Encuentra 50 problemas de álgebra matemática... (Fácil)
Análisis: Hay tres incógnitas en el problema. Intentamos obtener algunas ecuaciones y luego resolver estas incógnitas.
Supongamos que x < y ltz entonces y | (y 2x), entonces y |
Los tres números son 1, 2 y 3.
Pregunta: Las partes A y B compran grano en el mismo almacén de grano al mismo tiempo (suponiendo que los precios unitarios del grano comprado dos veces son diferentes). El Partido A necesita 100 kilogramos de grano por cada compra y el Partido B necesita 100 yuanes por cada compra de grano.
Supongamos que el Partido A y el Partido B compran grano por primera vez a un precio unitario de X yuanes por kilogramo, y por segunda vez compran grano a un precio unitario de Y yuanes por kilogramo.
(1) Utilice una expresión algebraica que contenga xy para expresar: La Parte A necesita pagar _ _ _ yuanes de grano en dos cuotas, y la Parte B necesita comprar _ _ _kg de grano en dos cuotas. Si el precio unitario medio de las dos compras de cereales del Partido A es Q1 yuanes, y el precio unitario medio de las dos compras de cereales del Partido B es yuanes, entonces Q1.
(2) Si se estipula que quien compra grano dos veces tiene un precio unitario promedio más bajo, entonces la forma de comprar grano será más rentable. Decida qué método es más rentable para la Parte A y la Parte B y explique los motivos.
(1) Utilice una expresión algebraica que contenga xy para expresar: El partido A necesita pagar 100 (x y) yuanes de grano en dos cuotas. La parte B compra (100/x 100/año) kilogramos de grano en dos cuotas. Si la Parte A compra alimentos dos veces,
(2)q1-q2=(x y)/2-2xy/(x y)=[(x y)^2-4xy]/[2(x y)^ 2 ]=(x-y)^2/[2(x y)^2]gt; 0
bRendimiento de alto costo.
3¿Son correctas las siguientes categorías? Si no, ¿cómo debería corregirse?
(1)(a^2-2ab b^2)÷(b-a)=a-b
(2) (x^2 2xy y^2)÷(x y)^ 3=x y
(1).B no es igual a A, la respuesta debería ser B-A.
(2). Debería ser 1/(x y).
4 Calcula (xy-x ^ 2)÷(x-y/xy)
Igual a -x 2y
5 Factorización, anota el proceso detallado .
9(x y)^2-4(x-y)^2
Fórmula original=(3x 3y)2-(2x-2y)2 =(5x y)*(5y x)
6Si x*x x-1=0, ¿cuál es el valor de la expresión algebraica x*x*x 2x*x-7?
Porque x*x x-1=0.
Entonces (x 1)*(x * x x-1)= x * x * x 2x * x-1 = 0.
Entonces x*x*x 2x*x=1.
Entonces la respuesta es -6.
7Si a < b < 0 < c
Simplifica a-b a b-c-a 2-b-c.
丨a-b丨 丨a b丨c-a丨 2 丨b-c丨= (b-a) (-a-b)-(c-a) 2.
8 elevado a x 25 =2000, y 80 elevado a y =2000. Encuentra 1/x 1/y=?
Según el significado de la pregunta:
2000^(1/x)=25
2000^(1/y)=80
Deformaciones disponibles:
2000^(1/x 1/y)=25*80
Entonces el resultado es: 1/x 1/y=1.
Cuando un comerciante compra productos de Año Nuevo, mezcla una especie de caramelo (30 kg) y una especie de caramelo (20 kg), y el precio es B yuanes/kg.
¿A cuánto debe considerarse razonable el precio de esta mezcla de azúcar?
Un yuan por 30 kilogramos, 30 yuanes por una pieza.
20 kilogramos cuestan B yuanes, A * * * 20 yuanes.
Entonces un ***30a 20b yuanes, 30 20kg.
Entonces (30a 20b)/(30 20)=(3a 2b)/5 yuanes por kilogramo.
10 Se sabe que A 1/B (uno de B)=1, b 1/c=1, encuentre C 1/A.
a = 1-1/b; c=1-1/a
Por lo tanto, c = 1-1/(1-1/b); 1/(1-1/b)
Finalmente, C 1/a = 1-1/(1-1/b) 1/(1-1/b).
Se redondean dos 1/(1-1/b), c 1/a=1.
11 Si A y B son enteros positivos y a×b=1, encuentre a/a 1 (a más 1 a) b/b 1.
Por el significado de la pregunta, A y B son números enteros positivos, ab=1, entonces a=b=1.
Fórmula original = 1/(1 1) 1/(1 1)= 0,5 0,5 = 1.
12 En un evento de recaudación de fondos, cada estudiante donó un promedio de A yuanes. Como resultado, a * * * donó B yuanes. Entonces la fórmula B dividida por A se puede interpretar como el número de personas. (a * * *) .
13 Si la longitud del lado del cuadrado es a, el cuadrado de la expresión algebraica 6a se puede interpretar como ().
Un tercio de x-1 representa (el área de 36 de dichos cuadrados).
14ωX al cuadrado - b al cuadrado (cuál es el área de un círculo con un diámetro exterior de X y un diámetro interior de b).
Nota: ω significa pastel.
Además, te daré algunos exámenes para preguntas sincrónicas de matemáticas de la escuela secundaria:
Los siguientes son para el primer grado:
El primer conjunto : prueba simulada final de primera (segunda) escuela secundaria
1 Preguntas de opción múltiple:
1. Entonces, cuando, el valor de esta expresión algebraica es ().
(A)-4; (B)-8; (C) 8 nombres; (D) 2.
2. )
(A)4; (B)3; (C)2; 1
3.
23; (B)-13; (C)-5; (D)13
4. de la siguiente manera:
85, 81, 89, 81, 72, 82, 77, 81, 79, 83.
Entonces la moda, la media y la mediana de este conjunto de datos son () respectivamente.
A.81, 82, 81 B. 81, 81, 76.5 C. 83, 81, 77 D. 81, 81, 81
5. producto El costo es de 65.438.000 yuanes. Dado que el costo se ha reducido dos veces seguidas, el costo actual es de 865,438 0 yuanes, por lo que el costo promedio reducido cada vez es ().
A.8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10
6. Para hacer sentir el impacto de las bolsas de plástico desechadas en el medio ambiente, seis estudiantes de un grupo ambientalista. realizó una La clase registró el número de bolsas de plástico desechadas en casa durante la semana. Los resultados son los siguientes (unidad: unidades): 33 25 28 26 25 31. Si hay 45 estudiantes en esta clase, entonces, según los datos proporcionados, se estima que el número total de bolsas de plástico desechadas por la clase esta semana es aproximadamente ().
A.900 a. 1080 c.
(5) Suponiendo que la eficiencia laboral de todos es la misma, entonces a una persona le toma _ _ _ _ _días hacer un osito de peluche.
(4) Si es una ecuación lineal de dos variables, entonces el número es = _ _ _ _ _ _, = _ _ _ _ _ _.
(2) consta de _ _ _ _ _ _ _ _, _ _ _.
(3) En caso afirmativo _ _ _ _ _ _.
(5) Compra 27 sellos con valores nominales de 2 centavos y 3 centavos respectivamente, usando 6,6 yuanes. Compre _ _ _ _ estampillas de 20 centavos y _ _ _ _ estampillas de 30 centavos.
En un análisis estadístico de los puntajes de las pruebas de matemáticas de la clase, el número de personas en cada rango de puntaje se muestra en la Figura 3 (los puntajes son números enteros positivos, con un puntaje total de 100). Observe la tabla y responda las siguientes preguntas:
(1) Hay estudiantes en esta clase;
(2) La frecuencia de 69,5 ~ 79,5 es, la frecuencia es;
(3) Calcule la puntuación promedio de esta clase en este examen.
3. Respuesta: (***48 puntos)
(1) Resuelve la ecuación: (8 puntos)
En el gabinete de ropa de ventas de Huanggang. Grandes almacenes Se descubrió que la ropa infantil de la marca "Baole" puede vender un promedio de 20 piezas por día, con una ganancia de 40 yuanes por pieza. En el Día Internacional del Niño, los centros comerciales decidieron tomar medidas apropiadas de reducción de precios para ampliar las ventas, aumentar las ganancias y reducir el inventario. Según un estudio de mercado, si el precio de cada prenda infantil se reduce en 4 yuanes, se pueden vender una media de 8 prendas infantiles más cada día. Si el beneficio diario medio por la venta de este tipo de ropa infantil es de 1.200 yuanes, ¿cuánto debería reducirse por cada prenda infantil?
Un productor de melones utiliza tecnología de cultivo en invernadero para cultivar sandías de alta calidad en un acre. Hay alrededor de 600 sandías en este acre. Antes de que las sandías salieran al mercado, los productores de melón seleccionaron al azar 10 sandías maduras y las pesaron de la siguiente manera:
Calidad de la sandía (unidad: kg) 5,5 5,4 5,0 4,9 4,6 4,3
Cantidad de sandía (unidad: kg) ) 1 2 3 2 1 1
Calcule la calidad promedio de estas 10 sandías y estime el rendimiento de sandía de este mu de tierra según los resultados del cálculo.
Si el promedio de un conjunto de datos 6, 7, 5, 6, x, 1 es 5, entonces la moda de este conjunto de datos es _ _ _ _ _ _.
Para comprender la aptitud física de los graduados de tercer año de secundaria, una escuela seleccionó a algunos graduados de tercer año de secundaria para realizar una prueba de saltar la cuerda de un minuto después de clasificar los datos obtenidos. , se dibujó un histograma de distribución de frecuencias. Como se muestra en la figura, la relación de área de cada grupo de pequeños rectángulos de izquierda a derecha es 2:4:17:15:9:3 y la frecuencia del segundo grupo es 12.
(1) Complete los espacios en blanco: la frecuencia del segundo grupo es _ _ _ _ _, y el tamaño de la muestra de esta pregunta es _ _ _ _ _.
(2) Si el número es mayor que 110 (incluido 110), intente estimar la tasa de éxito de los graduados de tercer año de secundaria de la escuela.
(3) En esta prueba, ¿a qué grupo pertenece la mediana de estudiantes que saltan la cuerda? Por favor explique por qué.
Como se muestra en la figura, un cuadrado de tamaño 4 × 4 se divide en cuatro partes de la misma forma y tamaño. La figura completa después de la división es axialmente simétrica, como en la Figura 1. Dibuja varias divisiones diferentes en la imagen a continuación para dividir un cuadrado de 4 × 4 en cuatro partes de la misma forma y tamaño.
Cierta escuela celebró una representación artística del "4 de mayo" y cinco jueces calificaron las actuaciones de cada clase. Entre los 12 jueces en casa, se elimina la puntuación más alta, luego se elimina la puntuación más baja y la puntuación promedio se toma como la puntuación real del programa. Para el desempeño de un programa, las puntuaciones son las siguientes: 8,9 9.1.9.3 9.49.2, por lo que la puntuación real del programa es ().
a, 9.4 B, 9.3 C, 9.2 D, 9.18
(5) Hay una piscina llena de dos tuberías de agua. Si abres el primer tubo, la piscina se llenará en 2 horas y 30 minutos; si abres el segundo tubo, la piscina se llenará en 5 horas. (10 puntos)
(1) Si los tubos a y b se llenan con agua al mismo tiempo durante 20 minutos, entonces el tubo b se llena solo con agua. ¿Cuánto tiempo se tarda en llenar una piscina?
(2) Suponiendo que hay una tubería de drenaje C instalada debajo de la piscina, solo necesita abrir la tubería C durante 3 horas para drenar toda el agua de la piscina.
Si se abren tres tuberías al mismo tiempo, ¿cuántas horas se necesitarán para llenar de agua una piscina vacía?
Episodio 2
1. Preguntas de opción múltiple (2 puntos cada una, ***20 puntos)
1.
a, el mismo ángulo es igual a b, en el mismo plano, si a⊥b, b⊥c, entonces a⊥ c
c, el ángulo igual es el opuesto ángulo d, en el mismo En el plano, si a‖b, b‖c, entonces a‖c.
2. Observe los siguientes modos. Entre los cuatro modos A, B, C y D, () se puede obtener cambiando el modo (1).
(1) A B C D
3. Se hace la siguiente afirmación:
(1) El número irracional es un número inagotable;
(2) Los números irracionales son decimales infinitamente recurrentes;
(3) Los números irracionales incluyen números irracionales positivos, números irracionales cero y números irracionales negativos;
(4) Los números irracionales se pueden representar por puntos en el eje numérico.
La afirmación correcta es ()
a, 1 B, 2 C, 3 D, 4
4. it La suma de los ángulos exteriores de un polígono será ()
a, ¿aumentar en 180? b. ¿Restar 180? c, constante D, todo lo anterior es posible.
5. Alguien fue a una tienda de azulejos y compró una losa poligonal para suelos sin juntas. La forma de las baldosas que compró no puede ser ().
a. Triángulo equilátero B. Cuadrado C. Octágono regular D. Hexágono regular
6. p>
a, ∠A ∠D=180, ∴AD‖BC
b, ∠C ∠D=180, ∴AB‖CD
c, ∠A ∠ D=180, ∴AB‖CD
d, ∠A ∠C=180, ∴AB‖CD
7, in,, 3.14, 1.01001.0001..., 2 , - , 0, el número de números irracionales es ().
a, 3 B, 4 C, 5 D, 6
8. El conjunto solución del grupo de desigualdad es ()
a, x lt-. 3 B , x lt-2 grados Celsius, -3 grados Celsius ltx lt-dos dimensiones, sin solución
Si el conjunto solución del grupo de desigualdad es x gt2, entonces el rango de valores de x es. ()
a, x gt2 B, x lt2 C, x 2 D, x 2
10, con el fin de proteger el entorno ecológico, una ciudad respondió al llamado nacional de "devolver las tierras agrícolas a bosques" y convertir parte de las tierras cultivadas en tierras forestales. Después del cambio, la superficie de tierra forestal y la superficie de tierra cultivada * * * son 180 kilómetros cuadrados, y la superficie de tierra cultivada es 25 de la superficie de tierra forestal. Para saber cuántos kilómetros cuadrados tendrá la superficie forestal y la superficie cultivada después del cambio. Supongamos que el área de tierra cultivada después del cambio es de x kilómetros cuadrados y el área de tierra forestal es de y kilómetros cuadrados. Según el significado de la pregunta, enumere las siguientes cuatro ecuaciones, de las cuales la correcta es ().
A B C D
2. Rellena los espacios en blanco (2 puntos por cada pregunta, ***20 puntos)
1. teatro se puede utilizar (5 ,2) para expresar, entonces (7,4).
2. La solución entera positiva de la desigualdad -4x ≥ -12 es
3 Para que sea significativa, el rango de valores de x es.
4. Para evitar que una vieja puerta de madera se deforme, un carpintero clavó un listón de madera en la parte trasera de la puerta. La razón de esto es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
5. Como se muestra en la figura, hay una pequeña bandera roja en la que ∠ A = 60, ∠ B = 30, luego ∠BCD=.
6. Si un lado de un triángulo isósceles es igual a 5 y el otro lado es igual a 8, entonces el perímetro es _ _ _ _ _ _ _ _.
7. Como se muestra en la figura, agregue una condición tal que AD‖BC, e.
.
8. Si la raíz cúbica de un número es él mismo, entonces el número es.
9. Las coordenadas del punto P (-2, 1) que se mueve hacia arriba 2 unidades son.
10. El año pasado, había 1.000 alumnos en un colegio, un aumento de 4,4 respecto al año pasado, de los cuales 6 eran estudiantes internos y 2 eran estudiantes diurnos. ¿Cuántos estudiantes internos y cuántos estudiantes diurnos había en esta escuela el año pasado? Supongamos que el año pasado hubo x estudiantes internos y y estudiantes externos, entonces la ecuación se puede enumerar de la siguiente manera.
3. Responde las preguntas (***60 puntos)
1. La casa de Xiao Ming está en A y necesita construir un camino para sacar agua del río. Ayúdelo a diseñar la ruta más corta y encontrar la distancia desde la casa de Xiao Ming hasta el río (la proporción es 1: 20000) (3 puntos).
2. Este es un diagrama esquemático de los asientos del aula. Intente idear una manera de describir las posiciones de los tres estudiantes y haga un dibujo para ilustrar. (3 puntos)
3. Rellena los espacios en blanco con razonamiento (4 puntos)
Como se muestra en la figura, ef ‖ ad, ∠ 1 = ∠ 2, ∠ BAC = 70. . Complete el proceso de encontrar ∠AGD.
Porque EF‖AD,
Entonces ∠2 = _ _ _ _ _ _ _(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _).
Y porque ∠1=∠2
Entonces ∠ 1 = ∠ 3 (_ _ _ _ _ _ _)
Entonces AB \\_ _ _ _ _ _(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)
Entonces ∠BAC _ _ _ _ _ _ _ = 180(_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _)
Porque ∠ BAC = 70.
Entonces ∠AGD = _ _ _ _ _ _ _
4 Como se muestra en la figura, en △ ABC, AD y AE son las bisectrices de la altura y el ángulo de △. ABC respectivamente. Si ∠ b = 30,
∠ C = 50 (4 puntos)
(1), encuentre el grado de ∠rt6dcDAE.
(2) ¿Cuál es la relación entre ∠DAE y ∠ C-∠ B? (No se requieren pruebas)
Titi
5. Resolver las fórmulas, desigualdades y grupos de desigualdades de 7rt (16 puntos)
(1) lr6n.2) Solución La ecuación 2x-1 < 4x 13 significa que el conjunto solución está en el eje numérico:
3x-8ygy=14u ygkf
6. cada gatito El precio de un cachorro (5 puntos).
Cuesta 70 yuanes comprar un * * *.
Comprar uno cuesta 5 yuanes* * *
Espero que te resulte útil.