People's Education Press publica 100 preguntas de aplicación de matemáticas y 100 preguntas de cálculo para estudiantes de sexto grado de escuela primaria.

>(58+37)÷(64-9×5) (6,8-6,8×0,55)÷8,5 0,12× 4,8÷0,12×4,8

(3,2×1,5+2,5)÷1,6 3,2×(1,5 +2,5)÷1,6 6-1,6÷4= 5,38+7,85-5,37=

7,2÷0,8-1,2×5 6-1,19×3-0,43 6,5×(4,8-1,2×4)

10,15-10,75×0,4-5,7 5,8×(3,87-0,13)+4,2×3,74 32,52-(6+9,728÷3,2)×2,5

0,68×1,9+0,32×1,9

1. Un autobús y un camión viajan en direcciones opuestas desde el centro de A y B al mismo tiempo. Tres horas después, el autobús llega a A y el camión todavía está a 42 kilómetros de B. Se sabe que la relación de velocidades del camión y del autobús es 5:7. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B?

En 3 horas, el autobús recorre 42 kilómetros más que el camión. El autobús recorre 42/3=14 kilómetros por hora, por lo que la velocidad del autobús es 14/(7-5)*7=. 49 kilómetros por hora, la distancia entre el Partido A y el Partido B es 49×3×2=245 kilómetros.

2. Una canasta de manzanas se vendió por 1 y luego por 8 kilogramos. En este momento, la relación entre lo restante y lo vendido es 2: 65, 438+0. ¿Cuántos kilogramos pesa esta canasta de manzanas?

La vendí dos veces 1/(2+1)=1/3, así que la vendí la segunda vez 1/3-1/5 = 1/15, así que esta cesta

3. Un tren expreso y un tren local viajan en direcciones opuestas desde Nanjing y Yangzhou al mismo tiempo y se encuentran a 3 kilómetros del punto medio 2 horas después. Se sabe que la velocidad media de los trenes expresos es de 75 kilómetros por hora. ¿Cuál es la velocidad media de los trenes lentos?

Cuando nos encontramos, el tren rápido recorre 3×2=6 kilómetros más que el tren lento, por lo que el tren rápido recorre 6/2=3 kilómetros más por hora que el tren lento, por lo que el tren lento viaja un promedio de 75-3=72 kilómetros por hora.

4. Al comprar el mismo coche, el tío Zhang pagará un 7% más a plazos, pero el tío Li disfrutará de un descuento del 55% en efectivo. El tío Zhang pagó 7.200 yuanes más que el tío Li. ¿Cuál era el precio original de este auto?

7200/(1+7%-95%)=60.000 yuanes.

5. Dos tercios del número A son iguales a tres quintos del número B. La suma del número A y el número B es 38, y el número A es (18).

La relación entre el número A y el número B es (3/5)/(2/3)=9/10, y el número A es: 38*9/(19)=18.

6. Un cilindro de 4 decímetros de largo, cortado en 8 cilindros pequeños, la superficie total obtenida es 180 centímetros cuadrados más que la superficie total obtenida al cortarlo en 5 cilindros pequeños. El volumen original del cilindro es (1200) centímetros cúbicos.

Cortado en 8 cilindros pequeños, el área de la superficie aumenta en 14. Cortado en 5 cilindros pequeños, el área de la superficie aumenta en 8 áreas de la base, por lo que el área de la base es: 180/(14-8)=30 cm2, cilindro original El volumen es: 30× 4× 10 =.

7. Después de reducir la altura del cuboide en 2 cm, el área de la superficie se reduce en 48 cm2 y se convierte en un cubo. El volumen del cuboide es de 288 centímetros cúbicos.

La superficie reducida es el área lateral reducida en 2 cm de altura, área lateral = perímetro inferior × altura.

Entonces el perímetro de la base es 48/2 = 24 cm, la longitud del lado de la base es 24/4 = 6 cm y el volumen del cuboide es 6× 6× (6+2) = 288cm3.

(1/15+3/49)*15-45/49

=1/15*15+3/49*15-45/49

=1+45/49-45/49

=1

8. Producir un lote de piezas El plan original es producir 80 piezas por día, que pueden ser. completado dentro del tiempo previsto. La producción real fue de 100 piezas por día y se completó 6 días antes de lo previsto. ¿Cuántas piezas hay en este lote?

Produciendo 100 unidades por día, según el número de días planificado, se pueden producir 100×6=600 unidades por día, 100-80=20 unidades, por lo que el número de días planificado es 600/20 = 30 días.

Entonces hay 80×30=2400 piezas en este lote.

9. El gimnasio compró 75 pelotas, incluyendo el doble de pelotas de baloncesto que de fútbol y tres pelotas de voleibol más que de fútbol. ¿Cuántas bolas hay en cada uno de estos tres tipos?

Hay: (75-3)/(2+1+1)= 18 fútbol, ​​18×2=36 baloncesto, 18+3=21 voleibol.

10. El área de la superficie del bloque cuboide es de 46,9 decímetros cuadrados, el área del fondo es de 16,25 decímetros cuadrados y el perímetro del fondo es de 18 decímetros. ¿Cuál es el volumen de este cuboide en decímetros cúbicos?

Área de superficie del cuboide = área lateral + área de la base × 2.

Área lateral = perímetro inferior × altura.

¡Recuerda estas dos fórmulas@! @@

La altura del cuboide: (46,9-16,25×2)/18 = 0,8 decímetros.

El volumen del cuboide: 16,25×0,8=13 decímetros cúbicos.

11. Los estudiantes participan en la Olimpiada de Matemáticas. Hay 100 niños más que 11 del total, y el número de niñas es 1 que el número de niños. ¿Cuántas personas participan en este concurso?

11/20 *1/4=11/80

100*1/4=25

Es decir, el número de niñas es 25 más que el número total de 11/80.

Entonces, * * *Los participantes en el concurso son: (1025)/(1-11/20-11/80)= 400 personas12. El número de cantantes que no ganaron el premio representó 1,16 del número total de cantantes. El número de cantantes que no ganaron el premio fue el mismo, pero el número de cantantes que ganaron el premio fue el mismo. . P: ¿Cuántos cantantes masculinos participaron en el concurso?

La cantante femenina es: (407-16)/(1+8/9)= 207.

El cantante masculino es: 407-207=200.

11. Tanto el maestro como el aprendiz * * * procesaron 170 piezas. La cantidad de piezas procesadas por el maestro fue 1/3 más que la cantidad de piezas procesadas por el aprendiz. el proceso de aprendizaje?

Después de sumar 10 * 4 = 40 al número de piezas procesadas por el aprendiz, 1/3 del número de piezas procesadas por el maestro es exactamente igual a 1/4 del número de piezas procesadas por el aprendiz. De esta manera, el número total de piezas es 3+4 = 7, el maestro procesa 3 y el aprendiz procesa 4.

12. Un automóvil grande y un automóvil pequeño conducen de A a B. La velocidad del automóvil grande es el 80% de la del automóvil pequeño. Se sabe que el auto grande arrancó 17 minutos antes que el auto pequeño, pero se detuvo en el punto medio de los dos lugares durante 5 minutos antes de continuar conduciendo hacia b: Sin embargo, después de que el auto pequeño arrancó, pasó directamente al segundo lugar. sin parar. Finalmente, el coche alcanzó la segunda posición antes que el autobús. También se tiene entendido que el bus partió del primer lugar a las 10 de la mañana. Entonces, ¿cuándo alcanzaste el autobús por la mañana?

Esta pregunta es similar a la pregunta 8. ¡Pero es más complicada que la pregunta 8!

El viaje completo en autobús dura 17-5+4 = 16 minutos más que en coche.

Por lo tanto, se necesitan 16 ÷ (1-80%) = 80 minutos para completar el viaje en autobús.

El coche tarda 80× 80% = 64 minutos en completar todo el viaje.

Dado que el coche se detuvo en el punto medio, tenemos que discutir si podemos alcanzarlo en el punto medio.

El autobús llega al punto medio 80 ÷ 2 = 40 minutos después de la salida, y sale 45 = 45 minutos después de la salida.

El autobús arrancó 17 minutos después de que arrancó y siguió funcionando durante 17+64 ÷ 2 = 49 minutos.

Explica que cuando el auto llega al punto medio, el carrito ya ha arrancado de nuevo. Luego quedó atrapado en la segunda mitad del camino.

Como ninguno de los dos tomó un descanso, el coche llegó cuatro minutos antes que el autobús.

Entonces el tiempo de recuperación es 4 ÷ (1-80%) × 80% = el auto llegó hace 16 minutos.

Entonces, 17+64-16 = 65 minutos después de la salida del autobús.

Entonces la hora en este momento son las 11:05.

13. Para un manuscrito, la parte A necesita 14 horas para escribir sola y la parte B necesita 20 horas para escribir sola.

Si la parte A escribe primero 1 hora, entonces la parte B reemplaza a la parte A al escribir 1 hora, y luego la parte A reemplaza a la parte B al escribir 1 hora....... ....................................

La Parte A debe La Parte B completa 1 /14 por hora, y el grupo B completa 1/20 por hora. La suma de su eficiencia laboral es: 1/14+1/20 = 17/140;

Porque 1/(17/140) = 8 (horas)...1/35, es decir, después de que dos personas juegan 8 horas cada una, queda 1/35. Esta parte del trabajo será completada por la Parte A y requiere:

(1/35)/(1/14)= 2/5 horas = 0,4 horas.

Entonces, después de escribir el manuscrito, necesitarán * * * 8 * 2+0,4 = 16,4 horas.

El de 14,2 yuanes tiene 3 globos amarillos y el de 3 yuanes tiene 2 globos de flores. La escuela * * * compró 32 globos, de los cuales 4 globos de flores eran menos que los globos amarillos. ¿En qué globos gastan más dinero las escuelas?

El número de globos amarillos: (32+4)/2 = 18, el número de globos de flores: (32-4)/2 = 14

El precio total de globos amarillos: (18/3) * 2 = 12 yuanes, precio total de los globos de flores: (14/2) * 3 = 21 yuanes.

15. La velocidad del velero es de 60 metros/minuto. En un río con una velocidad actual de 20 m/min, un barco viaja desde un puerto aguas arriba hasta un lugar aguas abajo y luego regresa a su ubicación original. * * * En 3 horas y 30 minutos, ¿cuántos metros recorrió el barco desde el puerto aguas arriba hasta el lugar aguas abajo?

Velocidad aguas abajo del barco: 620 = 80 m/min, velocidad aguas abajo del barco: 60-20 = 40 m/min.

Debido a que la relación entre la velocidad descendente y la velocidad ascendente es 2:1, la relación de tiempo entre la velocidad descendente y la velocidad ascendente es 1:2.

El tiempo que tarda el barco en viajar desde el puerto aguas arriba hasta la ubicación aguas abajo es:

3 horas y 30 minutos * 1/(1+2) = 1 hora y 10 minutos = 7/6 horas. (7/6 horas = 70 minutos)

La distancia desde el puerto aguas arriba hasta la ubicación aguas abajo es:

80 * 7/6 = 280/3km. (80×70=5600)

16. El granero A contiene 43 toneladas de harina y el granero B contiene 37 toneladas de harina. Si la harina del granero B se carga en el granero A, la harina restante después de que el granero B esté lleno representa la mitad de la capacidad del granero B. Si la harina del granero A se pone en el granero B, una vez que el granero B esté lleno, la harina restante en el granero A representará 1/3 de la capacidad del granero A. ¿Cuántas toneladas de harina cabe en cada granero?

Debido a que la suma de las capacidades de los dos graneros es la misma, la cantidad total de harina 43+37 = 80 toneladas no ha cambiado.

Entonces la diferencia de precio entre el granero B y el granero A es 1-1/2 = 1/2 y 1-1/3 = 2/3 respectivamente.

Explica que 1/2 del granero B y 2/3 del granero A tienen la misma capacidad.

Por tanto, la capacidad del almacén B es 2/3+0/2 = 4/3 de la del almacén A.

Por tanto, la capacidad del almacén A es 80 ÷ (1+4/3 ÷ 2) = 48 toneladas.

La capacidad del almacén B es 48× 4/3 = 64 toneladas.

17. Cuando A se divide por B y B se divide por C, los cocientes son iguales y el resto es 2. La suma de A y B es 478. ¿Cuál es entonces la suma de A, B y C?

Según el significado de la pregunta:

Número a = número B × cociente + 2; cantidad b = cantidad c × cociente + 2

Números A , B, C son todos números enteros y el número C es mayor que 2.

El cociente es un número entero mayor que 0. Si el cociente es 0, entonces el número A y el número B son ambos 2, lo que no cumple los requisitos.

Entonces debe haber el número A > el número B > el número C. Como el número C es mayor que 2, el número B es mayor que el doble del cociente.

Porque A+B = B ×(cociente+1)+2 = 478.

Porque 476 = 1×476 = 2×238 = 4×19 = 7×68 = 14×34 = 17×28, el cociente es +1.

Cuando el cociente = 1, el número A es 240, el número B es 238, el número C es 236 y la suma es 714.

Cuando el cociente = 3, el número A es 359, el número B es 119, el número C es 39 y la suma es 517.

Cuando el cociente = 6, A es 410, B es 68, C es 11 y la suma es 489.

Cuando el cociente = 13, el número A es 444, el número B es 34 y el número C es 32/11, lo cual no cumple con los requisitos.

Cuando el cociente = 16, el número A es 450, el número B es 28 y el número C es 26/16, lo cual no cumple con los requisitos.

Entonces, el resultado que cumple con los requisitos es. Grupos 714, 517 y 489.

18. Si un coche que viaja del punto A al punto B reduce la velocidad un 10%, llegará 1 hora más tarde que la hora original. Si conduces a la velocidad original de 180 kilómetros, llegarás 1 hora antes de la hora original. ¿Cuál es la distancia entre A y B?

Esta pregunta es difícil de entender. Eche un vistazo más de cerca.

El tiempo original es 1÷10%×(1-10%)= 9 horas.

Si se aumenta la velocidad un 20%, el tiempo avanzará 9-9 ÷ (1+20%) = 3/2.

Como solo es 1 hora antes que la hora original, la distancia para aumentar la velocidad es 1 ÷ 3/2 = 2/3.

Entonces la distancia entre el Partido A y el Partido B es 180 ÷ (1-2/3) = 540 km.

La respuesta del profesor Shanxiu es la siguiente:

Esto es lo que pienso sobre la pregunta 18: Velocidad original: desaceleración = 10: 9,

Así que resta el tiempo. :Tiempo original = 10: 9,

Entonces el tiempo de restauración es: 1/(1-9/10)= 10 horas; el tiempo original es 9 horas;

Velocidad original : Aceleración = 5:6, tiempo original: tiempo extra = 6:5,

Después de conducir 180 km, tiempo original = 1/(1/6)=6 horas.

Entonces el tiempo para 180 km es 9-6=3 horas, la velocidad original es 180/3 = 60 km/h,

Entonces la distancia entre los dos lugares es 60*9 = 540 kilómetros.

19. Cierta escuela participó en una competencia de desempeño en cola de entrenamiento militar y organizó un equipo cuadrado. Si hay 60 alumnos en cada clase, en este cuadro deberán participar al menos 4 clases. Si hay 70 estudiantes en cada clase, en este cuadro deben participar al menos 3 clases. ¿De cuántas personas debería estar formado este cuadrado?

Usa números cuadrados para resolver problemas:

Según el significado de la pregunta, el número de matrices cuadradas debe satisfacer 60×3