Preguntas del examen de primer grado de la escuela secundaria

1. Para el cuadrado ABCD, conecte la diagonal BD, dibuje una línea paralela a través de C paralela a BD, dibuje una línea recta a través de B y cruce la línea paralela en el punto E, de modo que BE = BD, conecte DE y sea el punto de intersección de BE y CD ser f.

Prueba: DF=DE.

2. Si cada vértice del paralelogramo PQRS está a cada lado de otro paralelogramo ABCD, se demuestra que las diagonales de los dos paralelogramos pasan por el mismo punto.

2. Cualquier diagonal del cuadrilátero convexo ABCD divide su área en dos mitades, y demuestra que AB y DC son paralelos e iguales.

3. El área del paralelogramo es 10, AB=3, BC=5, E, F y G están en los lados AB, BC y AD respectivamente, AE=BF=AG=2. La recta que pasa por G es paralela a EF y corta a CD en h.

4. d, E y F son puntos de los tres lados BC, CA y AB del triángulo ABC. AD, BE y CF se cortan en un punto P del triángulo. Divida el triángulo ABC en seis triángulos pequeños, donde el área del triángulo APF es 84, el área del triángulo CPE es 35, el área del triángulo BPD = 40 y el área del triángulo CPD es 30. Encuentra el área de ABC.