Plan docente para la aplicación de las desigualdades en el primer año de secundaria. por favor. Autoestudiar sin clases y ponerse al día
Soluciones a problemas escritos con desigualdades
Introducción Si la circunferencia de un campo de fútbol rectangular es mayor a 330 m y el área no es mayor a 7 150 m², entonces su ancho es 65m. Encuentre el rango de longitud de este campo de fútbol y determine si este campo de fútbol se puede utilizar para partidos de fútbol internacionales. (La longitud de un campo de fútbol para competiciones internacionales es de 100 a 110 m y el ancho es de 64 a 75 m)
Pregunta 1 ¿Cómo establecer números desconocidos? ¿Cómo encontrar dos desigualdades que representen un problema real?
Pregunta 2 ¿Cuáles son los pasos para resolver problemas prácticos usando un conjunto de desigualdades lineales de una variable?
(1) Revisar el significado de la pregunta y encontrar las desigualdades;
(2) Asumir las incógnitas
(3) Enumerar las desigualdades; /p>
(4) Encuentra el conjunto solución de la desigualdad
(5) Encuentra el valor que se ajusta al significado de la pregunta
(6) Resuelve; el problema.
Ejemplo 1 Un libro en inglés tiene 98 páginas. Zhang Li no lo terminó en 7 días (una semana), mientras que Li Yong lo terminó en una semana. Li Yong lee una media de 3 páginas más que Zhang Li cada día. ¿Cuántas páginas lee Zhang Li todos los días?
Método 1 para resolver problemas escritos de combinaciones de desigualdades
(1) Encontrar la palabra clave - desigualdad
(2) Comparar (dos situaciones), asumir la número desconocido
(3) Encuentra el monto total
(4) Conoce el monto total. Encuentra la comparación entre las dos situaciones y la cantidad total (dos desigualdades)
Ejercicio 1 Un grupo de 48 personas se hospedaron en un hotel si todos estuvieran dispuestos a vivir en el primer piso del hotel. En cada habitación se alojarían 4 personas, no hay habitaciones suficientes; cada habitación tiene capacidad para 5 personas y hay una habitación que no tiene capacidad para 5 personas. ¿Cuántas habitaciones hay en el primer piso del hotel?
Ejemplo 2 Se dividen unos libros entre varios compañeros Si a cada alumno le dan 3 libros, entonces quedarán 8 libros, si a cada alumno le dan 5 libros al principio, entonces quedará la última persona. dado menos de 3 libros. ¿Cuántos libros hay en total? ¿Cuantos estudiantes hay?
Método dos para resolver problemas verbales de grupos de desigualdad
(1) Encuentre la palabra clave: desigualdad
(2) Encuentre comparación (dos situaciones), suponga lo desconocido número
(3) Encuentra el total
(4) El número desconocido del total: compara las dos situaciones entre sí (un caso puede calcular el número total, el otro caso tiene límites superiores e inferiores)
(4) Otra situación tiene límites superiores e inferiores)
Ejercicio 2 Una escuela intermedia organiza dormitorios para estudiantes internos de octavo grado si hay 4 estudiantes. en cada dormitorio, no se pueden organizar 20 estudiantes. Si hay 8 estudiantes en cada dormitorio, entonces una habitación no estará vacía ni llena. Calcula el número de dormitorios y el número de internos.
Ejemplo 3 El director de una determinada escuela llevará a los “tres buenos estudiantes a nivel municipal” de la escuela a viajar a las Tres Gargantas durante las vacaciones de verano. Una agencia de viajes dijo: Si el director compra el total. boleto, los estudiantes restantes pueden disfrutar de un descuento a mitad de precio, dijo la agencia de viajes: incluido el director Disfrute de un 40% de descuento en todos los boletos completos; Se sabe que el precio total del billete de ambas agencias de viajes es de 240 yuanes.
Métodos para resolver dos problemas verbales de "comparación de soluciones"
(1) Encontrar dos soluciones y asumir incógnitas
(2) Enumerar dos Costo del plan
(3) Situación de discusión (combinada con el número de personas)
Ejercicio 3 ¡Cierta unidad planea organizar personal para viajar a la ciudad H en octubre! Se estima que el número de turistas oscila entre 10 y 25. La calidad del servicio de las agencias de viajes A y B es la misma. El precio de organizar un viaje a H es de 200 yuanes por persona. Después de contactar a esta unidad, la Agencia de Viajes A dijo que puede darle a cada turista un descuento del 25%. La Agencia de Viajes B dijo que puede eximir a un turista de la tarifa de viaje y darle a los demás turistas un descuento del 20%. elegir para poder pagar menos por el costo total del viaje?
Ejercicio
1. Utilice varios vagones para cargar un lote de carga con una capacidad de carga de 8 toneladas. Si cada vagón solo transporta 4 toneladas, quedarán 20 toneladas de carga. ; si cada vagón Cada vagón tiene capacidad para 8 toneladas y el último vagón no está ni lleno ni vacío.
¿Cuántos vagones hay en total?
2. Utilice una bomba de agua tipo A que bombee 1,1 toneladas de agua por minuto para bombear el agua de la piscina. Puede bombearse en media hora si utiliza una bomba de agua tipo B. en cambio, se estima que se puede bombear en 20 a 22 minutos. Aproximadamente, ¿cuántas toneladas más de agua bombea por minuto la bomba tipo B que la bomba de agua tipo A?
3. La ciudad A tiene 200 toneladas de fertilizantes químicos y la ciudad B tiene 300 toneladas de fertilizantes químicos. Ahora los fertilizantes deben transportarse a las zonas rurales de C y D. Si el flete cuesta desde la ciudad A. a C y D son respectivamente 20 yuanes/tonelada y 25 yuanes/tonelada. Los costos de flete desde la ciudad B a las ciudades C y D son 15 yuanes/tonelada y 22 yuanes/tonelada respectivamente. Ahora se sabe que la ciudad C requiere 220 toneladas. y la ciudad D requiere 280 toneladas si los Particulares contratan esta tarea de transporte. Si un individuo contrata esta tarea de transporte, ¿podría ayudarlo a calcular cómo organizar el transporte al menor costo?
Preguntas del ejercicio
1. Durante la construcción de voladuras, la velocidad de combustión de la mecha es de 0,8 cm/s y la velocidad de las personas que huyen es de 5 m/s. el soldado que inició el fuego Para la construcción en una zona segura a 100 m del área de construcción, ¿cuál es la longitud mínima de la mecha requerida?
2. Un determinado equipo de ingenieros necesita completar 300 metros cuadrados de movimiento de tierras en 6 días. El primer día se completaron 60 metros cuadrados de movimiento de tierras y ahora se completó al menos dos días antes de lo previsto. En promedio, ¿cuántos metros cuadrados más de movimiento de tierras se completarán cada día en el futuro en comparación con lo planeado originalmente?
3. Se sabe que Li Hong es 3 años mayor que Wang Li, y también se sabe que la suma de las edades de Li Hong y Wang Li es mayor que 30 y menor que 33. Encuentra La edad de Li Hong.
4. Un trabajador planea procesar 408 piezas en 15 días. Procesará 24 piezas cada día durante los primeros tres días. ¿Cuántas piezas debe procesar al menos cada día antes de que se exceda el tiempo de espera?
5. La casa de Wang Kai está a 2,1 kilómetros de la escuela y ahora necesita caminar esa distancia en 18 minutos. Se sabe que la velocidad al caminar de Wang Kai es de 90 metros/minuto y su velocidad de carrera es de 210 metros/minuto. Entonces, ¿cuántos minutos necesita correr Wang Kai al menos?
6. Una escuela secundaria necesita grabar un lote de discos de computadora. Si lo graba una empresa de informática, le costará 8 yuanes por disco (incluidas las tarifas de los discos en blanco); escuela o alquilar una grabadora cuesta 120 yuanes, cada disco costará También cuesta 4 yuanes (incluida la tarifa del disco en blanco). PAl grabar estos CD de computadora, ¿cómo debería optar la escuela para reducir el costo?
7. Hay menos de 40 gallinas colocadas en varias jaulas. Si hay 4 gallinas en cada jaula, no habrá gallinas en una jaula; si hay 5 gallinas en cada jaula, habrá. No se permiten pollos en una jaula, pero la última jaula contiene menos de 3 pollos. ¿Cuántas jaulas hay en total? ¿Cuántas gallinas hay?
8. Una fábrica dispone de dos materias primas A y B para preparar una bebida. El contenido conocido de vitamina C de estas dos materias primas y el precio de compra de estas dos materias primas son los siguientes:
Materias primas
Vitamina C y precios de materia prima Materia prima A Materia prima B
Vitamina C/(unidad/kg) 600 100
Materia prima precio/(yuan/kg) ) 8 4
Para preparar 10 kilogramos de esta bebida, se requiere que contenga al menos 4200 unidades de vitamina C. El costo de compra de las materias primas A y B no debe exceder 72 yuanes.
(1) Se sabe que se requieren varios kilogramos de materia prima A, escribe el conjunto de desigualdades que deben satisfacerse.
(2) Según las condiciones anteriores, ¿dentro de qué rango se debe comprar la materia prima A?
9. Hay 5 habitaciones menos en el primer piso de un hotel que en el segundo piso. Hay 48 personas en un grupo turístico si están todas dispuestas en el primer piso, y viven 4 personas. En cada habitación no hay suficientes habitaciones. La habitación tiene capacidad para 5 personas y todavía hay algunas habitaciones que no están completamente ocupadas. Si están todas dispuestas en el segundo piso y en cada habitación se alojan 3 personas, y no hay habitaciones suficientes, y en cada habitación se alojan 4 personas, todavía quedan habitaciones que no están llenas.
¿Cuántas habitaciones hay en el primer piso del hotel?
10. Cierto producto se compró por 800 yuanes y se vendió por 1200 yuanes. Más tarde, debido a la acumulación del producto, el comerciante se preparó para venderlo con descuento, pero debe mantener un margen de beneficio. de no menos de 5. ¿Cuál es el precio máximo que puedes pagar por este producto?
11. Xiao Wang fue al centro comercial a comprar luces para la decoración de su hogar. Había lámparas incandescentes de 100 vatios y lámparas ahorradoras de energía de 40 vatios en los mostradores del centro comercial. Sus precios unitarios eran 2 yuanes. 32 yuanes respectivamente, sabiendo que el efecto de iluminación y la vida útil de estos dos tipos de lámparas son los mismos, el precio de la electricidad por kilovatio hora en la posición llamada "Diwang" es de 0,5 yuanes cuando la vida útil de estos dos tipos. de lámparas supera al "Diwang", ¿es rentable elegir lámparas de bajo consumo? Cuando la vida útil de estas dos lámparas excede su duración, a Lao Wang le resulta rentable elegir lámparas de bajo consumo.
12. Una empresa de alquiler de coches compró 10 coches y furgonetas, incluidos al menos 3 coches. Cada coche cuesta 70.000 yuanes y cada furgoneta 40.000 yuanes. La empresa puede invertir un máximo de 550.000 RMB en la compra de un coche. .
(1) ¿Cuáles son las opciones de compra de automóviles que cumplen con los requisitos de la empresa? Por favor explique por qué.
(2) Si el alquiler diario de cada automóvil es de 200 yuanes y el alquiler diario de cada camioneta es de 110 yuanes, suponiendo que los 10 vehículos recién comprados se puedan alquilar todos los días, para poder hacerlos 10 El ingreso diario por alquiler del automóvil no es inferior a 1.500 yuanes. ¿Cuál de las opciones de compra de automóviles anteriores se debe elegir?
13. Si 2 veces un número más 5 no es mayor que 3 veces el número menos 4, ¿cuál es el rango de este número?
14. Un campo de fútbol rectangular tiene X metros de largo y 70 metros de ancho. Si su circunferencia es mayor que 350 metros y su área es menor que 7,560 metros cuadrados, encuentre el rango de valores de X y determine si el campo de fútbol se puede usar para partidos de fútbol internacionales. (Nota: Los campos de fútbol utilizados para partidos internacionales tienen entre 100 y 110 metros de largo y 64 y 75 metros de ancho).
15. En un examen hay 25 preguntas de opción múltiple. Si respondes correctamente una pregunta, obtendrás 4 puntos. Si respondes incorrectamente una pregunta o no la respondes, perderás 2. agujas. Si Xiao Ming quiere asegurarse de que la puntuación de su examen sea superior a 60 puntos, ¿cuál es la desigualdad que debe satisfacerse para responder correctamente al menos X preguntas?
16. Hay 5 habitaciones menos en el primer piso de un hotel que en el segundo piso. Hay 48 personas en un grupo turístico si están todas dispuestas en el primer piso, 4 personas en cada una. la habitación no será suficiente, y se acomodarán 5 personas en cada habitación, todavía hay una habitación que no está llena, si nos arreglamos para vivir en el segundo piso, 3 personas en cada habitación no son suficientes, pero 4 personas en. cada habitación, y todavía hay una habitación que no está llena. ¿Cuántas habitaciones hay en el primer piso del hotel?
17. Hay tres números naturales consecutivos cuya suma es menor que 15. ¿Cuántos grupos de tales números naturales hay?
18. Cierta tienda necesita comprar un lote de televisores y lavadoras. Con base en una investigación de mercado, se decide que la cantidad de televisores comprados no debe ser inferior a la mitad de las lavadoras. Los precios y precios de venta de televisores y lavadoras son los siguientes:
Tipos de televisores y lavadoras
Precio (yuanes/juego) 1800 1500
Ventas precio (yuanes/juego) ) 2000 1600
Se planea comprar 100 televisores y lavadoras, y la tienda puede recaudar hasta 161.800 yuanes.
(1) Ayude a la tienda a hacer los cálculos. ¿Cuántos planes de compra hay? (No considere otros gastos además del precio de compra).
(2) Después de que la tienda vende los televisores y las lavadoras comprados, ¿qué plan de compra tiene la mayor ganancia? Busque el máximo beneficio. (Beneficio = precio de venta - precio de compra)
19. Wang Can, un agricultor de frutas en la aldea de Baiyu, ciudad de Jiangyou, la "aldea civilizada nacional" de la ciudad de Mianyang, cosechó 20 toneladas de nísperos y 12 toneladas de melocotones. Ahora se planea alquilar 8 camiones A y B para transportar todas las frutas a otros lugares para su venta. Se entiende que el camión A puede cargar 4 toneladas de nísperos y 1 tonelada de melocotones, y el camión B puede cargar 2 toneladas de. nísperos y melocotones cada uno.
(1) ¿Cómo hace Wang Can para que los camiones A y B sean transportados al lugar de ventas al mismo tiempo? ¿Cuántas opciones hay?
(2) Si la tarifa de transporte para cada camión tipo A es de 300 yuanes y la tarifa de transporte para cada camión tipo B es de 240 yuanes, ¿qué opción debería elegir el productor de frutas Wang Can para minimizar el costo de transporte? ¿Cuál es el costo mínimo de envío?
20. En 2007, para prepararse para el 20º aniversario de la celebración del condado en un determinado condado de nuestra ciudad, el departamento de jardinería decidió utilizar las 3490 flores en macetas existentes y las 2950 flores en macetas existentes en dos jardines. estilos **** 50 para exhibir en la recepción A ambos lados de la avenida, se sabe que hay 80 macetas del primer tipo de flor de modelado A, 40 macetas del primer tipo de flor de modelado B, 50 macetas de la. primer tipo de flor para modelar A, y 90 macetas del primer tipo de flor para modelar B. Un estilo requiere 50 macetas de flores tipo A y 90 macetas de flores tipo B.
(1) El grupo de actividades extracurriculares de la Clase 1 del Grado 9 en una determinada escuela es responsable del diseño de este esquema de combinación de estilos de jardinería. ¿Cuántos esquemas de combinación hay que cumplan con el significado de la pregunta? Por favor ayúdame a diseñarlo.
(2) Si el costo de combinar un estilo es de 800 yuanes y el costo de combinar un estilo es de 960 yuanes, explique qué opción en (1) tiene el costo más bajo. ¿Cuál es el costo más bajo?
Modelo de teléfono móvil tipo A, tipo B, tipo C
Precio de compra (unidad: yuanes/unidad) 900 1200 1100
Precio de preventa (unidad : yuanes/unidad) ) 1200 1600 1300
21 Un distribuidor de teléfonos móviles planea comprar 60 teléfonos móviles de tipo A, tipo B y tipo C de una determinada marca. Al menos 8 de cada tipo de teléfono móvil. se agotará el precio. El precio de compra de 61.000 yuanes acaba de agotarse. Supongamos que compra x teléfonos móviles de tipo A e y teléfonos móviles de tipo B. El precio de compra y el precio de preventa de los tres tipos de teléfonos móviles son los siguientes:
(1) Utilice las fórmulas de xey para expresar la cantidad de teléfonos móviles tipo C comprados;
(2) La relación entre y y x La relación funcional entre;
(3) Suponiendo que todos los teléfonos móviles comprados se venden, teniendo en cuenta varios factores, los distribuidores de teléfonos móviles deben Pague varios gastos adicionales en el proceso de compra y venta de estos teléfonos móviles*** *1500 yuanes. 1500 yuanes
① Encuentre la relación funcional entre la ganancia estimada P (yuan) y x (departamento) (Nota: ganancia estimada P = monto total de preventa - precio de compra - gastos varios) ② Buscar Indicar); la ganancia máxima estimada y anota el número de cada uno de los tres teléfonos móviles comprados en ese momento.
22. La familia de Xiao Ming tiene una fábrica familiar. Están invirtiendo 20.000 yuanes para comprar una máquina para producir un producto. El costo de una sola pieza de este producto es de 3 yuanes y el precio de venta de una sola pieza es de 5 yuanes. Otros gastos por pagar son ventas 10 de ingresos.
(1) Pregunte ¿cuántas piezas de este producto deben producirse y venderse al menos antes de que la ganancia (ganancia bruta menos impuestos y otros gastos) supere la inversión en la máquina?
(2) Si la fábrica puede producir y vender alrededor de 1.000 piezas de estos productos cada mes, y el precio de compra de 20.000 yuanes es un préstamo de un banco, con una tasa de interés mensual de 1, entonces, ¿cómo ¿Cuántos meses se necesitarán para pagarlo con utilidades operativas? ¿Pagar el préstamo y los intereses?
23. Un examen de matemáticas**** 16 preguntas de opción múltiple, el método de puntuación es: 6 puntos por una respuesta correcta, 2 puntos por una respuesta incorrecta y ningún punto por no responder. Un estudiante no respondió correctamente una pregunta. ¿Cuántas preguntas debe responder correctamente el estudiante para recibir una calificación de 60 o superior?
24. Hay varias personas en la escuela que viven en varios dormitorios. Si 4 personas viven en cada habitación, entonces las 19 personas restantes no tienen lugar para vivir. Si hay 6 personas en cada habitación, hay. No hay suficiente espacio para un dormitorio. ¿Cuántos dormitorios hay? ¿Cuántos dormitorios hay y cuántos estudiantes hay?
25. Una escuela secundaria necesita grabar un lote de discos de computadora. Si lo graba una empresa de informática, le costará 8 yuanes por disco (incluido el costo de los discos en blanco); por la escuela o alquilar una grabadora cuesta 120 yuanes, cada disco costará 120 yuanes. El CD también cuesta 4 yuanes (incluido el costo de los discos vírgenes). PAl grabar estos discos de computadora, ¿cómo debería optar la escuela para reducir el costo?
26. Hay varios gallineros con menos de 40 gallinas. Si hay 4 gallinas en cada gallinero, no habrá gallinas en un gallinero. Si hay 5 gallinas en cada gallinero, no habrá gallinas en un gallinero. Finalmente, hay menos de 3 gallinas en un gallinero.
¿Cuántas jaulas hay en total? ¿Cuántas gallinas hay?
27. 8 kilogramos de primer azúcar, 20 yuanes el kilogramo, varios kilogramos de segundo azúcar, 18 yuanes el kilogramo, mezclados para que el precio total no supere los 400 yuanes, y el caramelo no sea inferior a 15 kilogramos, y el segundo azúcar ¿Cuántos kilogramos se pueden mezclar como máximo? ¿Cuál es el mínimo?
28. Una escuela secundaria organiza dormitorios para estudiantes internos de octavo grado. Si hay 4 personas en cada habitación, no se pueden acomodar 20 personas. Si hay 8 personas en cada habitación, una habitación será para ambas. vacío y lleno. Calcula la suma del número de dormitorios. Número de huéspedes.
29. Para recompensar a los estudiantes que ganaron premios en concursos de matemáticas, una escuela compró un lote de libros extracurriculares y se los regaló. Si se le dan 3 libros a cada persona, quedarán 8 libros; si se le dan 5 libros a cada persona, la última persona recibirá menos de 3 libros extracurriculares. La escuela compró m libros y x estudiantes ganaron premios. Responda las siguientes preguntas:
En la expresión algebraica que contiene x, m;
Encuentre el número de ganadores de premios y el. Número de libros adquiridos por la escuela.
30. (Ciudad de Jingmen en 2001) Hay 10 productores de hortalizas, cada uno de los cuales puede cultivar 3 acres de hortalizas A o 2 acres de hortalizas B. Se sabe que el ingreso de la hortaliza A por mu es. 5.000 yuanes, y el ingreso de la verdura B por mu es de 5.000 yuanes. El ingreso es de 8.000 yuanes, si el ingreso total no es inferior a 156.000 yuanes, ¿cómo se debe organizar el personal?