¿Cuáles son los requisitos previos para aprender a aplicar procesos estocásticos?
Además, también necesitarás estudiar álgebra moderna y teoría de grupos (las definiciones más básicas se introducirán en los siguientes cursos), análisis funcional y funciones de variables reales (el mapeo y la convergencia martingala de medidas de probabilidad en A menudo se utilizan varios espacios, especialmente Es una introducción a la teoría de la medida), ecuaciones diferenciales ordinarias (la derivación de las ecuaciones hacia adelante y hacia atrás de Poisson y la distribución estable de cadenas de caballos) y la teoría de ecuaciones diferenciales parciales (movimiento browniano y browniano fraccionario). movimiento son ampliamente utilizados). Creo que es mejor la disposición de los libros de texto extranjeros sobre investigación de operaciones, economía y análisis numérico (para fines actuariales). Además de lo que acabo de mencionar, también se han agregado en el extranjero cursos preparatorios como teoría de la medida, probabilidad y medida, teoría de la probabilidad y probabilidad analítica. , déjeles entrar lentamente en 1/3 de la aplicación del conocimiento de los procesos estocásticos. Debido a que el proceso aleatorio está precedido por la palabra "solicitud" y es un curso de posgrado, es muy difícil. Especialmente en los ejercicios, hay muchas preguntas sin respuesta.
Para referencia nacional, consulte la edición Lin y la edición Heping.
Para idiomas extranjeros, consulte "Aplicaciones de procesos estocásticos: Introducción a modelos probabilísticos (Edición en inglés 10)", que es fácil de entender y cubre una amplia gama de temas. Los contenidos principales incluyen variables aleatorias, probabilidad condicional y expectativa condicional, cadenas de Markov discretas y continuas, distribución exponencial, proceso de Poisson, movimiento browniano y proceso estacionario, teoría de actualización y teoría de colas. También incluye aplicaciones de procesos estocásticos en física, biología, logística, redes, genética, economía, seguros, finanzas, confiabilidad, etc. En particular, el contenido de la simulación estocástica proporciona una poderosa herramienta para cálculos de simulación de operaciones de sistemas estocásticos. "Aplicaciones de procesos estocásticos - Introducción a los modelos probabilísticos" (décima edición: versión en inglés) Además del texto principal, hay alrededor de 700 ejercicios, entre los cuales los ejercicios con asteriscos también brindan soluciones.
Aplicaciones de Procesos Estocásticos: Introducción a Modelos Probabilísticos (versión 10 en inglés) se puede utilizar como un curso básico sobre procesos estocásticos en carreras como teoría de probabilidad y estadística, informática, seguros, física, ciencias sociales, ciencias de la vida, ciencias de la gestión e ingeniería, etc.