Preguntas de pensamiento matemático de sexto grado
1. Dos personas, A y B, procesan el mismo tipo de piezas. A puede hacer 3 piezas más por hora que B. A puede hacer 3 piezas menos en 7 horas que B en 9 horas. . ¿Cuántas veces pueden hacer A y B por hora?
Respuesta: Sea A ser X
B sea X-3
X*7=(X-3)*9-3
X=15
2. En el cuadrilátero ABCD, el ángulo B mide 70°, el ángulo C mide 90°, BC=CD, AB=AD, ¿encuentra la medida del ángulo A?
Respuesta: En el dibujo, podemos ver que el ángulo B es igual al ángulo D, por lo que el ángulo A es 360-90-2*70=130
3. el trabajo toma 6 horas para hacerlo solo. B toma 4 horas para hacerlo solo. Después de que A haya terminado 1/3 del trabajo, ¿cuántas horas les tomará a los dos trabajar juntos para completarlo?
Solución: suponga que la carga de trabajo total es 1, A ha completado 1/3, por lo que todavía quedan 2/3 por completar,
La eficiencia del trabajo de A es 1/6, la de B la eficiencia del trabajo es 1/4, entonces la eficiencia del trabajo de dos personas trabajando juntas es 1/6 1/4=5/12, por lo que aún toma más tiempo terminar los 2/3 restantes
(2 /3)/(5/12)=(2/3)*(12/5)=8/5=1,6 (horas).
※Para este tipo de problema, solo necesita comprender la relación entre las siguientes tres cantidades: carga de trabajo total Q, eficiencia del trabajo
tasa η, tiempo de trabajo t: Q=ηt , (equivalente a la distancia S=Vt en la pregunta)
η=Q/t, t=Q/η En los cálculos, la cantidad total de trabajo a menudo se establece en 1.
<. p>4. El semestre pasado El número de niños en la Clase 6 (1) es 5/3 de las niñas. Este semestre se han transferido dos niñas más. Ahora el número de niños en la Clase 6 (1) es 3/2. niñas ¿Cuántos niños había en la clase 6 (1) el semestre pasado?Solución: Supongamos que hubo x niños el semestre pasado, luego hubo (3x/5) niñas, entonces hay una ecuación:
x: (3x/5 2)=3 : 2
Es decir, 2x=3(3x/5 2)
10x=3(3x 10)
x=30, es decir, hay Son 30 chicos.
5. La frutería envió un lote de frutas. Después de enviar 5/8 del total, se enviaron otros 700 kilogramos. Ahora la fruta en la frutería es exactamente 2/3 de la original. número La fruta original en la frutería ¿Cuántos kilogramos?
Solución: Supongamos que la fruta original es 3x/8 700=2x/3
9x 16800=16x
7x=16800
∴x=16800/7=2400kg
Es decir, la fruta original pesa 2400 kilogramos
6 La edad de Xiao Ming este año es 2/7 de la edad de su padre y 5/. 16 de la edad de su madre. Su padre siempre ha sido 3 años mayor que la edad de su madre este año. ¿Cuántos años tienes?
Explicación: Supongamos que Xiao Ming tiene x años, entonces el padre de Xiao Ming tiene 7x/2 años y la madre de Xiao Ming tiene 16x/5 años.
Entonces existe la ecuación 7x/2-16x/ 5=3
Es decir, 35x-32x=30
3x=30
∴x=10 años.
Es decir, Xiao Ming tiene 10 años.
7. Cada ángulo interior de un polígono regular es 20° mayor que tres veces su complemento adyacente. ¿Encuentra la suma de los ángulos interiores de este polígono?
Respuesta: El ángulo suplementario del ángulo interior es (180-20)/4=40, por lo que el ángulo interior es 140 y es un nonágono regular
La suma de los los ángulos interiores son 140*9=1260
8 Si el ángulo interior más pequeño de un polígono es 120°, y el ángulo interior ligeramente mayor que es 125°, cada ángulo interior posterior será 5° mayor. que el anterior, y el ángulo interior más grande es la razón del ángulo interior más pequeño es 4:3, encuentra el número de lados y la medida del ángulo interior más grande de este polígono.
Respuesta: El ángulo interior máximo es 120/3*4=160
El número de lados es (160-120)/5 1=9
9. Mover uno Para las mercancías en el almacén, A necesita 10 horas, B necesita 12 horas y C necesita 15 horas. Hay los mismos almacenes A y B. A está en el almacén A y B está en el almacén B para moverse. las mercancías al mismo tiempo. C ayuda a B a mover las mercancías al principio, pero luego se da la vuelta en el medio para ayudar a A, las mercancías en los dos últimos almacenes se movieron al mismo tiempo. ¿A y B?
Explicación: Debido a que los almacenes A y B son iguales, y a A le toma 10 horas mover el almacén A
Le toma 12 horas a B y 15 horas a C
Sabemos que la cantidad total de trabajo en el almacén A es el mínimo común múltiplo de 10, 12 y 15
=60
Entonces A es como 6 por hora, B es como 5 por hora y C es como 4 por hora
Entonces la cantidad total de trabajo en los almacenes A y B es 60×2=120
Para completarlo en el al mismo tiempo, los tres tienen que hacerlo
120÷(6+5+4) =8 horas
Entonces C ayuda a A, entonces
(60-6×8)÷4=3 horas
C ayuda a B
(60-5×8)÷4=5 horas
10. El costo del producto A es 80 yuanes, el precio del producto B es 275 yuanes y el costo es 220 yuanes. Ahora la tienda vende un producto A junto con dos piezas del producto B y se vende a un precio de 90 yuanes. % de la suma de sus precios. De esta manera, este conjunto puede obtener una ganancia de 80 yuanes. ¿Cuál es el costo del producto A?
Solución: suponga que el precio del producto A es >
0,1x 45=80
0,1x=80-45
X=250
250*0.8=200
Respuesta: El costo del producto A es 200.