¿Cuál es la relación entre la superficie terrestre, el geoide y el elipsoide?
Como todos sabemos, la superficie de nuestra Tierra es una superficie irregular, pero para la medición de la Tierra, la superficie de la Tierra es una superficie curva que no se puede expresar con fórmulas matemáticas. levantamiento y mapeo del datum. Imagine una elipse con un achatamiento extremadamente pequeño. El elipsoide regular formado al girar alrededor del eje corto de la esfera terrestre se llama elipsoide terrestre. El elipsoide terrestre es una superficie matemática regular que puede expresarse mediante fórmulas matemáticas, por lo que se utiliza para reemplazar la superficie natural de la Tierra en topografía y cartografía. Por tanto, existe el concepto de elipsoide terrestre.
El elipsoide de la Tierra se puede dividir en radios largos y cortos. El radio largo (a) es el radio ecuatorial y el radio corto (b) es el radio polar. F=(a-b)/a es el achatamiento del elipsoide, lo que indica el achatamiento del elipsoide. Se puede ver que la forma y el tamaño del elipsoide terrestre dependen de A, B y F. Por lo tanto, A, B y F se denominan los tres elementos del elipsoide terrestre.
Para el elipsoide terrestre, el eje alrededor del cual gira se llama eje de la Tierra. El extremo norte del eje de la Tierra se llama Polo Norte y el extremo sur se llama Antártida. La intersección del plano que pasa por el centro de la tierra y es perpendicular al eje terrestre y el elipsoide es un círculo, que es el ecuador terrestre; y el elipsoide se llama meridiano principal. Tomando el polo norte, el polo sur, el ecuador y el meridiano principal de la Tierra como elementos básicos, se puede formar el sistema de coordenadas geográficas del elipsoide de la Tierra. Como puede verse, el sistema de coordenadas geográficas es un sistema de coordenadas esférico y la posición de un punto terrestre se expresa en longitud/latitud (generalmente en grados decimales o grados, minutos y segundos (DMS)). El sistema de coordenadas geográficas se basa en el meridiano principal (180 grados este y oeste), la longitud este es positiva y la longitud oeste es negativa; se basa en el ecuador (90 grados de latitud sur, 90 grados de latitud norte), la latitud norte es positiva; y la latitud sur es negativa.
Datum geoide
El datum geodésico es un modelo matemático que se aproxima más a parte o la totalidad del geoide. Está definido por el elipsoide mismo y la relación entre el elipsoide y un punto de la superficie como origen. Esta relación se puede definir mediante seis cantidades, que suelen ser (pero no necesariamente) latitud geodésica, longitud geodésica, altura del origen, desviación vertical del origen y dos componentes del ángulo de azimut geodésico desde el origen hasta un punto determinado.
Dejemos de lado este concepto oscuro en topografía y cartografía y observemos cómo se define el datum en el sistema SIG. El datum en SIG está definido por 7 parámetros del datum local orientado a WGS1984, y la transformación se implementa mediante el método de transformación de similitud. Para algoritmos específicos, consulte las páginas 76-86 de la "Guía de estandarización del sistema de información geográfica urbana" publicada por Science Press en 1999. Suponiendo que Xg, Yg y Zg representan los tres ejes de coordenadas del sistema de coordenadas geocéntricas WGS84, y Xt, Yt y Zt representan los tres ejes de coordenadas del sistema de coordenadas local, entonces los siete parámetros del datum personalizado son: tres traslación los parámetros δX, δY y δZ representan los valores de traslación de los dos orígenes de coordenadas y los tres parámetros de rotación εx, εy y εz representan respectivamente los ángulos de rotación alrededor de Xt, Yt y Zt cuando el sistema de coordenadas local se gira para que sea paralelo al; sistema de coordenadas geocéntricas. Finalmente, use el factor de corrección de escala para ajustar el tamaño del elipsoide.
Ahora, combinemos el elipsoide de la Tierra con el dato. Aquí comparamos la Tierra con una "papa" con una superficie delgada, y el elipsoide de la Tierra es como un "huevo de pato". Luego, de acuerdo con nuestra definición anterior, el dato define cómo usar este "huevo de pato" para aproximar la superficie de un área determinada de la "papa". Los ejes X, Y y Z tienen un cierto grado de compensación. cada uno gira en un cierto ángulo con diferentes tamaños.
Por lo tanto, a partir de este punto se puede entender bien que cada país o región tiene su propio punto de referencia. Lo que normalmente llamamos el sistema de coordenadas de Beijing 54 y el sistema de coordenadas de Xi'an 80 en realidad se refieren a los dos sistemas de coordenadas de China. Una línea de base geodésica. Con referencia a la antigua Unión Soviética, China estableció el sistema de coordenadas Beijing 54 del elipsoide de Krasovsky en 1953. En 1978, mi país estableció un nuevo sistema de coordenadas geodésicas: el Sistema de Coordenadas del Elipsoide Terrestre Xi'an 80 de 1975 (IAG75), recomendado por la Asociación Internacional de Geodesia. En la actualidad, el sistema de coordenadas Beijing 54 sigue siendo el sistema de coordenadas de referencia para la geodesia. WGS1984 utiliza el elipsoide WGS84 como referencia, que es un sistema de coordenadas geocéntricas, es decir, el geocentro es el centro del elipsoide.
La mayoría de los datos de medición GPS actuales se basan en WGS1984. Para conocer los parámetros de Krasovsky, el elipsoide terrestre de 1975 (IAG75) y el elipsoide WGS1984, consulte la tabla de datos comunes del elipsoide terrestre. La relación entre el elipsoide y el datum es de uno a muchos, es decir, el datum se basa en el elipsoide, pero el elipsoide no puede representar el datum. El mismo elipsoide puede definir diferentes datums. La relación del elipsoide de la Tierra con el datum y cómo el datum se combina con el elipsoide de la Tierra para aproximarse a la superficie de la Tierra.
Sistema de coordenadas proyectadas
El elipsoide de la Tierra también es una superficie curva, y los mapas y espacios de medición en nuestra vida diaria suelen ser un plano bidimensional, por lo que al realizar levantamientos y medición lineal, el primero Considere convertir superficies curvas en superficies planas. Debido a que la posición de cualquier punto en la esfera está representada por coordenadas geográficas (λ, φ), y la posición del punto en el plano está representada por coordenadas rectangulares (χ, у) o coordenadas polares (r,), para transferir los puntos de la superficie terrestre al plano, se debe utilizar un determinado método para determinar la relación entre las coordenadas geográficas y las coordenadas rectangulares del plano o las coordenadas polares. Este método matemático para establecer la relación funcional entre puntos de una esfera y un plano es el método de proyección cartográfica.