Respuestas de matemáticas del nuevo aula de Changyou
Había una vez un hombre de negocios muy inteligente. Una vez compró un caballo por 10 taels de plata en el mercado de caballos y lo vendió por 20 taels de plata. Luego lo compró por 30 taels y finalmente lo vendió por 40 taels. ¿Cuánto dinero ganó con este negocio de carreras de caballos?
Respuesta de referencia:
Este negocio se puede dividir en dos partes. Por primera vez, compré 10 taels de plata y vendí 20 taels de plata, ganando 10 taels de plata. La segunda vez compré 30 taels de plata y vendí 40 taels de plata, así que también gané 10 taels de plata. En el comercio de caballos, el comerciante ganaba 20 taeles de plata.
Número de personas
Liang Xiao entró al salón de clases y vio que solo había ocho estudiantes en el salón de clases. ¿Cuántos estudiantes hay en el salón de clases ahora?
Respuesta de referencia:
Los niños descuidados pensarán que hay ocho compañeros cuando vean la pregunta, pero esta respuesta es incorrecta. Después de revisar cuidadosamente la pregunta, pueden encontrar que "Liang Xiao entró al salón de clases", por lo que el número actual de estudiantes debería incluir a Liang Xiao, por lo que hay nueve estudiantes en uno * * *.
El caracol sube al pozo
Un caracol sube a un pozo de 10 metros de profundidad. Sube 5 metros durante el día y se desliza 3 metros durante la noche. ¿Cuándo podrá salir el caracol del pozo?
Respuesta de referencia:
El caracol subía 5 metros durante el día y bajaba 3 metros durante la noche. De hecho, sólo puede subir 2 metros por día. El caracol tardó tres días en subir 6 metros, pero aún le quedan 4 metros y podrá salir al cuarto día.
Correr
Los animalitos realizan juegos de animales. En una carrera de larga distancia, cuatro animales corren delante de la ardilla y tres animales corren detrás de la ardilla. ¿Cuántos animales participan en la carrera de larga distancia?
Respuesta de referencia:
Para comprender el meollo de este problema, podemos pensar en todos los animales que corren como una cola. Hay cuatro animales pequeños delante de la ardilla y tres animales pequeños detrás de ella. En esta cola, no hay ardillas, por lo que debemos agregar las ardillas bebés al total de este equipo. 4 3 1 = 8 (solo), hay 8 animales participando en la carrera de fondo.
Contando rábanos
El conejito gris tiene 10 rábanos. Si el conejito blanco le da tres rábanos al conejito gris, tendrá la misma cantidad de rábanos. ¿Cuántos rábanos tiene el conejito blanco?
Respuesta de referencia:
Si el conejo blanco le da tres rábanos al conejo gris, el número de rábanos que tienen es el mismo, que a la larga es 13. Para obtener el rábano original del Conejo Blanco, agrégalo a los tres rábanos del Conejo Gris, por lo que son 16.
Problemas interesantes con secuencias naturales
La mayoría de los ejercicios de esta lección tratan sobre problemas de conteo con secuencias naturales. Los métodos de pensamiento para resolver problemas son generalmente la estadística de enumeración y clasificación. Espero que los estudiantes puedan dominarlo bien.
Ejemplo 1 Xiao Ming escribió 100 de 1. ¿Cuántos números "1" escribió?
Solución: Cálculo de clasificación:
Los números del "1" que aparecen en la unidad son:
1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 966.
En el décimo dígito aparece “1”:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 666 .
El número "1" que aparece en el lugar de las centenas es: 100 * * * 1;
* * * 10 10 1 = 21.
Ejemplo 2 Un libro ilustrado tiene ***100 páginas. Al componer tipografía, sólo se puede organizar un dígito en una fuente. Cuente cuántas fuentes se utilizan para los números de página de este libro.
Solución: Cálculo de clasificación:
De la página 1 a la página 9, * * 9, use 1 tipo por página, * * use 1×9=9 (piezas);
De la página 10 a la página 99, * * 90 páginas, use 2 tipos por página, * * * use 2×90=180 (piezas);
En 100 en la página, solo se utilizan tres tipos en la página 1 * *, por lo que el número total de tipos utilizados en la página 100 es:
9 180 3 = 192 (número).
Ejemplo 3 Escribe los 100 números naturales del 1 al 100.
¿Cuál es la suma de todos los números utilizados?
Solución: (Ver Figura 5-1) Primero escriba los 100 números naturales del 1 al 100 de acuerdo con los requisitos de la pregunta, y luego clasifique y calcule:
Como se muestra en la Figura 5 -1, hay 10 dígitos en las franjas verticales anchas y la suma de los dígitos es:
(1 2 3 4 5 6 7 8 9)×10
=45 × 10
=450.
En las barras verticales estrechas, cada barra contiene un dígito de las decenas, hay 9 barras * * *, la suma de los números es:
1×10 2×10 3× 10 4×10 5×10 6×10 7×10
8×10 9×10
=(1 2 3 4 5 6 7 8 9)×10
=45×10
=450.
Además, la suma digital del número 100 es 1 0 = 1.
Entonces, la suma de estos 100 números naturales es:
450 450 1=901.
Por cierto, ten en cuenta que un problema matemático suele tener más de una solución. Quien encuentra y encuentra la solución más sencilla suele predecir quién tiene mayor capacidad matemática. Por ejemplo, este problema tiene una solución más sencilla. Probar. ¿Puedes encontrarlo?