¿Cuántos tipos de cajas de regalo para pasteles hay, ocho en cada caja y al menos una de cada tipo?

Existen 3 formas de formar el sexto poder.

Debido a que se seleccionan ocho pasteles para formar una caja de regalo, y los pasteles pueden ser iguales, equivale a ocho posiciones. Cada posición selecciona uno de los ocho pasteles. La primera posición puede haber 3 tipos. , la segunda posición tiene 3 tipos, y bajando, la sexta posición también tiene 3 tipos, y luego los tipos de estas seis posiciones se multiplican para obtener el método de combinación total.

La combinación es un término matemático. En términos generales, cualquier m (m ≤ n) elementos se selecciona como un grupo de n elementos diferentes, lo que se denomina combinación de m elementos de n elementos diferentes. Al problema de encontrar el número de combinaciones lo llamamos problema combinatorio.

La combinación con repetición es un tipo especial de combinación. Selecciona de forma reproducible m elementos de n elementos diferentes. Combinar un grupo independientemente de su orden se denomina combinación repetible de m elementos de n elementos. Dos combinaciones repetidas son iguales si y sólo si los elementos tomados son los mismos y el mismo elemento se toma el mismo número de veces. Se seleccionan de forma reproducible varias combinaciones diferentes de m elementos a partir de n elementos diferentes.