Logros y contribuciones de Jiang Zehan

El fundador de la topología china

Jiang Zehan fue el primero en investigar la teoría del punto crítico. Durante su tesis doctoral y su posterior trabajo de investigación, aplicó directamente la teoría del punto crítico de Morse al análisis y obtuvo muchos resultados interesantes sobre funciones armónicas. El trabajo principal de Jiang Zehan es la superposición de grupos de fibras y espacios. Estudió el espacio de superposición de dos hojas orientable de variedades no orientables y demostró que existe un automorfismo antiorientado sin puntos fijos y un período de 2 en este espacio de superposición. Calculó los grupos de homología de variedades de elementos lineales dirigidos y no dirigidos en una esfera de n dimensiones; y junto con los estudiantes, calculó la cohomología y los grupos de homología de otros haces de fibras en la esfera.

El trabajo más importante de Jiang Zehan es su investigación sobre la teoría del punto fijo. La teoría del punto fijo es uno de los temas principales en el desarrollo de las matemáticas en el siglo XX. Ya a principios de la década de 1930, estudió este tema con Lefshetz. En ese momento, Lefshetz había publicado sus famosos resultados, dando un método para determinar la existencia de puntos fijos utilizando las propiedades topológicas del espacio y el mapeo. Pronto, J. Nielsen propuso el concepto de clase de punto fijo y lo utilizó para estimar el número de puntos fijos automórficos en una superficie cerrada orientable con un género mayor que 1. El trabajo de Nielsen fue más allá que el de Lefshetz, pero utilizó herramientas especiales de la geometría hiperbólica, por lo que su método no podía aplicarse a poliedros ordinarios. Jiang Zehan utilizó el espacio superpuesto para reemplazar la geometría hiperbólica y logró el éxito, lo que sentó las bases para la promoción de la teoría de Nelson. A principios de la década de 1960, Jiang Zehan una vez más abogó por el estudio de la teoría del punto fijo en China. En ese momento, aunque la teoría de Nelson se había extendido a los poliedros compactos y el automorfismo se había extendido a cualquier autocartografiado, la investigación internacional al respecto había estado estancada durante muchos años debido a obstáculos como las dificultades en los cálculos de Nelson. Jiang Zehan y sus alumnos Jiang Boju y Shi Genhua realizaron investigaciones en muchos aspectos. Junto con Jiang Boju, propuso por primera vez el concepto de simetría automapeada y demostró que los números de Nelson tienen invariancia de simetría. Bajo su dirección, Jiang Boju y Shi Genhua lograron importantes avances en el cálculo de los números de Nelson y la realización de los números de Nelson. Su trabajo rompió el estancamiento a largo plazo de la investigación internacional sobre este tema en los últimos 50 años y, por lo tanto, recibió grandes elogios a nivel internacional. Se le considera "el último logro de la teoría del punto fijo en el mundo". Sus colegas los llaman una nueva "escuela china" en el campo de la topología. El matemático estadounidense R. Brown dedicó dos capítulos a presentar sus resultados en su monografía "Teorema del punto fijo de Lefshetz". En 1978, Jiang Zehan, junto con Jiang Boju y Shi Genhua, ganaron el Premio del Congreso Nacional de Ciencias por su destacado trabajo en teoría del punto fijo.

A principios de la década de 1970, Jiang Zehan se inspiró en la monografía de Brown y decidió hacer realidad su anhelado deseo: utilizar sus propios puntos de vista y métodos para resumir el trabajo de los matemáticos chinos. En el difícil entorno de la última "Revolución Cultural", después de varios años de arduo trabajo, escribió la monografía "Teoría del punto fijo" y la publicó en 1979. Este libro se centra en la intuición geométrica, partiendo de casos especiales para llegar a teorías generales y mostrando los problemas centrales de la teoría del punto fijo de superficial a profundo. Se logró con éxito la intención original de Jiang Zehan: allanar el camino para que lectores jóvenes con una base topológica inicial aprendan la teoría del punto fijo, promoviendo así la investigación de la teoría del punto fijo en China. Más tarde, Jiang Zehan tradujo personalmente esta monografía al inglés y fue publicada conjuntamente por Science Press y la editorial alemana Springer en 1989.

Llevó a la Universidad de Pekín a mejorar rápidamente la calidad de la enseñanza y el nivel académico en condiciones difíciles.

La Universidad de Pekín estableció el Departamento de Matemáticas en 1912 y lo cambió a Departamento de Matemáticas en 1919, que Fue el primero en China. A principios de la década de 1930, todavía era uno de los pocos departamentos de matemáticas del país, con un número relativamente grande de estudiantes. Sin embargo, debido a años de atrasos en la financiación de la educación y la influencia de antiguas tradiciones en el departamento, la calidad de la educación es muy inferior a la del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Nankai fundada por Jiang Lifu, y también inferior a la del Departamento de Matemáticas de Tsinghua. Universidad. Los más de 20 años que Jiang Zehan ha presidido el trabajo fueron una etapa muy importante en la historia del desarrollo del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pekín. Dirigió el Departamento de Matemáticas, que rápidamente cambió de rostro en condiciones difíciles y se embarcó en un camino de vigoroso desarrollo.

Cuando se convirtió en profesor del Departamento de Matemáticas en 1931, el orden de enseñanza en el departamento era muy caótico, los requisitos para los estudiantes eran laxos y los exámenes eran en vano los estudiantes eran indisciplinados y estudiados; matemáticas sin hacer ejercicios. Como nuevo profesor, Jiang Zehan asumió las principales tareas docentes y centró su principal energía en la docencia.

Enfrentó varias dificultades y no tenía experiencia docente. En ese momento, Jiang Lifu lo animó y le hizo sugerencias pertinentes, pidiéndole que "comenzara a enseñar desde cursos de grados inferiores, avanzara con la clase y primero brindara a los estudiantes una "capacitación" estricta. "Sólo cuando haya estudiantes de último año que hayan recibido una formación rigurosa podremos enseñar algo de topología". Jiang Zehan siguió este consejo y solo impartió clases de grados inferiores durante el primer año. Estaba decidido a asumir la responsabilidad de rectificar el ambiente de enseñanza, insistiendo en que los estudiantes hicieran ejercicios durante la enseñanza e imponiendo requisitos estrictos sobre la disciplina, la formación y los exámenes en el aula. Esto provocó el descontento entre algunos estudiantes, quienes incluso realizaron una huelga de varios días para mostrar resistencia. Sin embargo, Jiang Zehan tuvo ejemplos de enseñanza estrictos de la Universidad de Nankai y la Universidad de Tsinghua, y recibió el apoyo de la Facultad de Ciencias y el departamento. La reforma se implementó y el trabajo docente se completó con éxito. Este es un buen comienzo para el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pekín y algunos viejos hábitos de profesores y estudiantes están empezando a cambiar. Después de persistir en esta forma durante dos o tres años, animó a profesores y estudiantes a realizar trabajos de investigación, organizó seminarios en el departamento y atrajo a estudiantes de último año y profesores jóvenes a participar. Informe sobre la literatura moderna en el seminario y comience a investigar. Después de convertirse en decano del departamento en 1934, se embarcó en una serie de reformas: formuló un plan de enseñanza pequeño pero preciso, organizó cursos tanto obligatorios como electivos, y formuló varias reglas y regulaciones para revertir el estado caótico.

Para mejorar la calidad de la enseñanza y ampliar los horizontes de profesores y estudiantes, invitó a los académicos extranjeros W.F. Osgood y E. Sperner a dar conferencias en la Universidad de Pekín. Osgut también trabajó como profesor investigador en la Universidad de Pekín durante dos años (1934-1936).

Influenciado por Jiang Lifu, Jiang Zehan concedió gran importancia a la construcción de materiales bibliotecarios y a la colección de literatura matemática. Comenzó a trabajar en este trabajo tan pronto como llegó a la Universidad de Pekín. En ese momento, el departamento carecía de funcionarios públicos capaces. No sólo tenía que recaudar fondos, sino que también tenía que contactar con países extranjeros. Tiene que hacer muchas cosas específicas para encargar libros y publicaciones periódicas, como seleccionar catálogos e imprimir formularios de pedido, todo lo cual maneja personalmente. También solía enviar cartas al extranjero para pedir a la gente que completara los diarios que faltaban.

Jiang Zehan no se encuentra en la cima de la escala en lo que respecta al empleo y no tiene una visión sectaria. Continuó con el espíritu de "aceptación e inclusión" defendido por el antiguo presidente de la Universidad de Pekín, Sr. Cai Yuanpei, y nombró a jóvenes talentosos de diversas disciplinas para que sirvieran como profesores en la Universidad de Pekín. En la década de 1930, contrató a graduados de la Universidad de Pekín como Fan Ji, Sun Shuben, Zhang Herui y Wang Xianghao para que se quedaran en la escuela para enseñar. Se especializaban en matemáticas aplicadas, ecuaciones, álgebra, etc.; , que acababa de regresar de estudiar en el extranjero y se especializaba en probabilidad y estadística. Cuando regresó a Pekín tras la victoria de la Guerra Antijaponesa para reconstruir el personal docente del Departamento de Matemáticas, contrató profesores de diversas disciplinas en todo el país, como Wu Wenjun, Liao Shantao, Cheng Minde, Sun Yifeng, etc. ., todos ellos empleados como profesores en la Universidad de Pekín en ese momento. En ese momento, la investigación en muchas ramas de las matemáticas en China todavía era muy débil y algunas todavía estaban en blanco. Sin embargo, el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pekín, bajo la presidencia de Jiang Zehan, tiene un personal docente sólido, una gama relativamente completa de materias y la calidad de la enseñanza y el nivel académico también están a la vanguardia del país.

Después de la reorganización departamental en 1952, aunque ya no ocupaba el cargo de líder del departamento, se llevaba bien con profesores de varias escuelas con su sinceridad y mente abierta. Su unidad y cooperación se han convertido en un ejemplo, impulsando a todo el departamento a unirse como uno, promoviendo la prosperidad y el desarrollo del nuevo departamento y sentando las bases para la formación del excelente estilo del nuevo departamento.

Cultivar nuevos talentos

Jiang Zehan puso en sus primeros años la esperanza de revitalizar las matemáticas chinas en sus alumnos. Espera sinceramente que sus alumnos superen a sus predecesores y siempre los anima a trabajar duro. Era muy estricto académicamente con los jóvenes que lo rodeaban. En el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Pekín, los jóvenes profesores sienten la presión de “publicar artículos”. Para aquellos que recién están comenzando en el trabajo de investigación, Jiang Zehan siempre se esfuerza por apoyarlos y brindarles orientación y ayuda específicas en lo académico y en los métodos de investigación. A menudo ayuda a sus estudiantes a encontrar información y literatura, e incluso les ayuda a organizar los resultados de sus investigaciones en artículos y recomendarlos para su publicación. Dos artículos importantes de su alumno Shi Genhua fueron resultados de investigaciones antes de la "Revolución Cultural". Durante la "Revolución Cultural", Shi Genhua estaba trabajando en otros lugares y no podía ocuparse de ello. Jiang Zehan pasó mucho tiempo clasificándolos y enviándolos para su publicación.

Trata a sus alumnos con un enfoque profesional y solo les exige que trabajen duro y no les importa si continúan estudiando el mismo tema con él. Los estudiantes que cambien a otros temas de investigación u otros campos seguirán recibiendo atención y ayuda. Ha aprovechado repetidamente la oportunidad de los miembros de la CCPPCh para realizar giras de inspección para visitar a los estudiantes que trabajan en otros lugares y alentarlos.

Jiang Zehan siempre hace todo lo posible para crear condiciones para el desarrollo de los jóvenes que lo rodean. En 1946, la Universidad de Pekín regresó a Pekín. Contrató a un gran número de profesores jóvenes de diversos lugares para enriquecer el equipo docente de la Universidad de Pekín. Pronto, Chen Shengshen organizó una investigación topológica en la Academia Sínica y pidió a muchos profesores contratados que se transfirieran a la Academia Sínica. Por ejemplo, Liao Shantao, Sun Yifeng, Ma Liang, etc. fueron recomendados por él a Chen Shengshen. Cheng Minde también fue reclutado para la Universidad de Pekín en 1946. Jiang Zehan le recomendó que solicitara la beca Li el año siguiente y luego fue a la Universidad de Princeton en Estados Unidos para estudiar un doctorado. En 1978, el departamento enviará el primer grupo de académicos visitantes a los Estados Unidos. En ese momento, Jiang Zehan tenía unos 70 años y dirigía a tres estudiantes de posgrado con Jiang Boju. Para evitar que Jiang Boju perdiera la buena oportunidad de visitar el extranjero, Jiang Zehan caminó personalmente hasta la casa de Ding Shisun, el entonces decano del departamento, y le pidió que no se preocupara por su salud y su trabajo, y que dejara que Jiang Boju ir al extranjero. También trató de crear condiciones para que los estudiantes que trabajaban en otros lugares regresaran a la Universidad de Pekín para continuar sus estudios.