Cerveza en vaso

En un caluroso día de verano lo más agradable es refrescarse con un vaso de cerveza helada. Abre la cerveza y las burbujas que salen hacia arriba se ven geniales. ¿Pero sabes qué? Algunas burbujas de cerveza pueden cantar la divina canción "Uneasy": no sólo pueden subir, sino que también pueden hundirse. El fenómeno de la espuma de la cerveza no es un milagro, pero tampoco es algo común. El ejemplo más famoso es probablemente la Guinness de Irlanda, que no sólo sabe bien, sino que también es famosa por sus burbujas altísimas. ¿Por qué se hunde esta burbuja de cerveza? Los asuntos de Irlanda los solucionan los propios irlandeses. Los matemáticos resolvieron recientemente el misterio de cómo se hunden las burbujas.

¿Por qué se hunden las burbujas?

De hecho, la gente descubrió este fenómeno hace mucho tiempo. Estas burbujas de cerveza que se hunden no son en absoluto una ilusión óptica, sino un verdadero acto de desafío. Las cervezas como Guinness no sólo contienen una ráfaga de dióxido de carbono como la cerveza normal, sino también nitrógeno. El secreto del hundimiento de las burbujas proviene de estas burbujas de nitrógeno: una vez que se abre la cerveza y la presión del aire dentro de la botella de cerveza disminuye, el dióxido de carbono y el nitrógeno ya no se disolverán en el agua y se sobresaturarán para formar burbujas y espuma.

Para simplificar la discusión, asumimos que el diámetro de la burbuja permanece constante y solo consideramos las fuerzas de flotabilidad y arrastre que actúan sobre la burbuja. El movimiento de una única burbuja depende del equilibrio entre estas dos fuerzas. Aplicando la segunda ley de Newton, es decir, la masa de un objeto en movimiento multiplicada por la aceleración es igual a la fuerza resultante que actúa sobre el objeto. Tomando burbujas como objeto de investigación, podemos obtener:

Entre ellas, el primer término en el lado derecho de la ecuación es el Aki de la flotabilidad de la bañera Meade, el segundo término es la fórmula de resistencia esférica, ρ es la densidad del fluido, V es el volumen de la burbuja, C? ¿d? es el coeficiente de arrastre, s. ¿pag? es el área proyectada de la burbuja en la dirección del flujo, U es la velocidad de la burbuja y M es la masa de la burbuja.

A partir del análisis dimensional, se puede estimar que el tiempo que tarda la burbuja en empezar a moverse a una velocidad uniforme desde el reposo es muy corto, ¿unos 4×10? -7? segundos En otras palabras, la mayor parte del tiempo las burbujas que vemos se mueven a una velocidad constante. En este momento, la fuerza sobre la burbuja está equilibrada y el lado izquierdo de la ecuación anterior es cero. Según experimentos, la mecánica de fluidos ha obtenido la fórmula empírica del coeficiente de resistencia en diferentes estados de flujo. Al llevarlo al lado derecho de la ecuación, podemos obtener la velocidad de ascenso de la burbuja:

donde re es la. Número de Reynolds de la burbuja y ν es el movimiento del fluido, coeficiente de viscosidad, d es el diámetro de la burbuja, g es la aceleración de la gravedad. Sabemos que las burbujas de nitrógeno son pequeñas y las burbujas de dióxido de carbono son grandes, por lo que el nitrógeno aumenta lentamente y el dióxido de carbono aumenta rápidamente. Las burbujas de dióxido de carbono que ascienden también encuentran una gran resistencia en el agua, por lo que a su vez aportan una gran aceleración a la cerveza. Una vez que se forman burbujas sobresaturadas, dominarán el flujo en el vaso, haciendo que la cerveza en el centro del vaso fluya hacia arriba. Una vez que este flujo llega a la superficie de la cerveza, no puede escapar de la gravedad de la tierra y no tiene adónde ir, por lo que se esparce y fluye por la pared de vidrio. Este flujo descendente encuentra pequeñas burbujas de nitrógeno cerca de la pared del vaso, lo que hace que se hunda si excede la velocidad de ascenso de las burbujas.

Guinness, por otro lado, es una famosa cerveza oscura. Una gran característica de la cerveza oscura es su color negro, que hace que sea más fácil observar el movimiento de las burbujas en la superficie, en lugar del movimiento de las burbujas en el medio como la cerveza transparente. De esta manera, sólo se notan las burbujas cerca de la pared de la copa, y el fenómeno de hundimiento de la burbuja se vuelve particularmente obvio.

¿Es esta toda la verdad?

Las burbujas de nitrógeno son de hecho la clave del fenómeno de hundimiento de las burbujas, pero el flujo central impulsado por las burbujas de dióxido de carbono es muy débil y también dispersa energía en la superficie de la cerveza y está bloqueado por la pared. ¿Es lo suficientemente potente como para protegerse contra el aumento de la burbuja de nitrógeno?

Este problema ha sido ignorado durante mucho tiempo. Hasta hace poco, los matemáticos irlandeses realizaron simulaciones numéricas por computadora de un vaso de cerveza recién lleno, demostrando así otro efecto cruel que no se puede ignorar en el hundimiento y flujo de la cerveza seca. - — Jarra de cerveza.

Utilizando el software de dinámica de fluidos computacional Comsol, basado en MATLAB, los matemáticos irlandeses supusieron que las burbujas de la cerveza estaban distribuidas aleatoriamente dentro de la cerveza y que las burbujas permanecían esféricas durante la simulación, con un diámetro de 122 micrones. (De la fórmula derivada anteriormente, se puede saber que la velocidad de la burbuja es de aproximadamente 4 milímetros por segundo). Debido a la baja velocidad del flujo, supusieron además que el flujo era laminar suave. Después de mediciones aproximadas, se estima que el volumen total de burbujas en un vaso de cerveza es el 2% del vaso. Finalmente, y lo más importante, midieron la circunferencia de este elegante vaso de cerveza (en la foto de abajo, izquierda) y lo aplicaron a sus simulaciones.

A partir de estos datos y de las propiedades de las burbujas y la cerveza, comenzaron simulaciones numéricas.

Los resultados de la simulación no sólo confirmaron la especulación anterior de que las burbujas en el centro del vaso de cerveza se elevan principalmente, sino que también impulsan el líquido en el centro del vaso, formando una corriente ascendente central que se extiende por la superficie y fluye hacia abajo a lo largo de la pared del vaso. el vaso (imagen inferior izquierda); además, descubrieron que la forma del vaso de cerveza sería la guinda del pastel, haciendo que el flujo de cerveza hacia abajo fuera más intenso.

Además, los científicos descubrieron que cuando se formaban burbujas y luego flotaban hacia arriba, aunque las burbujas se elevaban verticalmente, debido a la pendiente de la expansión hacia afuera del vidrio, las burbujas estaban relativamente lejos de la pared, lo que resultaba en una centro rico en burbujas y una burbuja escasa en la periferia. La densidad media del centro es pequeña, por lo que el líquido subirá, mientras que el líquido circundante tiene una densidad media alta, por lo que se hundirá. Es como encender una hoguera en medio de un gran almacén cerrado, formando un ciclo de "ascenso". en el medio y cayendo". La hoguera calienta el líquido en el centro, por lo que se forma una corriente ascendente más fuerte. El flujo de aire se propaga cuando llega al techo, es acelerado por el aire frío circundante y es atraído por la baja presión cerca de la fogata en el suelo, mejorando así esta circulación. Para confirmar esta conjetura, también simularon un vaso de cerveza invertido y descubrieron que el ciclo era muy débil e incluso formaba un ciclo inverso (arriba). En este caso, es posible que la burbuja no se hunda con tanta persistencia.

Los datos provienen de: "Física de la espuma de cerveza: ¿Por qué se hunde la espuma?" de Guoke.com. 》

/article/268900/