La frutería no vende fruta al revés.
Ejemplo:
1. Para transportar 29,5 toneladas de carbón, utilice un camión con capacidad de carga de 4 toneladas para transportarlo tres veces, y el resto con un camión con carga. capacidad de 2,5 toneladas. ¿Cuántas veces se necesitan para completar?
Se necesitan x veces para completarse
29,5-3 * 4 = 2,5 veces
17,5=2,5x
x=7
p>
Se necesitan siete envíos más para completarse.
2. El solar trapezoidal tiene una superficie de 90 metros cuadrados, con una base superior de 7 metros y una base inferior de 11 metros. ¿A qué altura?
Su altura es de x metros.
x(7 11)=90*2
18x=180
x=10
La altura es de 10 metros.
3. Un taller prevé producir 5.480 piezas en abril. Lleva 9 días en producción y aún quedan 908 unidades para completar el plan de producción. ¿Cuántas piezas se producirán por día en promedio durante estos 9 días?
En estos 9 días se generó una media de X cada día.
9x 908=5408
9x=4500
x=500
Durante estos nueve días se produjeron una media de 500 piezas cada día.
4. Dos vehículos, del Partido A y del Partido B, circularon en direcciones opuestas al mismo tiempo desde dos lugares separados por 272 kilómetros. Tres horas más tarde, los dos coches todavía están separados por 17 kilómetros. A conduce a 45 kilómetros por hora, ¿cuántos kilómetros por hora conduce B?
b viaja x kilómetros por hora.
3(45 x) 17=272
3(45 x)=255
45 x=85
x=40
B conduce a una velocidad de 40 kilómetros por hora
5 Dos clases de sexto grado en una escuela obtuvieron un puntaje promedio en matemáticas de 85 el semestre pasado. Hay 40 estudiantes en seis (1) clases, con una puntuación promedio de 87,1. Hay 42 estudiantes en la Clase 6 (2). ¿Cuál es la puntuación media?
La puntuación media es x.
40*87.1 42x=85*82
3484 42x=6970
42x=3486
x=83
La puntuación media es de 83 puntos.
6. La escuela compró 10 cajas de tiza. Usé 250 cajas y dejé 550 cajas. ¿Cuántas cajas por caja?
Promedio de x cajas por caja
10x=250 550
10x=800
x=80
Un promedio de 80 cajas por caja.
7. Hay 200 estudiantes en cuarto grado. Durante las actividades extraescolares, 80 niñas fueron a saltar la cuerda. Los chicos se dividieron en cinco grupos para jugar al fútbol. ¿Cuántas personas hay en cada grupo?
En promedio hay x personas en cada grupo
5x 80=200
5x=160
x=32
Promedio 32 personas por grupo.
8. El comedor envió 150 kilogramos de arroz, que fue tres veces y 30 kilogramos menos que la harina enviada. ¿Cuántos kilogramos de harina entrega el comedor?
El comedor entregó x kilogramos de harina.
3x-30=150
3x=180
x=60
El comedor envió 60 kilogramos de harina.
9. Hay 52 melocotoneros y 6 hileras de perales en el huerto. Hay 20 perales más que melocotoneros. En promedio, ¿cuántos perales hay en cada hilera?
En promedio, hay x perales en cada fila.
6x-52=20
6x=72
x=12
En promedio, hay 12 perales en cada fila .
10. El área de un triángulo es 840 metros cuadrados, la base es 140 metros y ¿cuántos metros es la altura?
La altura es de x metros.
140x=840*2
140x=1680
x=12
La altura es de 12 metros.
El 11 de noviembre, el Maestro Li compró 72 metros de tela sólo para confeccionar 20 piezas de ropa para adultos y 16 piezas de ropa para niños. Cada vestido de adulto mide 2,4 metros y ¿cuántos metros mide cada vestido de niño?
Cada prenda de ropa infantil son x metros de tela.
16x 20*2.4=72
16x=72-48
16x=24
x=1.5
1,5m por prenda infantil.
12. Hace tres años, mi madre era 6 veces mayor que mi hija. Este año mi madre cumple 33 años. ¿Cuántos años tiene mi hija?
Mi hija cumple x años este año.
30=6(x-3)
6x-18=30
6x=48
x=8
Mi hija cumple 8 años este año.
13. ¿Cuánto tiempo le toma a un automóvil que viaja a 50 kilómetros por hora alcanzar a un automóvil que viaja a 40 kilómetros por hora y que se alejó hace dos horas?
Requiere x tiempo
50x=40x 80
10x=80
x=8
Requiere 8 Horas
14. Xiaodong compró 3 gatos de manzanas y 2 gatos de peras en la frutería y pagó 15 yuanes. 1 kg de manzanas cuesta 0,5 yuanes más que 1 kg de peras. ¿Cuánto cuestan las manzanas y las peras por kilogramo?
Apple x
3x 2(x-0.5)=15
5x=16
x=3.2
Manzana: 3,2
Pera: 2,7
15, A y B parten de A y B respectivamente al mismo tiempo, en direcciones opuestas. A viaja a una velocidad de 50 kilómetros por hora y B viaja a una velocidad de 40 kilómetros por hora. A llega al punto medio 1 hora antes que B. ¿Cuántas horas le toma a A llegar al punto medio?
El punto medio se alcanza en x horas.
50x=40(x 1)
10x=40
x=4
a llega al punto medio en 4 horas.
16. El grupo A y el grupo B parten de A y B al mismo tiempo, cara a cara, y se reúnen después de 2 horas. Si A parte de A y B va en la misma dirección al mismo tiempo, entonces A alcanzará a B en 4 horas. Se sabe que la velocidad de A es 15 km/, encuentra la velocidad de B.
Velocidad de B x
2(x 15) 4x=60
2x 30 4x=60
6x=30
x=5
velocidad de b 5
17. De longitud, el primero estaba cortado por 15 metros, y el segundo era 3 metros más largo que lo que quedaba del primero. ¿Cuánto miden estas dos cuerdas?
Resulta que las dos cuerdas miden cada una x metros de largo.
3(x-15) 3=x
3x-45 3=x
2x=42
x=21
Resulta que las dos cuerdas tienen 21 metros de largo cada una.
18. Una escuela compró 7 pelotas de baloncesto y 10 balones de fútbol * * * y pagó 248 yuanes. Como todos sabemos, el precio de cada pelota de baloncesto equivale al precio de tres balones de fútbol. ¿Cuánto cuestan el baloncesto y el fútbol cada uno?
Cada balón de baloncesto x
7x 10x/3=248
21x 10x=744
31x=744
x=24
Cada baloncesto: 24
Cada balón de fútbol: 8
Una lámpara en la casa de Xiao Ming está rota y ahora quiere elegir uno de los tipos de luces: una es una lámpara de bajo consumo de 11 vatios (0,011 kilovatios), que cuesta 60 yuanes; la otra es una luz blanca de 60 vatios (0,06 kilovatios), que cuesta 3 yuanes. Estas dos lámparas tienen el mismo efecto luminoso y la misma vida útil. Las lámparas de bajo consumo son caras, pero ahorran electricidad; aunque la luz blanca es barata, consumen mucha electricidad.
Si la factura de electricidad es de 1 yuan/(kilovatio hora), es decir, 1 kilovatio hora y 1 yuan, intente darle a Xiao Ming algunas sugerencias basadas en lo que ha aprendido en el Capítulo 3 del libro de texto. ¿Qué se puede utilizar para elegir qué luz es más razonable?
Materiales de referencia:
(1) 1 kilovatio = 1000 vatios
(2) Costo total de electricidad (yuanes) = costo de electricidad por kilovatio hora (yuanes/ kWh) ×Potencia de la lámpara (kilovatios)×Tiempo de servicio (horas)
(3) 1 kilovatio hora = 1 kilovatio de uso continuo durante 1 hora
Suponiendo que el precio actual de la electricidad es 1 kilovatio hora cuesta 3,5 yuanes.
Si cada bombilla tiene una potencia de 21 vatios, el consumo eléctrico por hora es de 0,021 kilovatios hora.
Coste de electricidad por hora = 3,5 yuanes X 0,021 = 0,0735 yuanes.
Factura diaria de electricidad = 0,0735x24 horas = 1,764 yuanes.
Factura mensual de electricidad = =1.764 X 30 días = 52,92 yuanes.
Este es un problema simple de resolver el punto de equilibrio de una ecuación lineal de una variable. El objetivo es encontrar cada punto de equilibrio entre varias decisiones y encontrar mejores decisiones a partir de diferentes puntos de equilibrio.
Proceso de respuesta:
Suponiendo que el tiempo de uso es de una hora,
1 * 0,011 * A 60 = 1 * 0,06 * A 3
El significado de esta ecuación es que cuando se utilizan lámparas de bajo consumo y lámparas blancas durante una hora, las dos lámparas consumen la misma cantidad de dinero. Resuelve la ecuación.
A=1163.265 horas
Es decir, cuando la bombilla se puede utilizar durante 1163.265 horas, que son 48,47 días, las dos bombillas cuestan lo mismo.
Así, si la vida útil de la bombilla es inferior a 48,47 días, entonces la luz blanca es más económica, y si la vida útil es superior a 48,47 días, la lámpara de bajo consumo es más económica.
Para ahorrar energía, una determinada unidad cobra las facturas mensuales de electricidad de la siguiente manera: si el consumo de electricidad no supera los 140 kilovatios hora, se cobrará a 0,43 yuanes por kilovatio hora; 140 kilovatios hora, el exceso se cobrará a 0,57 yuanes por kilovatio hora. Si la factura de electricidad promedio cobrada a los consumidores mexicanos en abril fue de $0.50 por kilovatio hora, ¿cuánto deberían pagar los consumidores en abril?
Supongamos que el consumo total de energía es de x grados: [(x-140)* 0,57 140 * 0,43]/x = 0,5.
0.57x-79.8 60.2 = 0.5x
0.07x=19.6
x=280
Paso a paso: 140*0.43 =60,2
(280-140)*0,57=79,8
79,8 60,2=140
1) La proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas en el electrodoméstico El departamento de un centro comercial es 1:8. Dado que el volumen de compras de electrodomésticos aumentó significativamente este verano, el gerente del departamento de electrodomésticos envió a 22 personas del personal de ventas para entregar los productos. Como resultado, la proporción entre el personal de entrega y el personal de ventas es de 2:5. ¿Cuántos repartidores y vendedores hay en el departamento de electrodomésticos de esta tienda?
Supongamos que hay x personal de entrega y 8X personal de ventas.
(X 22)/(8X-22)=2/5
5*(X 22)=2*(8X-22)
5X 110 = 16X-44
11X=154
X=14
8X=8*14=112
El electrodoméstico de este centro comercial El departamento alguna vez tuvo 14 repartidores y 112 vendedores.
El precio de un determinado producto ahora se reduce un 10%. Para mantener constante el monto de las ventas, ¿en qué porcentaje debe aumentar el volumen de ventas sobre el precio original?
Supuesto: aumentar x
90*(1 x)=1
Solución: x = 1/9
Entonces las ventas ratio El precio original aumentó un 11,11.
La suma de los precios unitarios originales de los productos A y B es 100 yuanes. Debido a cambios en el mercado, un determinado producto disminuyó en 65.438 00. Después de que el precio del producto B se ajusta en 5, la suma de los precios unitarios de los dos productos aumenta en 2.
¿Cuáles son los precios unitarios originales de A y B respectivamente?
Si el precio unitario original del producto A es X yuanes, entonces B es 100-X.
(1-10)X (1 5)(100-X)= 100(1 2)
El resultado es X=20 yuanes cada uno.
100-20=80 B
El número de personas en el taller A es 30 menos que 4/5 del taller B. Si se transfieren 10 personas del taller B al taller A, entonces el número de personas en el taller A es 3/4 del taller B. Encuentre el número original de personas en cada taller.
Hay x personas en el taller b Partiendo de que el número total de personas es igual, la ecuación queda:
X 4/5X-30 = p>.
X=250
Entonces el número de personas en el taller A es 250*4/5-30=170.
Descripción:
El lado izquierdo de la ecuación se ajusta primero y el lado derecho de la ecuación se ajusta al final.
A va en bicicleta de A a B, y B va en bicicleta de B a A. Ambos se mueven a velocidad constante. Debes saber que comienzan a las 8:00 de la mañana a la misma hora. hora, y a las 10:00 de la mañana, ambos todavía están a 36 kilómetros de distancia. A las 12 del mediodía, los dos están a 36 kilómetros de distancia. ¿Cómo encontrar la distancia entre A y B? (Conjunto de ecuaciones)
Sea x la distancia entre a y b.
x-(x/4)=x-72
x=288
Respuesta: La distancia entre A y B es 288.
1. El vagón A y el vagón B tienen ambos 180 m de largo. Si dos trenes viajan uno frente al otro, tomarán * * * 12 segundos desde el momento en que la parte delantera y trasera del tren se encuentran; si viajan en la misma dirección, tomarán 60 segundos desde el frente del tren; A a la parte trasera del tren B, y la velocidad de los trenes permanece sin cambios. Encuentre la velocidad del auto a y del auto b.
La suma de las velocidades de los dos vehículos es: [180 * 2]/12 = 30m/s.
Supongamos que la velocidad de A es X, entonces la velocidad de B es 30-X.
180*2=60[X-(30-X)]
X=18
Es decir, la velocidad del auto A es 18m/s y la rapidez del auto B es 12m/s.
Dos velas del mismo largo, la gruesa puede arder durante 3 horas, y la fina puede arder durante 8/3 horas. Cuando haya un corte de luz, enciende dos velas al mismo tiempo y apágalas al mismo tiempo cuando haya una llamada. El grueso es el doble de largo que el delgado y puedes encontrar el momento en que no hay energía.
Supongamos que el tiempo del corte de energía es x.
Supongamos que el largo total es 1, luego quema 1/3 del grueso y 3/8 del fino.
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.
Hay un corte de energía 2. cuatro horas.
1. El vagón A y el vagón B tienen ambos 180 m de largo. Si dos trenes viajan uno frente al otro, tomarán * * * 12 segundos desde el momento en que la parte delantera y trasera del tren se encuentran; si viajan en la misma dirección, tomarán 60 segundos desde el frente del tren; A detrás del tren B y la velocidad de los trenes permanece sin cambios. Encuentre la velocidad del auto a y del auto b.
2.Dos velas del mismo largo, la gruesa puede arder durante 3 horas, y la fina puede arder durante 8/3 horas. Cuando haya un corte de luz, enciende dos velas al mismo tiempo y apágalas al mismo tiempo cuando entre una llamada. Los más gruesos son dos veces más delgados que los tiempos de apagón encontrados.
Nota: ¡Explica el motivo! ! !
¡Enumera soluciones a ecuaciones lineales de una variable! ! !
La suma de las velocidades de los dos vehículos es: [180 * 2]/12 = 30m/s.
Supongamos que la velocidad de A es X, entonces la velocidad de B es 30-X.
180*2=60[X-(30-X)]
X=18
Es decir, la velocidad del auto A es 18m/s y la rapidez del auto B es 12m/s.
Respuesta adicional:
Supongamos que el tiempo del corte de energía es x.
Supongamos que el largo total es 1, luego quema 1/3 del grueso y 3/8 del fino.
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.
Hay un corte de energía 2. cuatro horas.
1. En otra prueba de matemáticas, el profesor hizo 25 preguntas de opción múltiple. Cada pregunta tenía cuatro opciones y solo una era correcta. El estándar de puntuación del profesor es: 4 puntos por responder una pregunta correctamente, 1 punto por no responder o responder una pregunta incorrectamente Pregunta:
(1) Un estudiante obtuvo 90 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente este estudiante?
(2) Un compañero obtuvo 60 puntos en el examen. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente este estudiante?
2. La escuela secundaria Guangming organizó una excursión de primavera para profesores y estudiantes de séptimo grado. Si alquilas unos cuantos autobuses de 45 plazas, estarán llenos; si alquilas un autobús de 60 plazas, puedes alquilar uno menos y aún tener 15 plazas.
(1) El número total de profesores y estudiantes que desean participar en la excursión de primavera.
(2) Se sabe que el precio de alquiler de un autobús de 45 asientos es de 250 yuanes. por día, y el precio del alquiler de un autobús de 60 asientos es de 300 yuanes por día.
¿Qué tipo de autobús puedo alquilar para ahorrar dinero?
(3) Si se alquilan dos tipos de autobuses al mismo tiempo, ¿cuántos autobuses de los dos tipos son los más económicos de alquilar? Escribe un plan de taxi.
3. Una mesa redonda consta de un tablero y cuatro patas. Si mide 1m cúbico, puedes usar madera para hacer 50 patas de una mesa redonda o 300 patas de una mesa. Con el cubo de madera de 5 m existente, diseñe cuánta madera se usó para hacer las patas de la mesa y cuántas mesas se hicieron.
Por favor, piensa después de responder.
(1) ¿Qué se debe comprender en el proceso de establecer un modelo de ecuación lineal de una variable para resolver problemas prácticos?
(2) ¿Cuáles son los pasos para resolver una ecuación lineal de una variable?
4. Hay un número de tres cifras, la suma de sus cifras es 16, y la cifra de las decenas es la suma del número de una cifra y de las centenas. Si se invierten los dígitos de las centenas y el dígito de un dígito, el nuevo número es 594 mayor que el número original, así que encuentre el número original. (Un dólar, una respuesta)
5. Divide 99 en 4 números, suma 2 al primer número, resta 2 al segundo número, multiplica el tercer número por 2 y divide el cuarto número por 2. Los resultados son todos iguales. ¿Cómo dividir?
Respuesta:
1. (1) Solución: Supongamos que el estudiante respondió correctamente X preguntas y la respuesta incorrecta según el significado de la pregunta es (25-X).
4*X-1*(25-X)=90
4*X-25 X=90
5*X=115
X=23
(2) Solución: Supongamos que el estudiante respondió correctamente a la pregunta X y la respuesta incorrecta según el significado de la pregunta es (25-X).
4*X-1*(25-X)=60
4*X-25 X=60
5*X=85
X=17
2. Según el significado de la pregunta, si el autobús X de 45 asientos se puede llenar, entonces el autobús X-1 de 60 asientos necesita 15 asientos vacíos.
45*X=60*(X-1)-15
45*X=60*X-60-15
15*X=75
X=5
(1) El número total de participantes en la salida de primavera es de 45 * 5 vehículos = 225 personas.
(2) El costo diario de 45 asientos es 250 yuanes * 5 vehículos = 1250 yuanes, y el costo diario de 60 asientos es 300 yuanes * (5-1) vehículos = 1200 yuanes, por lo que alquilar 60 Los asientos son más económicos.
(3) Lo más rentable es alquilar tres coches de 60 plazas y un coche de 45 plazas, 3 * 300 1 * 250 = 1.150.