La fórmula de la distancia entre dos puntos demuestra el teorema del coseno
De la siguiente manera:
|c|? = (a-b) ?(a-b) = |a|?-2 a?b |b|?
a ?b = |a||b| cosC
=gt; |c|? = |a|? |b|? Teorema del coseno c?=a? b?-2ab cosC
Teorema del coseno, el teorema básico de la geometría plana euclidiana. El teorema del coseno es un teorema matemático que describe la relación entre la longitud de tres lados y el valor del coseno de un ángulo en un triángulo. Es una extensión del teorema de Pitágoras en el caso de los triángulos generales. del teorema del coseno.
El teorema del coseno es un teorema importante que revela la relación entre los lados y los ángulos de un triángulo. Puede usarse directamente para resolver un tipo de problema de encontrar el tercer lado de un triángulo dado con dos lados. y el ángulo incluido, o encontrar el tercer lado de tres lados dados. Si el teorema del coseno se transforma y se transfiere adecuadamente a otros conocimientos, será más conveniente y flexible de usar.
Teorema de determinación del método de discriminación de una o dos raíces
Si m (c1, c2) se registra como el número de raíces positivas de c con dos valores, c1 es la expresión antes del radical signo de c Para tomar el valor del signo más, se toma c2 antes del signo raíz en la expresión de c.
El valor del signo menos.
①Si m(c1, c2)=2, hay dos soluciones.
② Si m(c1,c2)=1, hay solución.
③Si m (c1, c2) = 0, hay solución cero (es decir, no hay solución).
Nota: Si c1 es igual a c2 y c1 o c2 es mayor que 0, esta situación se cuenta como la segunda situación, que es la primera solución.
Método de identificación del lado diagonal del teorema
1. Cuando agt; bsinA:
① Cuando bgt; a y cosAgt; ángulo agudo ), hay dos soluciones.
②Cuando bgt;a y cosA es un ángulo recto o un ángulo obtuso), hay solución cero (es decir, no hay solución).
③Cuando b=a y cosAgt 0 (es decir, A es un ángulo agudo), hay una solución.
④Cuando b=a y cosA.
⑤Cuando b.
2. Cuando a=bsinA:
①Cuando cosAgt; 0 (es decir, A es un ángulo agudo), hay una solución.
②Cuando cosA.
3.