Pregunte por las preguntas de razonamiento lógico notoriamente difíciles del mundo

Hay tres elfos A, B y C. Uno de ellos sólo dice la verdad, y el otro sólo dice mentiras. Otro decide al azar cuándo decir la verdad y cuándo mentir. Puedes hacerles a estos tres elfos tres preguntas de sí o no (nota: cada pregunta solo se puede hacer a un elfo, puedes hacerle las tres preguntas al mismo elfo), y tu tarea es descubrir a partir de sus respuestas quién está diciendo la verdad. y quien dice la verdad, miente, quien responde al azar. La parte difícil de este rompecabezas es que los elfos responderán con "Da" o "Ja", pero no sabes lo que significan, sólo que una palabra significa "correcto" y la otra significa "incorrecto". ¿Cuáles son las tres preguntas que debes hacer?

Este problema de lógica fue planteado por el experto Raymond Smullyan, quien se autodenomina "el problema de lógica más difícil del mundo" y dice que nadie excepto él lo ha resuelto.

El más difícil Parte de este problema se debe a que no entendemos el lenguaje de los elfos. Además de no saber si era verdadero o falso, ni siquiera sabía si la respuesta era Sí o No. Todos podemos simplificar la pregunta primero: podemos asumir, sin pérdida de generalidad, que los tres elfos responden en lenguaje humano (Sí o No). ¿Por qué se puede suponer esto? Las razones son las siguientes.

Cuando quiero preguntarle a un elfo si la proposición P es correcta, no le preguntaré directamente. Primero convertiré la proposición P en la siguiente proposición Q.

Q = (P y (Da representa Sí)) o (no P y (Ja representa Sí))

Si la persona frente a ti es Elf C, ¿cuál es su ¿Respuesta? Ningún impacto en absoluto. Si hay un elfo de la verdad o un elfo de la mentira frente a él, su respuesta a la proposición P en el lenguaje humano es Sí si y sólo si su respuesta a la proposición Q es Da. (Lo sabrás si enumeras todos los casos y los consideras uno por uno). Con esta transformación proposicional, podemos comenzar asumiendo que Da significa Sí, o simplemente asumir que responderán en lenguaje humano.

Ahora supongamos que responden en lenguaje humano.

Dado que responden en lenguaje humano, la pregunta es relativamente simple. Para facilitar la discusión, supongamos que los tres elfos están dispuestos en una fila a la izquierda, en el medio y a la derecha.

En primer lugar, quiero presentar un método para obligar al elfo mentiroso a decir la verdad. Si realmente le pregunto al elfo que tengo delante (no sé cuál es) si la proposición P es correcta, es posible que tenga que pedir una mentira, porque el elfo puede ser el elfo de la mentira o el elfo C. Lo que tengo que hacer es convertir primero la proposición P en la siguiente proposición Q:

Q = (P y eres el duende de la verdad) o (no P y eres el duende de la mentira)

Si la persona frente a ti es un elfo C, entonces su respuesta no tendrá ningún impacto. Si es un elfo de la verdad o un elfo de la mentira, responde Sí a la proposición Q si y sólo si la proposición original P es verdadera. Es decir, a través de esta conversión de proposición, puedo obligar al elfo mentiroso a decir la verdad (por supuesto, el elfo de la verdad seguirá diciendo la verdad). Después de comprender el "método de fuerza de la verdad", el problema es realmente muy fácil de resolver. Primero, use el método de decir la verdad para preguntarle al elfo de la izquierda si el elfo del medio es el elfo C. Desde que utilicé el método de decir la verdad, supe que o era un elfo C o que la respuesta debía ser la verdad. Si la respuesta es Sí, puedo estar seguro de que el de la derecha no es el C-elf. (Es decir, siempre que le haga una pregunta usando el método de forzar la verdad, definitivamente obtendré la respuesta verdadera). Si uso el método de forzar la verdad con él una vez, puedo saber qué elfo es. Después de saberlo, puedo hacerle una pregunta más y sabré qué elfo es C. Elf. Si la respuesta a la primera pregunta es No, el método es básicamente el mismo, la única diferencia es que esta vez sabemos que el elfo del medio no es el elfo C. (Luego puedes hacerle preguntas utilizando el método de decir la verdad).