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Artículo de análisis sobre productividad marginal
1. Limitaciones de la teoría de la productividad marginal
La teoría de la productividad marginal es la piedra angular de la teoría económica neoclásica. La teoría de la productividad marginal es un método utilizado para aclarar los rendimientos obtenidos por varios factores de producción o recursos que cooperan entre sí en la producción. Normalmente, cuando la cantidad de otros factores permanece sin cambios, la disminución (o aumento) en el valor de la producción de mercancías causada por una unidad de un determinado factor de producción que sale (o se une) al proceso de producción es igual a la cantidad de una unidad del factor de producción. Pago por servicios u otra remuneración. Evidentemente, la determinación de la remuneración de los factores de producción depende de las condiciones técnicas del proceso productivo. En la teoría neoclásica, esta relación técnica entre insumos y productos generalmente está representada por una función de producción. La teoría de la productividad marginal se expresa mediante una fórmula matemática:
La función de producción del fabricante es Y=F(x, x, x, x...), donde Y es el resultado del proceso de producción, x, x... son las entradas al proceso de producción y F es la función de producción. En términos generales, la función de producción satisface los siguientes supuestos: la entrada y la salida de los factores de producción satisfacen que la derivada parcial de primer orden sea mayor que cero y la derivada parcial de segundo orden sea menor que cero, que es la situación en la figura adjunta. . La derivada parcial de primer orden es mayor que cero, lo que significa que cuando otros insumos permanecen sin cambios, un aumento igual en cualquier factor de producción conducirá inevitablemente a un aumento en la producción física, es decir, el producto marginal es mayor que cero. Es muy fácil de entender. Se puede decir que es un axioma de la economía de mercado que cuando la producción disminuye, los fabricantes no necesitan aumentar la entrada de un determinado factor. La derivada parcial de segundo orden es menor que cero, que es el supuesto de convexidad de la función de producción, lo que indica que el producto marginal de un factor de producción disminuye a medida que aumenta el insumo de ese factor. Esto es más fuerte que el supuesto de que el primero. La derivada de orden es mayor que cero. Esto es lo que significa en economía la ley comúnmente utilizada del producto marginal decreciente. "En realidad, esto no es una ley, sino una propiedad homogénea que comparten la mayoría de los procesos de producción". (Nota: Fan Li'an: "Microeconomics": Modern Perspectives", Editorial Sanlian de Shanghai, Editorial del Pueblo de Shanghai, edición de 1994, página 395). En el proceso de producción, cuando el rendimiento de cualquier factor excede el valor de producción perdido debido a la subutilización de ese factor, entonces una unidad de ese factor está subutilizada. Si no se elimina este desequilibrio, el uso de ese factor seguirá reduciéndose. hasta que sean iguales, es decir, Nota: En la práctica, los rendimientos de los factores deben ser iguales al ingreso marginal de la producción de factores (marginales), no al ingreso marginal de la producción (ingreso del producto), no al valor marginal de la producción (valor del producto marginal) , porque la teoría neoclásica de la productividad marginal estudia principalmente el mercado perfectamente competitivo, por lo que los dos son iguales en cantidad. ) donde w[,i] es la recompensa (precio) de los factores de producción (como x[,i]), y P es el precio del producto. Esta conclusión se puede extraer fácilmente de la función de producción dada y de las condiciones para la maximización de beneficios del fabricante.
La teoría de la productividad marginal tiene dos formas: dual-factorial y multifactorial, que se utilizan para explicar la demanda de factores de producción. El factor doble se refiere al capital total y al trabajo total. De esta forma, la función de producción tiene la forma Y=F(L,K), donde L y K son la cantidad de trabajo y capital invertidos en el proceso de producción, respectivamente. Multifactor se refiere al tipo de factores distinguibles utilizados en el proceso de producción y es la forma utilizada al principio de este artículo. La forma de dos factores simplifica la teoría de la productividad marginal, pero el modelo adolece de una debilidad fatal en cuanto a cómo sumar las diferentes calidades del trabajo y las diferentes calidades del insumo de capital de un solo fabricante. (Nota: El problema de la suma es la mayor dificultad que enfrenta la teoría de la productividad marginal. La teoría de la productividad marginal requiere un concepto de trabajo y capital totales, que sólo puede realizarse en la forma de la suma (red) de los valores del capital.) Suma, y El precio del capital se ve afectado por la productividad marginal del capital (tasa de interés), que es el efecto Wicksell, lo que convierte a la teoría de la productividad marginal en un argumento circular). Ésta es una de las cuestiones más acaloradamente debatidas en el ámbito académico de Cambridge durante el último siglo.
La forma multifactorial evita sumar diferentes trabajos y capitales, pero está lejos de la realidad porque dificulta determinar la variabilidad continua de la función de producción: las proporciones de los factores de entrada para muchas empresas son fijas y no pueden aumentar o disminuir individualmente. Un factor de producción no aumenta ni disminuye otros factores de producción, es decir, no hay sustituibilidad entre factores de producción, por lo que es imposible obtener la productividad marginal de un factor, por lo que el alcance de aplicación de la teoría de la productividad marginal es muy limitado. Este artículo analiza el alcance de la aplicación de la teoría de la productividad marginal. Por lo tanto, aquí se utiliza un modelo de producción de dos factores para dividir de manera abstracta los insumos del fabricante en trabajo y capital. Cómo dejar de lado el problema del capital heterogéneo y la suma del trabajo y dividir de manera abstracta. Trabajo y capital considerados homogéneos. Por lo tanto, el modelo de productividad marginal se puede describir de la siguiente manera: Para la función de producción del fabricante Y = F (L, K), la remuneración del trabajo es la vinculación de los salarios y la remuneración del capital es la vinculación de la ganancia (tasa de interés). .
El problema de la agregación total
La productividad marginal es fácil de aceptar intuitivamente, porque incorpora un principio básico de la teoría económica, es decir, cuando otros factores son fijos, el rendimiento marginal del factor insumo igual al costo marginal de los insumos de factores, maximizando así las ganancias para los fabricantes. Pero la pregunta que surge aquí es que si cada unidad de cada factor se paga de acuerdo con su correspondiente productividad marginal, es decir, Y = MP[, L] × L MP[, K] × K, entonces si la producción del fabricante es igual a los productos marginales de todos los factores de producción. En 1894, Wickstede desarrolló esta idea en Sobre la coordinación de las leyes de distribución. "Estas acciones asignadas suman la producción neta de cada fabricante". (Nota: "Palgrave Dictionary of Economics" Volumen 1, Economic Science Press edición de 1986, págs. 22-23; Schumpeter: "History of Economic Analysis" (Volumen 3), The Commercial Press edición de 1996, págs. 407-409). La descripción detallada de esta conclusión es: cuando la función de producción es una potencia (lineal) homogénea, el producto marginal de varios factores de producción de insumos multiplicado por la suma de sus insumos es exactamente igual a su valor de producción, es decir, el emparejamiento total. es decir, el teorema de atracción euclidiana, de modo que la productividad marginal es teóricamente perfecta. Si lo expresamos en términos del precio del producto y la remuneración de los factores de producción, obtendremos que la suma de las remuneraciones de los distintos factores de entrada es exactamente igual al valor total de la producción. (Nota: Multiplique ambos lados del teorema de Euler Y = MP[, L] × L MR[, K] × K al mismo tiempo por el precio del producto P para obtener Y × P = w × L r × K). El beneficio (exceso) del fabricante es igual a los ingresos del fabricante (producción total) menos la suma de las recompensas de varios factores de producción (costos totales), es decir, si la suma coincide, el beneficio del fabricante es cero. Pero aquí hay una condición, es decir, la función de producción debe ser de rango cuadrático lineal, es decir, la producción tiene rendimientos constantes a escala.
En la teoría económica neoclásica, los rendimientos de escala suelen estar representados por la singularidad de la función de producción. La quiralidad es un concepto matemático que establece que una función F(x, y) es una función quiral de grado n si satisface las siguientes condiciones: P(ax, ay) = a[n]F(x, y). Si n = 1, es un cuadrado de rango lineal, también llamado cuadrado de rango lineal, es decir, F (ax, ay) = aF (x, y). Si la función de producción es una función de producción de gas cuadrado de n tiempos, entonces cuando n > 1, los rendimientos de escala de la función de producción aumentan cuando n < 1, los rendimientos de escala de la función de producción disminuyen cuando n =; 1, los rendimientos a escala de la función de producción son constantes. Esto significa que la consistencia agregada es cierta sólo cuando los rendimientos de escala son constantes. También se puede demostrar fácilmente: cuando n < 1, hay rendimientos decrecientes a escala, y el valor de producción total del fabricante es menor que la suma de los rendimientos de cada factor de producción, y hay una "escasez total" cuando; n > 1, hay rendimientos crecientes a escala, el valor de producción total de los fabricantes es mayor que la suma de los rendimientos de todos los factores de producción y hay un "exceso total". "excedente total". Entonces, ¿quién compensará las "deficiencias" y obtendrá el "excedente"? Claramente, en ambos casos, hay un error importante en la teoría de la productividad marginal, ya que contradice los rendimientos de escala tanto crecientes como decrecientes, a menos que pueda demostrarse que esto no existe en una economía capitalista.
No puede haber rendimientos de escala decrecientes en la economía. Si hay rendimientos de escala decrecientes, es posible dividir las empresas grandes en otras pequeñas para la producción, lo que rara vez ocurre en la economía real. Por lo tanto, generalmente se cree que los rendimientos económicos a escala son constantes y crecientes.
3. La existencia del fenómeno de los rendimientos crecientes a escala
Los rendimientos crecientes a escala es un fenómeno común en las economías modernas y es un resultado inevitable del desarrollo económico. A juzgar por la historia del desarrollo capitalista, la producción a gran escala puede implementar la división del trabajo y la colaboración, utilizar equipos avanzados, contratar expertos de alto nivel, ahorrar costos de gestión y mejorar la eficiencia de la producción. La escala debe existir en la producción moderna. Fenómeno creciente. Smith propuso por primera vez que la división del trabajo conduce a la especialización, y que la especialización aumentará la productividad laboral y aumentará los rendimientos a escala. En diciembre de 1926, Sraffa publicó "La ley de remuneración en condiciones competitivas" en el Economic Journal, señalando que "en condiciones de competencia pura, mientras el aumento de la producción vaya acompañado de una economía interna, los fabricantes no estarán en una "Estado de equilibrio perfecto", "los rendimientos crecientes también son incompatibles con el supuesto de competencia perfecta". A partir de entonces nació la teoría de la competencia imperfecta. Algunos economistas admiten la existencia del fenómeno de los rendimientos crecientes a escala, pero "según el punto de vista de la replicación, los rendimientos constantes a escala son el fenómeno más natural, lo que no significa que este fenómeno no pueda ocurrir en otras circunstancias... Los rendimientos crecientes a escala generalmente se aplican a un rango de producción. "Es problemático explicar la existencia de rendimientos constantes a escala a través de la replicación, lo cual está lejos de la realidad porque la manufactura es en gran medida invisible en el mundo real. La forma en que una empresa expande su producción. es expandirse en la escala original, en lugar de construir una nueva fábrica para replicar la escala original. La visión de Varian de rendimientos constantes a escala ha cometido un error metafísico. Pero en cualquier caso, es difícil negar la existencia de rendimientos crecientes a escala.
IV. Teoría de la productividad marginal de los rendimientos crecientes a escala
Dado que los rendimientos crecientes a escala son un fenómeno inevitable en la producción moderna, entonces la teoría de la productividad marginal debe abordar esta contradicción con los rendimientos crecientes. a escala. Da una explicación.
Una explicación es que no hay rendimientos crecientes a escala en la economía. La razón por la que hay rendimientos crecientes a escala es porque se ha ignorado un factor de producción que contribuye a los rendimientos crecientes a escala. Se agrega un nuevo factor de producción, no habrá rendimientos crecientes a escala en la función de producción: la función de producción de los dos factores no explica la situación real de la economía real. Los factores de producción en la economía moderna están diversificados. como la tecnología, el conocimiento, la educación, etc. Después de la diversificación, la tecnología, el conocimiento, la educación y otros factores se agregan a la función de producción, y la función de producción se vuelve Y = F (L, K, T, I, E...), lo que hace que la función de producción sea cada vez más compleja. De esta manera, después del procesamiento, la función de producción se convierte en un cuadrado lineal, que puede satisfacer la productividad marginal total, haciendo así más perfecta la teoría de la productividad marginal. Al determinar el papel de la tecnología, el conocimiento, la educación, etc. en el proceso de producción, se mejora aún más la teoría de la productividad marginal. Hay un error evidente en esta doctrina. Dependiendo de la naturaleza de los factores de producción, desempeñan el doble papel de insumo y recompensa en el proceso de producción. Aunque podemos obtener la productividad marginal de la ciencia, la tecnología, el conocimiento y la educación mediante cálculos complejos, ¿quién paga por la productividad marginal de estos factores? ¿Trabajadores, capitalistas o científicos? Además, la ciencia, la tecnología y el conocimiento están incorporados en el trabajo y el capital y no pueden ser independientes del trabajo y el capital. La forma de la función de producción debe ser Y=F[L(T, I, E...), K(T). , I, E...)], de esta manera, desde la lógica del análisis matemático, las variables independientes deben ser independientes entre sí, es decir, existe un grado de libertad completo. Si existe una correlación entre tecnología, conocimiento, educación, trabajo y capital, es imposible que se conviertan al mismo tiempo en variables independientes de la función de producción, es decir, que se conviertan en factores de producción al mismo tiempo. Por lo tanto, existe una contradicción lógica en utilizar una función de producción con múltiples factores de producción para elevar al cuadrado su rango lineal de modo que cumpla con el emparejamiento de agregados monetarios.