¿Cuál es el denominador común?
Los divisores comunes también se llaman "factores comunes". Es un número entero que es igualmente divisible por varios números enteros. Si un número entero es divisor de varios números enteros al mismo tiempo, el número entero se llama "divisor común";
El mayor divisor común se llama máximo común divisor. Para cualquier número de números enteros positivos, 1 es siempre su factor común.
El divisor común es lo opuesto al múltiplo común, que es un número que es a la vez divisor de A y divisor de B. Los divisores comunes de 12 y 15 son 1 y 3, y el mayor El divisor común es 3. Para otro ejemplo, 30 y 40 tienen divisores comunes 1, 2, 5 y 10, y el máximo común divisor es 10.
Información ampliada:
Entre varios métodos para resolver el máximo común divisor, el método de división euclidiana es el más famoso. La división euclidiana es uno de los algoritmos más antiguos que aún se utilizan. Apareció por primera vez en los Elementos (Libro 7 Proposiciones 1-2, Libro 10 Proposiciones 2-3) (alrededor del 300 a. C.).
Se utiliza para números enteros en el Volumen 7, y para la longitud de segmentos de línea en el Volumen 10 (es decir, los llamados números reales, pero no existía el concepto de números reales en ese momento). El algoritmo presentado en el Volumen 10 es geométrico, y el máximo común divisor de dos segmentos de línea a y b es la longitud máxima de a y b que se puede medir exactamente.
Es posible que este algoritmo no haya sido inventado por Euclides, sino que simplemente incorporó los resultados de sus predecesores en sus Elementos de geometría. El matemático e historiador Van der Walden cree que el contenido del volumen 7 puede provenir de un libro de texto sobre teoría de números escrito por un matemático de la Academia de Pitágoras.
La división euclidiana fue descubierta por Eudoxo alrededor del año 375 a.C., pero puede haber existido incluso antes, porque las dos figuras Euclides y Aristóteles. La palabra "νθυφα?ρεσι" (antifáresis, que significa "resta") aparece en el obras de celebridades históricas.
Enciclopedia Baidu - Divisores comunes
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