La historia de Kepler y el barril
Debido a su origen familiar pobre, Kepler trabajó como tutor y enseñó matemáticas al mismo tiempo. Estaba muy interesado en encontrar el área de un círculo. Los matemáticos antiguos usaban la división para encontrar el área de un círculo, sin importar cuántas veces dividieran, solo podían obtener un valor aproximado. La única forma de hacer que el resultado sea más preciso es aumentar el divisor. Dios mío, ¿cómo sería dividir un círculo en innumerables partes iguales?
Kepler tenía sus propias ideas. Imitó el método de cortar una sandía, dividiendo el círculo en muchos pequeños abanicos. La diferencia es que los predecesores siempre dividieron el círculo en hexágonos similares, pero Kepler pensó en dividir el círculo en innumerables sectores. Después del cálculo, Kepler obtuvo el siguiente resultado: S = π × r al cuadrado
Esta es la fórmula para el área de un círculo que conocemos muy bien.
Kepler se alegró mucho de ver este resultado. Posteriormente, utilizó este método de división para encontrar las áreas de muchas figuras. Verifique que el resultado sea correcto. Más tarde escribió un libro sobre sus resultados.
¿Cuál sería un buen nombre para este libro?
A Kepler nunca se le ocurrió un nombre adecuado. Un día fue al hotel a tomar una copa y descubrió que la forma de las barricas de vino austriacas era muy diferente a la de su propio país. ¿Por qué tiene esta forma? ¿No puede ser más alto? ¿No puede ser más corto? ¿Qué tal un poco más plano?
Kepler estaba muy interesado, así que sacó papel y bolígrafo y calculó mientras dibujaba. Como resultado, descubrió que la forma de los barriles de vino austriacos tenía sentido. El mismo material, con esta forma, puede contener la mayor cantidad de vino.
Este descubrimiento inesperado inspiró a Kepler. Por eso tituló su nuevo libro "La geometría tridimensional del barril de vino".
En el libro, Kepler presentó cómo utilizó nuevos métodos para calcular áreas y cómo calcular los volúmenes de casi un centenar de cuerpos en rotación. Por ejemplo, calculó los volúmenes de varios cuerpos giratorios producidos por una revolución de un arco alrededor de una cuerda. Algunos de estos cuerpos giratorios tienen forma de manzanas, otros de limones y otros de calabazas.