Preguntas del examen de semifinales anteriores de la Copa Joaquín

2. Un trozo de papel cuadrado con cada lado de 10 cm de largo y un agujero cuadrado excavado en el medio se convierte en una caja de 1 cm de ancho. Coloque cinco de estas cajas sobre la mesa para formar un patrón como este (Figura 1). ¿Cuántos centímetros cuadrados cubren estas cajas el tablero de la mesa?

¿Cuántos divisores tiene 3,105?

Mamá le pidió a Xiao Ming que hirviera agua y preparara té para los invitados. Se necesitan 1 minuto para hervir la tetera, 15 minutos para hervir el agua, 1 minuto para lavar la tetera, 1 minuto para lavar la taza de té y 2 minutos para preparar el té. Xiao Ming estima que tardará 20 minutos en completar el trabajo. Para que los invitados puedan tomar té temprano, de acuerdo con el arreglo más razonable, ¿cuántos minutos se puede preparar el té?

En la siguiente fórmula, cuatro hojas de papel cubren cada una un número. ¿Cuál es la suma de los cuatro números cubiertos?

6. La madre ardilla puede recoger 20 piñones al día en un día soleado, pero sólo puede recoger 12 en un día lluvioso. Recogió 112 piñones durante varios días, una media de 14 por día. ¿Cuántos días ha llovido estos días?

7. Hay 2100 cubos con una longitud de lado L metros, apilados en un cuboide sólido. Su altura es de 10 metros y su largo y ancho son mayores que su altura. ¿Cuál es la suma del largo y ancho del cuboide en metros?

8. A las 8 de la mañana, dos vehículos salieron de la fábrica de fertilizantes y se dirigieron a la aldea de Xingfu. La velocidad de ambos coches es de 60 kilómetros por hora. A las 8:32, el primer coche salió de la planta de fertilizantes tres veces más lejos que el segundo. A las 8:39, el primer coche estaba el doble de lejos de la planta de fertilizantes que el segundo. Entonces, ¿el primer coche salió de la fábrica de fertilizantes a las 8 en punto?

9. Hay un número entero. Al dividir 300, 262 y 205 se obtiene el mismo resto. ¿Qué es este número entero?

10. Cuatro personas A, B, C y D juegan al tenis de mesa. Cada dos personas tienen que jugar una ronda. Como resultado, A derrotó a D y A, B y C ganaron el mismo número de juegos. ¿Cuántas veces le has preguntado a Ding Sheng?

11. Dos números decimales 11111111111 y 9999999999.

12. Hay ocho palillos negros, blancos y amarillos mezclados. Quería sacar dos pares de palillos de diferentes colores de estos palillos en la oscuridad. ¿Cuántas piezas se deben recoger para garantizar el cumplimiento?

13. Hay un campo de hortalizas y un campo de trigo. La mitad del campo de hortalizas y 1/3 del campo de trigo suman 13 hectáreas. La mitad del campo de trigo y 1/3 del campo de hortalizas suman 12 hectáreas. Entonces, ¿cuántas hectáreas de tierra vegetal hay?

14,71427 por 19 dividido por 7. ¿Cuál es el resto?

15. El científico realiza un experimento cada 5 horas y lleva registros. Cuando hice la duodécima grabación, la manecilla de las horas del reloj de pared marcaba las 9. ¿A qué hora señalaba la manecilla de las horas cuando grabaste por primera vez?

Las estaciones de inicio y fin del tranvía nº 16.1 son la estación a y la estación b respectivamente. Hay un tranvía que va de la estación A a la estación B cada cinco minutos y el viaje completo dura 15 minutos. Un hombre partió de la estación B y viajó por la ruta del tranvía hasta la estación A. Cuando partió, un tranvía llegó a la estación B. En el camino, se encontró con un tranvía que se aproximaba antes de llegar a la estación A. En ese momento, otro El tranvía llegó a la estación A. Un tranvía acaba de salir de la estación a. ¿Cuántos minutos tardó en llegar de la estación b a la estación a?

17. Agregue un punto en una determinada posición del decimal recurrente mixto para que el decimal recurrente recién generado sea lo más grande posible. Por favor escriba un nuevo decimal periódico.

18. Hay seis ejemplares de roca, con un peso de 8,5 kg, 6 kg, 4 kg, 4 kg, 3 kg y 2 kg respectivamente. Empaquételos en tres mochilas, siendo la más pesada la más liviana posible. Por favor, escriba cuántos kilogramos de muestras de roca hay en la mochila más pesada.

19. Se disponen trozos de papel rectangulares del mismo tamaño como se muestra en la Figura 2. Dado que el ancho de una pequeña hoja de papel es de 12 cm, calcula el área total de la parte sombreada.

1. Solución 1986 es el promedio de estos cinco números, por lo que suma = 1986×5 = 9930.

2. El área del cuadro resuelto es. El área ocupada por cada parte superpuesta es un cuadrado con una longitud de lado de 1 cm. Hay ocho secciones superpuestas.

()×5-longitud×8

=(100—64)×5—8

=36×5—8

= 172 (centímetros cuadrados).

Así, el área de cobertura es de 172 centímetros cuadrados.

3. Solución 105 = 3× 5× 7, **hay (1 1)×(1)×(1)= 8 aproximaciones.

Para resolver este problema, el arreglo más razonable debería ahorrar la mayor cantidad de tiempo. Primero lava la tetera y luego hierve el agua. Después de hervir el agua, Xiao Ming debe esperar 15 minutos. Durante este tiempo, puede lavar la tetera, lavar las tazas de té, coger las hojas de té, hervir el agua y preparar té, por lo que sólo le llevará 16 minutos.

5. Resuelve que el número de unidades de 149 es 9, lo que significa que no hay acarreo al sumar dos unidades. Entonces 9 es la suma de dos unidades y 14 es la suma de dos decenas. Por tanto, la suma de los cuatro números es 14 9 = 23.

6. Recogida de ardillas: 112 ÷ 14 = 8 (días)

Suponiendo que estos 8 días sean soleados, el número de piñones que se pueden recoger es: 20×8 = 160 (piezas).

Realmente sólo se recogieron 112, y * *piñones se recogieron menos: 160-112 = 48 (trozos).

Recoja menos en los días lluviosos: 20-12 = 8 (piezas)

Entonces hay 48 ÷ 8 = (6) días lluviosos.

7. Solución Como la longitud del lado del cubo es 1 metro, el volumen de un cuboide sólido compuesto por 2100 cubos es 2100 metros cúbicos.

Se sabe que la altura es de 10 metros, por lo que largo × ancho = 210 metros cuadrados.

Descompone 210 en factores primos: 210 = 2× 3× 5× 7.

Dado que el largo y el ancho deben ser mayores que el alto (10 metros), el largo y el ancho solo pueden ser: 3×5 y 2×7. Eso es 15 my 14 m. 14m 15m = 29m.

R: La suma del largo y el ancho es 29 metros.

8.Solución 39-32 = 7. La distancia recorrida por cada vehículo durante estos 7 minutos es exactamente igual a 1 (= 3-2) veces la distancia recorrida por el segundo vehículo a las 8:32. Por tanto, el primer coche ha recorrido 7×3 = 21 (minutos) a las 8:32 y salió de la planta de fertilizantes a las 8:11 (32-21 = 11).

Ten en cuenta que la conclusión de esta pregunta no tiene nada que ver con la velocidad de los dos autos, siempre y cuando las velocidades sean las mismas. Las respuestas son todas 8 y 11.

9. Divide este número entre 300 y 262 para obtener el mismo resto, por lo que este número es divisible entre 300 - 262 = 38. Asimismo, este número es divisible por 262-205 = 57, por lo que es divisor común de 38 y 57, 19.

10. Debido a que a ** jugó 6 juegos, "A, B y C ganaron el mismo número de juegos", o ganaron 1 juego cada uno o ganaron 2 juegos cada uno. Si A, B y C ganan un juego cada uno, D debería ganar tres juegos, pero D ya perdió contra A, por lo que no puede ganar tres juegos. Entonces A, B y C solo pueden ganar dos juegos cada uno, que es 3x.

11. Resuelve 11111111111×9999999999.

=1111111111×(10000000000-1)

=11111111110000000000-1111111111

=111111111088888888889

Entonces hay 1O números que son impares .

12. Resuelve para 10 palillos, tal vez 8 negros, 1 blanco y 1 amarillo. No hay dos pares de palillos de diferentes colores.

Si se toma 11, entonces porque 11 > 3, debe haber dos del mismo color formando un par. Suponemos que este par es negro, quita estos dos pares y quedan 9 pares, de los cuales como máximo 6 pares son negros (= 8-2 pares), luego quedan al menos 3 pares de palillos blancos y amarillos (= Entonces obtenemos dos pares de palillos de diferentes colores. Así que toma al menos 11, 13 veces el campo de hortalizas y 12 veces el campo de trigo.

Entonces campos de hortalizas y campos de trigo* * *: (13×6 12×6)÷(3 2)= 30 (hectáreas),

Los campos de hortalizas son 13× 6- 30 × 2 = 18 (hectáreas).

14. Resuelve 71427 dividido por 7, el resto es 6, 19 dividido por 7, el resto es 5, entonces 71427×19 dividido por 7, el resto es el resto 2 obtenido al dividir 6×5. a las 7.

15. Se registra la solución desde la primera hasta la duodécima vez, con once intervalos, * * * 5× 11 = 55 (horas). Una rotación de la manecilla de las horas equivale a 12 horas. 55 dividido por 12, el resto es 7, 9-7 = 2.

La manecilla de las horas señala las 2 en punto.

16. El motivo es que el tranvía pasa cada 5 minutos y el trayecto completo dura 15 minutos. El tranvía que vio el ciclista en la estación b salió hace 15 minutos. Se puede inferir que cuando salió de la estación b, el cuarto tranvía partió de la estación a. Durante el período desde la estación b hasta la estación a, el cuarto tranvía que salió de la estación a fue el 12. Hay 9 tranvías * * * con 8 plazas. Entonces: 5 × 8 = 40 (minutos).

17. El séptimo dígito después del punto decimal debe ser lo más grande posible, por lo que debe estar rodeado por un círculo alrededor de 8. El decimal del nuevo ciclo es.

18. Las tres mochilas contienen 8,5 kg, 6 kg y 4 kg, 4 kg, 3 kg y 2 kg respectivamente. En ese momento, la mochila más pesada pesaba 10 kilogramos.

Por otro lado, el bulto más pesado pesa nada menos que 10 kg: hay que colocar 8,5 kg por separado (de lo contrario el peso de este bulto superará los 10). Si se juntan 6 libras y 2 libras, el peso restante superará los 10. Si se juntan con 3 libras, el peso restante será igual a 10. Entonces la mochila más pesada pesa 10 kg.

19. Mirando desde la primera y segunda fila, la longitud de los cinco trozos pequeños de papel es igual a la longitud de los tres trozos pequeños de papel más el ancho de los tres trozos pequeños de papel.

En otras palabras, el largo de dos trozos pequeños de papel es igual al ancho de tres trozos pequeños de papel.

Se sabe que el ancho del trozo pequeño de papel es de 12 cm, entonces el largo del trozo pequeño de papel es: 12× 3 ÷ 2 = 18 (cm).

Las partes sombreadas son tres cuadrados cuyas longitudes laterales son exactamente la diferencia entre el largo y el ancho de una pequeña hoja de papel: 18-12 = 6.

Por lo tanto, el área del área sombreada es 6× 6× 3 = 108 (centímetros cuadrados).