Zi Suan Jing" es uno de los famosos "Diez libros de Suan Jing" que se utilizó como libro de texto de "alfabetización" a principios de la dinastía Tang. Consta de tres volúmenes. El volumen describe el sistema y el sistema de conteo de la aritmética, las reglas de multiplicación y división, y el volumen central ilustra el cálculo de fracciones y el método de la raíz cuadrada con ejemplos, todos los cuales son materiales importantes para comprender los cálculos en la antigua China. El segundo volumen recopila algunos acertijos aritméticos, uno de los cuales es el problema del "pollo y el conejo en la misma jaula". El título original es el siguiente: Hay faisanes (pollos) y conejos en una jaula con treinta y cinco cabezas arriba y noventa y cuatro patas abajo.

¿Cuáles son las geometrías del macho y del conejo?

La solución en el libro original es: Supongamos que el número de cabeza es a y el número de patas es b. Entonces b/2-a es el número del conejo y a-(b/2-a) es el número del faisán. Esta solución es realmente maravillosa. El libro original probablemente utilizó el método de la ecuación para resolver este problema.

Supongamos que x es el número de faisanes e y es el número de conejos, entonces tenemos

x y=b, 2x 4y=a

Solución

y=b/2-a,

x=a-(b/2-a)

Con base en este conjunto de fórmulas, es fácil obtener la respuesta a la pregunta original: Conejo 12 Solamente, 22 faisanes.

5. Intentemos administrar un hotel con 80 suites para ver cómo el conocimiento se puede transformar en riqueza.

Después de investigar, descubrimos que si fijamos el precio del alquiler diario en 160 yuanes, el hotel estará completamente ocupado y por cada aumento de 20 yuanes en el alquiler, perderemos 3 huéspedes. El gasto diario total en servicios, mantenimiento, etc. por cada habitación ocupada es de 40 RMB.

Pregunta: ¿Cómo debemos fijar el precio para ganar la mayor cantidad de dinero?

Respuesta: El alquiler diario es de 360 ​​yuanes.

Aunque es 200 yuanes más que el precio total, perdiendo así 30 huéspedes, los 50 huéspedes restantes aún pueden generar un ingreso de 360x50=18.000 yuanes; un beneficio neto diario de 16.000 yuanes. Cuando el hotel está lleno, el beneficio neto es sólo de 160x80-40x80=9600 yuanes.

Por supuesto, los llamados precios de mercado "encontrados mediante investigación" son en realidad mi propia invención. Ingrese al mercado basándose en esto y hágalo bajo su propio riesgo.

6 La edad del matemático Wiener, toda la cuestión es la siguiente: El cubo de mi edad este año es un número de cuatro dígitos, y la cuarta potencia de mi edad es un número de seis dígitos. Estos dos números solo suman diez. Se usan los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Respuesta: A primera vista, esta pregunta parece difícil, pero lo es. no. Supongamos que la edad de Wiener es x. Primero, el cubo de años es un número de cuatro dígitos, lo que determina un rango.

El cubo de 10 es 1000, el cubo de 20 es 8000, el cubo de 21 es 9261, que es un número de cuatro dígitos; el cubo de 22 es 10648 Interesantes acertijos y respuestas matemáticas para escuelas secundarias 3

1. Configurar Diofanto La vida útil es x años, que se obtiene de la pregunta

　x/6 x/12 x/7 5 x/2 4=x

Simplificando esta ecuación, obtenemos 75x/84 9= x.

Resolviéndolo, obtenemos x=84.

Es decir, la esperanza de vida de Diofanto fue de 84 años.

2. El importe a pagar por la compra de 46 billetes individuales: 2×46=92 (yuanes).

Para comprar 50 billetes de grupo, deberás pagar: 2×50×80=80 (yuanes).

Comprar un billete de grupo cuesta menos que comprar un billete individual: 92-80=12 (yuanes).

Es decir, comprar un billete de grupo cuesta 12 yuanes menos que comprar un billete individual, por lo que debes comprar un billete de grupo.

3. Hay 11, 12, 14, 16, 17, 20 = 90 manzanas en las 6 cajas, por lo que Tongtong debe dividir las manzanas 90×1/3 = 30 (trozos). Como 14 16 = 30 (piezas), las dos cajas de manzanas que contienen 14 y 16 manzanas deben distribuirse a Tongtong y el resto a Xinxin.

4. El tigre da tres pasos y corre 2×3=6 (metros); el león da dos pasos y corre 3×2=6 (metros). Entonces el tigre y el león corren a la misma velocidad. Pero el tigre corrió 100 metros en exactamente cincuenta pasos, mientras que el león tuvo que dar otro paso después de alcanzar los 99 metros para alcanzar los 102 metros, y luego volvió corriendo. De esta forma, el león puede correr 4 metros más que el tigre, por lo que el tigre gana.

5. El estudiante representado por 199532012 es de la segunda promoción del tercer grado que se matriculó en 1995. El estudiante número es el No. 1 y la estudiante es una niña.

Corrigiendo el despertador

Respuesta: El tiempo total que dedico es de 4 horas y 50 minutos (7:00-11:50), excluyendo la hora y media de juego El tiempo de caminata deberá ser de 3 horas y 20 minutos. Debido a que el tiempo de caminata al ir y venir es igual, ambos son 1 hora y 40 minutos, y el tiempo exacto al salir del museo y comenzar a caminar a casa debe ser 8:50 1:30 = 10:20, por lo que el tiempo al regresar casa debe ser 10:20 1:40 = 12. En este momento, el despertador debe estar configurado a las 12 para que sea preciso.

¿Por qué hay 1 yuan menos?

Respuesta: las manzanas cuestan 1 yuan por kilogramo, las peras cuestan 1 yuan por kilogramo, después de mezclar (1)÷2= yuanes por kilogramo, mientras que Los 2,5 kilogramos de Xiao Ming cuestan solo 1 yuan. Cobramos 2 yuanes, es decir, solo 1 yuan por kilogramo. De esta manera, el cargo por kilogramo es - = yuanes menos. Si las manzanas y las peras pesan 30 kilogramos cada una, se les cobrará 1 yuan menos.