Encuentra una imagen de 8 líneas compuestas por 4 superficies simples

Un plano se refiere a una línea que conecta dos puntos cualesquiera de la superficie y que cae completamente sobre esta superficie. Es una extensión bidimensional de curvatura cero. Dicha superficie tiene cualquier intersección con una superficie similar. . es una línea recta. Es un concepto matemático abstraído de los objetos físicos de la vida real (como espejos, aguas tranquilas, etc.), pero es fundamentalmente diferente de estos objetos físicos. Tiene una maleabilidad infinita (es decir, el plano no tiene límites). , y no tiene tamaño. La distinción entre ancho y espesor, espesor y plano es similar a la extensibilidad infinita de las líneas rectas.

En dicha superficie, la línea que conecta dos puntos cualesquiera de la superficie cae completamente sobre esta superficie; es una extensión bidimensional de curvatura cero y es similar a cualquier superficie similar a ella; la línea es una línea recta

Un plano generalmente se dibuja como un paralelogramo. Debido a la ductilidad infinita del plano, el paralelogramo solo representa una parte del plano. Esto es lo mismo que cuando se dibuja una línea recta. , solo se dibuja un segmento para representar la línea recta. Además, a veces se pueden utilizar triángulos, curvas cerradas, etc. para representar el plano según sea necesario.

Información ampliada

El primer tema de estudio de la geometría intrínseca es la geometría riemanniana. Riemann creó esta teoría fundacional en un famoso discurso. Enfatizó la idea de inmanencia por primera vez y resumió todos los objetos geométricos anteriores en categorías más generales, definiendo implícitamente conceptos geométricos como medición, etc.

Esta teoría geométrica abrió la puerta a la geometría moderna, que es un hito significativo. También se convirtió en la base matemática de la teoría general de la relatividad de Einstein. A partir de la geometría riemanniana, la geometría diferencial entró en una nueva era, con objetos geométricos extendidos a variedades (un objeto geométrico curvo), un concepto introducido por Poincaré.

Así se desarrolló la geometría tensorial, la teoría de superficies de Riemann, la geometría compleja, la teoría de Hodge, la teoría de los haces de fibras, la geometría de Finsler, la teoría de Morse, la teoría de la deformación, etc. Desde una perspectiva algebraica, la geometría se ha desarrollado desde la geometría analítica tradicional hasta una teoría más general: la geometría algebraica.