Fórmula del perímetro del trapezoide

La fórmula para el perímetro de un trapezoide es: C=base superior, base inferior y dos longitudes de cintura.

1. Definición:

Un trapecio se refiere a un cuadrilátero con un solo conjunto de lados paralelos. Los dos lados paralelos se llaman base del trapezoide, la base más larga se llama base inferior y la base más corta se llama base superior. Los otros dos lados se llaman cintura; el segmento vertical intercalado entre las dos bases se llama altura del trapezoide.

Un trapezoide con una cintura perpendicular a la base se llama trapecio rectángulo. Un trapezoide con dos lados iguales se llama trapezoide isósceles. El trapezoide isósceles es un tipo especial de trapezoide y su método de determinación es similar al del triángulo isósceles.

2. Propiedades:

(1) Las bases superior e inferior del trapezoide son paralelas AD∥BC.

(2) La línea mediana EF del trapezoide es paralela a las dos bases e igual a la mitad de la suma de las bases superior e inferior.

(3) Las diagonales de un trapecio isósceles son iguales a AC=BD.

3. Fórmula trapezoidal:

(1) La fórmula del perímetro de un trapezoide isósceles: base superior base inferior 2 cintura.

(2) Fórmula del área trapezoidal: S=1/2 (base superior base inferior) x altura.

(3) La fórmula del área del trapezoide: la altura de la línea mediana x.

(4) El área de un trapezoide con diagonales perpendiculares entre sí es: diagonal × diagonal ÷ 2.

Si es un objeto trapezoidal, es V=〔S1+S2+Raíz abierta (S1xS2)〕/3xH.

Nota: V: volumen; S1: superficie superior; S2: superficie inferior;

Determinación del trapecio y método de cálculo de la altura:

1. Juicio:

1. Un conjunto de cuadriláteros con lados opuestos paralelos y desiguales es un trapezoide.

2. Un cuadrilátero en el que un conjunto de lados opuestos es paralelo y el otro conjunto de lados opuestos no es paralelo es un trapezoide.

2. Método de cálculo de la altura:

1. El método de cálculo de la altura se puede calcular en función del perímetro, el área y el ángulo del trapezoide.

2. Cuando hay pocas condiciones conocidas, puede utilizar líneas auxiliares para ayudar a responder preguntas. Por ejemplo, dibuje líneas auxiliares para formar formas especiales (triángulo equilátero, triángulo rectángulo, triángulo isósceles, etc.).

3. O calcule directamente el valor más alto basándose en métodos de cálculo especiales como la Olimpíada de Matemáticas.

El cuadrado de la altura del trapecio = el cuadrado de la barra del trapezoide - (la mitad de la diferencia entre las bases superior e inferior paralelas) al cuadrado.

Tenga en cuenta que si es un trapecio rectángulo, el cuadrado de la altura del trapezoide = el cuadrado de la barra colectora del trapezoide - el cuadrado de (la diferencia entre las bases superior e inferior paralelas).