Plan de lección "Estrategias para la resolución de problemas" de matemáticas de sexto grado
Plan de lección 1 "Estrategias de resolución de problemas" de Matemáticas de sexto grado 1. Análisis de los objetivos de enseñanza
El objetivo de enseñanza de la sustitución de estrategias de resolución de problemas es permitir a los estudiantes aprender a analizar y sustituir en el proceso de resolución de problemas prácticos La relación cuantitativa de las estrategias, sentir el valor de estrategias alternativas en el proceso de reflexión continua sobre la resolución de problemas prácticos, desarrollar aún más la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento simple, acumular experiencia en la resolución de problemas, mejorar la conocimiento de las estrategias de resolución de problemas y obtener experiencia exitosa en la resolución de problemas. La resolución de problemas no se trata sólo de obtener soluciones y respuestas a problemas específicos, sino más importante aún, se trata de permitir a los estudiantes formar estrategias básicas para resolver problemas. El objetivo didáctico de esta lección es transformar el problema complejo original en un problema más simple mediante sustitución equivalente. Al implementar los objetivos de enseñanza, se deben tener en cuenta los siguientes puntos.
Cultivar la conciencia estratégica de los estudiantes y permitirles sentir realmente la necesidad de utilizar estrategias. Por ejemplo, la famosa historia de Cao Chong se puede utilizar para despertar la experiencia potencial de los estudiantes relacionada con la sustitución y luego presentar una situación de cambio de taza para guiar a los estudiantes a experimentar la complejidad de nuevos problemas, generar conciencia sobre la aplicación de estrategias de sustitución y experimentar la superioridad. de utilizar estrategias de sustitución para resolver problemas.
Guía a los estudiantes para que experimenten el proceso completo de formación de estrategias, para que puedan comprender profundamente la connotación de estrategia. Los profesores deben posicionar con precisión los objetivos de la enseñanza de estrategias y no pueden conformarse con permitir que los estudiantes dominen estrategias alternativas. En cambio, deben permitirles experimentar el proceso de formación de estrategias, adquirir conocimiento y comprensión de la connotación de las estrategias en el proceso de formación de estrategias. , y dejar que el proceso de aprendizaje de estrategias se convierta en el cultivo de estrategias. Una forma de conciencia.
Abordar bien la relación entre estrategias cognitivas y estrategias de aplicación. La resolución de problemas, especialmente los nuevos, requiere el uso de estrategias, que se forman y acumulan en las actividades de resolución de problemas. Aunque comprender las estrategias significa aplicarlas mejor, y usar estrategias para resolver problemas refleja el valor de las estrategias de aprendizaje, no es necesario dedicar demasiado tiempo a la enseñanza para guiar a los estudiantes de primaria a utilizar hábilmente estrategias para resolver problemas prácticos relevantes. debemos guiar a los estudiantes a obtener un conocimiento y una comprensión profundos y diversificados de las estrategias, sentir la conveniencia que brindan las estrategias para resolver problemas y desarrollar verdaderamente un sentido de amar y aplicar estrategias.
2. Proceso de enseñanza
(A) Revisar la historia y experimentar la estrategia de sustitución.
Historia: La computadora interpreta a Cao; animación de imágenes chinas.
P: Cao; ¿Cómo se pesa un elefante?
Resumen: Cao Chong usó una piedra para reemplazar al elefante y lo pesó.
El método de representación de imágenes de Cao Chong es una aplicación específica de la estrategia de reemplazo. Introducir la historia de la imagen de Cao Chong en el aula no solo puede señalar la dirección para la exploración de los estudiantes y ayudarlos a extraer estrategias alternativas, sino que también les permite sentir inicialmente los beneficios de usar estrategias para resolver problemas prácticos y participar conscientemente en el aprendizaje.
(2) Exploración independiente e internalización de estrategias alternativas
1. Presentar el problema y complementar las condiciones.
La animación por ordenador muestra la situación: Cao Cao regresa triunfante y reparte 720 ml de buen vino a sus hijos. Vierta vino en 6 vasos pequeños y 1 vaso grande hasta que esté lleno. ¿Cuál es la capacidad de la taza pequeña y de la taza grande?
(1) Los estudiantes expresan sus pensamientos. (La mayoría de los estudiantes encontrarán que faltan las condiciones).
(2) El maestro guía a los estudiantes para que piensen de forma independiente sobre qué condiciones deben agregarse antes de la comunicación grupal.
(3) Los representantes del grupo informan sobre la situación complementaria. El docente organiza y categoriza el contenido reportado por los estudiantes, centrándose en los siguientes contenidos:
La capacidad de una taza grande. es el de una taza pequeña () veces.
②La taza pequeña tiene una gran capacidad.
③La capacidad de la taza grande es ()ml más que la de la taza pequeña.
④La capacidad de la taza pequeña es () ml menor que la de la taza grande.
La pregunta de ejemplo explica directamente que una taza pequeña tiene una gran capacidad. La situación presentada aquí es adecuada para la pregunta de ejemplo, lo que permite a los estudiantes descubrir las deficiencias de las condiciones de la situación y realizar complementos. De esta manera, la atención de los estudiantes se centrará naturalmente en la relación de capacidad entre la taza grande y la pequeña. Esta situación puede brindar espacio y oportunidades para que los estudiantes aprendan estrategias de sustitución, haciendo que las estrategias de sustitución se destaquen y se vuelvan muy naturales.
(3) Experimentar estrategias y resolver problemas
1.
(1) Condiciones suplementarias: La taza pequeña tiene una gran capacidad.
Discusión: ¿Qué información nos aporta esta situación? ¿Puedes resolver el problema basándose en las condiciones existentes?
(2) Resuelve el problema en grupos, organiza las ideas para resolver el problema, dibuja el proceso de sustitución en papel y calcula el volumen de los vasos grandes y pequeños.
(3) El profesor pidió a algunos estudiantes que subieran al escenario para demostrar el proceso de resolución de problemas y hablar sobre cómo sustituyeron y cuál era la base.
(4) Si en la consulta anterior, los estudiantes solo pensaron en uno de los dos métodos de cambiar una taza grande a una taza pequeña y una taza pequeña para volverse salada, el maestro debe guiar a los estudiantes a pensar ¿Existen otras alternativas?
La forma de estudiar problemas matemáticos debe ajustarse a las características de pensamiento de los estudiantes, estimular el deseo de los estudiantes de explorar activamente y brindarles espacio para pensar y expresarse libremente. De esta manera, se potenciará el interés de los estudiantes y su pensamiento será activo. Este vínculo tiene como objetivo despertar la experiencia de sustitución en la vida de los estudiantes, permitiéndoles experimentar el proceso de usar estrategias de sustitución para resolver problemas a través del dibujo y el cálculo, y darse cuenta de la necesidad de usar estrategias de sustitución. Mejorar la conciencia estratégica.
(5) Énfasis en la inspección. La profesora señaló que hay que comprobar si es correcto utilizar 2 tazas grandes en lugar de 6 tazas pequeñas, o utilizar 3 tazas saladas en lugar de 1 taza grande. Es importante enfatizar que la prueba depende de si el resultado satisface dos condiciones conocidas del problema.
Las tareas docentes de este curso son muy pesadas. Aunque las pruebas no son el foco de la enseñanza, tienen dos significados en los materiales didácticos: primero, confirmar los resultados mediante pruebas y luego escribir las respuestas es un procedimiento de resolución de problemas y un buen hábito que los estudiantes deben desarrollar. En segundo lugar, es necesario probar si un nuevo método es factible y creíble. Se trata de una actitud rigurosa y de espíritu científico que debe promoverse y cultivarse en la enseñanza. Teniendo en cuenta que hay dos relaciones de equivalencia a probar en este enlace, es muy necesario dedicar un poco más de tiempo aquí para completar la prueba con los alumnos.
(6) Método de inducción comparada. El maestro guía a los estudiantes a discutir las similitudes entre una taza grande que se convierte en una taza pequeña y una taza pequeña que se convierte en una taza grande, y lleva a los estudiantes a sacar las siguientes conclusiones: ambos convierten dos cantidades en una cantidad mediante sustitución antes resolver el problema; durante el proceso de sustitución, debemos prestar atención a La sustitución es una cuestión de igualdad; la sustitución es una estrategia eficaz para resolver el problema.
La aceptación de nuevos conocimientos requiere un proceso iterativo. Este vínculo fortalece repetidamente la estrategia de sustitución, permitiendo a los estudiantes experimentar la belleza de las estrategias de sustitución y el proceso de usar estrategias de sustitución para resolver problemas a través de actividades matemáticas como comunicación, dibujo, demostración, comparación e inducción, con el objetivo de desarrollar aún más el pensamiento de los estudiantes. talento.
2. Relación de diferencia de fase.
(1) Condiciones suplementarias: Cada taza grande contiene 160ml más que la taza pequeña. Discusión: Después de agregar esta condición, ¿cuál es la diferencia con la pregunta anterior? ¿Todavía se puede resolver utilizando una estrategia de reemplazo? Si reemplazas 1 taza grande por 1 taza pequeña, ¿qué pasará cuando sirvas el vino?
(2) Comunicación con los estudiantes, el profesor utiliza animación multimedia para demostrar el proceso de cambio de taza.
(3) Pregunta: ¿Cuántos mililitros de vino se pierden si se sustituye 1 copa grande por 1 copa pequeña? Siete copas de vino pequeñas, ¿cuántos mililitros de vino cabe en una * * *? ¿Cuántos mililitros de vino cabe en cada copa pequeña? ¿Qué pasa con cada vaso grande? ¿Cómo se forma?
(4) Pensamiento: ¿Existen otras alternativas? ¿Qué pasaría si se sustituyeran seis tazas pequeñas por seis tazas grandes? ¿Cuántos mililitros más de vino cabe en cada vaso grande que en uno pequeño? Siete copas grandes * * *, ¿cuántos mililitros de vino caben? ¿Cuántos mililitros de vino cabe en cada copa grande y pequeña? ¿Cómo se forma?
Al organizar la enseñanza, los profesores deben captar y utilizar los materiales didácticos correctamente, dejar que los estudiantes experimenten cómo reemplazarlos en qué circunstancias y luego utilizar animaciones por computadora para demostrar el proceso de reemplazo y ayudar a los estudiantes a aclarar sus ideas.
(5) Pensamiento: ¿Cómo comprobar si el resultado obtenido después de la sustitución es correcto?
(6) Resumen: Ya sea que una taza grande se reemplace por una taza pequeña, o una taza pequeña se reemplace por una taza grande, dos cantidades se convierten en una cantidad al reemplazarlas, es necesario considerarlo; si la capacidad total ha aumentado o cambiado Menos, más o menos.
Al sustituir dos cantidades que están desfasadas, los estudiantes tienen dificultades para entender por qué y cómo cambia la cantidad total después de la sustitución. Los profesores pueden demostrar el proceso de reemplazo a través de material didáctico informático, que puede despertar la atención de los estudiantes sobre el cambio en la capacidad total después del reemplazo y luego encontrar la clave para resolver el problema. Durante la enseñanza, los estudiantes también pueden usar vasos físicos para colocarlos, dibujar en papel el proceso de reemplazo específico y luego hablar sobre por qué se pueden reemplazar de esta manera.
(D) Aplicar lo aprendido y aplicar estrategias alternativas.
1. Xiao Ming comió 12 galletas y bebió 1 taza de leche en el desayuno, con un contenido de calcio de 500 mg. 8 piezas de galletas Danone tienen el mismo contenido en calcio que 1 taza de leche.
¿Cuánto calcio hay en cada galleta? ¿Dónde está la taza de leche? ¿Puedes arreglar esto?
2. Las mismas galletas Danone, pero en diferente envase. Dos bolsas grandes idénticas y cinco bolsas pequeñas idénticas contenían 75 piezas de galletas Danone. Cada bolsa grande contiene 20 artículos más que la pequeña. ¿Cuántas galletas hay en cada bolsa grande y pequeña? (Después de que los estudiantes respondan, ¿qué tipo de proceso de sustitución reflejan (75+205)(2+5) y (75-202)(2+5)? El maestro usa la computadora para mostrar el proceso de sustitución basado en las respuestas de los estudiantes. respuestas.)
El propósito de esta lección es permitir a los estudiantes aplicar estrategias de sustitución, comprender mejor el significado de cada paso en el proceso de sustitución, comunicar la relación entre las operaciones de sustitución y las expresiones matemáticas, y establecer un modelo. por utilizar estrategias de sustitución para resolver ciertos problemas. Sólo experimentando verdaderamente el proceso completo de formación de estrategias y obteniendo una comprensión profunda de la estrategia podremos resolver mejor nuevos problemas con la ayuda de la migración de métodos y estrategias.
(5) Resumir la estrategia de promoción y ampliar la reposición.
1. Organice a los estudiantes para que revisen la idea general del uso de estrategias de sustitución para resolver problemas y dé ejemplos del uso de métodos de sustitución para resolver problemas en la vida.
2. Visualizar las preguntas recogidas por el profesor:
① Promoción de cerveza, se pueden cambiar tres botellas vacías por una botella de cerveza.
② Recoge varias tapas de botellas de Pepsi y canjéalas por carteles de celebridades, porta CD, botellas de agua, camisetas de celebridades y cartas de juegos.
③En la celebración del 20 aniversario de KFC se realizó una actividad para intercambiar rompecabezas de revistas electrónicas por cupones electrónicos.
Ejemplos de la vida real, como el reciclaje de botellas vacías, pueden comunicar eficazmente la relación entre las matemáticas y la vida, ampliar la connotación de las estrategias de sustitución y la relación entre múltiplos y diferencias de fase de cantidades, para que los estudiantes puedan sentir realmente la papel de las estrategias de sustitución en la vida.
Plan de lección 2 de estrategia de resolución de problemas de objetivos de enseñanza de matemáticas de sexto grado:
1. Permitir a los estudiantes reconocer y comprender la estrategia de sustitución y aprender a usar la relación múltiple entre dos cantidades en el problema O relación de diferencia de fase, utilice la idea de sustitución para resolver problemas prácticos.
2. Permitir que los estudiantes sientan el valor de estrategias alternativas en la resolución de problemas específicos durante el proceso de reflexión continua de la resolución de problemas prácticos, y desarrollar aún más la capacidad de análisis, síntesis y razonamiento simple.
3. Permita que los estudiantes acumulen aún más experiencia en resolución de problemas, mejoren su conocimiento de las estrategias de resolución de problemas, obtengan experiencia exitosa en la resolución de problemas y mejoren su confianza en aprender bien las matemáticas.
Enfoque docente: Dominar el método de utilización de estrategias de sustitución para la resolución de problemas.
Dificultades didácticas: Sentir el valor de las estrategias de sustitución en la resolución de problemas concretos.
Proceso de enseñanza:
Primero, crear una situación y percibir inicialmente estrategias alternativas.
1. Con la introducción de la animación, los estudiantes continuaron contando la historia del elefante de Cao Chong. Cao Chong intercambió una piedra tan pesada como un elefante por un elefante, lo que llevó al tema de la sustitución.
2. Da ejemplos de sustituciones en la vida real. A través del intercambio de bienes con Xiao Ming, inicialmente percibió estrategias alternativas.
3. Revele el tema y presente el ejemplo 1.
En segundo lugar, cooperar y comunicarse para explorar estrategias de aprendizaje alternativas.
Mostrando la situación en el Ejemplo 1: Xiao Ming vertió 720 ml de jugo en 6 tazas pequeñas y 1 taza grande, justo llena. La capacidad de la taza pequeña es 1/3 de la taza grande. ¿Cuál es la capacidad de la taza pequeña y de la taza grande?
(1) Analizar el significado del problema y descubrir las condiciones y problemas.
1. ¿Cómo entender la frase de que la capacidad de una taza pequeña es 1/3 de una taza grande?
2. Desencadenar el pensamiento y estimular el deseo de intentarlo. Inspiración: Aquí 6 tazas pequeñas y 1 taza grande de jugo equivalen a 720 ml. ¿Puedo preguntar directamente sobre la capacidad de la taza pequeña y de la taza grande? ¿Se puede convertir la relación entre la capacidad de la taza grande y la capacidad de la taza pequeña y el volumen total de 720 ml en una de ellas?
(2) Organice a los estudiantes para que cooperen y se comuniquen, y primero discuta cómo usar estrategias de sustitución para resolver problemas. Intente el cálculo de la columna nuevamente.
(3) Informar intentos y resumir formas de resolver problemas con estrategias alternativas. Hable sobre las ideas de los estudiantes, implemente la fórmula y hable sobre la importancia de cada paso.
Resumen de presentación a los medios:
1. ¿Cuál es la base para cambiar una taza grande en una taza pequeña o una taza pequeña en una taza grande?
2. Cambia la taza grande por una taza pequeña: Si viertes los 720 ml de jugo en una taza pequeña, ¿cuántas tazas pequeñas se necesitan para una * * *? En otras palabras, la capacidad de 9 tazas pequeñas es de 720 ml. Primero podemos averiguar la capacidad de cada taza pequeña.
3. Utiliza vasos grandes en lugar de vasos pequeños: Si viertes los 720 ml de zumo en vasos grandes, ¿cuántos vasos grandes se necesitan? Se pueden verter 720 ml de zumo en tres vasos grandes. Primero puedes calcular la capacidad de cada taza grande.
(4) Inspección. Orientación al profesor: Verificar si los resultados obtenidos son correctos y pensar cómo comprobarlo.
① Suma las capacidades de 6 tazas pequeñas y 1 taza grande para ver si son iguales a 720ml
② Comprueba también si la capacidad de la taza grande es tres veces mayor que la de la tacita. (Proceso de verificación en pizarra)
En resumen, la prueba depende de si los resultados obtenidos cumplen con las dos condiciones conocidas en la pregunta.
(5) Resumen: La clave para el reemplazo es reemplazar dos tazas por una taza. Se concluye que la cantidad total de jugo se mantiene sin cambios y el número de tazas cambia según una relación múltiple.
(6) Aprender y reemplazar según la relación de diferencia de fase. Cambie la relación múltiple entre la taza grande y la taza pequeña en el Ejemplo 1 para que signifique que la taza grande es 20 ml más que la taza pequeña. ¿Aun así lo reemplazarías?
1. Que tengas una buena charla. ¿Aún puedo cambiarlo en este momento?
2. Discuta que si las siete tazas se consideran tazas pequeñas (o tazas grandes), ¿la cantidad total de jugo seguirá siendo 720 ml? ¿Es más o menos?
3. Pruebe la solución de columna.
4. Resumen de la diferencia con el Ejemplo 1: Al cambiar según la diferencia entre tazas grandes y pequeñas, la cantidad total cambia, pero el número de tazas no cambia.
En tercer lugar, ampliar las aplicaciones y consolidar el uso de estrategias de reemplazo.
1. Pista de hielo: complete los espacios en blanco de manera inteligente (reemplazados por relación múltiple y relación de diferencia de fase respectivamente)
①○+○+○+△+△=14, △= ○+○
○=()△=()
② ☆ 1 es mayor que ☆, ☆+☆+= 10.
○=(),☆=()
2. Pruébalo: problema de sustitución de la relación múltiple de tres cantidades (imagen omitida)
3. Ejercicios:
①Ejercicio 17, Pregunta 1: Consolidar sustituciones basadas en relaciones múltiples.
Lee la pregunta y descubre lo que significa: analízala colectivamente y nombra diferentes alternativas; intenta responder oralmente y retroalimentar.
② Practique después del ejemplo 1 del libro de texto y consolide y reemplace según la diferencia de fase.
Lee la pregunta y descubre lo que significa; analízala en grupo y propone diferentes alternativas para intentar responderla y dar retroalimentación;
En cuarto lugar, resumir, reflexionar y optimizar la estrategia de reposición.
1. ¿Qué nuevas estrategias aprendiste hoy? ¿A qué crees que se debe prestar atención al utilizar estrategias de sustitución para resolver problemas prácticos? (Reflexión resumida del estudiante)
2. Ser docente: La estrategia de sustitución consiste en sustituir una pregunta obligada por otra. La estrategia de reposición responde a las características de la cuestión y a las precauciones a la hora de sustituir.