Ángulo obtuso del fruto
(1) Cuatro operaciones
Rango numérico
Importancia de las operaciones
Nombre, entero, decimal, fracción, letra
La suma (operación de primer orden) es una operación que combina dos números en uno solo. Tiene el mismo significado que la suma de números enteros. Mismo significado que la suma de números enteros. A+B=C.
Resta (operación de primer orden) Operación en la que se conoce la suma de dos números y el otro se puede encontrar sumando uno al otro. Significa lo mismo que la resta de números enteros. Significa lo mismo que la resta de números enteros. c-b=a
La multiplicación (operación cuadrática) es una operación simple que encuentra la suma de varios sumandos idénticos. Multiplicar un número por un decimal puede considerarse como encontrar el décimo, el porcentaje... un número. Se puede considerar que multiplicar un número por una fracción es como encontrar una fracción del número. a×b=c
La división (operación cuadrática) conoce el producto de dos números y uno de los factores. La operación de encontrar el otro factor tiene el mismo significado que la división de números enteros. c÷b=a
La resta es la operación inversa de la suma; la división es la operación inversa de la multiplicación; la multiplicación es la operación simple de sumar los mismos números; la división es la operación simple de restar los mismos números.
Se divide en cuatro tipos: ①, ② mismo nivel, ③ dos niveles, ④ con paréntesis, cálculo simple.
(2) Reglas aritméticas y algoritmos simples
Ley conmutativa de la suma: A+B = B+A Ley conmutativa de la suma: A+B+C = A+(B+C )
Algoritmo rápido para suma y resta: A-B = A-C-D, A+B = A+C+D
Propiedades de la resta: a-b-c = a-(b+c) Ley conmutativa de multiplicación: a× b = b× a.
Ley asociativa de la multiplicación: a× b× c = a× (b× c) Ley distributiva de la multiplicación: (a+b)× c = a× c+b× c.
Propiedades de la invariancia del producto: AB = (a× c )× (b× c) Propiedades de la división: A ÷ b ÷ c = A ÷ (b× c)
Invariancia del cociente: A ÷ b = (A ÷ c) ÷ (B ÷ c), A ÷ b = (A× c) ÷ (B× c).
Cuarto, ecuación
Ecuación: Una ecuación que contiene un número desconocido se llama ecuación.
Álgebra: 1. El uso de letras para representar números puede expresar de manera concisa relaciones cuantitativas, reglas operativas y fórmulas de cálculo.
2. Multiplica números y letras, omite el signo de multiplicación y escribe los números delante de las letras. (Por ejemplo, 1a=a×1)
3. Al multiplicar letra por letra, el signo de multiplicación se puede omitir o escribir como la abreviatura del signo de multiplicación (por ejemplo, a× b = ab = a.b).
4. El signo de multiplicación no se puede omitir en números y cifras.
El valor del número de conocimiento que iguala los lados izquierdo y derecho de la ecuación se llama solución de la ecuación. Sólo un número.
El proceso de encontrar soluciones a ecuaciones se llama resolución de ecuaciones. Es sólo un proceso.
Cuando n representa cualquier número natural, 2n representa un número par porque es divisible por 2. 2n+1 representa números impares.
La ecuación no es la razón, la razón es la ecuación.
Preguntas de aplicación de verbos (abreviatura de verbo)
1. Preguntas de aplicación simples
Las preguntas de aplicación básicas en matemáticas de la escuela primaria son preguntas de aplicación simples y varias preguntas de aplicación. Se sintetiza a partir de problemas planteados simples.
2. Problemas de aplicación compuestos
Pasos para resolver problemas de aplicación generales (como se muestra a continuación)
(1) Examinar la pregunta y comprender el significado de la pregunta ( conceptos básicos) (2) Analizar la cantidad Relación (punto clave) (3) Cálculo de fórmulas (punto clave)
(4) Verificación de cálculo (comprensión correcta) (5) Escribir oraciones (completas y necesarias)
Las preguntas de aplicación simples se pueden dividir en Hay cuatro categorías: 1. La relación entre el número total y el número de partes. 2. La relación entre números grandes, decimales y diferencias. 3. Múltiplos, la relación entre múltiplos y múltiplos. 4. El número total de copias, el número de copias y la relación entre cada número de copias. 11 tipos: (1) Encuentra el total. (2) Buscar excedente. (3) Encuentra la suma de los mismos números. (4) Dividir en partes iguales. ⑸ Incluyendo excepto. 【6】La diferencia entre dos números. (7) ¿Cuánto más es un número grande que uno pequeño? (8) ¿Cuánto más pequeño es el decimal que el número grande? Cuantas veces un número es otro número. ⑽ Encuentra los múltiplos de un número. ⑾Si conoces la fracción de un número y otro número, encuentra el número.
6. La relación entre razón, fracción y división
El primer párrafo - numerador - número de razón de dividendo - línea de fracción - número de división
El último término - denominador - divisor razón - valor de fracción - cociente
Una razón es la relación múltiple entre dos números. Una puntuación es un número. La organización es una acción.
7. Proporción, proporción
La división de dos números también se llama razón de dos números, y la fórmula de dos proporciones iguales se llama proporción.
Propiedades básicas de las razones: Si el pretérmino y el postérmino de una razón se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0), la razón permanece sin cambios.
Propiedades básicas de la proporción: En una razón, el producto de dos términos internos es igual al producto de dos términos externos.
La diferencia entre encontrar la razón y simplificarla: encontrar la razón es un cociente; simplificar la razón es una razón, y los términos anteriores y posteriores son todos números enteros.
Proporcional: Dos cantidades relacionadas, una cambia y la otra cambia. Si la razón (es decir, el cociente) de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierta, las dos cantidades se llaman cantidades proporcionales y la relación entre ellas se llama relación proporcional. Y/x = k (determinado)
Proporción inversa: dos cantidades relacionadas, una de las cuales cambia y la otra cambia en consecuencia. Si el producto de los dos números correspondientes en estas dos cantidades es cierto, las dos cantidades se llaman cantidades inversamente proporcionales y la relación entre ellas se llama relación inversamente proporcional. X× y = k (determinado)
Similitudes de proporciones positivas y negativas: Hay tres cantidades, dos de las cuales son cantidades relevantes y una es una cantidad definida. Cuando una cantidad cambia, la otra cantidad también cambia.
8. La diferencia entre solución de ecuación y solución aritmética
La solución de ecuación es pensamiento positivo, y la cantidad de conocimiento es la cantidad de conocimiento. La solución aritmética es el pensamiento inverso.
1. Preguntas de aplicación de fracciones
Cantidad comparativa/cantidad estándar =? /?¿aún? % (buscar porcentaje)
El número de "1" × la fracción correspondiente de la cantidad requerida = la cantidad requerida.
Solución de ecuaciones: cantidad conocida ÷ fracción correspondiente = "1"
9. Figuras geométricas
1.
Fórmula de cálculo de letras del área del nombre Fórmula de cálculo del área
El largo del rectángulo s = el área del rectángulo ab = largo × ancho
Cuadrado s positivo = A2 área del cuadrado = longitud del lado × longitud del lado
Triángulo s triángulo = ah ÷2 Área del triángulo = base × altura ÷ 2
Paralelogramo s paralelo = BH Área del paralelogramo = base × altura
Escalera trapezoidal S = (a+b) × h ÷2 Área trapezoidal = (base superior + base inferior) × altura ÷2.
Círculo del círculo = π R2 área del círculo = radio 2×π.
Sector (semicírculo) s círculo = π R2× n/360 Área del sector = radio 2× pi× n/360
2. >
Nombre fórmula de cálculo de la letra del perímetro Fórmula de cálculo del perímetro
El largo del rectángulo C = (a+b) ×2 El perímetro del rectángulo = (largo + ancho) × 2
El cuadrado C es positivo = 4a Perímetro del cuadrado = longitud del lado × 4
Triángulo
Paralelogramo c Paralelismo = (a+b) ×2 Perímetro del paralelogramo = (Lado oblicuo + base ) × 2
Trapezoide
Círculo c círculo = 2π r circunferencia = diámetro × π.
Sector (semicírculo) Sector C = dπ× n/362r Perímetro del sector = diámetro×pi×n/36radio× 2
Velocidad de excavación
3. p >
①Unidad de longitud:
1km = 1000m 1km = 10000 decímetros 1km = 100000cm 1km = 100000mm 1m = 65438.
1 decímetro = 100 milímetros 1 centímetro = 10 milímetros
②Unidad de área
1 kilómetro cuadrado = 100 hectáreas = 1000000 metros cuadrados = 10000000 decímetros cuadrados =1.000.000 cuadrados centímetros.
1 hectárea = 10.000 metros cuadrados = 1.000.000 decímetros cuadrados = 1.000.000 de centímetros cuadrados.
1 metro cuadrado = 100 decímetros cuadrados = 10.000 centímetros cuadrados 1 decímetro cuadrado = 100 centímetros cuadrados.
③Unidad de volumen (volumen)
1 metro cúbico = 1000 decímetro cúbico = 1000 litros = 1000000 centímetros cúbicos = 1000000 mililitros.
1 decímetro cúbico = 1 litro = 1000 centímetros cúbicos = 1000 mililitros 1 centímetro cúbico = 1 mililitro.
④Unidad de masa
1t = 1000kg = 100000g 1kg = 1000g.
⑤Unidad de tiempo
1 siglo = 100 1 año = 12 meses = 52 semanas = 365 o 366 días en un año = cuatro estaciones 1 estación = 3 meses.
1 mes = 30 días (de la mañana a la tarde) 1 semana = 7 días 1 día = 24 horas 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundos.
Dentro de los 12 meses, hay 7 meses grandes, 4 meses pequeños y 1 mes pequeño. Los meses grandes son 1, 3, 5, 7, 8, 10, 65438+2 meses; los abortos espontáneos son abril, junio, septiembre, 165438+10 meses; Febrero en años bisiestos tiene 29 días y febrero en años normales tiene 28 días.
4. Nombre y número
Número nominal: Los resultados de la medición deben expresarse en números con el nombre de la unidad, que generalmente se denominan número nominal en conjunto. Por ejemplo:
Cuenta
5 metros en singular, 3 metros en plural, 3 puntos
Nombre de la organización
Reescribe el nombre: En la práctica , cantidad A menudo es necesario reescribir el mismo nombre pero con diferentes unidades. Reescriba el nombre de una unidad de alto nivel con el nombre de una unidad de bajo nivel, multiplíquelo por la tasa de avance, reescriba el nombre de una unidad de bajo nivel con el nombre de una unidad de alto nivel, divida por la tasa de avance. Al reescribir nombres, por simplicidad podemos aplicar la ley de que mover el punto decimal hace que cambie el tamaño de un número.
5. Ángulo
La línea recta es infinita.
Segmento de recta: El segmento entre dos puntos de una recta se llama segmento de recta. Un segmento de recta tiene dos puntos finales. Un segmento de recta es parte de una recta.
Rayo: Extiende un extremo de un segmento de recta infinitamente y obtendrás un rayo. Un rayo tiene un solo punto final.
Ángulo: La figura formada por dos rayos que parten de un punto se llama ángulo. Este punto se llama vértice del ángulo. Estos dos rayos se llaman lados del ángulo. El ángulo suele estar representado por el símbolo "∞". Como se muestra en la siguiente figura:
Borde
Aguja pequeña
Borde
Compare el tamaño de los ángulos: primero superponga los vértices de los dos ángulos de un lado, mira la posición del otro lado. La esquina que tenga el otro lado afuera es más grande. Los dos ángulos son iguales si los demás lados también coinciden.
El tamaño del ángulo depende del tamaño de los dos lados. Cuanto mayor sea la horquilla, mayor será el ángulo. El tamaño del ángulo no tiene nada que ver con la longitud de los dos lados del ángulo.
Medida de ángulo: La unidad de medida de un ángulo es el “grado”, el cual se representa con el símbolo “0”. Divide el semicírculo en 180 partes iguales y el ángulo de cada parte se llama ángulo de 1 grado. Escríbelo como 1. Al medir un ángulo con un transportador, coloque el transportador sobre el ángulo de modo que el centro del transportador coincida con el vértice del ángulo. La línea de 0 grados coincide con un lado del ángulo y la escala en el transportador opuesto al otro lado del ángulo es el grado de este ángulo.
Clasificación de los ángulos: El ángulo mayor a 0° y menor a 90° se llama ángulo agudo. Un ángulo igual a 90 grados se llama ángulo recto. Un ángulo mayor de 90° y menor de 180° se llama ángulo obtuso. Los dos lados de un ángulo forman una línea recta y un ángulo igual a 180 se llama ángulo recto. El ángulo de 360° formado por un rayo de luz que gira alrededor de su extremo se llama filete.
Líneas verticales: Cuando dos líneas rectas se cruzan en ángulos rectos, se llaman mutuamente perpendiculares. Una de ellas se llama línea vertical de la otra (ver Figura 1 a continuación). se llama pie vertical.
Paralelismo: Dos rectas que nunca se cruzan en el mismo plano se llaman rectas paralelas (Figura 2 a continuación). También se puede decir que estas dos rectas son paralelas entre sí.
Paralelismo vertical
6. Rectángulo y cuadrado
Tanto los rectángulos como los cuadrados tienen cuatro lados. Los dos lados de un rectángulo tienen la misma longitud y los cuatro lados de un cuadrado tienen la misma longitud. Todos tienen cuatro ángulos rectos. Un cuadrado es un tipo especial de rectángulo.
7. Triángulo
Clasificación de los triángulos: Un triángulo con tres ángulos agudos se llama triángulo agudo; un triángulo con un ángulo recto se llama triángulo rectángulo; El ángulo se llama triángulo obtuso.
Un triángulo con dos lados iguales se llama triángulo isósceles. En un triángulo isósceles, los dos lados iguales se llaman cintura y el otro lado se llama base; el ángulo entre las dos cinturas se llama ángulo de vértice y los dos ángulos de la base se llaman ángulos de base;
Un triángulo con tres lados iguales se llama triángulo equilátero, también llamado triángulo equilátero. Dibuja una línea vertical desde el vértice del triángulo hasta su lado opuesto. El segmento de recta entre el vértice y el pie vertical se llama altura del triángulo, y este lado opuesto se llama base del triángulo. La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180. Se pueden combinar dos triángulos idénticos para formar un paralelogramo.
8. Paralelogramo
Un paralelogramo con dos lados paralelos se llama paralelogramo. Ninguna de las cuatro esquinas es ángulo recto.
Dibuja una línea vertical desde un punto de un lado del paralelogramo hasta el otro lado. El segmento de línea entre este punto y el cateto vertical se llama altura del paralelogramo y el lado opuesto se llama base del paralelogramo.
Los rectángulos y los cuadrados son paralelogramos especiales.
8. Trapezoide
Un cuadrilátero con un solo conjunto de lados paralelos se llama trapezoide.
En un trapecio, un conjunto de lados opuestos que son paralelos entre sí se llama base del trapezoide (normalmente la base más corta se llama base superior, y la base más larga se llama base inferior) ; un conjunto de pares no paralelos Los lados se llaman cintura del trapezoide, dibuja una línea vertical desde un punto en la base superior hasta la base inferior, y el segmento de línea entre este punto y el pie vertical se llama altura de el trapezoide.
Un trapezoide isósceles se llama trapezoide isósceles.
9. Círculo
El punto en el centro del círculo se llama centro del círculo. El centro de un círculo generalmente se representa con la letra "O".
El segmento de recta que une cualquier punto del centro del círculo se llama radio. El radio suele estar representado por la letra "r".
El segmento de recta que pasa por el centro del círculo y los dos extremos del círculo se llama diámetro. El diámetro suele estar representado por la letra "D".
Un círculo tiene innumerables radios y diámetros. Todos los diámetros y radios son iguales. El diámetro es el doble del radio. El radio es la mitad del diámetro. El centro determina la posición del círculo y el radio determina el tamaño del círculo.
La relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro se llama pi, representada por la letra “π”.
π=3.141592653……
≈3.14
10, sector, semicírculo
La distancia entre dos puntos cualesquiera de la circunferencia es llamado "arco".
Se llama sector a una figura encerrada por un arco y dos radios que pasan por ambos extremos del arco.
El ángulo entre dos radios con el vértice en el centro del círculo. De esta manera, el ángulo del vértice en el centro del círculo se llama ángulo central. En el mismo círculo, el tamaño del sector está relacionado con el ángulo central del sector.
11. Figuras axisimétricas
Si una figura se dobla por la mitad siguiendo una línea recta, las figuras de ambos lados pueden superponerse completamente. Esta figura se llama figura axialmente simétrica. La línea recta sobre la que se encuentra el pliegue se llama eje de simetría.
12. Cuboide, cubo
El lado donde se cruzan dos caras se llama arista. El punto donde se cruzan tres lados se llama vértice.
Un cuboide es una figura tridimensional rodeada por seis rectángulos (en casos especiales, las dos caras opuestas son cuadrados). En un cuboide, las caras opuestas son idénticas y los lados opuestos tienen la misma longitud. Un cuboide tiene 12 lados y 8 vértices. Las longitudes de los tres lados que se cruzan en un vértice se denominan largo, ancho y alto del cuboide.
Un cubo es una figura tridimensional rodeada por seis cuadrados idénticos. Un cubo también tiene 12 lados, todos los cuales tienen la misma longitud. Un cubo también tiene ocho vértices.
El número de caras, aristas y vértices de un cubo y de un paralelepípedo es el mismo. Sólo la longitud del cubo. Se puede decir que un cubo es un rectángulo con igual largo, ancho y alto. Es un cuboide especial.
13. Cilindro
Las superficies superior e inferior del cilindro se denominan superficie inferior. Son dos círculos idénticos. Los cilindros tienen alturas infinitas. Un cilindro tiene una superficie curva llamada superficie lateral. La distancia entre las dos bases de un cilindro se llama altura, también conocida como largo, ancho y profundidad. Cortar los lados de la línea vertical la convertirá en un rectángulo o obtendrás un cuadrado.
14. Forma cónica
La parte inferior del cono es circular y los lados del cono son superficies curvas. La distancia desde el vértice del cono al centro de la base es la altura h del cono. Un cono tiene una sola base y un cono tiene un vértice y una altura. Los lados del cono se abren en abanico.
Fórmula de cálculo de volumen
Nombre volumen letra fórmula fórmula de volumen
cuboide v cuboide = a× b× h volumen cuboide = largo×ancho×alto
cuboide v cuboide = a3 volumen cuboide = longitud del lado × longitud del lado × longitud del lado
cilindro v cilindro = π R2× h volumen del cilindro = pi × radio 2 × altura
Cono V cono = 1/3 π R2× h Volumen del cono = pi×radio 2×alto×1/3
Fórmula para calcular el área de superficie
Nombre área de superficie Letra fórmula área de superficie fórmula
Cubo s Cuboide = (a× b+a× h+b× h)× 2 Área de superficie del cuboide = (largo×ancho+largo×alto+ancho×alto)×2.
Cubo del cubo s = a× a× 6 Área de superficie del cubo = longitud del lado× longitud del lado× 6.
Cilindro s cilindro = π R2× 2+π d× h superficie del cilindro = pi × radio 2× 2+ diámetro × π × altura.
El volumen del cono = 1/3 del fondo × altura del producto. Fórmula: V=1/3Sh
65438+0×número de copias por copia=número total
Número total de copias/número de copias=número de copias
Número total de copias /número de copias = número de copias
2 1 múltiple × múltiple = múltiple
Múltiple ÷ 1 múltiple = múltiple
Múltiple ÷ múltiple = 1 múltiple
3 Velocidad × tiempo = distancia
Distancia/velocidad = tiempo
Distancia/tiempo = velocidad
4Precio unitario × cantidad = precio total
Precio total/precio unitario = cantidad
Precio total ÷ cantidad = precio unitario
5 Eficiencia en el trabajo × tiempo de trabajo = total carga de trabajo.
Carga de trabajo total ÷ eficiencia del trabajo = tiempo de trabajo
Carga de trabajo total ÷ tiempo de trabajo = eficiencia del trabajo
6 sumando + sumando = suma
>Suma - un sumando = otro sumando
7 minuendo - minuendo = diferencia
Diferencia negativa = negativo
Diferencia + menos = menos
8 factores × factores = producto
Producto ÷ un factor = otro factor
Dividendo = cociente
Dividendo = divisor
Cociente × divisor = divisor
Fórmula de cálculo de gráficos matemáticos de escuela primaria
1 cuadrado
Área perímetro Longitud del lado
Perímetro = longitud del lado × 4
C=4a
Área = longitud del lado × longitud del lado
S=a ×a
2 cubos
Volumen a: largo del borde
Área de superficie = largo del lado × largo del lado × 6
s tabla = a ×a×6
Volumen=longitud del lado ×longitud del lado×longitud del lado
V=a×a×a
3 rectángulo
Longitud del lado del área perimetral
Perímetro = ( largo + ancho) × 2
C=2(a+b)
Área = largo × ancho
S=ab
4 cuboide
v: volumen s: área a: largo b: ancho h: alto.
(1) Área de superficie (largo × ancho + largo × alto + ancho × alto) × 2
S=2(ab+ah+bh)
(2) Volumen = largo × ancho × alto
V=abh
5 triángulos
área a base h altura
Área =Base×altura÷2
s=ah÷2
La altura del triángulo = área×2÷base.
Base del triángulo = área × 2÷altura
6 paralelogramo
área a base h altura
Área = base × altura
s =ah
7 trapezoide
s área a superior inferior b inferior inferior h altura
Área = (superior inferior + Base inferior )×altura÷2
s=(a+b)×h÷2
8 círculos
Área c Perímetro d=Diámetro r=Radio
(1)Perímetro = diámetro×∏=2×∏×radio
c =∏d = 2r
(2) Área=radio×radio ×∈
9 cilindros
v: volumen h: altura s; área inferior r: radio inferior c: perímetro inferior
(1) Área horizontal = Circunferencia inferior × altura .
(2) Área de superficie = área lateral + área inferior × 2
(3) Volumen = área inferior × altura
(4) Volumen = área lateral ÷ 2×radio.
10 conos
v: volumen h: altura s; área inferior r: radio inferior
Volumen = área inferior × altura ÷3
Número total ÷ número total de copias = valor promedio
Fórmula del problema de suma y diferencia
(suma + diferencia) ÷ 2 = número grande
( suma y diferencia) ÷ 2 = decimal
Y problema de plegado
suma \(múltiple-1) = decimal
Decimal × múltiplo = número grande
(o suma - decimal = número grande)
Problema de diferencia
Diferencia ÷ (múltiple - 1) = decimal
Decimal × múltiplo = grande número
p>
(O decimal + diferencia = número grande) Fórmula de la Olimpiada Matemática de Escuela Primaria
Fórmula para problemas de suma y diferencia
(Suma + diferencia) ÷ 2 = número grande (suma - diferencia) ÷ 2 = decimal.
Fórmula de suma y problemas múltiples
suma÷(múltiple-1)= decimal×múltiple =número grande (o suma-decimal = número grande)
Fórmula para problemas diferenciales múltiples
Diferencia ÷ (múltiple - 1) = decimal × múltiplo = número grande (o decimal + diferencia = número grande)
Fórmula para plantar árboles
1 El problema de plantar árboles en líneas no cerradas se puede dividir en las siguientes tres situaciones:
(1) Si se plantan árboles en ambos extremos de la línea no cerrada, entonces:
Número de árboles = número de secciones + 1 = longitud total - 1.
Longitud total=Espaciamiento entre plantas Plantar árboles en un extremo y no plantar árboles en el otro extremo, luego:
Número de plantas = número de segmentos = largo total ÷ espaciamiento entre plantas
Longitud total = espacio entre plantas × número de plantas
Espaciamiento entre plantas = largo total/número de plantas
(3) Si no hay árboles plantados en ambos extremos de la línea no cerrada, entonces:
Número de plantas = número de nodos-1 = Longitud total -1.
Largo total = espaciamiento entre plantas × (número de plantas + 1)
Espaciamiento entre plantas = largo total ÷ (número de plantas + 1)
La relación entre el número de árboles plantados en la línea cerrada es el siguiente
Número de plantas = número de segmentos = largo total ÷ espaciamiento entre plantas
Largo total = espaciamiento entre plantas × número de plantas
Espaciamiento entre plantas = longitud total/número de plantas
Fórmula del problema de pérdidas y ganancias
(Ganancias + Pérdidas) ÷La diferencia entre las dos distribuciones = la Número de acciones que participan en la distribución.
(Gran beneficio - pequeño beneficio) ÷ la diferencia entre las dos distribuciones = el número de acciones que participan en la distribución.
(Pérdida grande - pérdida pequeña) ÷ la diferencia entre las dos distribuciones = el número de acciones que participan en la distribución.
Fórmula del problema de encuentro
Distancia de encuentro = velocidad × tiempo de encuentro
Tiempo de encuentro = distancia de encuentro ÷ suma de velocidades
Suma de velocidades = Distancia de encuentro/tiempo de encuentro
Fórmula del problema de seguimiento
Distancia de encuentro = diferencia de velocidad × tiempo de encuentro
Tiempo de encuentro = distancia de encuentro ÷ diferencia de velocidad
Diferencia de velocidad = distancia de captura ÷ tiempo de recuperación
Problema con el agua del grifo
Velocidad aguas abajo = velocidad del agua estancada + velocidad del flujo de agua
Velocidad de contracorriente = velocidad del agua estancada - velocidad del flujo de agua
Velocidad del agua estática = (velocidad aguas abajo + velocidad contracorriente) ÷ 2
Velocidad del flujo de agua = (velocidad aguas abajo - velocidad contracorriente) ) ÷2
Fórmula del problema de concentración
Peso del soluto + peso del disolvente = peso de la solución.
Peso de soluto/solución × 100% = concentración.
Peso de la solución × concentración = peso del soluto
Peso del soluto - concentración = peso de la solución.
Fórmula de beneficio y problema de descuento
Beneficio = precio de venta - costo
Tasa de beneficio = beneficio/coste × 100% = (precio de venta/coste-1) × 100%.
Cantidad de aumento o disminución = capital × porcentaje de aumento o disminución
Descuento = precio de venta real ÷ precio de venta original × 100 % (descuento < 1)
Interés = Principal × tasa de interés × tiempo
Interés después de impuestos = principal × tasa de interés × tiempo × (1-20%)
1.
1, la suma de las puntuaciones de todas las preguntas del examen real más simples cuya unidad de fracción es 1/10 es ()
2. 3/8○5/12 1/6×7 /8○1/6 3/4×5/2○3/4
3. Un cubo con una longitud de lado de 5 cm, la suma. de las longitudes de los lados es (), el área de la superficie es () y el volumen es (
4.05 metros cúbicos = () metros cúbicos () decímetros cúbicos. 4,5 decímetros cuadrados = () centímetros cuadrados
1056 metros cúbicos Centímetro = () mililitro = () litro
5. Complete el nombre de la unidad apropiada entre paréntesis
La capacidad de la botella de tinta es de aproximadamente 60 ()
El volumen de este estuche es de aproximadamente 200()
El volumen del horno microondas es de aproximadamente 40()
6, el significado de 4/5×3/7 es ()
7, 7/9+6/11+2/9+3/11 = (7/9 +2/9)+(6/11+3/65438)
8.Lee Make (), es decir ()
9. Divide el cubo con un lado de 10 cm de largo en. dos cuboides idénticos, aumente el área de superficie en () centímetros cuadrados
10, agregue sal y disuélvala para formar salmuera. El volumen de salmuera es el volumen de agua + el volumen de. sal
(1) Escribe los números directamente (9 puntos
5/6+2/3= 1/7+1/8= 2/9-1/). 3=
4/5-3/4= 25×2/ 5= 0×35/179=
51×3/17= 1/10×1/4= 1×5/79=
(2) Calcula los siguientes problemas, puedes simplificarlo (18 puntos) Tercero, resuelve el problema (37 puntos) 1. Saca 3/8 kg de aceite para el primero. vez y lo sacas por segunda vez 3/5kg, la tercera vez que lo sacas es 1/10kg menos que la suma de las dos anteriores
2. 8 de la distancia total en la primera semana. Completé 1/5 de todo el recorrido en la segunda semana. Completé la mitad de todo el recorrido en la tercera semana.
3. ¿Cuántas hectáreas se pueden cultivar en 1/5 de hora?
4. Un salón de clases mide 8 metros de largo, 6 metros de ancho y 4 metros de alto. Es necesario pintar el techo y las paredes circundantes del salón de clases. la puerta., ventanas y pizarrones, con una superficie de 25,4 metros cuadrados.
5. La piscina tiene 50 metros de largo, 25 metros de ancho y 1,2 metros de fondo. bomba de agua, requerirá 2,5 metros cúbicos por minuto.
¿Cuántas horas tomará?
6. La longitud lateral del recipiente de vidrio cúbico es de 2 decímetros. Vierte 5 litros de agua en el recipiente y sumerge rápidamente una piedra irregular en el agua. En este momento, la profundidad del agua en el recipiente es de 1,5 decímetros. ¿Cuál es el volumen de esta piedra en decímetros cúbicos?
Examen final de quinto grado
Primero, completa los espacios en blanco. (25 puntos)
1. Entre los números naturales, () es el número impar más pequeño, () es el número par más pequeño, el número primo más pequeño es () y el número compuesto más pequeño es (). .
2. La unidad decimal es (), y tiene () dichas unidades decimales. Si elimina la unidad decimal como (), es 1 y la convierte en una unidad decimal ().
El máximo común divisor de 3, 6 y 24 es (), el mínimo común múltiplo de 9 y 10 es ();
El divisor de 18 es (), y el factor primo de la descomposición de 72 es ().
4. Divida 4 kilogramos de azúcar en partes iguales en 7 porciones, cada porción son 4 kilogramos de azúcar y cada porción son kilogramos de azúcar.
5. Complete ">","
○ ○ 2○ 2.35 ○
6. = = () ÷ 16 = 15 ÷ () = ( )(decimal)
7.3.05 decímetro cúbico = () litro = () mililitro
750 gramos = () kilogramo 2: 20 = ()
8. En puntuación (a≠o), cuando b=(), su valor es 0; cuando a=(), su valor es b
9. . es 48 centímetros el área de la superficie de este cubo es (), y el volumen es (
10, el número más pequeño dividido por 4, 5 y 6 es (), que es. relativamente primo con (). p>
11 El proyecto A se completa en 10 días, A completa el proyecto todos los días en promedio y B completa el proyecto todos los días. /p>
12. Una caja rectangular de madera mide 8 minutos de largo, 6 decímetros de ancho y 3 decímetros de alto, colocada sobre el escritorio, el área mínima del escritorio es (), el área máxima es ().
13, un número de tres cifras 7□□□, puede ser divisible por 3 y 5 a la vez, la suma máxima de los números de los dos □ es _ _ _ _ _ _ _ <. /p>
2. Preguntas de Verdadero o Falso
1, existen innumerables fracciones que son mayores o menores que ( )
2. cuboides son rectángulos 8. ( )
4. La fracción cuyo numerador es mayor que el denominador debe ser una fracción impropia ( )
5. tres divisores ( )
3. Preguntas de opción múltiple (5 puntos)
1 En ,,, hay fracciones que no se pueden convertir a decimales finitos. /p>
a. 2 B, 3 C, 4
2, 5 y 7 son todos 35()
a, factor primo b, número primo c, divisor común
3. Usa el mismo cubo pequeño para hacer un cubo grande, al menos ()
a, 4 B, 8 C y 9 C
4. Dobla una cuerda por la mitad, de forma continua tres veces, cada segmento tiene una longitud total de
A, B, C,
5. son los lados frontal y derecho de un cuboide
Entonces el área de la base de este cuboide es ()
2 cm 2 cm
A, B. , 12 C, 18 6 cm 3 cm
Nº 4. Problema de cálculo (35 puntos)
1, escribe directamente
+ = 1,8×0,5. = 0,54÷6 = -= - =
1. += 8,1÷0,09= 6-2,8= + = 3 -=
2.
+X = 1x-= 21-3.2X = 5.64
3. Calcula los siguientes problemas (simplifica si es posible).
+ + ++ 2 - -
- +- -(+)-
4.
(1) Resta y suma de 1, ¿cuál es el total?
(2) ¿Cuál es la diferencia entre la suma de restas?
(3) Escribe todas las fracciones propias más simples con denominador 10 y encuentra su suma.
En quinto lugar, problemas de aplicación. (30 puntos)
1. Un colegio organizó un viaje durante las vacaciones de verano. Entre ellos, los que viajaron a Beijing representaron el número total de personas, los que viajaron a Zhangjiajie representaron el número total de personas y el resto fue a Hainan. ¿Qué porcentaje del total de personas viaja a Hainan?
2. El supermercado "Suguo" envió toneladas de verduras, pero no toneladas de frutas. ¿Cuántas toneladas de verduras y frutas se llevan al supermercado Suguo?
3. La Fábrica de Lavadoras "Baixue" prevé producir 1.500 lavadoras. En los primeros 10 días se produjeron 87 lavadoras cada día y el resto se completó en una semana. ¿Cuántas lavadoras se producirán cada día esta semana?
4. Un cubo de hierro rectangular sin tapa. El fondo del cubo es un cuadrado con una longitud de lado de 4 m y una altura de 1,2 m. ¿Cuántos litros de agua cabe en este balde?
5. Un cubo en bruto con una longitud de lado de 0,8 metros se forja en un acero rectangular con un ancho de 0,4 metros y una altura de 0,4 metros.