Descubra 50 preguntas de la Olimpiada de Matemáticas para estudiantes de quinto y sexto grado.

Debido a que el número de dígitos es 9, los dígitos sumados no llevan dígitos.

Es decir, la suma de un solo dígito Y+W=9 en lugar de 19, 29, 39. ....

Entonces la suma de las decenas es X+Z=13.

Entonces: x+y+z+w=22.

2.Existe una pista circular de 500 metros de longitud. Ambos grupos, A y B, parten de un determinado punto de la pista al mismo tiempo. Si corren en direcciones opuestas, se encontrarán después de 1 minuto. Si corren en la misma dirección, lo alcanzarán después de 10 minutos. Para saber que A corrió más rápido que él, pregunte: ¿Cuántos metros corrió A por minuto?

En sentido contrario, la suma de sus velocidades es: 500/1=500.

En la misma dirección, la diferencia de velocidad entre ambos es: 500/10=50.

La velocidad de A es: (5050)/2 = 275m/min.

La velocidad de B es: (500-50)/2 = 225m/min.

En una pista circular, a la 1:00 pm, Xiao Ming partió desde el punto A y Xiao Qiang partió desde el punto B al mismo tiempo. Se encontraron a las 13:06, a las 13:18 y Xiao Ming llegó al punto B a las 13:18.

Como en el título, Xiao Qiang caminó durante 6 minutos antes de encontrarse por primera vez, y Xiao Ming caminó durante 4 minutos, luego la velocidad de Xiao Ming es la de Xiao Qiang: 6/4=1. cinco veces.

Pasaron 18-6=12 minutos desde la primera reunión hasta la segunda.

Entonces la velocidad de Xiao Qiang es: (1/12)/(1+1.5)=1/30

Es decir, la velocidad de Xiao Ming es: 1/30*1. =1/20

Entonces el tiempo de viaje de Xiao Ming es: 1/(1/20)=20 minutos.

4.A, B y C son números naturales de dos dígitos. Los dígitos de las unidades de A y B son 7 y 5 respectivamente, y los dígitos de las decenas de C son 1. Si se satisface la ecuación ab+c=2005, entonces a+b+c=?

En primer lugar, podemos juzgar que la unidad de C debe ser 0 usando la unidad de B que es 5.

De esta forma puedes saber que la unidad de C y la cifra de las decenas es 10.

Entonces AB debería ser 2005-10=1995.

Entre los números de dos dígitos multiplicados por 1995, sólo los dígitos de 57 y 35 son 7 y 5 respectivamente, por lo que se determina

a+b+c=57+35+10=102

5-11

1, 22...2 [2000 2] dividido por 13, ¿cuál es el resto?

¿Cuál es el resto de 2.65438 al cuadrado + 0 + 2 al cuadrado + 3 al cuadrado... + 20065438 al cuadrado + 2002 al cuadrado dividido por 4?

3. ¿Cuál es el resto del producto del número 1998 * 1998 *...* 1998 [2000 operaciones de multiplicación de 1998] dividido por 7?

4. Si se divide un número entero entre 84, el resto es 46. Entonces, ¿cuál es la suma de los tres restos que se obtienen al dividirlo entre 3, 4 y 7 respectivamente?

5. Los cuatro grupos turísticos A, B, C y D tienen 69, 85, 93 y 97 turistas respectivamente. Ahora, los cuatro grupos turísticos deben dividirse en grupos para que cada grupo sea un turista y puedan viajar en automóvil. Se sabe que después de dividir los tres grupos A, B y C en varios grupos de personas A en cada grupo, el número restante de personas será el mismo. ¿Cuántas personas quedan después de dividir el grupo turístico en varios grupos de personas en cada grupo A?

6. Cuatro jugadores con los números 37, 57, 77 y 97 juegan al tenis de mesa. Se estipula que el número de sets jugados por cada dos jugadores es el resto de la suma de sus números dividido por 3. . ¿Cuál es el número del reproductor que reproduce más discos? ¿Cuántos juegos ha jugado?

1 y 222222 son divisibles por 13, por lo que 2000 dos incluyen 333 ciclos, quedando los últimos 22, por lo que el resto es 9.

2. Como todo término par es divisible por 4, solo quedan los términos impares. Podemos saber que el cuadrado de 1 +3 +5 +7 también es divisible por 4, y también están los cuadrados de 11+13+15.

3.El resto cuando 1998 se divide por 7 es 3, por lo que podemos dividir por 1998=7*n+3.

Hay un total de 2000 * * 1998 = 7 * n+3, por lo que al final es 3 por 2000, es decir, 3 2000 = 9 1000 = (7+2)1000, entonces se convierte en 2 65438 2 1000 = 1024 100 = (146 * 7+2)100, que se convierte en el resto de 2 100 dividido por 7. De manera similar, finalmente se convierte en 65438+.

4. Si se establece en 84a+46, entonces 84a se puede dividir entre 3, 4 y 7. La respuesta es la suma de los tres restos obtenidos al dividir 46 entre 3, 4 y 7. 7, 1+2+4 = 7.

5. El significado de esta pregunta es 69=n1*A+a, 85=n2*A+a, 93 = N3 * A+A

16 =(N2- n 1) * A 8 =(n3-N2)* A 24 =(n3-n 1)* A

Entonces podemos saber que A=8 o 4, o 2, si es 8, el resto de D El número de personas es 1. Si A es 4, el resto es 1, entonces, ya sea que A sea 8, 4 o 2, el resto es 1.

6. Debido a que la suma de las cifras del número 37 es 10, la del 57 es 12, la del 77 es 14 y la del 97 es 16, entonces sabemos que el resto es 112. se divide por 3 es 1. 6544. El resto de 12+14 es 2, el resto de 12+16 es 1 y el resto de 14+16 es 0, entonces sabemos que habrá 3 juegos el día 37, y 4 juegos los días 57 y 77.

12——16T

1. Dos mecanógrafos A y B tardan 10 días en completar un libro. Luchamos juntos durante ocho días y B luchó solo el resto. Si este libro fuera escrito solo por A, tardaría 28 días en completarse. ¿Cuántos días han pasado desde que le preguntaste a B?

2. Para un lote de mercancías, dos camiones A y B pueden transportar 5/6 de las mercancías en 6 días. Si se transporta por separado, A transportará 1/3 y B transportará 1/2. Si se envía por separado, ¿cuántos días tardarán A y B?

3. Hay algunas piezas de la máquina. Solo A tarda 17 días en completarse, que es 1 día más que B solo. Después de trabajar juntos durante 8 días, A hizo solo las 420 piezas restantes. ¿De cuántas partes consta un * * *? ¿Cuántos días te quedarás?

4. La piscina está equipada con dos tuberías de agua A y B. Ambas tuberías de agua se abren al mismo tiempo y la piscina se llena durante 12 horas. Si la tubería A está abierta durante 5 horas y la tubería B está abierta durante 6 horas, solo puede llenar 9/20 de la piscina. ¿Cuántas horas se necesitarán para llenar el primer y segundo tubo respectivamente?

1. La Parte A tarda 28 días en trabajar sola, por lo que la Parte A puede completar 1/28 de la tarea todos los días, y ambas partes, A y B, pueden completarla durante 10 días, por lo que ambas partes. A y B pueden completar 1/10-65438 de la tarea todos los días.

2. Se necesitan 6 días para combinar dos vehículos para completar 5/6, por lo que el transporte combinado puede completar 5/36 en un día. Cuando A ha completado 1/3, B puede completar 1/2, entonces la velocidad de B es 1,5 veces la de A, entonces A puede completar 2/36 de este lote de productos todos los días y B puede completar 3/36.

3. El grupo A puede completar 1/17 cada día, el grupo B puede completar 1/16 cada día, se necesitan 8 días para completar 33/34, quedando 420 1/34, por lo que quedan 420 *. *en esta parte. Un * * * hizo 14280 * 8/17+420 = 7140, un * * * trabajó 1/34 dividido por 1/17 + 8 = 8,5 días.

4. A y B se encienden al mismo tiempo durante 12 horas, y A y B inyectan 1/12 cada hora. Deje que el Partido A inyecte x y el Partido B inyecte y cada hora, 5X+6Y=9/20. La fórmula anterior se combina en 5 (x+y)+y=9/20, y x+y se abre al mismo tiempo. Entonces x = 1/12-1/30 = 1/20, entonces 20 horas para una apertura única y 30 horas para una apertura única.

17 En la pista circular de 300 metros de largo, ambos lados A y B partieron uno al lado del otro en la misma dirección al mismo tiempo. El grupo A corre una media de 5 metros por segundo y el grupo B corre una media de 4,4 metros por segundo. ¿A cuántos metros de la línea de salida se encontraron por primera vez después de la salida? (Enumere la fórmula y calcule la respuesta (se puede escribir la fórmula completa)

300/(5-4.4)=500 segundos

500 * 4.4 = 2200 metros

2200 dividido por 300 equivale a 7 vueltas de 100.

Así que la primera vez que se encontraron después de la salida fue 100 metros antes de la línea de salida.

18——20

1. Si Xiaohong camina de Zhangcun a Licun a una velocidad de 15 kilómetros por hora, llegará 24 minutos antes de lo planeado originalmente. Si camina a 12 kilómetros por hora, llegará 15 minutos más tarde de lo previsto inicialmente. ¿A cuánta distancia está Zhangcun de Licun?

Supongamos que se necesitan X horas desde Zhangcun hasta Lizhuang.

24 puntos = 0,4, 15 puntos = 0,25.

Como la distancia es constante, la velocidad es inversamente proporcional al tiempo.

15×(X-0.4)= 12×(X+0.25)

X=3

La distancia de Zhangzhuang a Lizhuang es: 15× ( 3-0,4) = 39 (kilómetros).

2. Una estantería tiene 88 cm de ancho y cierto piso está lleno de 90 libros de matemáticas y chino. Un libro de matemáticas tiene 0,8 centímetros de grosor y un libro chino tiene 1,2 centímetros de grosor. ¿Cuántos libros de chino y matemáticas hay?

Configura X libros de matemáticas y 90 libros de idioma chino.

0.8x+1.2(90-x)=88

x=50

90 x = 40

50 libros de matemáticas

40 libros chinos

3. Se celebró un partido de fútbol en séptimo grado de una escuela secundaria. Reglas: 3 puntos por victoria, 1 punto por empate y 0 puntos por derrota. En un juego de la clase de séptimo grado, *** anotó 8 puntos, de los cuales el número de victorias y empates fue el mismo, y el número de derrotas fue 1 más que el número de victorias. ¿Cuántas victorias, empates y derrotas hubo?

Solución: Sea x el número de victorias.

3x+1x+0*(x+1)=8

4x=8

x=2

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