Preguntas y respuestas de la solicitud del Volumen 1 de Matemáticas de séptimo grado
Preguntas y respuestas de la aplicación Volumen 1 de Matemáticas de séptimo grado: Preguntas 1 a 10.
1. Para transportar 29,5 toneladas de carbón, utilice camiones con capacidad de carga de 4 toneladas para transportar el carbón tres veces, y el resto con camiones con capacidad de carga de 2,5 toneladas. ¿Cuántas veces se necesitan para completar?
Se necesitan x veces para completarse
29,5-3 * 4 = 2,5 veces
17,5=2,5x
x=7
p>
Se necesitan siete envíos más para completarse.
2. El solar trapezoidal tiene una superficie de 90 metros cuadrados, con una base superior de 7 metros y una base inferior de 11 metros. ¿A qué altura?
Su altura es de x metros.
x(7 11)=90*2
18x=180
x=10
La altura es de 10 metros.
3. Un taller prevé producir 5.480 piezas en abril. Lleva 9 días en producción y aún quedan 908 piezas para completar el plan de producción. ¿Cuántas piezas se producirán por día en promedio durante estos 9 días?
En estos 9 días se generó una media de X cada día.
9x 908=5408
9x=4500
x=500
Durante estos nueve días se produjeron una media de 500 piezas cada día.
4. Dos automóviles, A y B, viajan en direcciones opuestas al mismo tiempo desde dos lugares separados por 272 kilómetros. Tres horas más tarde, los dos coches todavía estaban a 17 kilómetros de distancia. A conduce a 45 kilómetros por hora, ¿cuántos kilómetros por hora conduce B?
b viaja x kilómetros por hora.
3(45 x) 17=272
3(45 x)=255
45 x=85
x=40
B conduce a una velocidad de 40 kilómetros por hora
5 Dos clases de sexto grado de una escuela obtuvieron una puntuación promedio de 85 en matemáticas el semestre pasado. 40 estudiantes (1), con una puntuación promedio de 85. 87,1 Hay 42 estudiantes en la Clase 6 (2). ¿Cuál es la puntuación media?
La puntuación media es x.
40*87.1 42x=85*82
3484 42x=6970
42x=3486
x=83
La puntuación media es de 83 puntos.
6. La escuela compró 10 cajas de tiza. Usé 250 cajas y dejé 550 cajas. ¿Cuántas cajas por caja?
Promedio de x cajas por caja
10x=250 550
10x=800
x=80
Un promedio de 80 cajas por caja.
7. Hay 200 estudiantes en cuarto grado. Durante las actividades extraescolares, 80 niñas saltaron la cuerda. Los chicos se dividieron en cinco grupos para jugar al fútbol. ¿Cuántas personas hay en promedio en cada grupo?
En promedio hay x personas en cada grupo
5x 80=200
5x=160
x=32
Promedio 32 personas por grupo.
8. El comedor envió 150 kilogramos de arroz, que fue tres veces y 30 kilogramos menos que la harina enviada. ¿Cuántos kilogramos de harina entregó el comedor?
El comedor entregó x kilogramos de harina.
3x-30=150
3x=180
x=60
El comedor envió 60 kilogramos de harina.
9. Hay 52 melocotoneros y 6 hileras de perales en el huerto. Hay 20 perales más que melocotoneros. En promedio, ¿cuántos perales hay en cada hilera?
En promedio, hay x perales en cada fila.
6x-52=20
6x=72
x=12
En promedio, hay 12 perales en cada fila .
10. El área de un triángulo es 840 metros cuadrados, la base es 140 metros y ¿cuántos metros es la altura?
La altura es de x metros.
140x=840*2
140x=1680
x=12
La altura es de 12 metros.
Preguntas y respuestas de aplicación del primer volumen de matemáticas de séptimo grado: preguntas 11-20.
El 11 de noviembre, el Maestro Li compró 72 metros de tela y confeccionó 20 piezas de ropa para adultos y 16 piezas de ropa para niños. ¿Cada prenda de ropa de adulto utiliza 2,4 metros y cada prenda de ropa de niño utiliza cuántos metros de tela?
Cada prenda de ropa infantil son x metros de tela.
16x 20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
1,5m por prenda infantil.
12. Hace tres años, mi madre era 6 veces mayor que mi hija. Este año mi madre cumple 33 años. ¿Cuántos años tiene mi hija?
Mi hija cumple x años este año.
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
Mi hija cumple 8 años este año.
13. ¿Cuánto tiempo le toma a un automóvil que viaja a 50 kilómetros por hora alcanzar a un automóvil que viaja a 40 kilómetros por hora y que se alejó hace dos horas?
Requiere x tiempo
50x=40x 80
10x=80
x=8
Requiere 8 Horas
14. Xiaodong compró 3 gatos de manzanas y 2 gatos de peras en la frutería y pagó 15 yuanes. 1 kg de manzanas cuesta 0,5 yuanes más que 1 kg de peras. ¿Cuánto cuestan las manzanas y las peras por kilogramo?
Apple x
3x 2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
Manzana: 3,2
Pera: 2,7
15, A y B parten de A y B respectivamente al mismo tiempo, en direcciones opuestas. A viaja a 50 kilómetros por hora y B viaja a 40 kilómetros por hora. A llega al punto medio 1 hora antes que B. ¿Cuántas horas le toma a A llegar al punto medio?
El punto medio se alcanza en x horas.
50x=40(x 1)
10x=40
x=4
a llega al punto medio en 4 horas.
16. El grupo A y el grupo B parten de A y B al mismo tiempo, se dirigen el uno hacia el otro y se reunirán después de 2 horas. Si A y B parten de A al mismo tiempo y se dirigen en la misma dirección, entonces A alcanzará a B en 4 horas. Dado que la velocidad del grupo A es 15 km/h, encuentre la velocidad del grupo B.
Velocidad de b x
2(x 15) 4x=60
2x 30 4x=60
6x=30
x=5
La velocidad de b es 5
Dos varillas iguales. longitud La primera cuerda se cortó por 15 metros y la segunda cuerda era 3 metros más larga que la primera. ¿Cuánto medían las dos cuerdas originales?
Resulta que las dos cuerdas miden cada una x metros de largo.
3(x-15) 3=x
3x-45 3=x
2x=42
x=21
Resulta que las dos cuerdas tienen 21 metros de largo cada una.
18. Una escuela compró 7 pelotas de baloncesto y 10 balones de fútbol y pagó 248 yuanes. Como todos sabemos, el precio de cada pelota de baloncesto equivale al precio de tres balones de fútbol. ¿Cuánto cuestan el baloncesto y el fútbol cada uno?
Cada balón de baloncesto x
7x 10x/3=248
21x 10x=744
31x=744
x=24
Cada pelota de baloncesto: 24
Cada pelota de fútbol: 8
18 Una luz en la casa de Xiao Ming está rota. Ahora quiero elegir dos tipos de lámparas, una es una lámpara de bajo consumo de 11 vatios (es decir, 0,011 kilovatios), que cuesta 60 yuanes; la otra es una lámpara blanca de 60 vatios (0,06 kilovatios), que cuesta 3 yuanes. Estas dos lámparas tienen el mismo efecto luminoso y la misma vida útil. Las lámparas de bajo consumo son caras, pero ahorran energía. Las luces blancas son baratas pero consumen mucha energía.
Si la factura de electricidad es de 1 yuan/(kilovatio hora), es decir, 1 kilovatio hora de electricidad equivale a 1 yuan, intente darle a Xiao Ming algunas sugerencias basadas en lo que aprendió en el Capítulo 3 del libro de texto. ¿Cuál es la base para elegir qué lámpara comprar?
Materiales de referencia:
(1) 1 kilovatio = 1000 vatios
(2) Costo total de electricidad (yuanes) = costo de electricidad por kilovatio hora (yuanes/ kWh) ×Potencia de la lámpara (kilovatios)×Tiempo de servicio (horas)
(3) 1 kilovatio hora = 1 kilovatio de uso continuo durante 1 hora
Suponiendo que el precio actual de la electricidad es 1 kilovatio hora cuesta 3,5 yuanes.
Si cada bombilla tiene una potencia de 21 vatios, el consumo eléctrico por hora es de 0,021 kilovatios hora.
Coste de electricidad por hora = 3,5 yuanes X 0,021 = 0,0735 yuanes.
Factura diaria de electricidad = 0,0735 X 24 horas = 1,764 yuanes.
Factura mensual de electricidad = 1.764 X 30 días = 52,92 yuanes.
Este es un problema simple de resolver el punto de equilibrio de una ecuación lineal de una variable. El objetivo es encontrar cada punto de equilibrio entre varias decisiones y encontrar mejores decisiones a partir de diferentes puntos de equilibrio.
Proceso de respuesta:
Suponiendo que el tiempo de uso es de una hora,
1 * 0,011 * A 60 = 1 * 0,06 * A 3
El significado de esta ecuación es que cuando se utilizan lámparas de bajo consumo y lámparas blancas durante una hora, las dos lámparas consumen la misma cantidad de dinero.
A=1163.265 horas
Es decir, cuando la bombilla se puede utilizar durante 1163.265 horas o 48,47 días, las dos bombillas cuestan lo mismo.
Así, si la vida útil de la bombilla es inferior a 48,47 días, entonces la luz blanca es más económica, y si la vida útil es superior a 48,47 días, la lámpara de bajo consumo es más económica.
19 Para ahorrar energía, una determinada unidad cobra las facturas mensuales de electricidad de la siguiente manera: si el consumo de electricidad no supera los 140 kilovatios hora, se cobrará a 0,43 yuanes por kilovatio hora si el consumo de electricidad; excede los 140 kilovatios hora, el exceso se cobrará a 0,57 yuanes por kilovatio hora. Si la factura de electricidad promedio que se cobra a los consumidores mexicanos en abril es de 0,5 yuanes por kilovatio hora, ¿cuánto deberían pagar los consumidores en abril?
Supongamos que el consumo total de energía es de x grados: [(x-140)* 0,57 140 * 0,43]/x = 0,5.
0.57x-79.8 60.2 = 0.5x
0.07x=19.6
x=280
Paso a paso: 140*0.43 =60,2
(280-140)*0,57=79,8
79,8 60,2=140
19 La proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas en el departamento de electrodomésticos de un centro comercial es 1:8. Dado que el volumen de compras de electrodomésticos aumentó significativamente este verano, el gerente del departamento de electrodomésticos envió a 22 personas del personal de ventas para entregar los productos. Por lo tanto, la proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas es de 2:5. ¿Cuántos repartidores y vendedores hay en el departamento de electrodomésticos de esta tienda?
Supongamos que hay x personal de entrega y 8X personal de ventas.
(X 22)/(8X-22)=2/5
5*(X 22)=2*(8X-22)
5X 110 = 16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
El electrodoméstico de este centro comercial El departamento alguna vez tuvo 14 repartidores y 112 vendedores.
Actualmente estamos promocionando un determinado producto con una rebaja de precio del 10%. Para mantener constante el monto de las ventas, ¿en qué porcentaje debe aumentar el volumen de ventas sobre el precio original?
Supuesto: aumentar x
90*(1 x)=1
Solución: x=1/9
Entonces las ventas ratio El precio original aumentó un 11,11.
Preguntas y respuestas de aplicación para matemáticas de séptimo grado volumen 1: preguntas 21-29.
21 La suma de los precios unitarios originales de los productos A y B es 100 yuanes. Debido a cambios en el mercado, un determinado producto se ha reducido en un 10.
Después de que el precio del producto B se ajusta en 5, la suma de los precios unitarios de los dos productos aumenta en 2. ¿Cuáles son los precios unitarios originales de A y B respectivamente?
Si el precio unitario original del producto A es X yuanes, entonces B es 100-X.
(1-10)X (1 5)(100-X)= 100(1 2)
El resultado es X=20 yuanes cada uno.
100-20=80 B
El número de personas en el taller A es 30 menos que 4/5 del taller B. Si se transfieren 10 personas del taller B al taller A, el número de personas en el taller A será 3/4 del taller B. Encuentre el número original de personas en cada taller.
Hay x personas en el taller b Partiendo de que el número total de personas es igual, la ecuación queda:
X 4/5X-30 = p>.
X=250
Entonces el número de personas en el taller A es 250*4/5-30=170.
Descripción:
El lado izquierdo de la ecuación se ajusta primero y el lado derecho de la ecuación se ajusta al final.
23 A anda en bicicleta de A a B, y B anda en bicicleta de B a A. Ambos se mueven a una velocidad constante, por lo que puedes saber que comenzarán a las 8 a.m. a la misma hora y Llegan a las 10 de la mañana. Aún separados por 36 kilómetros, a las 12 del mediodía estaban a 36 kilómetros de distancia. ¿Cómo puedes encontrar la distancia entre A y B? (Conjunto de ecuaciones)
Sea x la distancia entre a y b.
x-(x/4)=x-72
x=288
Respuesta: La distancia entre A y B es 288.
Las longitudes del Coche 24 y del Coche B son ambas de 180 m. Si dos trenes viajan uno frente al otro, tomarán * * * 12 segundos desde el momento en que la parte delantera y trasera del tren se encuentran; si viajan en la misma dirección, tomarán 60 segundos desde el frente del tren; A a la parte trasera del tren B, y la velocidad de los trenes permanece sin cambios. Encuentre la velocidad del auto a y del auto b.
La suma de las velocidades de los dos vehículos es: [180 * 2]/12 = 30m/s.
Supongamos que la velocidad de A es X, entonces la velocidad de B es 30-X.
180*2=60[X-(30-X)]
X=18
Es decir, la velocidad del auto A es 18m/s y la rapidez del auto B es 12m/s.
Dos velas del mismo largo, la gruesa puede arder durante 3 horas, y la fina puede arder durante 8/3 horas. Cuando se corta la luz, ambas velas se encienden al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo cuando entra la llamada. El grueso mide el doble de largo que el delgado, busca el tiempo de apagón.
Supongamos que el tiempo del corte de energía es x.
Supongamos que el largo total es 1, luego quema 1/3 del grueso y 3/8 del fino.
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
Es decir, se corta la luz durante 2,4 horas.
26. Las longitudes del vagón A y del vagón B son ambas de 180 m. Si dos trenes viajan uno frente al otro, tardarán * * * 12 segundos desde el momento en que se encuentran desde la cabeza hasta la cola; si viajan en la misma dirección, tardarán 60 segundos en ir desde la parte delantera del vagón A hasta el final; la parte trasera del vagón B, y la velocidad de los trenes permanece sin cambios. Encuentre la velocidad del auto a y del auto b.
27. Dos velas del mismo largo, la gruesa arde durante 3 horas y la fina arde 8/3 horas. Durante un corte de energía, se encienden dos velas al mismo tiempo y se apagan al mismo tiempo cuando entra una llamada. El grueso es el doble de largo que el delgado y puedes encontrar el momento en que se corta la energía.
Nota: ¡Explica el motivo!
¡Enumera soluciones a ecuaciones lineales de una variable!
La suma de las velocidades de los dos vehículos es: [180 * 2]/12 = 30m/s.
Supongamos que la velocidad de A es X, entonces la velocidad de B es 30-X.
180*2=60[X-(30-X)]
X=18
Es decir, la velocidad del auto A es 18m/s y la rapidez del auto B es 12m/s.
Respuesta adicional:
Supongamos que el tiempo del corte de energía es x.
Supongamos que el largo total es 1, luego quema 1/3 del grueso y 3/8 del fino.
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
Es decir, se corta la luz durante 2,4 horas.
Se sabe que una fábrica de ropa tiene actualmente 70M, B, tela A y 52M tela B. Planea producir 80 juegos de M.N. Se sabe que 0,6M, B, material A y 0,9. El material M B se usa para hacer un conjunto de ropa M, 1.1 Use el material B para hacer un conjunto de ropa N.
1) Suponga que se producen X prendas de M ropa y escriba un conjunto de desigualdades sobre X.
2) ¿Cuáles son los planes de producción que atienden el problema?
3) Si hacer un conjunto de ropa M puede generar una ganancia de 45 yuanes y un conjunto de ropa N puede generar una ganancia de 50 yuanes, P: ¿Qué plan de rodaje puede generar mayores ganancias para la fábrica? ? ¿Cuál es la ganancia?
1). Está diseñado para producir M prendas y X prendas.
0,6x 1,1(80-x)? 70 ①
0,9x 0,4(80-x)? 52 ②
Resolver ①x? 36
②x? ¿40 es 36? ¿incógnita? 40
2) Plan 1: 36 conjuntos de ropa M y 44 conjuntos de ropa N.
Opción 2: 37 conjuntos de ropa M y 43 conjuntos de ropa N.
Opción tres: 38 conjuntos de ropa M y 42 conjuntos de ropa N.
Opción 4: 39 conjuntos de ropa M y 41 conjuntos de ropa N.
Opción 5: 40 conjuntos de ropa M y 40 conjuntos de ropa N.
3).Opción uno: 45?36 50?44=3820 (yuanes)
Opción dos: 45?37 50?43=3815 (yuanes)
Opción tres: 45?38 50?42=3810 (yuanes)
Opción cuatro: 45?39 50?41=3805 (yuanes)
Opción cinco: 45?40 50?40=3800 (yuanes)
29 Decoración de la casa de Xiao Wang. Fue a la tienda a comprar una lámpara. En el mostrador de la tienda hay lámparas incandescentes de 100 vatios y lámparas de bajo consumo de 40 vatios. Sus precios unitarios son de dos yuanes y 32 yuanes respectivamente. Se entiende que los efectos de iluminación y la vida útil de estas dos lámparas son los mismos. Se entiende que el precio de la electricidad en la casa de Xiao Wang es de 0,5 yuanes por kilovatio hora. Cuando la vida útil de estas dos lámparas excede cuánto tiempo, ¿puede Xiao Wang elegir lámparas de bajo consumo? Consumo de electricidad (kWh) = potencia (kilovatios) × tiempo
Es rentable para Xiao Wang elegir lámparas de bajo consumo cuando el tiempo es x horas:
0,5 * 100 /1000 x 2 gt; 0,5*40/1000x 32
0,5 * 0,1x 2 gt; 0,5*0,04x 32
0,05x 2 >0,02x 32
0,05 x-0,02, Xiao Wang eligió lámparas de bajo consumo.