Tarea de verano para el diario de matemáticas de segundo y cuarto grado

1

Hoy al mediodía, estaba haciendo mi tarea de verano en matemáticas. Desafortunadamente, al escribir encontré un problema. Lo pensé durante mucho tiempo y no pude encontrar la manera. El problema es este:

Hay un cuboide. El producto de las áreas frontal y superior es 209 centímetros cuadrados. El largo, el ancho y el alto son todos números primos. Encuentra su volumen.

Lo vi y pensé: ¡Esta pregunta es realmente difícil! Solo conozco el producto de dos áreas de superficie, y definitivamente sé el largo, ancho y alto del volumen, pero no hay ninguna pista. ¿Cómo empieza esto?

Justo cuando me estaba rascando la cabeza, vino uno de los compañeros de mi madre. Primero me enseñó a usar ecuaciones para resolver problemas, pero yo no estaba muy familiarizado con este método de ecuaciones. Entonces me enseñó otro método: primero enumerar los números y luego eliminarlos uno por uno. Primero enumeramos muchos números según los requisitos del tema, como: 3, 5, 7, 11 y otros números primos, luego comenzamos a excluir y luego descubrimos que solo quedaban 11 y 19. En ese momento pensé: uno de estos dos números es la longitud del lado común del frente del cuboide en el problema; uno es el frente del cuboide y el otro es la división del anterior.

La suma de las longitudes de los lados (todas las longitudes son números primos). Entonces, comencé a distinguir qué número eran estos dos números.

Finalmente obtuve el resultado, que son 374 centímetros cúbicos. Mi fórmula es: 209 = 11×19 = 2+17 11×2×17 = 374 (centímetros cúbicos).

Más tarde revisé este problema usando lo que aprendí este semestre: factorización prima, y ​​los resultados fueron exactamente los mismos.

Después de resolver este problema, estoy más feliz que nadie. También entiendo una verdad: las matemáticas están llenas de misterios que esperan que los exploremos.

2

Después de registrarme hoy para la escuela, envolví las portadas de mis libros y comencé a calcular mis gastos para este semestre.

En primer lugar, el costo de la matrícula es de 410 yuanes, más 20 yuanes para el agua potable, ** 430 yuanes. Luego, la Escuela de la Olimpíada de Matemáticas cobra 180 yuanes y se estima que el billete de autobús es de 20 yuanes, que son 200 yuanes. También hay dinero para libros de tareas: 2 copias del "Pase de conferencia" por 21,5 yuanes; Ejercicio de inglés 1 por 9,9 yuanes; 2 copias del "Pase del curso de examen" por 15,9 yuanes; 21,5+9,9+15,9+13+ 21 = 81,3 (yuanes).

Cuota de estudio: 432081,3 = 711,3 (yuanes).

Gastos de manutención: necesitaré unas 5 cajas de leche este semestre, 5×30=150 (yuanes). Cada comida cuesta entre 2 y 3 yuanes, de los cuales 2,5 yuanes, 2,5×3×30×5=1125 (yuanes). "¿Qué más?" Mordí mi lápiz y me dije: "Y tus útiles escolares". Sí, hay útiles escolares.

Útiles escolares: un estuche para lápices por 8 yuanes, un estuche para lápices por 3 yuanes (muy barato, artículo en liquidación), seis lápices por 3 yuanes, una goma de borrar por 0,5 yuanes, dos reglas triangulares por 1 yuan, dos lápices automáticos cuestan 5 yuanes, 8+3+0,5+1+5=20,5 (yuanes).

Gasto total: 711,3+151125+20,5 = 2006,8 (yuanes).

Vaya, no esperaba que yo, que normalmente no gasto mucho dinero, dejara que mis padres gastaran 2.006,8 yuanes en mí este semestre. ¡Parece que tengo que ahorrar algo de dinero!

Tres

Los tres hermanos de la familia Xian

Cerdito y el hermano Dao llegaron a un magnífico castillo a lo largo del tobogán, con "Reino ilustrado" escrito en la torre Cuatro palabras.

En el puente del foso frente a la puerta de la ciudad, los tres hermanos (línea recta, rayo y segmento de línea) estaban de pie pulcramente, dando la bienvenida a los invitados y presentándose calurosamente.

"Soy una línea recta sin extremos. Puede extenderse infinitamente a ambos extremos y es inconmensurable."

"Soy un rayo con un solo extremo y un extremo que se extiende infinitamente ."

Soy un segmento de línea con dos puntos finales y una longitud determinada.

“Una introducción simple y clara permitirá a las personas comprender sus respectivas características de un vistazo”, dijo el hermano Dao.

"Sí, los segmentos de línea, los rayos y las líneas rectas se pueden ver en todas partes de la vida. Entre ustedes tres hermanos, el segmento de línea es el más corto, la línea recta es la más larga y los rayos no son grandes. ." Piggy, muéstramelo también

"No, no, sólo tienes la mitad de razón", dijo Zhizhi inmediatamente. "El segmento de recta más corto es bueno porque su longitud es fija.

Y el rayo y yo somos infinitamente largos. No puedo decir que sea mayor que Lei. ”

“Una línea recta puede extenderse a ambos extremos, pero un rayo solo puede extenderse a un extremo. ¿No son las líneas rectas más largas que los rayos? "Cerdito no entiende.

"Entonces dime ¿cuánto tiempo tengo? ”“Inmensurable” y “¿Cuánto mide el rayo?” “Es inconmensurable. "¿Cuánto más soy que Lei?" ”

“No puedo saberlo. "No importa, porque no podemos medir nuestra longitud en absoluto, por lo que no podemos comparar quién es más largo y quién es más bajo".

"Sí, esa es la razón". repetidamente.

El Reino de las Matemáticas

En un lugar lejano, existe un reino de las matemáticas, y su rey es "infinito (00)".

Un día, "Infinite (∞) King celebró una reunión nacional, y todos los elfos simbólicos vinieron a participar en la reunión. Cuando Guo Wu mencionó que no tenía suficiente energía y quería elegir al primero ministro, "Suma (+), resta (-), multiplicación (×), división (ষ)" están todos discutiendo...

El símbolo elfo "Multiplicación (×)" dice primero: Soy el Reino de las Matemáticas ¡El más útil! ¡Puedo ampliar cualquier número varias veces! Puedo hacer esto, ¿verdad?

El primer primer ministro "O" habló con calma: "Para ser el primer ministro, debes hacerlo". Primero, sólo siendo humilde se puede gestionar bien a la gente. "O" se aclaró la garganta, miró a todos y continuó: "Supongamos que tiene un primer ministro al que le gusta alardear, ¿será feliz?". "El Primer Ministro "O" ya tiene muchos fans, y todos respondieron: "¡No estoy contento! "O" se volvió hacia "Multiplicar (x)" y susurró: "Si puedes hacer cualquier número más grande, ¿no serías débil frente a mí?" "" Cheng (x) se sonrojó y silenciosamente salió del escenario.

La hermana "Jia (+)", que simboliza el espíritu "Cheng (X)", subió al podio. Inmediatamente habló en nombre de su hermano "Múltiple (X)": "¡Mi hermano es el mejor, puede hacer todos los números más grandes!" Volvió a bajar la cabeza y susurró: "Excepto el Primer Ministro O...". Todo el público se rió y el hermano Cheng (X) se sonó la barba y se quedó mirando. La chica con el "signo más (+)" miró a la chica con el "signo menos (-)" y "dividida (ষ)". Levantó la cabeza y señaló "excepto(এ)", pero esto sólo hizo que el número fuera más pequeño. El público se echó a reír de nuevo y "Cheng" siguió aplaudiendo a su hermana.

"Excepto(ॻ) "¡La niña estaba tan enojada que estuvo a punto de llorar! En ese momento, el hermano "menos (-)" también habló por la hermana: "¿Quién dijo que tu hermano es tan difícil y que solo puede ser derrotado por "O"? 'O' Hay muchos números a continuación, ¿no puede tu hermano derrotarlos? Por ejemplo: 0,001×0,001 = 0,00001. ¿Qué dices? "Dijo, levantando la barbilla triunfalmente.

"Agregar (+)" Mi hermana se quedó sin palabras y dijo obedientemente: "¿Y tu hermana? "

"Menos (-)" El hermano menor vino preparado y dijo con calma: "La hermana es realmente asombrosa. Por ejemplo: 0,001÷0,001 = 1. ¡No sólo no se hizo más pequeño, sino que se hizo más grande! Además, mi hermana hizo los números más pequeños, lo que se llama modestia, y tu hermano dijo que puede hacer los números más grandes, ¡lo que se llama alardear! "

La hermana "más (+)" y el hermano "menos (-)" se miraron el uno al otro, como si estuvieran tan enojados que quisieran comerse el uno al otro. Además, había un espacio entre sus ojos. Un relámpago. Afortunadamente, el Primer Ministro, los separé a tiempo, de lo contrario todos comenzarían a pelear.

El Rey "Infinito (∞)" preguntó a todos: "¡Queridos amigos! : ¿Quién quieres que sea tu primer ministro?" “Hubo mucha charla fuera del campo.

El rey se aclaró la garganta y todos inmediatamente guardaron silencio. El rey volvió a preguntar: "Si quieres que te vaya bien, puedes venir y votar". "¡Está bien!".

La votación ha comenzado, "multiplicar (×)" * * * es 143 votos; "excepto (÷)" * * es 130 votos; "menos (-)" * * * es 145 votos; "Más (+)"-* *son 150 votos.

Cuando todos supieron el resultado, "más (+)" saltó de alegría; "menos (-)" hizo una postura "ye"; "cheng (×)" Era la hermana Qing "Excepto (; ॻ)" besó suavemente la mejilla de su hermano.

A partir de entonces, cuando se habla de símbolos numéricos, siempre se pone delante el "signo más (+)", seguido del "signo menos (-)", "multiplicación (×)" y "división (ষ)".

Cerdito Plantando Árboles

Un día, el cerdo que estaba plantando flores, Papá Cerdo lo vio y dijo con una sonrisa: "Hijo, ¿puedo ponerte a prueba con algunas preguntas?". El cerdo no dudó y dijo: "Está bien".

Entonces Papá Cerdo empezó a hacer preguntas.

Preguntó seriamente: "¿Cuánto es 12 x 60?" El cerdo inmediatamente dijo que es igual a 720. "¡Está bien! ¡El siguiente es un poco difícil! ¡Tienes que pensar con cuidado!", Dijo felizmente Papá Cerdo. El cerdito dijo con confianza: "¡No hay problema! ¡Soy demasiado inteligente, no seré derrotado! ¡Jaja!" "¿Qué es fácil de deformar?", Preguntó Papá Cerdo. "Es demasiado simple. Es un rectángulo, un cuadrado y un paralelogramo", dijo Pig con orgullo. "Está bien, última pregunta, te daré tres semillas. Si las plantas en nuestro huerto, debes plantar una en ambos lados", dijo Papá Cerdo. El cerdito dijo sin pensar: "¡Está bien, te lo garantizo!" El cerdo llegó lentamente al campo de hortalizas. El cerdo se quedó estupefacto: "Este campo de hortalizas tiene seis lados y yo sólo tengo tres semillas". ¿Cómo debo plantarlo? "Cerdito se sentó allí con una cara triste. Conejito vio la cara infeliz de Piggy y preguntó: "Cerdito, ¿qué te pasa?" “Mi padre me dio tres semillas y me pidió que las plantara en un huerto hexagonal. Debe haber una semilla a cada lado. El conejito pensó un rato y dijo: "No te preocupes, ya he aprendido este problema. Este problema debería ser así, así..."

Finalmente, con la ayuda del Conejito, el cerdito completado con éxito Respondió la pregunta de papá.

Descubrimiento en la matrícula

Una vez estaba esperando a mi madre al borde de la carretera. Al ver pasar los coches a toda velocidad, descubrí accidentalmente un fenómeno interesante: la suma de varios números en cada matrícula, menos la suma de los números, es múltiplo de 9.

Por ejemplo, los números de matrícula del "Yuan AE3679" son 3, 6, 7, 9 y su suma es 25. La suma de los dos números de 25 es 7, 25-7 = 18 , y 18 son 9 múltiplos.

Los números de matrícula de "Yu AC3388" ​​son 3, 3, 8, 8. Su suma es 22. La suma de los dos números 22 es 4 y el resultado de 22-4 es también 18.

¿Es esto una coincidencia? También verifiqué varias matrículas y los resultados del cálculo fueron todos múltiplos de 9.

Observé esos números con atención y descubrí que cuando la suma de varios números es menor o igual a 9, el resultado del cálculo es 0.

Si los estudiantes están interesados, ¡ven y aprende!

El viaje más rentable

Se acercan las vacaciones de verano y mis padres decidieron llevarme a Qingdao para ver el mar durante las vacaciones. Para reservar con antelación, mi padre y yo fuimos a varias agencias de viajes el domingo. Cada agencia de viajes utilizó diferentes trucos para atraer turistas:

1. Agencia de viajes Century: tour de cuatro días a Qingdao, solo 2.020. yuanes para cinco personas.

2. Agencia de viajes para jóvenes: un viaje de cuatro días a Qingdao para tres personas sólo cuesta 1.200 yuanes.

3. Agencia de viajes de China: Un viaje de cuatro días a Qingdao cuesta 398 yuanes por persona.

4. Agencia de Viajes Tianzhong: Tour de cuatro días por Qingdao, 900 yuanes para dos adultos y 200 yuanes para niños.

Después de leerlo, mi papá me pidió que calculara cuál ahorraría más dinero. Lo pienso detenidamente:

Agencia de viajes Century: 2020÷5 = 404 yuanes, luego tres personas son 3 × 404 = 1212 yuanes.

Agencia de Viajes Juvenil: 1.200 yuanes para 3 personas.

Agencia de Viajes China: 3×398=1194 yuanes.

Agencia de viajes Tianzhong: 90200=1100 yuanes.

Entonces le dije a mi padre: "La agencia de viajes Tianzhong tiene la mejor relación precio/rendimiento. Solo cuesta 1.100 yuanes para nuestra familia de tres". Papá dijo felizmente: "Puedes resolverlo, amigo". baby."

La inteligente identificación de las cajas

El Rey Oso del Reino del Oso Negro quiere poner a prueba la sabiduría de sus ministros. Pidió a la gente que trajera seis cajas, reunió a los ministros y dijo: "Estas seis cajas son regalos del Reino de los Monos y del Reino de los Zorros. Cuatro de ellos son del Reino de los Monos y dos son del Reino de los Zorros. Cada caja Los pesos de los tributos están marcados en ellos, pero debido a que están demasiado separados, los números en las dos cajas están borrosos. Solo se sabe que el peso total del tributo del país de los monos es el doble que el del país de los zorros. ¿Cuáles dos cajas pertenecen a Fox? "¿Lo envía el país?"

"No puedo ver los números. ¿Cómo puedo calcularlo?" ¡cada país!" Algunos ministros hablaban de ello. Bobo Bear dijo: "¿Cuál es el problema?" King Bear dijo: "¿Qué puedes hacer? Dime".

"Suma las unidades de seis dígitos, 7 +1+2 +5+2+6= 23, la unidad del peso total del tributo es 3. "Bobo Bear dijo:" Debido a que el peso total del tributo del Reino de los Monos es el doble que el del Reino Fox, el peso de todos los tributos debe ser tres veces mayor que el del Reino Fox. Reino Por lo tanto, se puede inferir que el número de unidades del peso total del tributo del Reino Fox solo puede ser 1, porque cuando el número de unidades son otros números, el número de unidades no puede ser 3 después de la multiplicación.

¿Y por seis números? La suma de 5 y 46 tiene un número unitario de 1. Por tanto, la casilla marcada con estos dos números debe ser del País Fox. ”

El Rey Oso estaba muy feliz y recompensó a Bobo Bear.

Cuatro

El problema del “descuento” en la vida

En la vida Todo es inseparable de las matemáticas, y las matemáticas están estrechamente relacionadas con nuestras vidas. Si no podemos aprender bien las matemáticas, si vives en esta sociedad en constante cambio, te engañarán. Si compras ropa en el mercado, la ropa será el 25%. Si no aprendes bien matemáticas y ni siquiera notas el descuento del 85%, definitivamente te arrepentirás más tarde.

En matemáticas, inevitablemente habrá algunos problemas. No son difíciles, simplemente se basan en el conocimiento original. Agregar un poco de "condimento" lo hace muy flexible, como esta pregunta: "Se vendió un artículo después de que el precio de costo aumentó en un 30%. Posteriormente, por motivos estacionales, se vendió con un 20% de descuento. Después de la reducción de precio, cada producto se vende por 104 yuanes. ¿Obtienes una pérdida o una ganancia al vender un artículo? ¿Cuál es su salario o ingreso? "En realidad, este problema es flexible, pero siempre que aclares tu pensamiento y lo pienses detenidamente, definitivamente puedes resolverlo. Para resolver este problema, primero debes averiguar si las "diez" unidades se vendieron con un aumento de precio del 30%. y las "diez" unidades vendidas con un 20% de descuento son iguales. ¿Cuál es su unidad "1"? Cuando averigües cuál de las dos unidades es "1", comenzarás a utilizar la estrategia inversa para calcular el valor. precio antes de la reducción de precio, y luego calcule el precio de costo, y luego calcule el precio después de la reducción de precio. Si obtiene una ganancia, el precio de costo es 104 yuanes. 104 yuanes. La expresión correcta de esta pregunta es la siguiente: 104÷80%=130 yuanes130÷(160%)=100. 100 yuanes < 104 yuanes 104 yuanes. rentable, ganando 4 yuanes.

Verás, este problema es realmente simple siempre que seas bueno en ello. Si lo piensas bien, no hay problema que no se pueda superar. decir "donde hay voluntad, hay un camino"? Por lo tanto, cuando enfrentamos dificultades, debemos hacer todo lo posible para superarlas en lugar de huir de ellas cuando las vemos.