Plan de lección de ecuaciones simples de la edición de educación popular
Las ecuaciones simples son las primeras ecuaciones que conocen los estudiantes de primaria y también son un punto de inflexión en el pensamiento de los estudiantes. A continuación, he compilado la versión PEP del plan de lección de ecuaciones simples para usted. echemos un vistazo. Plan de lección de ecuaciones simples de People's Education Edition
Ideología rectora y base teórica
"Comprensión de ecuaciones" es un "tema tradicional" en el contenido de enseñanza de los grados medio y superior de matemáticas de la escuela primaria. La filosofía educativa que diseñé para incorporar en este curso es permitir a los estudiantes aplicar el conocimiento y la experiencia existentes en una amplia gama de tiempos y espacios de investigación, en una atmósfera democrática, igualitaria, relajada y agradable, y comprender a través de la observación y la comparación, el cuestionamiento. , resolución de dudas, cooperación e intercambios y dominar el significado de las ecuaciones, conocer la relación entre ecuaciones y ecuaciones, y ser capaz de analizarlas. Permita que los estudiantes aprendan a usar ecuaciones para expresar relaciones equivalentes en situaciones específicas o incluso, y sientan aún más la estrecha conexión entre las matemáticas y la vida. Al mismo tiempo, se mejoran las habilidades de observación, análisis y capacidad de resolución de problemas prácticos de los estudiantes. Establecimiento inicial de ideas de clasificación.
Análisis de la experiencia docente
Contenido de enseñanza: "Ecuaciones simples" se enseña después de que los estudiantes hayan aprendido a usar ideas aritméticas para resolver problemas durante cuatro años y hayan dominado el uso de letras para representar. números, y también es una base importante para aprender a usar ecuaciones para resolver problemas con números enteros, decimales, fracciones y porcentajes en el futuro. El propósito de escribir el libro de texto es presentarlo a partir de la ecuación. Primero, a través de la demostración de la balanza, se muestra que la condición para el equilibrio de la balanza es que las masas de los objetos colocados en los lados izquierdo y derecho sean. igual. Al mismo tiempo, se encuentra que una taza vacía pesa exactamente 100 gramos y luego se vierte agua en la taza y el peso del agua es x gramos. Mediante prueba y error, se encontró que el peso de la taza y el agua era de 250 gramos. De la desigualdad a la igualdad se deriva una ecuación que contiene números desconocidos, que se llama ecuación.
"El significado de las ecuaciones" es una nueva lección de conceptos matemáticos para niños. Es una mejora en el pensamiento aritmético y un salto en la comprensión de los números sobre la base del uso de letras para representar números desconocidos. , utiliza Las herramientas matemáticas para que los estudiantes resuelvan problemas prácticos se han desarrollado desde enumerar soluciones de ecuaciones hasta enumerar soluciones de ecuaciones, desde que los números desconocidos son solo los resultados hasta participar en los cálculos, el espacio de pensamiento ha aumentado. en métodos de pensamiento matemático, que permitirán que la capacidad de los estudiantes para aplicar el conocimiento matemático para resolver problemas prácticos se eleve a un nuevo nivel. Esta parte de la enseñanza ayuda a cultivar la capacidad de pensamiento abstracto de los estudiantes y también es el proceso de cultivar la capacidad de generalización abstracta de los estudiantes, sentando una buena base para el aprendizaje futuro de resolver ecuaciones y enumerar ecuaciones para responder problemas de aplicación.
Situación del estudiante: Los estudiantes de quinto grado han dominado la comprensión de números enteros, decimales y fracciones, y pueden calcular hábilmente las cuatro operaciones de números enteros y decimales. El conocimiento y la experiencia de los estudiantes en matemáticas y álgebra se han acumulado en gran medida y necesitan aprender los conocimientos y las ideas matemáticas del primer grado. Sin embargo, las ecuaciones, como conocimientos e ideas importantes en el campo de las matemáticas, también son ideas y métodos importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas, física y química en las escuelas intermedias. Como ecuación con especial importancia en matemáticas, es básicamente desconocida para los estudiantes de primaria.
Método de enseñanza: Descubrimiento
Método de enseñanza: introducción de escenarios, presentación de fórmulas de cálculo, observación y comparación, y ampliación de la aplicación.
Preparación técnica: presentación multimedia
Objetivos didácticos (marco de contenidos)
1. Conocimiento y capacidad: permitir que los estudiantes comprendan el concepto de ecuaciones y utilicen relaciones de equivalencia. Construya modelos de ecuaciones y comprenda la conexión entre ecuaciones, cultivando así las habilidades de los estudiantes para observar, analizar, comparar, abstraer y generalizar.
2. Proceso y métodos: Atravesar el proceso de aprendizaje de observación, exploración y generalización, entrenar el pensamiento en orden y generalidad, y penetrar en la comprensión del pensamiento materialista dialéctico derivado de la práctica.
3. Emociones, actitudes y valores: orientar a los estudiantes a comprenderse a sí mismos y generar confianza. Permitir que los estudiantes adquieran matemáticas es una experiencia emocional positiva que puede descubrirse y recrearse utilizando sus propias experiencias.
Descripción del proceso de enseñanza (opcional)
Utilizar la escritura en la pizarra para distinguir fórmulas de cálculo
Pregunta 1
Pregunta 2
Pregunta 3
Cuarto, conectarlo con la realidad y ampliar su aplicación.
2. Experiencia, observación y acumulación
3. Refinar y resumir, comparar y resumir
Con ayuda de escalas, presentación dinámica
Introducción a la fórmula de cálculo de las matemáticas de resta.
Con la ayuda de la báscula, presentación dinámica.
Presenta fórmulas matemáticas de suma.
Actividad 1
Actividad 2
Usa la escritura en la pizarra para comprender ecuaciones.
Comprender ecuaciones con ayuda de la escritura en la pizarra.
Proceso de enseñanza (descripción del texto)
1. Introducción al escenario, comprensión de la escala:
Muéstrenme la escala, estudiantes, ¿la han visto? ¿Sabes cómo usarlo? (Equilibrio izquierdo y derecho) ¿Sabes que el izquierdo y el derecho son iguales? [El puntero apunta al medio] Debido a que el objeto real es demasiado pequeño, ¿deberíamos usar material didáctico? >
2. Experiencia, observación y acumulación.
(1) Tengo aquí una pera y una manzana. Si las pongo en bandejas a ambos lados de la balanza, ¿adivinen cuántas situaciones sucederán? (Lenguaje perfecto, tres situaciones: la de la pera). es mayor que la masa de una manzana, la balanza se inclinará hacia la izquierda si es igual a la masa, la balanza permanecerá equilibrada si es menor que la masa, la balanza se inclinará hacia la derecha)
Debido a que no se conoce la masa incierta, los resultados serán diferentes. Ahora te digo sus masas: 60 gramos de peras y 110 gramos de manzanas ¿Cuál será el estado de la balanza en este momento (Inclinada hacia la derecha, es decir, los lados izquierdo y derecho no son iguales)? ¿Expresar este estado con una ecuación? (60 <110) ¡Genial! La expresión del lenguaje matemático es concisa.
Profe: ¿Qué pasará si pones un durazno a la izquierda (Porque no se conoce la masa del durazno, pueden darse tres situaciones) Bien, ahora te diré que la masa del durazno? El melocotón es un gramo. Déjame usar lenguaje matemático para decirte que creo que el estado de la balanza está expresado y escrito en el cuaderno. El profesor escribió en la pizarra: 6a<110, 6a=110, 6a>110 ¿Qué representan estas fórmulas?
Profesor: Mira, unas cuantas fórmulas matemáticas simples pueden expresar Tres. Se identifican diferentes situaciones. Ésta es la simple belleza del lenguaje matemático. Bien, pongámoslo. ¿Qué ves? [Demostración de material didáctico] (Balance de equilibrio) ¿Puedes explicarlo? (El peso de las peras más el peso de los melocotones es exactamente el peso de las manzanas)
Maestro. : ¿Qué expresión representa esta situación? Lean la expresión juntos. Dime, ¿qué significa esta fórmula? (Los lados izquierdo y derecho son iguales)
Intención del diseño: hacer que los estudiantes sientan el desequilibrio mostrando el peso de las peras y las manzanas, y luego generar conjeturas mostrando la masa incierta. de melocotones. Hay tres expresiones matemáticas que se pueden obtener sumando una cantidad.
(2) Sigue siendo esta balanza. Acabas de encontrar el equilibrio. Ahora tengo un vaso de 500 gramos de jugo y una lata de leche de 125 gramos. de la balanza? (Abajo a la izquierda) ¿Por qué? (El peso del jugo es mayor que el peso de la leche) Entonces, ¿pueden equilibrar esta balanza dos personas juntas o pueden usar fórmulas matemáticas para expresarlo? .
Opción 1: Poner 3 latas más a la derecha.
Maestro: ¿Es posible? ¿Quién puede aclararlo? El maestro escribió en la pizarra 500=125?4 o 500=125+125+125+125
Esto es un estrategia, cambiando la calidad adecuada. ¿Hay alguna otra forma inspirada en él?
Opción 2: Hace un momento escuché a algunos estudiantes decir que beber 375 gramos es suficiente. ¿Crees que está bien? Pero alguien realmente tomó un sorbo, pero no sabemos cuánto es este sorbo. ¿Qué debemos hacer? (Si es así, ¿qué pasará?). expresa la explicación y escribe en el cuaderno.
El demostrador designado escribió en la pizarra: 500-x <125, 500-x=125, 500-x >125 ¿Qué fórmula indica que los lados izquierdo y derecho de la escala están equilibrados 500-? x=125
Intención del diseño: Se deriva del peso de una taza de jugo y una lata de yogur que el proceso de transformación de la balanza de desequilibrio a equilibrio es cambiar en un lado de la fórmula. Cuando aparece un número desconocido en el proceso de cambio, la ecuación se llama ecuación, y cuando no aparecen letras, la ecuación existe pero no es una ecuación. Al mismo tiempo, los estudiantes pueden darse cuenta de que restar una cantidad incierta también puede presentar tres tipos de relaciones.
(3) Resumen: ¿Qué estado representan dos ecuaciones como esta (Los lados izquierdo y derecho de la escala son iguales) Las siguientes dos ecuaciones también indican que los lados izquierdo y derecho de la escala son iguales? ¿Hay alguna diferencia? (No hay incógnitas en la ecuación) Una ecuación como esta es la ecuación que vamos a estudiar hoy. Escritura en la pizarra: comprensión de ecuaciones
Profesor: ¿Cuántas condiciones crees que se necesitan para juzgar ecuaciones
1. Maestro: A esta fórmula la llamamos ecuación.
2. Debe contener letras (número desconocido).
Resumen para el profesor: Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación. Escritura en pizarra
Intención del diseño: revelar fenómenos, dejar la esencia a los estudiantes para que investiguen, descubran y resuman, y cultiven las habilidades de abstracción y generalización de los estudiantes.
(4) Pruébalo, observa la escala y juzga si puedes escribir la ecuación y explicar las razones. (Combinado con el diagrama de situación)
(1) Presente 33330=120 uno por uno ¿Por qué no es una ecuación cuando el saldo permanece equilibrado? ¿Es porque hay demasiados? números a la izquierda?
(2) 5y, 5y aparece en el lado izquierdo de la balanza ¿Es porque no hay x aquí, entonces no es una ecuación? (No es una ecuación) ¿Muestra 80 gramos de sandía, ahora? (5y =80)
(3) Presenta 2b<140 primero.
Pregunta: ¿Por qué no? (Desequilibrado) ¿Quieres decir que mientras ambos lados de la balanza estén equilibrados, la ecuación se puede escribir? (No) ¿Por qué (También hay incógnitas en la ecuación) Ah, ya entiendo, es decir, no todas las ecuaciones son ecuaciones, ¿no? Entonces todas las ecuaciones deben ser ecuaciones, ¿no? Hablad entre vosotros y dejadme saber los resultados. (Sí, debe ser una ecuación si es una ecuación)
Luego presenta 30 gramos de fresas. ¿Se puede escribir una ecuación de esta manera? (2b +30=140)
(4) Escenario: El peso del zorro y el cachorro y el peso del venado.
Maestro: ¿Puede enumerar la ecuación basándose en la información de la imagen? ¿Por qué (No, 5x>80 contiene letras pero no es una ecuación)
Intención del diseño: A través de una observación intuitiva, observe una balanza o un balancín para ayudar a los estudiantes a profundizar su comprensión de las ecuaciones. Se aclara además que la ecuación se basa en una situación en la que una parte de la ecuación se conoce y la otra parte no se conoce y se representa con letras.
3. Contacto con la práctica, aplicación y ampliación
La pequeña escala nos ayuda a conocer y comprender las ecuaciones. No todo en la vida real se puede poner. La igualdad se encuentra solo en las escalas. ¿Verdad? ¿Quién puede utilizar las ecuaciones actuales para representar problemas matemáticos que todos resolvimos en el pasado?
1. Muéstrelos en orden: la edad de Xiao Hong es x años y el maestro es 30 años mayor que Xiao Ming.
Pregunta: ¿Tienes ahora una fórmula en tu cabeza? (x+30)
Muéstrala de nuevo: La edad del profesor es 38 años. ¿A quién se le ocurrió la ecuación?
(x+30=38 o 38-x =30) Una vez que al alumno le aparece 38-30= x, el profesor primero lo confirma, pero es igual que el método aritmético. Hemos aprendido antes Bien, piénselo, ¿es este el caso? Todos conocemos este método, pero como puede ver, el método de x + 30 = 38 se enumera directamente de acuerdo con la descripción paso a paso del maestro. es la conveniencia de las ecuaciones.
2. Se presentan tres balones de fútbol uno por uno, cada uno con un yuan, y el *** gasta 180 yuanes. ¿Puedes usar una ecuación para expresarlo? (3a=180)
Continúa presentando 2 pelotas de baloncesto, cada una con un valor de 90 yuanes. Maestro: El precio de tres balones de fútbol es exactamente el precio de dos balones de baloncesto. Veamos si podemos enumerar otra ecuación esta vez. (3 a =2?90)
Maestro: ¡Así es! Usaste la ecuación del precio total del fútbol y el baloncesto para enumerarlo. Inspirándote en él, ¿puedes utilizar la relación entre precio total, cantidad y precio unitario para enumerar otras ecuaciones (3a? 2=90) ¿Por qué? ¿Qué opinas? (¿Precio total? Cantidad = precio unitario)
Maestro: ¡Genial! ¡Bien hecho! ¡Cuanto más se usa el cerebro humano, más flexible se vuelve! Espero que todos usen su cerebro para pensar más.
3. Muestra: Usa una ecuación para expresar la siguiente relación cuantitativa
(1) Xiaofang corrió 2,8 km *** en una semana y corrió s metros todos los días.
(2) Una caja de dulces de frutas***a, dividida en partes iguales entre 25 niños, cada niño recibe 3 dulces, que es exactamente lo que necesita.
4. De hecho, existe una relación de equivalencia en problemas matemáticos anteriores. Piénsalo, ¿cuántas ecuaciones puedes enumerar en la siguiente información? Muestra la pregunta abierta: Colección de sellos de Xiaofang *** 60 piezas. , Xiao Ming colecciona ***48 sellos. Xiaofang le dio a Xiaoming x sellos y ambos tenían la misma cantidad de sellos.
60-2x=48 60-x=48+x (60-48)?x=2 48+2x =60
Se puede enumerar según diferentes relaciones de equivalencia Diferentes ecuaciones, podemos usarlas para resolver problemas más complejos en la vida en el futuro.
Intención del diseño: Dejar de lado la balanza como soporte para permitir a los estudiantes encontrar relaciones de equivalencia en situaciones reales, desde operaciones de primer nivel hasta operaciones de segundo nivel, y luego hasta ecuaciones calculadas por dos paños. Profundizando capa por capa, los estudiantes pueden comprender la amplia aplicación de ecuaciones de manera progresiva, sentando las bases para resolver problemas prácticos en el siguiente paso.
IV.Resumen y Mejora
Historia de las Matemáticas: Hace más de 3.600 años, los egipcios podían utilizar ecuaciones para resolver problemas matemáticos. En la antigua mi país, los "Nueve capítulos de aritmética" escritos hace unos 2.000 años registraron materiales históricos que utilizaban un conjunto de ecuaciones para resolver problemas prácticos. No fue hasta hace trescientos años que el matemático francés Descartes abogó por primera vez por el uso de letras como x, y y z para representar números desconocidos, y se formó la ecuación actual.
Maestro: Estudiantes, todos han estado pensando activamente en esta clase hoy. ¿Qué han aprendido de ella? ¿Qué más quieren saber sobre el diseño de escritura en pizarra? de ecuaciones
Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación
6a=110
500-x=125
60 +a<110, 6a>110 60 <110
500-x <125 500-x >125, ecuación
500=125?4
500=125+125+125+125 Reflexión sobre la enseñanza de ecuaciones simples de la prensa de educación popular
Esta es la primera vez que he estado expuesto a la enseñanza del primer volumen de matemáticas de quinto grado. La reforma de la parte de ecuaciones en el nuevo estándar curricular y el libro de texto. La presentación de las ecuaciones en él realmente despertó mi gran interés en la investigación.
Al comprender el significado de la ecuación, mostré directamente la escala para permitir a los estudiantes entrar en contacto con la ecuación de manera más intuitiva. Primero coloqué un peso de 20 gramos en cada lado de la balanza y les pedí a los estudiantes que usaran una ecuación para expresar la relación entre los dos lados de la balanza. Los estudiantes inmediatamente escribieron la ecuación?20=20?, y luego la reemplacé. una de las placas con Después de agregar dos pesas de 10 gramos, los estudiantes inmediatamente escribieron ?110=20? Luego dejé que los estudiantes lo hicieran solos, pero les exigí que no importa cómo se intercambiaran las pesas, la balanza. de la escala debe mantenerse. Los estudiantes operan y experimentan por su cuenta y concluyen que para equilibrar una balanza, los pesos en ambos lados de la balanza deben ser iguales. En ese momento, puse una pesa de 100 gramos en el lado derecho de la balanza, una pesa de 50 gramos y un vaso de agua en el lado izquierdo, y propuse usar el conocimiento del uso de letras para representar números para expresar la relación equivalente. . Y se concluye que en general, la carta ? ?Esta conclusión. Permita que los estudiantes comprendan un tipo especial de fórmula en las ecuaciones. Sólo las ecuaciones que contienen números desconocidos son ecuaciones. Se puede decir que los estudiantes aceptaron el nuevo concepto de ecuaciones con mucho gusto.
En el proceso de formación en el nuevo libro de texto, aprendí que la enseñanza previa de esta parte del conocimiento, incluida la resolución de ecuaciones. Mi impresión se basó en La relación entre las distintas partes de la ecuación, es decir, la relación operativa inversa entre suma y resta, multiplicación y división, debe resolverse. Sin embargo, ahora es necesario resolver ecuaciones bajo la guía de los nuevos estándares curriculares. Requiere que los estudiantes exploren, comprendan, etc. en el proceso de resolución de ecuaciones Las propiedades básicas de la ecuación, y luego usen las propiedades básicas de la ecuación para resolver la ecuación.
En el primer contacto, realmente no estoy acostumbrado, incluso los estudiantes de vez en cuando, la gente viene a mí y me pregunta: Maestro, X+5=11, X=11-5, X=6. ¿Es posible? Primero afirmé la solución de los estudiantes, luego presenté el método en el libro basado en el principio del equilibrio y aclaré las dudas de los estudiantes. Parece que las propiedades de la ecuación son más complicadas, pero este método se puede integrar. Con el método que aprenderemos en la escuela secundaria en el futuro y brindaremos a los estudiantes un futuro mejor, sentamos las bases para el aprendizaje posterior. Después de un período de práctica de consolidación, descubrí que los estudiantes comprenden bien este método y están felices de usar las propiedades de las ecuaciones para resolver ecuaciones. Sin embargo, también me siento un poco confundido:
Aunque preguntas de este tipo como? 45-X=23, 56?7=8? en el proceso. Sería más problemático resolverlo usando las propiedades de las ecuaciones. Evidentemente este método tiene ciertas limitaciones. Para los buenos estudiantes, les dejaremos intentar aceptar la solución de X. La solución de las siguientes ecuaciones es sumar X a ambos lados del signo igual, luego cambiar las posiciones izquierda y derecha, y luego restar un número de ambos lados. Es realmente problemático. Y a algunos estudiantes todavía les resulta difícil dominar este método. Sin embargo, es relativamente sencillo resolver el problema usando la relación entre las partes de la resta y la división.