Cómo dibujar un diagrama de flujo de panqueque de optimización de gran angular en el primer volumen de matemáticas de cuarto grado
1. En la vida diaria, a menudo nos encontramos con algunos problemas matemáticos, como: Se necesitan 8 minutos para hervir un huevo. ¿Cuánto tiempo se tarda en hervir tres huevos?
La generación por defecto es 1: cocina uno durante 8 minutos y tres durante 15 minutos.
Por defecto segunda generación: pon tres huevos en la olla y cocínalos juntos, tardarás 8 minutos.
2. Preguntas del profesor:
(1) ¿Qué método elegirías para hervir huevos? (Aquí, se guía a los estudiantes para que comparen estrategias de optimización sin dejar ningún rastro)
(2) ¿Por qué elegiste este método? Dime por qué.
Resumen: Hervir tres huevos juntos, mediante arreglos razonables, no solo puede ahorrar tiempo, sino también energía. A continuación estudiaremos un "problema de panqueques" que también requiere atención a los métodos. Escribiendo en la pizarra: Problema de las tortitas.
En segundo lugar, explore de forma independiente y establezca un modelo matemático de panqueques.
(1) Interpretar la información y repasar las reglas de los panqueques.
1. El material didáctico presenta un mapa temático para guiar a los estudiantes a observar y descubrir información matemática clave: solo se pueden hornear dos trozos de pastel a la vez y ambos lados deben hornearse durante 3 minutos.
2. El profesor hace preguntas para descubrir información matemática clave:
(1) ¿Qué significa hornear sólo dos pasteles a la vez? Combinado con las herramientas de aprendizaje en la pizarra, demuestre cómo se hornean 1 pastel, 2 pasteles y 3 pasteles en el molde en secuencia. Pregunte: ¿Está bien? (Permita que los estudiantes experimenten intuitivamente los mejores recursos disponibles aquí)
(2) ¿Necesita una marca de doble cara? El bizcocho debe quedar dorado por ambos lados. ) El profesor enfatizó: Para facilitar la expresión, podemos llamar positiva a la primera superficie impresa y negativa a la segunda superficie impresa.
(2) Explorar el método pancake y establecer el modelo de estrategia pancake óptimo.
1. Defina 1 método de horneado de pasteles.
¿Puedes hacer tortitas? ¿Alguien puede decirte cómo hornear un pastel mientras lo horneas?
Combinado con los informes de los estudiantes, la pizarra utilizó un diagrama de flujo para mostrar el proceso de elaboración de panqueques.
El tiempo más corto para el método de conteo de pasteles (minutos)
1 1 positivo→1 negativo 6
2. Construye el primer modelo mental: estudia dos pasteles. método de horneado óptimo (horneado simultáneo).
La maestra preguntó: ¿Qué debo hacer si quiero hornear dos pasteles? ¿Al menos cuántos minutos?
Pida a los estudiantes que utilicen sus herramientas de aprendizaje para informar a Blackboard y demostrar:
Valor predeterminado:
① Se necesitan 6 minutos para hornear un pastel y dos pasteles. tarda 12 minutos.
②Se pueden hornear dos pasteles al mismo tiempo. Hornee primero el frente durante 3 minutos, luego la parte trasera durante 3 minutos y luego hornee durante 6 minutos.
Utiliza un diagrama de flujo para representar el proceso de elaboración de panqueques según los informes de los estudiantes.
Escritura complementaria en la pizarra: Tiempo mínimo para contar pasteles (minutos)
1 1 positivo→1 negativo 6
2 1 más 2 más→1 menos 2 menos 2 *3=6
(3) Compara y optimiza las dos opciones.
Duda: Si quieres comerte el pastel lo antes posible, ¿qué método elegirás? ¿Por qué?
Permita que los estudiantes comparen las dos opciones: la segunda opción es mejor porque ahorra tiempo y aprovecha al máximo los recursos del recipiente. Siempre que los dos bizcochos se horneen en el molde al mismo tiempo, el tiempo se minimizará y es el método de horneado óptimo. (Aproveche la palabra clave "simultáneamente"), señale que la mejor manera de hornear dos pasteles es hornearlos al mismo tiempo.
Libro combinado sobre el tablero de ajedrez: el tiempo más corto (minutos) del método de conteo circular
1 1 positivo→1 negativo 6
2 (etiquetado simultáneo) 1 más 2 más → 1 menos 2 menos 2*3 = 6
3. Construye un segundo modelo mental: discute en grupos la mejor manera de voltear los tres pasteles (volteo alternativo).
1. Muéstrame la pregunta: ¿Cuántos pasteles necesitas hornear ahora? (3) ¿Cómo podemos comernos el pastel lo más rápido posible? ¿Cómo los marca?
2. Combinado con la lista de investigación previa a la clase, pida a los estudiantes que expliquen bajo la proyección:
Valor predeterminado:
① Se necesitan 6 minutos para hornear. 2 pasteles primero. 1 pastel tarda 6 minutos. El tiempo total * * * es de 12 minutos.
El profesor preguntó: ¿De quién es el mismo método que el suyo? ¿Existe un enfoque diferente?
②Marcas alternativas. Hornea 3 veces durante 9 minutos.
El profesor preguntó: ¿De quién es el mismo método que el suyo? ¿Conoces su método para hacer panqueques? Monta un péndulo en grupo (dos personas en la misma mesa) con la ayuda de un disco y aprende una nueva forma de voltear tres pasteles juntos.
Invita a un grupo de compañeros de clase (estudiantes que no pensaron en este método en este momento) a compartir contigo nuevamente el nuevo método de panqueques. Profesor combinado con informe del estudiante: Suplemento de escritura en pizarra
3 (volteo alternativo) 1 vertical, 2 verticales → 1 inverso, 3 verticales → 2 inversos, 3 inversos 3*3=9
3. Optimización comparativa: ¿Cuál de estos dos métodos es más razonable? ¿Por qué?
Pregunta de seguimiento: ¿Por qué el segundo método es el que ahorra más tiempo?
Aproveche las palabras clave como "intercambio" y "reemplazo" en las respuestas de los alumnos y señale que la mejor forma de hornear tres trozos de tarta es "horneado alterno" (escritura complementaria en la pizarra). Para ahorrar el máximo tiempo y esfuerzo posible, es necesario hornear dos pasteles en el molde al mismo tiempo, utilizando un método de horneado alternativo.
4. Revisión del método: Estudiantes, ¿qué experiencia hemos acumulado hasta ahora en la elaboración de panqueques? ¿Alguien puede decir algo?
Resumen de los métodos de horneado de panqueques: Dependiendo de las diferentes cantidades de panqueques, puedes elegir diferentes métodos de horneado optimizados.
(3) Construya el tercer modo de pensamiento: el método óptimo de inversión del pastel par.
1. Adivina: ¿Cómo hornear 4 pasteles rápidamente?
Estudia de forma independiente con la ayuda de CD o dibujando diagramas de flujo, y luego comunícate en grupos.
Cuando informen, combinarán las herramientas de aprendizaje en la pizarra, con una persona contando el método y la otra demostrando. Primero divide los cuatro trozos de bizcocho en dos partes: 2+2. Simplemente horneamos dos pasteles para poder hornear ambos pasteles al mismo tiempo y hornear los dos pasteles restantes al mismo tiempo.
Pregunta 1: "¿Por qué se pueden batir así cuatro trozos de tarta?"
Sheng: Porque 4 es múltiplo de 2.
Pregunta 2: "¿Cuántos pasteles se pueden marcar también con el método de marca óptimo de cuatro pasteles?", ¿por qué?
Salud: 6, 8, 10..., los pasteles pares se pueden hornear así. Hornea dos pasteles a la vez para hornear el pastel lo más rápido posible.
Distinguir si 3+1 se puede calificar de esta manera. De la comparación del tiempo utilizado se desprende que este método lleva mucho tiempo. (Asegúrese de no dejar 1 pastel al final, lo cual es una pérdida de espacio).
(4) Cree un tercer modo de pensamiento: el método óptimo para voltear pasteles pares.
Todo el mundo estaba realmente sorprendido en este momento. Desde el método de voltear cuatro pasteles hasta 6, 8..., también resumimos las mejores formas de voltear pasteles pares. ¡Es asombroso!
(1) Sin embargo, si horneas 5 pasteles y 5 no es múltiplo de 2, ¿puedes encontrar el mejor método de horneado? ¿Al menos cuántos minutos?
Primero escribe los cálculos en el papel de práctica. Luego comparte tu método con tu compañero de escritorio.
5=2+3. Dorar al mismo tiempo primero y luego dorar alternativamente. Tiempo: 5*3=15 (minutos)
(2) "¿Cuántos pasteles también se pueden calificar como el método óptimo de 5 pasteles?", ¿por qué?
Sheng: Hay 7, 9..., es decir, se pueden hornear un número par de pasteles al mismo tiempo, y luego los tres últimos se pueden hornear alternativamente. Escribiendo en la pizarra: número impar.
(5) Compare dos métodos para voltear 6 pasteles:
Método 1: divida en dos grupos y hornee cada grupo según el mejor método de 3 pasteles, lo que lleva 18 minutos. .
Método 2: Dividir en tres grupos y hornear 2 pasteles según el mejor método para cada grupo. El tiempo de horneado es de 18 minutos.
El maestro señaló: El tiempo de los dos métodos es el mismo, pero en la operación real, cuando se usa el método de los tres pasteles para hornear, es necesario girar los panqueques constantemente, lo que aumenta la dificultad. Por eso normalmente elegimos un método simple y dividimos 6 en 2, 2, 2.
(6) Reglas de aplicación:
Si ahora horneas un pastel para todos en la clase y necesitas hornear 27 pasteles, ¿cómo lo hornearás? ¿Al menos cuántos minutos?
En tercer lugar, explora las reglas y calcula las reglas de tiempo mínimo.
Al resolver los problemas anteriores de los panqueques, hemos acumulado mucha experiencia en panqueques. Observando atentamente la fórmula en la pizarra, ¿puedes saber cuál es el tiempo mínimo para los panqueques?
Por cada bizcocho adicional se añadirán 3 minutos.
El tiempo más corto = el número de pasteles * el tiempo que tarda en hornearse una vez.
Pensando: Según nuestras reglas, ¿cuántos minutos se necesitan para hornear un pastel? Tres minutos.
Piénsalo, ¿puedes hacerlo en 3 minutos?
4. Resumen de la clase:
1. ¿Qué aprendiste de este curso?
2. ¿Cuáles son tus planes para el trabajo futuro y qué quieres decir?
La vida es inseparable del pensamiento de optimización. Precisamente porque la gente tiene un sentido de optimización, la sociedad seguirá progresando. ¡Espero que los estudiantes sigan superándose a sí mismos y sean cada vez mejores en el futuro!
Diseño de pizarra: problema de panqueques
Tiempo mínimo para el método de conteo de pasteles (minutos)
1 1 positivo→1 negativo 6
2 (OEM al mismo tiempo) 1 más 2 más → 1 menos 2 menos 2*3=6
3 (volteo alternativo) 1 arriba, 2 arriba → 1 arriba, 3 arriba → 2 arriba, 3 abajo 3*3=9
(Número par) 4 2+2 4*3=12
(Número impar) 5 2+3 5*3=15
6 2+2+ 2 6*3=18