Resolver ecuaciones matemáticas para el primer grado de la escuela secundaria
1 Complete las preguntas con paciencia. (6 y 7 puntos: 3 puntos por cada pregunta, los 2 puntos restantes, ***22 puntos)
1 La temperatura en una determinada ciudad es de 10 ℃ por la mañana, aumenta 2 ℃ en. por la tarde y desciende 15 ℃ a medianoche (24:00) ℃. La temperatura en mitad de la noche es _ _ _ _ _ _.
2. En el eje numérico, el número representado por el punto cuya distancia es -1 y el punto cuya distancia es 3 es _ _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Al aprender la operación (+8)-(+10), un compañero hizo la siguiente exploración: (-2)+(+10) =+8, entonces (+8)- ( +10)=-2; por el contrario, (+8)+(-10)=-2, entonces (+8)-(+10)=(+8)+(-10), resumiendo así uno de los números racionales. Un algoritmo es _ _ _ _.
4. La familia de Xiaohong contrató a cinco trabajadores para pintar la habitación y tardó 10 días en terminarla. Se utilizaron 150 litros de cierta pintura y el costo fue de 4.800 yuanes. El área de pintura es de 150m2. En el acuerdo final, existen las siguientes opciones:
Opción 1: Recibir un pago según el trabajo, 30 yuanes por trabajador (una persona que trabaja por día equivale a 1 trabajador); 2: Según el costo de pintura, el 30% del costo de pintura se utilizará como salario;
Opción 3: Según el área de pintura, se pagarán 12 yuanes por metro cuadrado;
Pídale a la familia de Xiaohong que le ayuden a orientarlo. Elija el plan _ _ _ _ _ como la opción más rentable.
5. Escribe una ecuación lineal de una variable que satisfaga las siguientes condiciones: ① El coeficiente de una cierta cantidad desconocida es; ② La solución de la ecuación es 3. Dicha ecuación es_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
6. Como se muestra en la figura, es una vista ampliada de la superficie de una caja cúbica. Complete los números apropiados en los otros tres cuadrados para que cuando se doblen en un cubo, los dos números en lados opuestos estén uno frente al otro.
7. Xiao Ming caminó 10 m de A a B, y Liang Xiao también caminó de A.
Tome 15 m hasta C y el grado de BAC es 0.
8. Cuando tres rectas se cruzan en un plano, hay como máximo a puntos de intersección y al menos b puntos de intersección, entonces a+b = _ _ _ _ _ _ _.
9. Para comprender el estado de la visión de 400 estudiantes de séptimo grado en una escuela secundaria, se seleccionaron al azar 40 estudiantes para realizar una investigación. En la investigación, la situación general es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ >
10. Una empresa frutícola compró 10.000 kilogramos de cítricos a un precio unitario de 2 yuanes/jin. Para determinar razonablemente el precio de venta, las empresas frutícolas deben convertir el costo de las frutas dañadas durante el transporte al precio de las frutas no dañadas. El vendedor seleccionó al azar algunas naranjas de los cítricos y contó el daño a los cítricos. Los resultados son los siguientes. Si la empresa espera obtener una ganancia de 5.000 yuanes después de vender todas estas naranjas, cuando venda naranjas, las venderá por kilogramo.
Calidad de los cítricos (kg)
Calidad dañada (kg) 5,50 19,42 51,54
Elige una opción con cuidado (3 puntos por cada pregunta, ***30 punto). Las siguientes preguntas ofrecen cuatro opciones, de las cuales sólo una es correcta. Seleccione el número de opción correcto y complételo entre corchetes después de la pregunta.
11. Entre las siguientes afirmaciones, la incorrecta es ().
a tiene el entero positivo más pequeño y ningún entero negativo más pequeño. Si un número es entero, debe ser un número racional.
C 0 no es un número racional positivo ni negativo. Un número racional positivo y un número racional negativo forman un número racional.
12. De julio a septiembre de 2005, la cima de la presa de las Tres Gargantas estuvo abierta a los turistas durante 92 días, con un límite de recepción diario de 1.000 personas. El número máximo de visitantes durante todo el período de apertura se expresa en notación científica como ().
A 92×103 personas b 9,2×104 personas c 9,2×103 personas d 9,2×105 personas.
13. Entre los siguientes números, el número de grupos desiguales es ()
①(-3)2 y -32 ②(-3)2 y 32 ③(-2). ) 3 y -23 ④ 3 y ⑤ (-2) 3 y 3.
A.0 grupo B.1 grupo C.2 grupo D.3 grupo
14, el resultado calculado es ()
A.B.
15. El coche circulaba por la autopista a una velocidad de 72 kilómetros por hora, en dirección al valle silencioso. El conductor tocó la bocina y escuchó el eco cuatro segundos después. ¿A qué distancia está el coche del valle? Se sabe que la velocidad de propagación del sonido en el aire es de aproximadamente 340 m/s. Supongamos que el automóvil está a metros del valle cuando se escucha el eco. Según el significado de la pregunta, la ecuación aparece como ().
A.B.
C.D.
16. Una tienda fijó el precio de un producto al precio de compra más el 20%, pero no logró venderlo. Posteriormente, el jefe bajó el precio. El precio según el precio establecido se vendió por 96 yuanes y el 20% se vendió rápidamente. Entonces la situación beneficiosa para todos en este negocio es ().
A. Pierde 4 yuanes b. Pierde 24 yuanes c. Gana 6 yuanes d.
17, la razón de los dos ángulos es 7:3, y su diferencia es 72, entonces la relación cuantitativa entre los dos ángulos es ().
A. Igualdad b. Complementariedad c. Complementariedad d. Incertidumbre
18. La figura muestra un cuerpo geométrico compuesto por los mismos cubos vistos desde arriba. El número en el cuadrado pequeño representa el número de cubos pequeños en esa posición, entonces la figura plana obtenida al mirar la geometría desde el frente es ().
19. Las siguientes encuestas no son adecuadas para encuestas de muestreo: ()
A. Investigar el flujo de pasajeros de una atracción en un año; b. mi país;
C. Encuesta sobre la tasa de germinación de una nueva variedad de trigo: c. Investigar la situación de los estudiantes de una determinada clase que van en bicicleta a la escuela
20. en la figura, el histograma del rendimiento de los estudiantes de séptimo grado en una determinada escuela (* * *Clase 3), entonces la respuesta correcta a continuación es ().
A.c y otros tienen el menor número de personas, sólo 40 personas.
B. Hay 120 estudiantes en séptimo grado en esta escuela.
C.A. etc. representan el 30% del total.
D.b y otros son los más grandes y representan el número total de personas.
En tercer lugar, haga un presupuesto cuidadoso.
1, (1) Calcula (-10)3+;
(2) Resuelve la ecuación:
2. Mucha atención en el país y en el extranjero. El proyecto de transporte Maglev fue aprobado recientemente por el Consejo de Estado. Una vez completada la línea Maglev Shanghai-Hangzhou, se dividirá en dos partes: la sección central de la ciudad y la sección suburbana. La longitud de la sección central de la ciudad es de kilómetros, lo que representa la longitud total. Se prevé que la tarifa del tren Maglev Shanghai-Hangzhou sea de RMB/km~RMB/km. Calcule el rango de tarifas del tren maglev Shanghai-Hangzhou.
3. Como se muestra en la figura, O es un punto en la recta AB, OC es un rayo arbitrario y OD biseca a ∠BOC.
OE divide ∠ AOC en partes iguales. (1) Señale los ángulos suplementarios de ∠AOD y ∠BOE en la figura;
⑸Explique la relación cuantitativa entre ∠COD y ∠COE.
4. Yang Hui, un matemático de la dinastía Song, propuso el "Triángulo Yang Hui" (como se muestra a continuación) en el libro "Nueve capítulos de explicación detallada de algoritmos", que reveló la correlación entre los números. de términos y el coeficiente de la ley de la fórmula de expansión (que es un número entero no negativo).
Por ejemplo:
Tiene un solo ítem y el coeficiente es 1.
Tiene dos ítems, los coeficientes son 1 y 1 respectivamente, y; la suma de los coeficientes es 2;
Tiene tres términos, los coeficientes son 1, 2, 1, y la suma de los coeficientes es 4
Tiene cuatro términos, los coeficientes son 1, 3, 3, 1, y los coeficientes son 1, 3, 3 y 1. La suma es 8;
......
Según a las reglas anteriores, responda las siguientes preguntas:
(1) Expanda * * * con términos, y los coeficientes son
(2) La fórmula de expansión * * * tiene términos; , y la suma de los coeficientes es.
Con la mejora del nivel de vida de las personas, cada vez se han incorporado más coches domésticos a las familias. Xiao Ming compró un automóvil y lo guardó en casa. Registró continuamente la distancia recorrida en el cielo todos los días (como se muestra en la siguiente tabla). Como estándar, la parte sobrante se marca como "", la parte insuficiente se marca como "" y la parte correcta se marca como " ".
El primer día, el segundo día, el tercer día, el cuarto día, el quinto día, el sexto día y el séptimo día.
Distancia()
(1) Utilice el conocimiento estadístico que ha aprendido para estimar cuántos kilómetros conduce la familia de Xiao Ming en un mes (dentro de 30 días).
(2) Si se necesita gasolina para cada viaje y el costo de la gasolina es RMB por litro, ¿cuánto cuesta la gasolina para la familia de Xiao Ming en un año (mensual)? (Puedes usar una calculadora para calcular)
6. El departamento mayorista de frutas de una determinada ciudad quiere transportar un lote de frutas desde una determinada ciudad a esta ciudad para su venta. Hay dos modos de transporte: tren y coche. La pérdida durante el transporte es de 200 yuanes por hora. Otros datos de referencia principales son los siguientes:
Velocidad media durante el transporte
Flete (km/h)
(yuanes/km) gastos de carga y descarga
(yuanes)
Tren 100 15 2000
Coche 80 20 900
(1) Si el gasto total del coche es 1100 yuanes más que la del tren, ¿sabes cuántos kilómetros hay de distancia entre esta ciudad y otra ciudad? Por favor haz una ecuación para resolver.
(2) Si la distancia entre la ciudad A y la ciudad A es S kilómetros, sabes que el tiempo de retraso del tren y el autobús en la carretera es de 2 horas y 3,1 horas respectivamente si eres el administrador de. el departamento mayorista de frutas de la ciudad A, desea transportar esta fruta a otras áreas para su venta. ¿Qué medio de transporte elegirías para ser más económico?
Respuesta de referencia:
En tercer lugar, haga un presupuesto cuidadoso.
1.(1)-968;(2)y=-1.
2. (Nota: la longitud total es (1 minuto) km;
La tarifa programada se calcula en RMB/km y el precio del billete es
El precio del billete programado se calcula en RMB /km, y el precio del billete es
Es decir, el rango de tarifa es yuan ~ yuan )
3 y el ángulo suplementario de ∠AOD ∠BOD, ∠COD.
El ángulo ∠ AOE y ∠COE son complementarios de ∠BOE.
(2)DQO+∠COE =∠AOB = 90. (Pista: Debido a que OD biseca a ∠BOC, entonces ∠COD= ∠BOC.
Y OE biseca a ∠AOC, entonces ∠COE= ∠AOC,
entonces∠COD+∠COE =∠ BOC+∠AOC =∠BOC+∠AOC),
Entonces ∠ COD+∠ COE = ∠ AOB = 90. )
4.(1) ;1,4,6,4,1;
(2) , .
5.(1)1500m; (2) 6825,6 yuanes
6. (1) Cuatrocientos metros. (Pista: Supongamos que la distancia entre esta ciudad y otra ciudad es (3) Cuando los costos totales de trenes y automóviles son iguales, hay
.
Resolviendo esta ecuación, obtenemos s=160.
Es decir, cuando la distancia entre esta ciudad y otra ciudad es mayor a 160 kilómetros, es más económico optar por el transporte en tren
Cuando la distancia entre esta ciudad y otra ciudad; es igual a 160 kilómetros, puedes elegir tren y coche son dos modos de transporte.
Cuando la distancia entre esta ciudad y otra ciudad es inferior a 160 kilómetros, resulta más económico optar por el transporte en coche.