¿Quién puede ayudarme a escribir un examen de matemáticas desde la escuela primaria hasta la secundaria~?
1 La suma de los tres números es 555. Estos tres números son divisibles por 3, 5 y 7 respectivamente, y lo mismo ocurre con los fabricantes. Encuentra estos tres números.
2. Se sabe que A es un número natural, múltiplo de 15, y en él sólo hay dos números: 0 y 8. ¿Cuál es el número mínimo de A?
3. Ordena los números naturales en las siguientes matrices:
1, 2, 4, 7,…
3, 5, 8,…
6, 9,…
10,…
<…
Ahora se estipula que las líneas horizontales son filas y las líneas verticales son columnas. Requisitos
(1) ¿Cuál es el número en la quinta columna de la fila 10?
(2) ¿Cuál es el número en la fila 5 y la columna 10?
(3)¿En qué fila y columna se ubica el año 2004?
4. El producto de tres números primos es exactamente 11 veces su suma. Encuentra estos tres números primos.
5. Hay dos números enteros, su suma es exactamente dos números con el mismo número y su producto es exactamente tres números con el mismo número. Encuentra estos dos números enteros.
En la rotonda de 6.800 metros, se colocó una bandera de colores cada 50 metros. Posteriormente se agregaron algunas banderas más de colores para acortar el intervalo entre las banderas de colores. Las banderas de colores en el punto de partida no se movieron. . Después de volver a enchufarlo, descubrí que las cuatro banderas de colores no se movían en absoluto. ¿A cuántos metros están ahora las banderas de colores?
7.13511, 13903, 14589 dividido por el número natural M, los restos son iguales. ¿Cuál es el valor máximo de m?
8. ¿Cuántos números naturales del 1 al 200 no son divisibles por 2, 3 y 5?
9. Hay una columna de números: 1.999.998, 1.997.996, 1,... A partir del tercer número, cada número es la diferencia entre los números decrecientes de los dos anteriores. Encuentra la suma de 999 números desde el número 1 hasta el número 999.
10.¿Cuántos números naturales del 200 al 1800 tienen divisores impares?
11. En la imagen de abajo, hay dos triángulos rectángulos isósceles con la misma área, ambos de 100. Corta dos cuadrados pequeños a lo largo de la línea de puntos de la imagen. Encuentra el área de cada cuadrado y compara los tamaños.
12. A dijo: "B, C y yo tenemos 100 yuanes". B dijo: "Si el dinero de A es 6 veces mayor que ahora, mi dinero es 1/3 y el dinero de C permanece sin cambios. ." "Los tres todavía tenemos 100 yuanes." C dijo: "Ni siquiera tengo 30 yuanes". Pregúnteles cuánto dinero tiene cada uno de ellos.
13. Dos personas planean explorar el desierto. Cada día viajan 20 kilómetros hacia el desierto. Se sabe que cada persona puede llevar hasta 24 días de comida y agua para una persona. Si no se permite almacenar algunos alimentos a lo largo del camino, ¿cuántos kilómetros puede uno de ellos adentrarse en el desierto (las dos últimas personas deben regresar al punto de partida)? ¿Qué pasaría si parte de la comida pudiera almacenarse en el camino de regreso?
14. Los premios se dividen en primer premio, segundo premio y tercer premio. Cada primer premio vale el doble que cada segundo premio, y cada segundo premio vale el doble que cada tercer premio. Si hay dos premios primero, segundo y tercero, cada bonificación del primer premio es de 308 yuanes; si hay 1 primer premio, 2 segundos premios y 3 terceros premios, ¿a cuánto asciende la bonificación del primer premio?
15. Divide 1296 en cuatro números A, B, C y D. Si A suma 2, B resta 2, C multiplica 2 y D divide 2, los cuatro números son iguales. ¿Cuáles son estos cuatro números?
16.
El valor de la fórmula (487000 * 12027300 9621001 * 487000)/19367 * 0,5 es el más cercano a ().
A es 10 elevado a la 8ª potencia, y B es 10 elevado a la 9ª potencia.
10 elevado a C 65438 00 11 elevado a C 65438 00.
Respuesta:
1. La suma de los tres números es 555. Estos tres números son divisibles por 3, 5 y 7 respectivamente, y lo mismo ocurre con los fabricantes. Encuentra estos tres números.
Pensando: Sea el cociente X, entonces: 3x 5x 7x = 555, la solución es X = 37.
Entonces los tres números son: 37× 3 = 111, 37× 5 = 185, 37× 7 = 259.
2. Se sabe que A es un número natural, múltiplo de 15, y en él sólo hay dos números: 0 y 8. ¿Cuál es el número mínimo de A?
Pensando: 15 = 3×5, por lo que si un número natural es múltiplo de 15, debe ser divisible por 3 y 5 a la vez.
Un número que es divisible por 5 sólo puede tener 5 y 0 al final, por lo que el final de A es 0.
La suma de las cifras de un número divisible por 3 es múltiplo de 3, por lo que hay al menos tres 8.
Entonces, a = 8880.
3. Ordena los números naturales en las siguientes matrices:
1, 2, 4, 7,…
3, 5, 8,…
6, 9,…
10,…
<…
Ahora se estipula que las líneas horizontales son filas y las líneas verticales son columnas. Requisitos
Pensamiento: Los números naturales continuos desde la parte superior derecha hasta la inferior izquierda se definen como "barras", es decir, la primera barra es 1, la segunda barra es 2, 3, la tercera barra es 4, 5, 6...
No es difícil comprobar que el número de filas y columnas de números naturales de un mismo artículo suman el mismo número.
(1)¿Cuál es el número en la quinta columna de la fila 10?
La 1ª fila del artículo donde se ubica la quinta columna de la fila 10 debe estar en la columna 14 de (10 5-1 = 14). Por lo tanto, hay 1 2 3 ... 1 columna delante de 12 13 = (1 13)×13÷2.
(2) ¿Cuál es el número en la fila 5 y la columna 10?
La fila 5 y la columna 10 también tienen 14 entradas, por lo que el número es 92 4 = 96.
(3)¿En qué fila y columna se ubica el año 2004?
Porque (63 1)×63÷2 = 2016 >2004; (62 1)×62÷2 = 1953 lt;2004
Entonces 2004 está en el artículo 63. La línea 1 del artículo 63 es (62 1)×62÷2 1 = 1954. En 2004 se incluyó 1 línea de 2004-1954 65438. El número de columnas es 63 1-51 = 13. Entonces 2004 está en la fila 51 y la columna 13.
4. El producto de tres números primos es exactamente 11 veces su suma. Encuentra estos tres números primos.
Reflexionar: El producto de tres números primos es 11 veces la suma, por lo que 1 de tres números primos es 11.
Supongamos que los otros dos números primos son X e Y, entonces XY = X Y 11.
y =(x 11)/(x-1)≥2, la solución es 13≥x≥2.
Sustituimos x = 2, 3, 5, 7, 11, 13 respectivamente, y los tres números primos son: 2, 11, 13 o 3, 7, 165438.
5. Hay dos números enteros, su suma es exactamente dos números con el mismo número y su producto es exactamente tres números con el mismo número. Encuentra estos dos números enteros.
Idea: Empezar con tres números idénticos.
111 = 37× 3, 37 3 = 40.
222 = 37× 6 = 74× 3, 74 3 = 77.
333 = 37 × 9, 37 9 = 46.
444 = 37× 12 = 74× 6, 37 12 = 49, 74 6 = 80.
555 = 37× 15, 37 15 = 52.
666 = 37× 18 = 74× 9, 37 18 = 55; 74 9 = 83 darse por vencido
777 = 37× 21, 37 21 = 58.< / p>
888 = 37× 24 = 74× 12, 37 24 = 61, 74 12=86.
999 = 37× 27, 37 27 = 64.
Los dos números enteros que se ajustan al significado de la pregunta son 3,74 o 18,37.
En la rotonda de 6.800 metros, se colocó una bandera de colores cada 50 metros. Posteriormente se agregaron algunas banderas más de colores para acortar el intervalo entre las banderas de colores. Las banderas de colores en el punto de partida no se movieron. . Después de volver a enchufarlo, descubrí que las cuatro banderas de colores no se movían en absoluto. ¿A cuántos metros están ahora las banderas de colores?
Idea: Después de acortar la distancia, no es necesario mover el banderín ubicado en la nueva distancia de separación y un múltiplo común de 50.
800 ÷ 4 = 200, las banderas de colores cada 200 metros no se moverán. 200=2×2×2×5×5=50×4
Entonces el espaciamiento puede ser: 4× 2 = 8m, o 4× 10 = 40m.
7.13511, 13903, 14589 dividido por el número natural M, los restos son iguales. ¿Cuál es el valor máximo de m?
Pensamiento: Sea el resto A y los cocientes X, Y, Z respectivamente.
Entonces:
mx a=13511
my a=13903
mz a=14589
Tres Restar dos fórmulas:
m(y-x)=392=2×2×2×7×7
m(z-y)=686=2×7×7×7< / p>
m(z-x)= 1078 = 2×7×7×11
Entonces m puede ser hasta 2× 7× 7 = 98.
13511÷98=137……85
13903÷98=141……85
14589÷98=148……85
8. ¿Cuántos números naturales hay del 1 al 200 que no son divisibles por ninguno de 2, 3 o 5?
Ideas: 200 son divisibles por 2 ÷ 2 = 100; 200 son divisibles por 3 ÷ 3 = 66...2, 66; 200 ÷ 5 = 40 son divisibles por 5.
Hay 200 ÷ 6 = 33...2, 33 es divisible por 2 y 3 al mismo tiempo; hay 200 ÷ 10 = 20 son divisibles por 2 y 5 al mismo tiempo; son 200 ÷ 15 = 13...5, 13 es divisible por 3 y 5.
Hay 200 ÷ 30 = 6...20 puede ser divisible por 2, 3 y 5 al mismo tiempo.
Entonces hay 100 66 40-33-20-13 6 = 146 números que son divisibles por 2, 3 o 5.
Entonces hay 200-146 = 54 números que coinciden con el significado de la pregunta.
9. Hay una columna de números: 1.999.998, 1.997.996, 1,... A partir del tercer número, cada número es la diferencia entre los números decrecientes de los dos anteriores. Encuentra la suma de 999 números desde el número 1 hasta el número 999.
Pensamiento: cada 3 números se consideran un grupo, entonces el número 999 es 999 ÷ 3 = 333 grupos.
Los números de cada grupo son 1 y dos números naturales adyacentes, por lo que el grupo 333 * * * excepto 1 es 333× 2 = 666 números.
El número 1 es 999, el segundo es 998, el tercero es 997,...666 es 334.
Su suma es: (334 999)×666÷2 1×333 = 444222.
10.¿Cuántos números naturales del 200 al 1800 tienen divisores impares?
Idea: Cualquier número natural se puede expresar como producto de dos números naturales, incluidos los números primos, que son producto de ellos mismos y 1. En otras palabras, los divisores de un número aparecen en pares. Sólo hay un caso especial en el que dos divisores que aparecen en un par son iguales, es decir, el número es un cuadrado perfecto.
14×14 = 196 litros; 200
15×15 = 225 litros;
42×42 = 1764 litros
43×43 = 1849 gt; 1800
Entonces es el número cuadrado del 15 al 42, uno * * * 42-15 1 = 28.
11. En la imagen de abajo, hay dos triángulos rectángulos isósceles con la misma área, ambos de 100. Corta dos cuadrados pequeños a lo largo de la línea de puntos de la imagen. Encuentra el área de cada cuadrado y compara los tamaños.
Imagen, imagen, imagen, imagen, imagen, imagen, imagen, imagen, imagen, imagen, imagen, imagen, imagen
12. , Yo y yo tenemos 100 yuanes". B dijo: "Si el dinero de A es 6 veces mayor que ahora, mi dinero es 1/3 y el dinero de C sigue siendo el mismo, los tres todavía tendremos 100 yuanes". Hay 100 yuanes". C dijo: "Ni siquiera tengo 30 yuanes". Pregúnteles cuánto dinero tiene cada uno.
Reflexión: Esta pregunta parece haber omitido una condición: el dinero de las partes A, B y C es un número entero.
Supongamos que A tiene X yuanes y B tiene Y yuanes.
Entonces x y=6x y/3, x = 2y/15, donde y es múltiplo de 15.
A, B y el Partido A tienen cada uno yuanes X Y, que equivalen a 17 años/15.
Entonces el dinero de C: 0
Resuelve la desigualdad: 61,76
Entonces y = 75, x = 10.
La cantidad de dinero para las tres personas es la siguiente: A son 10 yuanes, B son 75 yuanes y C son 15 yuanes.
13. Dos personas planean explorar el desierto. Cada día viajan 20 kilómetros hacia el desierto. Se sabe que cada persona puede llevar hasta 24 días de comida y agua para una persona. Si no se permite almacenar algunos alimentos a lo largo del camino, ¿cuántos kilómetros puede uno de ellos adentrarse en el desierto (las dos últimas personas deben regresar al punto de partida)? ¿Qué pasaría si parte de la comida pudiera almacenarse en el camino de regreso?
Ideas:
Caso 1: No guardar comida en el camino.
Después de que A y B partan, A le dará a B tanta comida como sea posible para asegurarse de que B llegue lejos.
Supongamos que A entrega comida a B X días después de la salida y luego regresa inmediatamente.
Entonces A ha consumido X días de comida y necesita X días de comida para regresar. La cantidad de comida que se le puede dar a B es (24-2x) días de comida.
Para B, ha consumido X días de comida, por lo que puede suministrar X días de comida como máximo.
Entonces existe la ecuación 24-2x = x (lo que A puede darle a B es lo que B consume como máximo).
Resuelva x = 8, es decir, 8 días después de que A y B partieron juntos, A le dará a B comida para 8 días y luego regresará solo. De esta manera, B * * * puede comer 32 días de comida, 16 días de ida, y puede adentrarse en el desierto 20 × 16 = 320 kilómetros.
Escenario 2: Se pueden almacenar alimentos en el camino.
Después de que A y B partan, A le dará a B tanta comida como sea posible para asegurarse de que B llegue lejos.
Supongamos que A envía comida a B X días después de su partida y luego regresa solo.
Entonces A ha consumido X días de comida y necesita X días de comida para regresar. La cantidad de comida que se le puede dar a B es (24-2x) días de comida.
Para B, el alimento se ha consumido durante X días. Para garantizar que puedas llegar lejos, debes traer más comida, pero debes asegurarte de regresar al punto de partida, por lo que cuando obtengas suministros de A, debes dejar suficiente comida para X días para poder llegar lejos. regreso En otras palabras, A puede La cantidad máxima de comida que se le da a B es 2x días (X días de comida que B ha consumido, X días de comida que B necesita para el viaje de regreso).
Entonces existe la ecuación 24-2x = 2x.
Resolver x = 6, es decir, después de salir juntos durante 6 días, A le da a B 12 días de comida, y B deja 6 días de comida esperando a regresar. De esta manera, B * * * puede comer 36 días de comida, 18 días de ida, y puede adentrarse en el desierto 20 × 18 = 360 kilómetros.
14. Los premios se dividen en primer premio, segundo premio y tercer premio. Cada primer premio vale el doble que cada segundo premio, y cada segundo premio vale el doble que cada tercer premio. Si hay dos premios primero, segundo y tercero, cada bono del primer premio es de 308 yuanes; si hay 1 primer premio, 2 segundos premios y 3 terceros premios, ¿a cuánto asciende el bono del primer premio?
Idea: si el tercer premio es X yuanes, entonces el segundo premio es 2x yuanes y el primer premio es 4x yuanes.
Cantidad total = 308÷×××(x 2x 4x)×2 = 1078 yuanes.
Según el nuevo método de distribución, el primer premio es 1078 ÷ (3x 2× 2x 4x )× 4x = 392 yuanes.
15. Divide 1296 en cuatro números A, B, C y D. Si A suma 2, B resta 2, C multiplica 2 y D divide 2, los cuatro números son iguales. ¿Cuáles son estos cuatro números?
Idea: Supongamos que cuatro números son iguales a X, entonces A es X-2, B es X 2, C es x/2 y D es 2x.
Significado: x-2 x 2 x/2 2x = 1296.
9x/2=1296
x=288
Estos cuatro números son: 286290144576.
16.
B
Fórmula original=(5*10 a la quinta potencia*2*10 a la séptima potencia)/(2*10 de Cuarta potencia*5*10 a la potencia -1)
≈10 a la novena potencia