Problemas matemáticos del segundo semestre de quinto grado (ecuaciones, cálculos, problemas escritos)
Esta es la cuarta pregunta de la tercera pregunta importante del trabajo final del 15º Concurso de Matemáticas "Copa Yingchun" para estudiantes de primaria en Beijing. También es la pregunta en la que los concursantes pierden la mayor cantidad de puntos.
Obtenemos a=1, b+e=9, (e≠0), c+f=9, d+g=9.
Para calcular el número máximo de dichos números de cuatro dígitos, de acuerdo con las condiciones de la pregunta de que a, b, c, d, e, f y g son diferentes entre sí, se Se puede observar que el número b tiene 7 opciones (b≠1, 8, 9), c tiene 6 opciones (c≠1, 8, b, e), d tiene 4 opciones (d≠1, 8, b, e , c, f). Por lo tanto, según el principio de multiplicación, puede haber como máximo (7 x 6 x 4 =) 168 números de cuatro dígitos de este tipo.
Después de responder la pregunta 1, si pensamos más, no es difícil pensar en las siguientes preguntas.
Pregunta 2 Hay cuatro tarjetas con un número escrito en cada lado. El primero tiene escritos 0 y 1, y los otros tres tienen escritos 2 y 3, 4 y 5, y 7 y 8. Ahora saca tres cartas cualesquiera y ponlas en fila. ¿Cuántos números diferentes de tres dígitos se pueden formar con un dios?
Esta pregunta proviene de la ronda preliminar del 14º Concurso de Matemáticas para Escuelas Primarias de Beijing "Copa Yingchun". La idea para resolver el problema es:
El dígito de las decenas b puede extraer 6 números de las otras tres cartas; el último dígito c puede extraer 4 números de las dos cartas restantes. En total, un *** puede formar 168 números diferentes de tres cifras *** (7 x 6 x 4 =).
Si se transportan 67 toneladas de mercancías desde el almacén A al almacén B, entonces las mercancías en el almacén A son exactamente el doble que las del almacén B, si se transportan 17 toneladas de mercancías desde el almacén A al almacén B; las mercancías en el almacén A son exactamente el doble que las del almacén B. La carga es exactamente 5 veces la del almacén B. ¿Cuántas toneladas de carga se almacenaron en cada uno de los dos almacenes?
67×(2+1)-17×(5+1)
=201-102
=99 (toneladas)
99÷[(5+1)-(2+1)]
=99÷3
=33 (toneladas) Respuesta: Resulta que el almacén B tiene 33 montones.
(33+67)×2+67
=2067
=267 (toneladas) Respuesta: Resulta que A tiene 267 toneladas.
Análisis:
1. Si se mueven 67 toneladas de mercancías del almacén A al almacén B, entonces las mercancías del almacén A son exactamente el doble que las del almacén B.
El número total de A y B permanece sin cambios. El número total de A y B ahora incluye 2+1=3 B. El B actual es el B original más 67. Entonces el total incluye 3 B originales y 3 67 [67 x (2+1) = 201].
2. Si se mueven 17 toneladas de mercancías del almacén A al almacén B, entonces las mercancías del almacén A son exactamente 5 veces las del almacén B.
Por el mismo motivo anterior, la cantidad total incluirá 5+1=6 B originales y 6 17 (es decir: 17×(5+1)=17),
3. Se puede ver en 1 y 2 que la diferencia entre los 3 B originales y los 6 B originales es solo 3 B, y la diferencia entre los 3 B es exactamente 201-102 = 99 toneladas. Podemos averiguar cuál es el B original, 99÷3=33 toneladas.
4. Encuentra la A original nuevamente.
A viaja a 12 kilómetros por hora y B a 8 kilómetros por hora. Un día, A fue de East Village a West Village y B fue de West Village a East Village al mismo tiempo. Se sabe que cuando B llegó a East Village, A había estado en West Village durante 5 horas. Encuentra la distancia entre los dos pueblos
Tanto A como B tienen la misma distancia. El tiempo de A es 5 horas menos. Supongamos que A tarda t horas
Podemos llegar
<. p>1, 12t=8 (t+5)t=10
Entonces la distancia = 120 kilómetros
Xiao Ming y Xiao Fang estaban corriendo un estanque. Todos parten del mismo punto, corren en la misma dirección y recorren la misma distancia. Xiao Ming: 280 m/min; Xiao Fang: 220 m/min.
Ocho minutos después, Xiao Ming alcanzó a Xiao Fang. ¿Cuantos metros tiene el estanque?
280*8-220*8=480
¿Cuántos metros recorrerá si Xiao Ming lo alcanza por primera vez?
¿Cuántos metros recorrerá? ¿Será si Xiao Ming corre otra vuelta con arroz?
1 y 3.5.7.0 forman un número de dos dígitos, y el producto de ( ) por ( ) es el mayor. El producto de ( ) por ( ) es el más pequeño.
2. Algunos bloques tienen más de 50 bloques y menos de 70 bloques. Por cada montón de 7, hay un bloque más. Por cada montón de 9, hay un bloque más.
3.6 Las flores en macetas deben disponerse en 4 filas, con 3 macetas en cada fila. ¿Cómo deben disponerse?
4. ¿Cuántas disposiciones diferentes existen para la carrera de relevos de cuatro personas de 4X50 metros en la clase cuatro (1)?
5. ¿Puedes seleccionar 5 números de la imagen de la derecha para que su suma sea 60
25 15 5
5 25 45?
La suma de 6,5 números pares consecutivos es 240. ¿Cuáles son estos 5 números pares?
7. Una persona viaja en motocicleta desde el punto A al punto B durante 12 horas, y luego anda en bicicleta durante 9 horas. En el viaje de regreso, pedaleó durante 21 horas y montó en motocicleta otras ocho horas. ¿Cuánto tiempo se tarda en llegar del punto A al punto B en moto?
1 70*53 es el más grande y 30*75 es el más pequeño
2 64 bloques de construcción
3 Estrella de cinco puntas
4 4 *3*2*1=24
5 es imposible, porque todos son números impares, y es imposible obtener un número par sumando números impares a números impares
6.240/5=48, por lo que los restantes Los siguientes números pares son 48-2=46, 48-4=44, 48+2=48, 48+2=48, 48+4=44, 48+2= 48, 48+2=48, 48+2= 48.4=44, 48+2=50, 48+4=52
7 La velocidad de la motocicleta es xkm/h y la velocidad de la bicicleta es ykm/h.
21y+8x=12x+9y
4x=12y
x=3y
Entonces motocicleta**** necesita 12+ 9/3=15 horas
Cuenta el número de rectángulos con "*" en la imagen (uno o dos están bien)
* *
Contó los hijos en la pregunta 1. 8+16+8=32, pero la respuesta es 30.
La segunda pregunta es (12+24+24+12)*2, luego resta 2* y repite, 9+18+9=36, la respuesta es 48, ¿por qué?
1. Llena los espacios en blanco
1. Hay dos trenes, uno tiene 102 metros de largo y viaja a 20 metros por segundo; el otro tiene 120 metros de largo y viaja a 17 metros por segundo. ¿Cuántos segundos tarda el primer tren en alcanzar al segundo tren y los dos trenes en salir?
2. Una persona camina a una velocidad de 2 metros por segundo. Un tren llegó por detrás y lo adelantó en 10 segundos. El tren tiene 90 metros de largo. Encuentra la velocidad del tren.
3. Dos trenes viajan en la misma dirección al mismo tiempo. Después de 12 segundos, el tren más rápido adelanta al más lento. El tren expreso viaja a 18 metros por segundo y el tren lento a 10 metros por segundo. Si dos trenes viajan en la misma dirección al mismo tiempo, el tren expreso alcanzará al tren lento en 9 segundos. Calcula las longitudes de los cuerpos de los dos trenes.
4. Un tren tarda 40 segundos en atravesar un puente de 440 metros de longitud y 30 segundos en atravesar un túnel de 310 metros de longitud a la misma velocidad. ¿Cuál es la velocidad y la longitud del tren?
5. Xiaoying y Xiaomin tomaron dos cronómetros para medir la velocidad y la longitud de un tren que pasaba. Xiaoying usó un reloj para registrar el tiempo que tardó el tren en pasar frente a ella, que fue de 15 segundos. Xiaomin usó otro reloj para registrar el tiempo que tardó el tren en pasar el primer poste de telégrafo desde el frente hasta el segundo; poste de telégrafo a la parte trasera del coche, que era 20 segundos. La distancia entre dos postes telefónicos es de 100 metros. ¿Puedes ayudar a Xiaoying y Xiaoming a calcular la longitud total y la velocidad del tren?
6. Un tren tarda 40 segundos en atravesar un puente de 530 metros de largo a la misma velocidad y 30 segundos en atravesar una cueva de 380 metros de largo. Encuentra la velocidad y la longitud del tren (en metros).
7. Dos personas parten de dos lugares a la misma velocidad por un camino sobre la vía del ferrocarril. Se acerca un tren y le toma 10 segundos a todo el tren salir del grupo A. Tres minutos más tarde, B y el tren se encuentran, y solo le toma 9 segundos a todo el tren salir del lado de B. Después de que los dos trenes se encuentran, ¿cuánto tiempo le toma al tren salir del punto B?
8. Dos trenes, uno tiene 120 metros de largo y viaja a 20 metros por segundo; el otro tiene 160 metros de largo y viaja a 15 metros por segundo. Los dos trenes corren uno hacia el otro y se encuentran de frente. la parte trasera ¿Cuántos segundos tardó en salir?
9. Una persona camina a una velocidad de 2 metros por segundo. Un tren viene por detrás y lo adelanta en 10 segundos. La longitud del tren es de 90 metros. Calcula la velocidad del tren.
10. A y B viajan en la misma dirección y a la misma velocidad por la vía férrea. Un tren pasa por el lado de A en 8 segundos. A se encuentra con B 5 minutos después de partir. segundos en pasar de lado ¿Cuántos minutos tardaron A y B en encontrarse desde el momento en que B y el tren se encontraron?
2. Responde las preguntas
11. El tren expreso tiene 182 metros de largo y viaja a 20 metros por segundo, mientras que el tren local tiene 1034 metros de largo y viaja a 18 metros por segundo. Dos vagones viajan en la misma dirección. Cuando la parte trasera del tren expreso llega a la parte trasera del tren lento, ¿calcula el tiempo que tarda el tren expreso en pasar por el tren lento?
12. El tren expreso tiene 182 metros de largo y viaja a 20 metros por segundo, mientras que el tren local tiene 1034 metros de largo y viaja a 18 metros por segundo. Dos autos viajan en la misma dirección cuando los dos autos van de la mano, ¿cuántos segundos le toma al auto rápido adelantar al auto lento?
13. Una persona corre por la vía del tren a una velocidad de 120 metros por minuto. Un tren de 288 m de largo viene en dirección opuesta y lo alcanza en 8 segundos. Calcula la velocidad del tren.
14. Un tren tiene 600 metros de largo y recorre un túnel de 200 metros de largo a una velocidad de 10 metros por segundo. ¿Cuánto tiempo pasa desde que la locomotora entra al túnel hasta que la locomotora sale del túnel?
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1. Completa los espacios en blanco