¿Cómo resolverías este problema?
Esta es una clase de matemáticas. El plan de lección está diseñado de la siguiente manera: El problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" aparece en el primer volumen de quinto grado. Es una pregunta registrada en la antigüedad. Obra maestra de las matemáticas chinas "Sun Zi Suan Jing". La pregunta original es: "Hoy hay gallinas y conejos en la misma jaula. Hay treinta y cinco cabezas arriba y noventa y cuatro patas abajo. ¿Cuál es la geometría de cada gallina y conejo según esta pregunta matemática?" , el editor cambió "difícil" por "simple".
Convertir números más grandes en números más pequeños Aparece como la primera pregunta de ejemplo del libro de texto, es decir, una gallina y un conejo comparten una jaula con 9 cabezas y 26 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay? ¿cada? Después de resolver este problema, el libro de texto presenta preguntas de "Suan Jing de Sun Tzu", de modo que vaya de simple a complejo, lo que está en línea con las reglas cognitivas de los estudiantes.
Hay muchas formas de resolver el problema del "pollo y el conejo en la misma jaula", que también contienen muchos métodos de pensamiento matemático. Por ejemplo, el método de lista proporcionado en el libro de texto está impregnado del método de pensamiento de enumeración y conjetura; el método de dibujo está impregnado del método de pensamiento matemático de hipótesis; El proceso de resolución de problemas mediante enumeración y dibujo se puede utilizar para resumir modelos matemáticos para resolver dichos problemas y, al mismo tiempo, está impregnado de ideas de modelos matemáticos que también se pueden utilizar para resolver dichos problemas, lo que está impregnado de pensamiento algebraico; métodos.
En clase, me concentré en discutir el método de lista con los estudiantes. En la enseñanza, estos métodos de pensamiento matemático deben conectarse y utilizarse juntos para establecer modelos matemáticos. Deje que los estudiantes experimenten el proceso de modelado en el proceso de resolución de problemas.
1. Presentar la pregunta y aclarar su significado.
En clase, mostré por primera vez el problema "pollo y conejo en la misma jaula" en "Sun Zi Suan Jing" para guiar a los estudiantes a comprender el significado de la pregunta y aclarar su significado. Luego, organice a los estudiantes para discutir cómo resolver este problema. Durante las discusiones e intercambios, aclare el camino general para resolver problemas más complejos: puede comenzar primero con problemas simples, buscar patrones y luego resolver problemas más complejos.
Luego, mostré la primera pregunta de ejemplo de esta lección: "Una gallina y un conejo comparten una jaula con 9 cabezas y 26 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos hay cada uno? El número era obviamente menor". que antes. Hay muchos, por lo que, naturalmente, es más fácil resolverlos.
Esto hace que mis alumnos sientan que al resolver problemas con números relativamente grandes, pueden hacer los números más pequeños y simplificar los complejos, y la solución será mucho más fácil. Al mismo tiempo, empezó a brotar la idea de transformación.
2. Pensamiento independiente y comunicación grupal.
Ante este problema, pedí a los alumnos que pensaran. Adivina qué se puede hacer para solucionarlo. Los estudiantes pensarán en el método de lista basándose en su experiencia existente con el problema del alquiler de automóviles, o usarán ecuaciones para resolver este problema basándose en lo que han aprendido, o usarán métodos hipotéticos para resolver este problema. Una vez implementado el método, les doy a los estudiantes unos minutos para pensar de forma independiente.
Permítales aclarar sus ideas para la resolución de problemas y luego comunicarse en grupo. Creo que la comunicación grupal se basa en el pensamiento independiente de cada miembro del grupo de estudio y este tipo de comunicación es efectiva.
3. Comunicarse con toda la clase y construir modelos.
Después de que los miembros del grupo terminaron de comunicarse, les pedí a los estudiantes que se calmaran, organizaran sus pensamientos en función de la comunicación y practicaran hablar. Esto puede brindar a los estudiantes la preparación suficiente para producir resultados eficientes en la comunicación con toda la clase.
Luego, los estudiantes informaron sus pensamientos. En el informe, los estudiantes utilizaron diferentes métodos. Combinamos la inducción y les dimos nombres a estos métodos: método de lista, método de álgebra, método de hipótesis, método de dibujo y método de elevación del pie.
Hay muchos métodos, pero cada método contiene una regla: por cada vez que el número de gallinas disminuye en 1, y por cada vez que el número de conejos aumenta en 1, el número de patas aumentará en 2 . Solo. Con base en esta regla, no es difícil para los estudiantes resumir un modelo matemático, que es el número de pollos = (número total de cabezas × 4 - número total de patas) ÷ (4-2). Los estudiantes participan en todo el proceso de modelado y gradualmente aprenden esta idea matemática a través de la participación.