Origen teórico del valor de Shapley
York y Tom viajan en pareja. York y Tom van a almorzar. York trajo tres pasteles y Tom trajo cinco pasteles. En ese momento pasó un transeúnte. El transeúnte tenía hambre. York y Tom lo invitan a cenar con ellos. El transeúnte aceptó la invitación. York, Tom y el transeúnte se comieron los ocho trozos de pastel. Después de la comida, los transeúntes les agradecieron el almuerzo y les entregaron ocho monedas de oro. Los transeúntes continuaron su camino.
York y Tom discutieron por la distribución de ocho monedas de oro. Tom dijo: "Traje cinco pasteles, así que debería obtener cinco monedas de oro y tú tres monedas de oro". York no estuvo de acuerdo: "Ya que comemos estos ocho pasteles juntos, debemos dividir las ocho monedas de oro en partes iguales". La persona debe tener cuatro monedas de oro. Con este fin, York encontró al justo Shapley.
Shapley dijo: "Hija, Tom te dio tres monedas de oro. Como son amigos, debes aceptarlas; si quieres justicia, entonces te diré que una división justa es lo que debes obtener. 1 moneda de oro, tu amigo Tom debería recibir 7 monedas de oro."
York no entiende.
Shapley dijo: "Está bien, niño. Ustedes tres comieron ocho pedazos de pastel. Trajiste tres, Tom trajo cinco y uno ocho. Te comes 1/3, es decir, 8/3". , el transeúnte se comió 3-8/3 = 1/3 del pastel que trajiste; tu amigo Tom también comió 8/3, y el transeúnte se comió el pastel que trajo 5-8/3=7/3. 1/3 de los 8/3 pasteles que comen los transeúntes se te dan a ti, y 7/3 de los pasteles que comen los transeúntes son siete veces más que los tuyos. la división justa es: tú obtienes 1 moneda de oro y Tom recibe 7 monedas de oro. ¿Crees que tiene sentido?”
York sintió que después de escuchar el análisis de Shapley, tiene sentido. Aceptó felizmente 1 moneda de oro, dejando a Tom con 7 monedas de oro.
En esta historia podemos ver que la división "justa" de las monedas de oro propuesta por Shapley sigue el principio de que el ingreso es igual a la propia contribución.
Esto es lo que significa el valor de Shapley.