Caramelos Surtidos
En la vida diaria y al resolver problemas matemáticos, a menudo tenemos que calcular. En la clase de matemáticas, aprendimos algunos métodos de cálculo simples, pero si eres bueno observando y pensando diligentemente, podrás encontrar métodos de cálculo más inteligentes en los cálculos, que no solo te harán calcular bien y rápidamente, sino que también te harán Eres más inteligente.
Ejemplo 1: Cálculo: 9,996 29,98 169,9 3999,5.
Solución: La suma en la fórmula no parece calcularse utilizando los métodos de cálculo simples aprendidos en la clase de matemáticas. Sin embargo, si estos números se aumentan sólo un poquito, se convertirán en una decena entera, una centena entera o un millar entero. Una vez que redondeas estos números, el cálculo se vuelve más fácil. Eso sí, recuerda que a la hora de redondear debes restar tanto como sumas.
9,996 29,98 169,9 3999,5
=10 30 170 4000-(0,004 0,02 0,1 0,5)
=4210-0,624
=4209,376
Ejemplo 2: Cálculo: 1 0,99-0,98-0,97 0,96 0,95-0,94-0,93… 0,04 0,03-0,02-0,01.
Solución: Los números en la fórmula comienzan desde 1 y disminuyen en 0,01 hasta que el último número sea 0,01. Entonces, hay 100 números en la fórmula * *, y las operaciones en la fórmula son sumar los dos números, luego restar los dos números, sumar los dos números, restar los dos números... en ese orden.
Debido a que la disposición y operación de los números es muy regular, de acuerdo con las reglas, puedes considerar agregar un paréntesis por cada cuatro números. ¿Existen ciertas reglas para los resultados de operación de cada conjunto de números? Se puede ver que si al tercer número se le resta el número 1 de cada grupo y al cuarto número se le resta el número 2, cada uno obtiene 0,02, lo que suma 0,04. Entonces el resultado de cada grupo de números (es decir, cada paréntesis) es 0,04. La fórmula completa 100 se divide en 25 grupos y su resultado es la suma de 25 y 0,04.
1 0,99-0,98-0,97 0,96 0,95-0,94-0,93 … 0,04 0,03-0,02-0,01
=(1 0,99-0,98-0,97) (0,96 0,95-0,94-0,93) … (0.04 0.03-0.02-0.01)
=0.04×25
=1
Si puedes usar de manera flexible la ley de conmutación, también puedes seguir los siguientes métodos Agregue corchetes al cálculo:
1 0.99-0.98-0.97 0.96 0.95-0.94-0.93 … 0.04 0.03-0.02-0.01
=1 (0.99-0.98-0.97 0,96) (0,95 -0,94-0,93 0,92) … (0,03-0,02-0,01)
=1
Ejemplo 3: Cálculo: 0,1 0,2 0,3 … 0,8 0,9 0,10 0,1 0,12 … 0,19 0,20.
Solución: Los números en esta fórmula están ordenados como una secuencia aritmética, pero si miras con atención, en realidad está compuesta por dos secuencias aritméticas 0,1 0,2 0,3... 0,8 0,9 es la primera secuencia aritmética. , cada número subsiguiente es 0,1 más que el número anterior. Y 0,10 0,11 0,12 ... 0,19 0,20 es la segunda secuencia aritmética. Cada número posterior es 0,01 más que el número anterior, por lo que debe dividirse en dos secciones y calcularse utilizando el método de suma de secuencias aritméticas.
0,1 0,2 0,3 … 0,8 0,9 0,10 0,11 0,12 … 0,19 0,20
=(0,1 0,9)×9÷2 (0,10 0,20)×11÷2
=4,5 1,65
=6,15
Ejemplo 4: Cálculo: 9,9× 9,9 1,99
Solución: Uno de los dos factores de 9,9×9,9 en la fórmula Ampliar 10 veces, otro factor se reduce 10 veces y el producto permanece sin cambios, es decir, este producto puede convertirse en 99 × 0,99 y se puede dividir en la suma de 0,99 1; Después de este cambio, el cálculo se vuelve más sencillo.
9,9×9,9 1,99
=99×0,99 0,99 1
=(99 1)×0,99 1
=100 p>
Ejemplo 5: Cálculo: 2.437× 36.54 243.7× 0.6346
Solución: Aunque los factores de las dos multiplicaciones en la fórmula son diferentes, el 2.437 de la multiplicación anterior y el 243.7 de la la siguiente multiplicación son los números son iguales, solo la posición del punto decimal es diferente. Si mueves el punto decimal de dos factores en una de las multiplicaciones por la misma cantidad en direcciones opuestas para que los dos números sean iguales, puedes realizar un cálculo simple usando multiplicación y división.
2.437×36.54 243.7×0.6346
=2.437×36.54 2.437×63.46
=2.437×(36.54 63.46)
=243.7
*Ejemplo 6: Cálculo: 1,1×1,2×1,3×1,4×1,5
Solución: Aunque varios números en la fórmula son secuencias aritméticas, la fórmula no es una suma. de esta fórmula no se puede calcular sumando una secuencia aritmética.
Los estudiantes que normalmente se concentran en acumular experiencia en cálculos pueden notar que el producto de los tres números 7, 11 y 13 es 1001, y un número de tres dígitos multiplicado por 1001 es su producto, como 578 × 578. .
1,1×1,2×1,3×1,4×1,5
=1,1×1,3×0,7×2×1,2×1,5
=1,001×3,6
=3.6036
Calcula los siguientes problemas y anota el proceso de cálculo simple:
1.5.467 3.814 7.533 4.186
2.6.25×1.25×
p>6.23.75×3.987 6.013×92.07 6.832×39.87
*7.20042005×20052004-20042004×20052005
*8.(1 0.12 0.23)× (0.12 0.23 0.34)-(1 0.12 0.23 0.34)×(0.12 0.23)
Calcula los siguientes problemas y anota el proceso de cálculo simple:
1.6.734-1.536 3.266- 4.464
2.0.8÷0.125
3.89.1 90.3 88.6 92.1 88.9 90.8
4.4.83×0.59 0.41×1.59-0.324×5.9
5.37.5×21.5×0.112 35.5×12.5×0.112
Preguntas del examen de la Olimpíada de Matemáticas de quinto grado en el segundo volumen
Nombrar puntuaciones
Usar un método simple para calcular la siguiente pregunta.
20.36-7.98-5.02-4.36 117.8÷2.3-4.88÷023
9.56×4.18-7.34×4.18-0.26×4.18
1. 123 Un niño. Divídelas en grupos de 12 o 7, lo justo para terminarlas, sin sobras. También se entiende que el número total de grupos es de unos 15. Entonces, ¿cuántos grupos hay para 12 personas? ¿Cuántos grupos de siete hay?
2. La puntuación media de Zhang Ni en los cinco exámenes fue 88,5, con una puntuación perfecta de 100 en cada examen. Para obtener una puntuación promedio superior a 92 lo antes posible, ¿cuántas veces realizará Zhang Ni el examen para obtener una puntuación perfecta?
3. La edad total del padre y sus tres hijos es 108 años. Si seis años después, la edad del padre es exactamente igual a la suma de las edades de sus tres hijos. ¿Cuántos años tiene mi padre?
4. Procesar un lote de piezas. El plan original era procesar 80 piezas por día y la tarea se completó según lo previsto. Debido a la mejora del proceso de producción, en realidad se procesaron 100 piezas cada día. No solo la tarea de procesamiento se completó 4 días antes de lo previsto, sino que se procesaron 100 piezas más. ¿Cuántas piezas mecanizan realmente?
5. Una piscina puede contener 8 toneladas de agua. La piscina está equipada con un tubo de entrada de agua y un tubo de salida. Ambos trabajan juntos para liberar un charco de agua en 20 minutos. Se sabe que la tubería de entrada de agua inyecta 0,8 toneladas de agua a la piscina cada minuto. ¿Cuántas toneladas de agua descargan las tuberías por minuto?
6. Corta el cable en 15 secciones. Una parte mide 8 metros de largo y la otra parte mide 5 metros de largo. La longitud total de 8 metros es 3 metros más larga que la longitud total de 5 metros. ¿Cuánto mide este cable?
7. Dividir un pez grande en tres partes: cabeza, cuerpo y cola. La cola de pez pesa 4 kilogramos. El peso de la cabeza del pez es igual al peso de la cola del pez más la mitad del peso del cuerpo del pez, y el peso del cuerpo del pez es igual al peso de la cabeza del pez más el peso de la cola del pez. ¿Cuánto pesa este pez tan grande?
8. El gimnasio necesita pagar 287 yuanes para comprar 5 balones de fútbol y 4 pelotas de baloncesto, y 154 yuanes para comprar 2 balones de fútbol y 3 pelotas de baloncesto. Entonces, ¿cuánto gastas en una pelota de fútbol y de baloncesto?
Hay RMB***14 y RMB***100 a partir de 9,5 yuanes.
¿Cuántas monedas de 5 yuanes y de 10 yuanes hay?
10. Alguien subió desde la Villa A hasta la cima de la Villa B. Caminó 30,5 kilómetros en 7 horas. Subió la montaña a una velocidad de 4 kilómetros por hora y bajó la montaña a una velocidad de 5 kilómetros por hora. Si la velocidad al subir y bajar la montaña permanece sin cambios, ¿cuánto tiempo llevará regresar a la aldea A por el camino original desde la aldea B?
11. El grupo A y el grupo B caminan uno hacia el otro desde dos direcciones: A y B al mismo tiempo. El grupo A conduce una motocicleta a una velocidad de 16 kilómetros por hora, y el grupo B viaja. una motocicleta a una velocidad de 65 kilómetros por hora. a se encuentra con B a una distancia de 62,4 kilómetros del punto de partida. ¿A cuántos kilómetros está AB?
12. La tortuga y la liebre corren a 35 kilómetros por minuto y la tortuga sube a 10 metros por minuto. En el camino, la liebre se durmió y al despertar se encontró con la tortuga a 50 metros delante de ella. ¿Cuánto tiempo tardará la liebre en alcanzar a la tortuga?
13 En la pista circular de 600 metros de largo, el hermano y la hermana corrieron en el sentido de las agujas del reloj en el mismo punto de partida al mismo tiempo, encontrándose cada 12 minutos. Si la velocidad de las dos personas no cambia, o comienzan desde el punto de partida original al mismo tiempo y el hermano corre en sentido antihorario, se encontrarán cada 4 minutos. ¿Cuántos minutos tardan dos personas en correr una vuelta?
14. En aguas tranquilas, las velocidades de los barcos A y B son 20 km/h y 16 km/h respectivamente. Dos barcos salen de un determinado puerto uno tras otro. B sale dos horas antes que A. Si la velocidad del agua es de 4 km por hora, ¿cuántas horas después de la salida A alcanzará a B?
15. Un tren tarda 40 segundos en pasar por un puente de 440 metros, y 30 segundos en pasar por un túnel de 310 metros a la misma velocidad. ¿Cuál es la velocidad y la longitud de este tren?
16. Una estantería está dividida en pisos superior e inferior. El número de libros en el piso superior es 4 veces mayor que el del piso inferior. Después de tomar cinco libros del nivel inferior y colocarlos en el nivel superior, la cantidad de libros en el nivel superior es exactamente cinco veces mayor que la del nivel inferior. ¿Cuántos libros hay en el piso de abajo?
17 Hay 1.800 kilogramos de mercancías, divididos en tres camiones A, B y C. Se sabe que el número de kilogramos cargados en el camión A es exactamente el doble que el del camión B. El camión B transporta. 200 kilogramos más que el camión C. Uno para A, B y C
Inclusión y Exclusión
1 Hay 40 estudiantes en una clase, 15 de ellos participan en el grupo de matemáticas, 18 en el modelo de avión. grupo y 10 en ambos grupos. Entonces, ¿cuántas personas no participan en ambos grupos?
Solución: Hay (15 18)-10=23 (personas) en los dos grupos.
40-23=17 (personas) no participaron.
Respuesta: Son 17 personas y ningún grupo participará.
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2. Cuarenta y cinco estudiantes de una clase realizaron el examen final. Después de que se anunciaron los resultados, 10 estudiantes obtuvieron calificaciones perfectas en matemáticas, 3 estudiantes obtuvieron calificaciones perfectas en matemáticas y chino, y 29 estudiantes no obtuvieron calificaciones perfectas en ambas materias. Entonces, ¿cuántas personas obtuvieron la máxima puntuación en chino?
Respuesta: 45-29-10 3=9 (personas)
Respuesta: 9 personas obtuvieron la máxima puntuación en chino.
3,50 alumnos se situaron en fila frente al profesor. La maestra pidió a todos que presionaran 1, 2, 3,..., 49, 50 de izquierda a derecha. Deje que los estudiantes que calcularon como múltiplos de 4 retrocedan y luego pida a los estudiantes que calcularon como múltiplos de 6 que retrocedan. P: ¿Cuántos estudiantes se enfrentan ahora a profesores?
Solución: Los múltiplos de 4 tienen 50/4 cocientes de 12, los múltiplos de 6 tienen 8 cocientes 50/6 y los múltiplos de 4 y 6 tienen 4 cocientes 50/12.
El número de personas que regresan en múltiplos de 4 = 12, el número de personas que regresan en múltiplos de 6 ***8, incluidas 4 personas que regresan y 4 personas que regresan de detrás.
Número de profesores=50-12=38 (personas)
Respuesta: Todavía hay 38 alumnos frente al profesor.
4. En la fiesta de entretenimiento, 100 estudiantes recibieron billetes de lotería etiquetados del 1 al 100. Las reglas para otorgar premios basados en el número de etiqueta de la lotería son las siguientes: (1) Si el número de etiqueta es múltiplo de 2, se otorgarán 2 lápices (2) Si el número de etiqueta es múltiplo de 3, 3; se otorgarán lápices; (3) Número de etiqueta No solo es un múltiplo de 2, sino también un múltiplo de 3 para recibir el premio repetidamente (4) Todos los demás números se otorgarán a 1 lápiz; Entonces, ¿cuántos lápices de premio preparará el Club de Recreación para este evento?
Solución: 2 000/2 tiene 50 cocientes, 3 100/3 tiene 33 cocientes y 2 y 3 personas tienen 100/6 cocientes.
* * * Recibir preparaciones para 2 sucursales (50-16) * 2 = 68, ** Recibir preparaciones para 3 sucursales (33-16) * 3 = 51, * * * Duplicar sucursales Preparar(2 ).
* * *Requiere 68 51 80 33=232 (sucursal)
Respuesta: El club ha preparado 232 lápices de premio para este evento.
5. Hay una cuerda de 180 cm de largo. Haz una marca cada 3 cm y cada 4 cm desde un extremo y luego corta donde queden marcas. ¿Cuántas cuerdas se cortaron?
Solución: Marca de 3 cm: 180/3=60, la última marca no se cruza, 60-1=59.
Marca de 4 cm: 180/4=45, 45-1=44, marca de repetición: 180/12=15, 15-1=65448.
Después de 89 cortes, se convierte en 89 1 = 90 segmentos.
a: La cuerda fue cortada en 90 pedazos.
6. Hay muchas pinturas expuestas en la exposición de arte de la escuela primaria Donghe, entre las cuales 16 pinturas no son del sexto grado y 15 pinturas no son del quinto grado. Ahora sabemos que hay 25 pinturas en quinto y sexto grado, entonces, ¿cuántas pinturas hay en otros grados?
Solución: Los niveles 1, 2, 3, 4 y 5* *tienen 16, los niveles 1, 2, 3, 4 y 6* *tienen los niveles 15, 5 y 6* *tienen 25 .
Entonces * * * hay (16 15 25)/2 = 28 (cuadros), y los niveles 1, 2, 3 y 4 * * tienen 28-25 = 3 (cuadros).
Respuesta: Hay tres cuadros para otros grados.
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7. Hay varias tarjetas, cada una con un número escrito, que es múltiplo de 3 o 4. Entre ellas, las tarjetas marcadas con un múltiplo de 3 representan 2/3, las tarjetas marcadas con un múltiplo de 4 representan 3/4 y las tarjetas marcadas con un múltiplo de 12 representan 15. Entonces, ¿cuántas tarjetas de este tipo hay?
Solución: El múltiplo de 12 es 2/3 3/4-1=5/12, 15/(5/12)=36 (piezas).
Hay 36 tarjetas de este tipo.
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8. ¿Cuántos números naturales del 1 al 1000 hay que no son divisibles por 5 ni por 7?
Solución: Los múltiplos de 5 tienen 200 cocientes de 1000/5, los múltiplos de 7 tienen 1000/7 cocientes de 142 y los múltiplos de 5 y 7 tienen 28 cocientes de 1000/35. Los múltiplos de 5 y 7 * * * son 200 142-28 = 314.
1000-314=686
Respuesta: Hay 686 números que no son divisibles por 5 ni divisibles por 7.
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9. Los estudiantes de la Clase 3 de quinto grado participan en grupos de interés extracurriculares, y cada estudiante participa en al menos uno. Entre ellos, 25 personas participaron en el grupo de interés natural, 35 personas participaron en el grupo de interés artístico, 27 personas participaron en el grupo de interés lingüístico, 12 personas participaron en el grupo de interés lingüístico al mismo tiempo, 8 personas participaron en el grupo de interés natural. grupo al mismo tiempo, 9 personas participaron en el grupo de interés natural al mismo tiempo, y 4 personas participaron en grupos de interés chino, arte y naturaleza. Pregunte cuántos estudiantes hay en la clase.
Solución: 25 35 27-(8 12 9) 4=62 (personas)
El número de alumnos de esta clase es 62.
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10. Como se muestra en la Figura 8-1, se sabe que las áreas de los tres círculos A, B y C son todas 30. A y B, B y C, y A y Las áreas de las partes superpuestas de C son 6, 8 y 5 respectivamente, y el área total cubierta por los tres círculos es 73. Encuentra el área de la parte sombreada.
Solución: El área de superposición de A, B y C = 73 (6 8 5)-3*30=2.
Área de sombra=73-(6 8 5) 2*2=58.
Respuesta: La parte sombreada es 58.
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-Autor: abc
-Fecha de publicación: 2004-12-12 15:45:02
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p>Hay 46 estudiantes en la Clase 11, Grado 1, que participan en tres actividades extracurriculares. Entre ellos, 24 personas participaron en el grupo de matemáticas y 20 personas participaron en el grupo de chino. El número de personas que participan en el grupo de arte es 3,5 veces mayor que el de quienes participan tanto en el grupo de matemáticas como en el de arte, y 7 veces mayor que el de quienes participan en las tres actividades. El número de personas que participaron tanto en el grupo de literatura y arte como en el grupo chino fue el doble del número de personas que participaron en las tres actividades. Hubo 10 personas que participaron tanto en el grupo de matemáticas como en el grupo chino. Calcula la cantidad de personas que se unen al grupo de arte.
Solución: Supongamos que el número de personas que participan en el grupo de arte es X, 24 20 X-(X/305 2/7 * X 10) X/7 = 46, la solución es X=21.
Respuesta: El número de participantes en el grupo de arte es 21.
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-Autor: abc
-Fecha de publicación: 2004-12-12 15:45:43
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12. Hay 100 libros en la biblioteca. El prestatario debe firmar el libro. Se sabe que 33, 44 y 55 libros de los 100 libros están firmados por A, B y C respectivamente. Entre ellos, 29 libros están firmados por A y B, 25 libros están firmados por A y C y 36 libros. están firmados por B., la firma de C. ¿Cuántos de estos libros no han sido prestados por ninguno de A, B y C?
Solución: El número de libros leídos por tres personas es: A B C-(A B C C) A, B, C =33 44 55-(29 25 36) A, B, C =42 A, B , Cuando C, A y C son los más grandes, las tres personas leen la mayor cantidad de libros.
Tres personas siempre * * * leerán como máximo 42 25 = 67 (libros), y al menos 100-67 = 33 (libros) no han sido leídos.
Respuesta: Hay al menos 33 libros en este lote que no han sido prestados por ninguno de A, B y C.
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-Autor: abc
-Fecha de publicación: 2004-12-12 15:46:53
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p>13. Como se muestra en la Figura 8-2, cinco segmentos de línea de igual longitud forman una estrella de cinco puntas. Si hay exactamente 1994 puntos teñidos de rojo en cada segmento de línea, ¿cuántos puntos rojos hay en la estrella de cinco puntas?
Solución: Hay 5*1994=9970 puntos rojos en el lado derecho de los Cinco Elementos. Si pones un punto rojo en todas las intersecciones, entonces al menos habrá un punto rojo. Estos cinco elementos tienen 10 puntos de intersección, por lo que hay al menos 9970-10=9960 puntos rojos.
Respuesta: Hay al menos 9960 puntos rojos en esta estrella de cinco puntas.
Las imágenes relacionadas con este tema son las siguientes:
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-Autor: abc
-Fecha de publicación: 2004-12- 12
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14, A, B y C riegan 100 flores en macetas al mismo tiempo. Se sabe que A regó 78 macetas, B regó 68 macetas y C regó 58 macetas. Entonces, ¿cuántas macetas regaron las tres personas en total?
Solución: A y B deben tener 78 68-100=46 macetas* *, y C tiene 100-58=42, por lo que las tres personas regaron al menos 46-42=4 macetas.
Respuesta: Las tres personas regaron al menos cuatro macetas de flores.
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-Autor: abc
-Fecha de publicación: 2004-12-12 15:52:54.
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15. A, B y C están leyendo el mismo libro de cuentos. Hay 100 historias en el libro. Todos comienzan con una historia y la leen en orden. Se sabe que A ha leído 75 artículos, B ha leído 60 artículos y C ha leído 52 artículos. Entonces, ¿cuántas historias leyeron juntos A, B y C?
Solución: B y C * * * han leído al menos 60 52-100 = 12 cuentos. Estas 12 historias son de lectura obligada sin importar por dónde empieces.
Respuesta: A, B y C han leído al menos 12 cuentos.
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-Autor: abc
-Fecha de publicación: 2004-12-12 15:53:43
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15. A, B y C están leyendo el mismo libro de cuentos. Hay 100 historias en el libro. Todos comienzan con una historia y la leen en orden. Se sabe que A ha leído 75 artículos, B ha leído 60 artículos y C ha leído 52 artículos. Entonces, ¿cuántas historias leyeron juntos A, B y C?
Solución: B y C * * * han leído al menos 60 52-100 = 12 cuentos. Estas 12 historias son de lectura obligada sin importar por dónde empieces.
Respuesta: A, B y C han leído al menos 12 cuentos.
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-Autor: cxcbz
-Fecha de publicación: 2004-12-13 21:53:23.
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La siguiente es la cita de ABC del 2004-12-12 15:42:17:
8. ¿1000?
Solución: Los múltiplos de 5 tienen 200 cocientes de 1000/5, los múltiplos de 7 tienen 1000/7 cocientes de 142 y los múltiplos de 5 y 7 tienen 28 cocientes de 1000/35. Los múltiplos de 5 y 7 * * * son 200 142-28 = 314.
1000-314=686
Respuesta: Hay 686 números que no son divisibles por 5 ni divisibles por 7.
La división en la pregunta debe ser exactamente división.
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-Autor: cxcbz
-Fecha de publicación: 2004-12-13 21:56:00.
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La siguiente es la cita de ABC del 12 de diciembre de 2004 a las 15:45:02:
Hay 46 estudiantes de la Clase 11 del Grado 4 participando. en las actividades extraescolares del tercer semestre. Entre ellos, 24 personas participaron en el grupo de matemáticas y 20 personas participaron en el grupo de chino. El número de personas que participan en el grupo de arte es 3,5 veces mayor que el de quienes participan tanto en el grupo de matemáticas como en el de arte, y 7 veces mayor que el de quienes participan en las tres actividades. El número de personas que participaron tanto en el grupo de literatura y arte como en el grupo chino fue el doble del número de personas que participaron en las tres actividades. Hubo 10 personas que participaron tanto en el grupo de matemáticas como en el grupo chino. Calcula la cantidad de personas que se unen al grupo de arte.
Solución: Supongamos que el número de personas que participan en el grupo de arte es X, 24 20 X-(X/305 2/7 * X 10) X/7 = 46, la solución es X=21.
Respuesta: El número de participantes en el grupo de arte es 21.
1. 19 personas se suscriben a "Youth Digest", 24 personas se suscriben a "Learn and Play" y 13 personas se suscriben a ambos. Se requiere suscripción"
¿Cuántas personas hay en "Youth Digest" o "Learn and Play"?
2. En el jardín de infantes, hay 58 personas aprendiendo piano y 43 personas aprendiendo pintura. Hay 37 personas que están aprendiendo piano y pintura.
¿Cuántas personas aprenden piano y pintura respectivamente?
¿Gente?
3. Entre los números naturales del 1 al 100:
(1) ¿Cuántos números son múltiplos de 2 y 3?
(2) ¿Cuántos números son múltiplos de 2 o 3?
(3) ¿Cuántos números son múltiplos de 2 en lugar de 3?
4. Los resultados del examen parcial de una determinada clase de matemáticas e inglés son los siguientes: 12 estudiantes obtuvieron 100 en inglés y 10 estudiantes obtuvieron 100 en matemáticas, ambas materias.
Hay 3 personas que obtuvieron 100 puntos en todos los cursos y 26 personas que no obtuvieron 100 puntos en todos los cursos. ¿Cuántos estudiantes hay en esta clase?
5. Hay 50 personas en la clase, 32 saben andar en bicicleta, 265,438 0 saben patinar, 8 pueden hacer ambas cosas, ¿cuántas no pueden hacer ninguna de las dos cosas?
6. Hay 42 personas en una clase, 30 personas en el equipo de deportes y 25 personas en el equipo de arte. Todos participan en al menos un equipo. ¿Cuántas personas hay en los dos equipos de esta clase?
Respuestas de la prueba
1. 19 personas se suscriben a "Youth Digest", 24 personas se suscriben a "Learn and Play" y 13 personas se suscriben a ambos. ¿Solicitar suscripción a "Youth Digest"
¿O "aprender jugando"?
19 24—13 = 30 (personas)
Respuesta: Hay 30 personas que se suscriben a "Youth Digest" o "Learn and Play".
2. En el jardín de infantes, hay 58 personas que aprenden piano, 43 personas que aprenden pintura y 37 personas que aprenden piano y pintura. ¿Cuántas personas aprenden piano y pintura respectivamente?
¿Gente?
Número de personas que aprenden piano: 58-37 = 21 (personas)
Número de personas que solo aprenden pintura: 43-37 = 6 (personas)
3. Entre los números naturales del 1 al 100:
(1) ¿Cuántos números son múltiplos de 2 y 3?
Es múltiplo de 3 y 2, y debe ser múltiplo de 6.
100÷6 = 16...4
Entonces tanto 2 como 3 son múltiplos de 16.
(2) ¿Cuántos números son múltiplos de 2 o 3?
100÷2 = 50, 100÷3 = 33...1
50 33—16 = 67 (piezas)
Por lo tanto, hay 67 Los números son múltiplos de 2 o múltiplos de 3.
(3) ¿Cuántos números son múltiplos de 2 en lugar de 3?
50-16 = 34 (piezas)
Respuesta: Hay 34 números que son múltiplos de 2, pero no múltiplos de 3.
4. Los resultados del examen parcial de una determinada clase de matemáticas e inglés son los siguientes: 12 estudiantes obtuvieron 100 en inglés y 10 estudiantes obtuvieron 100 en matemáticas, ambas materias.
Hay 3 personas que obtuvieron 100 puntos en todos los cursos y 26 personas que no obtuvieron 100 puntos en todos los cursos. ¿Cuántos estudiantes hay en esta clase?
12 10—3 26 = 45 (personas)
Hay 45 estudiantes en esta clase.
5. Hay 50 personas en la clase, 32 saben andar en bicicleta, 265,438 0 saben patinar, 8 pueden hacer ambas cosas, ¿cuántas no pueden hacer ninguna de las dos cosas?
50-(30 21-8) = 7 (personas)
Respuesta: Hay siete personas que no pueden con dos.
6. Hay 42 personas en una clase, 30 personas en el equipo de deportes y 25 personas en el equipo de arte. Todos participan en al menos un equipo. ¿Cuántas personas hay en los dos equipos de esta clase?
30 25-42 = 13 (personas)
Respuesta: Hay 13 personas en esta clase.
El número de personas que toman el examen de ingreso en una clase es el siguiente: 20 personas en matemáticas, 20 personas en chino, 20 personas en inglés, 8 personas en matemáticas e inglés, 7 personas en matemáticas y chino , 9 personas en chino e inglés, y 3 personas en las tres materias. ¿Cuál es el número máximo de estudiantes en esta clase? ¿Cuántas personas hay por lo menos?
El análisis y las soluciones se muestran en la Figura 6. Los estudiantes que obtienen la máxima puntuación en matemáticas, chino e inglés están todos en esta clase. Suponemos que hay Y estudiantes en esta clase, representados por un rectángulo. A, B y C representan personas con puntuaciones perfectas en matemáticas, chino e inglés respectivamente. De A∩C=8, A∩B=7, b∩c=9.
Según el principio de inclusión y exclusión
Y=A B c-A∩B-A∩C-B∩C A∩B∩C 3
Es decir, y = 20 20 20-7 -8-9 x 3 = 39 x.
Examinemos cómo encontrar los valores máximo y mínimo de y.
Se puede ver de y=39 x que cuando x toma el valor máximo, y también toma el valor máximo; cuando x toma el valor mínimo, y también toma el valor mínimo; x es el número de personas que obtuvieron la máxima puntuación en matemáticas, chino e inglés, por lo que su número no debe exceder el número de personas que obtuvieron la máxima puntuación en las dos materias, es decir, x≤7, x≤8, x≤ 9, de donde obtenemos x≤7. Por otro lado, los estudiantes que obtienen la máxima puntuación en matemáticas pueden no obtener la máxima puntuación en chino. En otras palabras, no hay estudiantes que obtengan la máxima puntuación en las tres materias, por lo que x ≥ 0.
Cuando X toma el valor máximo 7, Y toma el valor máximo 39 7 = 46. Cuando X toma el valor mínimo 0, Y toma el valor mínimo 39 0 = 39.
Respuesta: Esta clase tiene un máximo de 46 personas y un mínimo de 39 personas.
Pregunta 1. El empleado cambió un billete de 5 yuanes y un billete de 50 céntimos por 28 yuanes, con valores nominales de 1 yuan y 1 respectivamente. ¿Cuántos RMB quieres?
Pregunta 2: Hay billetes de 50 RMB* *con un valor nominal total de 116 yuanes. Como todos sabemos, hay dos tipos más de un yuan que de dos yuanes. ¿Cuántas denominaciones de RMB hay?
Pregunta 3: Hay 400 entradas de cine por valor de 3 yuanes, 5 yuanes y 7 yuanes, por un valor de 1920 yuanes, entre las cuales las entradas de 7 yuanes y 5 yuanes son iguales. ¿Cuántas entradas de cine hay con cada uno de los tres precios?
Pregunta 4: Se utilizan dos tipos de coches para transportar mercancías. Cada camión contiene 18 cajas y cada camión contiene 12 cajas. Actualmente hay 18 coches por valor de 3.024 yuanes. Si cada caja cuesta 2 yuanes más barata, la mercancía vale 2520 yuanes. P: ¿Cuántos coches hay?
Pregunta 5. Un camión puede transportar mineral 20 veces al día en un día soleado y 12 veces al día en un día lluvioso. Se realizan 112 transportes por día, una media de 14 por día. ¿Cuántos días llueve estos días?
Pregunta 6. Se ha entregado un lote de sandías que se venderá en dos categorías: las grandes a 0,4 yuanes el kilogramo y las pequeñas a 0,3 yuanes el kilogramo. Calculado de esta forma, este lote de sandías vale 290 yuanes. Si el precio de las sandías por kilogramo se reduce en 0,05 yuanes, este lote de sandías sólo se podrá vender por 250 yuanes. Pregunta: ¿Cuántos kilogramos pesa una sandía grande?
Pregunta 7. En la competición de dardos, se estipula que cada jugador obtiene 65.438 00 puntos, y cada jugador obtiene 6 puntos si no logra dar en el blanco. Cada jugador lanza 10 veces y * * * anota 152 puntos, de los cuales el jugador A anota 16 puntos más que el jugador B. Pregunta: ¿Cuántas veces ganó cada jugador?
Pregunta 8. Hay 20 preguntas en el concurso de matemáticas. Obtiene 5 puntos por cada respuesta correcta. Si responde incorrectamente una pregunta, no sólo no obtendrá puntos, sino que también se le descontarán 2 puntos. Xiao Ming anotó 86 puntos en esta competición. Pregunta: ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?
1. Solución: X piezas por valor de 1 yuan y (28-x) piezas por valor de 1 centavo.
x 0,1(28-x)=5,5
0,9x=2,7
x=3
28-x=25
R: Hay tres billetes de un dólar y 25 monedas de diez centavos.
2. Supongamos que hay X para 1 yuan, (x-2) para 2 yuanes y (52-2x) para 5 yuanes.
x 2(x-2) 5(52-2x)= 116
x 2x-4 260-10x = 116
7x=140
p>
x=20
x-2=18
52-2x=12
Respuesta: Hay 20 para 1 yuan y 2 por 2 yuanes 18 piezas, 12 por 5 yuanes.
3. Solución: Hay X piezas por 7 yuanes y 5 yuanes, y (400-2x) piezas por 3 yuanes.
7x 5x 3(400-2x)=1920
12x 1200-6x = 1920
6x=720
x=120
400-2x=160
Respuesta: 3 yuanes tienen 160, 7 yuanes y 5 yuanes tienen 120.
4. Respuesta: Volumen total de carga: (3024-2520)÷2=252 (cajas)
Hay x autobuses y (18-x) automóviles.
18x 12(18-x)= 252
18x 216-12x = 252
6x=36
x=6
18-x=12
Respuesta: Autobús nº 6, número 12.
5. Solución: Número de días = 112÷14=8 días
Llovió el día X.
20(8-x) 12x = 112
160-20x 12x = 112
8x=48
x=6
Fueron seis días de lluvia.
6. Solución: Número de sandías: (290-250)÷0,05=800 libras.
Hay una sandía grande x kilogramos
0.4x 0.3(800-x)=290
0.4x 240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
Hay 500 kilogramos de sandía.
7. Solución: A puntos: (152 16)÷2=84.
B: 152-84=68 puntos.
Establecer armadura x veces
10x-6(10-x)=84
10x-60 6x=84
16x = 144
x=9
Establece b a y veces.
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
A: A nueve veces, B ocho veces..
8. Supongamos que respondió correctamente a la pregunta x
5x-2(20-x)=86
5x-40. 2x=86
7x=126
x=18
Respuesta: Respondió 18 correctamente.