50 preguntas de aplicación de matemáticas en la primera mitad de la primera mitad de la escuela secundaria
2. Una fábrica de bicicletas planea producir n bicicletas por día en promedio, pero la producción real es diferente de la planificada. La siguiente tabla registra la producción real para cada uno de los cinco días hábiles de la semana (un número mayor que la producción planificada se registra como un número positivo, y una producción menor que la planificada se registra como un número negativo):
Primera semana, segunda semana, tercera semana La cuarta y quinta semana de la semana
Producción real +5 -2 -4 +13 -3
(1) Utilice el fórmula algebraica que contiene n para calcular las bicicletas producidas en los primeros tres días de esta semana Número total;
(2) La fábrica implementa un sistema de salario diario a destajo y usted recibirá 60 yuanes por cada vehículo Si excede la tarea, se le otorgarán 15 yuanes adicionales por cada vehículo por el exceso; si produce menos de un vehículo, se le deducirá 20 yuanes, ¿cuál es el salario total? los trabajadores de la fábrica esta semana?
(3) Si la "implementación del sistema de salario diario a destajo" en el punto (2) anterior se cambia a "implementación del sistema de salario semanal a destajo", y otras condiciones permanecen sin cambios, cuando n = 100, entonces los trabajadores de esta semana ¿Cuál es más, salario o tarifa diaria por pieza? Por favor explique por qué.
3. Los precios de las frutas en un supermercado son los que se muestran en la siguiente tabla:
Variedad Manzana Sandía Naranja Pera Plátano
Precio (yuanes/kg) 4,0 3,2 1,8 2,0 3,6
(1) Xiao Ming gastó 15 yuanes para comprar frutas. Según el precio de las frutas en el supermercado, obtuvo la fórmula 15-(3,2x+2,0×2)=1,4. . Indicas lo que realmente significa esta ecuación y luego resuelves el problema práctico.
(2) Según la información proporcionada en la tabla, plantee un problema práctico similar y utilice el conocimiento de ecuaciones para resolverlo.
4.27. Para solucionar el problema de las dificultades para ir a la escuela de los hijos de trabajadores inmigrantes. Desde 2009, Beijing ha establecido un mecanismo para garantizar la educación de los hijos de trabajadores inmigrantes, uno de los cuales es la exención de las "comisiones por préstamos". Según las estadísticas, en el otoño de 2009, en un determinado distrito de Beijing había 15.000 hijos de trabajadores inmigrantes en escuelas primarias y secundarias. Para el otoño de 2011, el número de niños inmigrantes que estudiaban en escuelas primarias y secundarias del distrito había aumentado en comparación con 2009, con un aumento del 20% en las escuelas primarias y un aumento del 32% en las escuelas secundarias. Por lo tanto, en el otoño de 2011, 3.600 hijos de trabajadores inmigrantes se matricularon por primera vez en escuelas primarias y secundarias del distrito.
(1) Entre los 3.600 nuevos estudiantes en el otoño de 2011, ¿cuántos son estudiantes de primaria y secundaria?
(2) Si 40 alumnos de primaria necesitan contar con muchos profesores, el mismo número de alumnos de secundaria necesitará un profesor más que los de primaria. Después del otoño de 2011, aumentará el número de nuevos. Los maestros de las escuelas primarias y secundarias del distrito se basarán en los hijos de trabajadores migrantes. Calculando los 3.600 estudiantes, se necesitan 310 maestros de escuela primaria y secundaria por día. Entonces, ¿cuántos maestros se necesitan para 40 estudiantes de escuela primaria?
5.29. Una fábrica de ropa produce trajes y corbatas. Los trajes se venden a 200 yuanes cada uno y las corbatas a 40 yuanes cada una. En las actividades promocionales, la fábrica ofrece dos planes preferenciales a los clientes:
①Compre un traje y obtenga una corbata
②Pague tanto el traje como la corbata al 90% del precio de lista.
Ahora un cliente quiere comprar 20 trajes y x corbatas (x>20).
(1) Si el cliente compra según el plan ①, debe pagar (40x+3200)
yuanes (expresado mediante una expresión algebraica con x
Si el cliente compra según el plan ②, debe pagar
(36036x)
yuan (expresado por una fórmula algebraica que contiene x); /p>
(2) Si x=30, mediante cálculo, ¿qué plan es más rentable comprar en este momento?
6. Una baraja de naipes se organiza en el siguiente orden: la primera carta es el rey, la segunda carta es el rey pequeño, y luego en el orden de A, 2, 3,.. ., J, Q, K Organizar, las cartas de cada número están dispuestas en el orden de cuatro palos: picas, corazones, diamantes y tréboles. Una persona descartará la primera carta en el orden de las cartas anteriores de arriba a abajo, colocará la segunda carta debajo, luego descartará la tercera carta, colocará la cuarta carta debajo, etc. Por analogía, hasta que solo quede una carta. , entonces las cartas restantes son ( )
A. K de Corazones B. J de Corazones C. 10 de Corazones D. 3 de Diamantes
7. Una persona recorrió 121 kilómetros en automóvil. Tomó 3 horas. La distancia es de 24 kilómetros por día. hora, la segunda parte es de 38 kilómetros por hora, la tercera parte es de 40 kilómetros por hora, la tercera parte es de 20 kilómetros por hora, ¿cuántos kilómetros son la primera y la segunda parte cada una?
8. Supongamos que a, b y c son números reales distintos de cero que no son iguales entre sí. Verifique: la ecuación ax2+2bx+c=0, bx2+2cx+a=0,. cx2+2ax+b=0 no puede tener dos raíces de números reales iguales.
9. Para animar a los residentes a ahorrar electricidad, un determinado lugar ha estipulado los siguientes precios de la electricidad para los usuarios residenciales: si cada hogar no utiliza más de 100 kilovatios hora de electricidad al mes, se le cobrará 0,50 yuanes por kilovatio hora; si excede los 100 grados, no excede los 200 grados, el exceso se cobrará a 0,65 yuanes por grado; si excede los 200 grados, el exceso se cobrará a 0,75 yuanes por grado;
(1) Si cada hogar consume 90 kilovatios hora de electricidad en octubre, ¿cuánto se debe pagar en la factura de electricidad este mes?
(2) Si un residente paga 76 yuanes por la electricidad en noviembre, ¿cuántos kilovatios hora de electricidad utiliza este mes?
(3) Si el consumo mensual de electricidad excede los 200 kilovatios hora, suponiendo que el consumo de electricidad es t kilovatios hora, ¿puede usar una expresión algebraica que contenga t para expresar el monto de la factura de electricidad a pagar?
10. La ciudad costera A tiene el centro de un tifón a 200 kilómetros directamente al sur de B. La fuerza máxima del viento en este centro es de nivel 12. Cada 20 kilómetros de distancia del centro del tifón, el viento se debilita en un nivel. Ahora un tifón El centro se mueve hacia el punto C a lo largo de la dirección noreste de 30 ° a una velocidad de 15 kilómetros por hora mientras que la fuerza del viento en el centro del tifón permanece sin cambios. Si la fuerza del viento experimentada por la ciudad alcanza o excede la categoría 5, se llama impacto de un tifón. (En un triángulo rectángulo, el lado opuesto a un ángulo de 30° es igual a la mitad de la hipotenusa).
(1) Durante el movimiento del centro del tifón, la distancia más cercana entre el centro del tifón y la ciudad A es 100 kilómetros
p>(2) La distancia entre la ciudad A y la ciudad afectada por el tifón es 140 kilómetros
(3) ¿La ciudad está afectada por el tifón? Por favor explique las razones;
(4) Si se ve afectada por un tifón, ¿cuánto durará el impacto del tifón en la ciudad?
Respuesta y proceso
1. Solución: suponga que el volumen de agua original del estanque es a, el volumen de agua que fluye hacia el manantial de la montaña por minuto es b, el volumen de agua extraído por una bomba de agua de la marca Jinwei por minuto es c y el agua del estanque es c. entonces a+bx=3? x? c ④
Sustituye ③ en ④ para obtener: 60b+bx=6bx, es decir, 6x=6x,
∴x= 12.
Respuesta: 60b+bx =6bx: Se necesitan 12 minutos para drenar el estanque. Solución: (1) (n+5) + (n-2) + (n-4) = 3n-1 (vehículos)
(2) La tarifa diaria a destajo es (n+5+); n-2+n-4+n+13+n-3)×618×15-9×20
=300n+630
=300×10630
=30630 (yuan);
(3) El salario semanal a destajo es mayor.
∵Los salarios semanales son:
(5n+5-2-4+13-3)×6(5-2-4+13-3)×15 p>
=300n+675
=300×10675
=30675>30630,
∴Los salarios semanales son mayores.
3. Solución: (1) Por ejemplo: compré una sandía y 2 kilogramos de peras en el supermercado con 15 yuanes y me quedan 1,4 yuanes.
(2) Por ejemplo: Xiao Ming solo tiene 20 yuanes en el bolsillo y compra 2 kilogramos de plátanos en el supermercado. ¿Cuántos kilogramos de manzanas puede comprar?
Supongamos que puedes comprar x gatos de naranjas.
Según el significado de la pregunta: 3,6×2+4,0x=20,
Solución: x=3,2.
4. Solución: (1) En el otoño de 2011, había /p>
La solución es x=10000 y=5000,
∴20%x=20%×10000=2000 (persona) ,
32%y=32% ×5000=1600 (personas),
Respuesta: x+y=15000: Entre los 3.600 estudiantes de primer año en el otoño de 2011, hay 2.000 estudiantes de primaria y 1,600 estudiantes de secundaria;
(2) Supongamos que 40 estudiantes de primaria necesitan estar equipados con un maestro. Según la pregunta, 40 estudiantes de secundaria deben estar equipados con (a+1). ) profesores:
2000 /40 a + 1600 /40 * (a+1) = 310,
Solución: a=3.
Respuesta: 40 alumnos de primaria necesitan 3 profesores 100.
(4) Dibuja AD⊥BC por el punto A y cruza BC en el punto D.
Suponga que cuando el centro del tifón se mueve al punto E, la ciudad se ve afectada por el tifón. En este momento, AE=140 kilómetros,
DE=raíz (140~2 - 100~2)=40 raíces (6),
EF=40 raíces (6)× 2=80 raíces (6),
80 raíces (6)÷15=16 /3 raíces (6).
El tiempo de impacto del tifón sobre la ciudad es de 16/3 raíz (6) horas
∴a=b=c, lo cual es consistente con el conocido real desigual distinto de cero los números a, b, c son contradictorios
Entonces las tres ecuaciones en la pregunta no pueden tener dos raíces reales iguales
Es mi culpa haber encontrado este problema, por favor acéptelo ~ O (∩_∩)OGracias~