Preguntas del examen de Matemáticas de noveno grado Volumen 1 Unidad 12
1 Se sabe que la ecuación x2-6x+q=0 se puede expresar como (x-p)2=7. , entonces x2-6x +q=2 se puede expresar de la siguiente manera: ()a, (x-p)2=5 B, (x-p)2=9C, (x-p+)
2. Se sabe que m es la ecuación x2-x- 1=0 es una raíz, entonces el valor de la expresión algebraica m2-m es igual a ().
a, -1 B, 0 C, 1 D, 2
3 Si α y β son las dos raíces reales de la ecuación x2+2x-2005=0, entonces. α2 El valor de +3α+β es ().
a, 2005 B, 2003 C, 2005 D, 4010
4. La ecuación kx2+3x-1=0 sobre X tiene raíces reales, por lo que el valor de K El dominio es ().
a, k≤-9999 B, k≥-y k≠0C, k≥- D,k>;-y k≠0 4444
5. Las dos raíces de la ecuación cuadrática son x1=1, x2=2, entonces esta ecuación es ().
a, x2+3x-2=0 B, x2-3x+2=0 C, x2-2x+3=0 D, x2+3x+2=0
6. Se sabe que la ecuación x2(-2k-1)x+k2=0 acerca de x tiene dos raíces reales desiguales, por lo que el valor entero máximo de k es ().
a, -2 B, -1 C, 0 D, 1
7 A finales de 2004, la superficie verde de una ciudad era de 300 hectáreas. Después de dos años de reverdecimiento, la superficie reverdecida aumentó año tras año, alcanzando 363 hectáreas a finales de 2006. Supongamos que la tasa de crecimiento anual promedio del área verde es X. La ecuación correcta que figura en la pregunta es ().
a, 300(1+x)=363 B, 300(1+x)2=363
c, 300(1+2x)=363 D, 363(1 -x)2=300
8. Dos estudiantes, A y B, resolvieron ecuaciones cuadráticas de una variable. Debido a que A leyó mal los coeficientes de los términos lineales, dos de ellos en la ecuación son -3 y 5, mientras que B leyó mal los términos constantes, y dos de ellos son 2+6 y 2-6, por lo que la ecuación original es ().
a. 9. Si la ecuación x2+mx+1=0 y la ecuación x2-x-m=0 tienen las mismas raíces reales, entonces el valor de m es ().
a, 2 B, 0 C, -1 D, 1 4
y2? 6=0, entonces la longitud del tercer lado es ()10. Se sabe que las longitudes de los dos lados del triángulo rectángulo X e Y satisfacen |x2-4|+
a, 22. o b, 5 o 22 C, o 22 D, 22 o.
2. Completa los espacios en blanco (3 puntos por cada pregunta, * * * 30 puntos)
11. Si una raíz de la ecuación 2x2-3x+c=0 es 1. , el otro La raíz es.
12, la solución de la ecuación cuadrática x2-3x-2=0 es
13, si (2a+2 b+1)(2a+2 b-1)= 63, entonces el valor de a+b es
En 14 e isósceles △ABC, BC=8, y las longitudes de AB y AC son dos de las ecuaciones sobre X x2-10x+m=0 , entonces el valor de m es.
15. El PIB per cápita de una ciudad en 2005 era aproximadamente 1,2 veces mayor que el de 2003. Si la tasa de crecimiento anual del PIB per cápita de la ciudad permanece sin cambios, entonces la tasa de crecimiento sí lo es.
16. Las investigaciones científicas muestran que una persona se ve más bella cuando la relación entre la longitud y la altura de sus extremidades inferiores es 0,618. La altura de una mujer adulta es de 153 cm y la longitud de sus extremidades inferiores es de 92 cm. La mejor altura para los tacones altos de esta dama es aproximadamente 1 pulgada. (precisión de 0,1 cm).
17. El diámetro de un pozo es de 2 metros. Utilice una caña de bambú para ir directamente al fondo del pozo, 0,5 m por encima de la boca del pozo. Si la caña de bambú tiende a penetrar profundamente en el pozo,
Si la boca del pozo y la caña de bambú están justo al mismo nivel que la boca del pozo, entonces la profundidad del pozo es my la longitud de la caña de bambú es m.
18. El perímetro de un triángulo rectángulo es 2+
Porque.
19. Si la ecuación 3x2-ax+a-3=0 tiene solo una raíz positiva, entonces a2? El valor de 16 es.
20. Dado que las dos raíces de la ecuación x2+3x+1=0 son α y β, entonces 6, la línea media sobre la hipotenusa es 1, entonces el valor del área + de este derecho el triángulo es.
3. Responder preguntas (***60 puntos)
21 Resolver ecuaciones (3 puntos por cada pregunta, ***12 puntos)
( 1)(x-5)2 = 16(2)x2-4x+1 = 0(3)x3-2 x2-3x = 0(4)x2+5x+3 = 0
22 . (8 puntos) Se sabe que x1 y x2 son dos raíces reales de la ecuación x2+(2a-1)x+a2=0, (x 1+2)(x2+2)= 11.
23. (8 puntos) Se sabe que la ecuación X2-2 es aproximadamente X (m+1) X+M2 = 0.
(1) ¿Cuál es el valor de la ecuación? Elija un número entero adecuado para m de modo que tenga dos ecuaciones.
Para raíces reales desiguales, encuentre estas dos raíces.
24. (8 puntos) Se sabe que la ecuación cuadrática x2-4x+k=0 tiene dos raíces reales desiguales.
(1) Encuentre el rango de valores de k 2. Si k es el entero más grande que satisface la condición y la ecuación cuadrática x2-4x+k=0.
Misma raíz que x2+mx-1=0. Encuentre el valor de m en este momento.
25. (8 puntos) Se sabe que A, B y C son los lados opuestos de ∠A, ∠B y ∠C en △ABC. La ecuación sobre X es (c-b)x2. +2(b-a)x+ (a-b)=0 tiene dos raíces reales iguales. Probar.
26. (8 puntos) Un determinado equipo de ingenieros contrató un proyecto de demolición durante la renovación de un barrio chabolista de nuestra ciudad. Inicialmente estaba previsto desmantelar 1.250 m2 por día. Debido a una preparación insuficiente, el volumen de demolición se redujo en un 20% el primer día. A partir del segundo día, el equipo de ingenieros aceleró la demolición y el tercer día se demolieron 1.440 m2.
Pregunta: (1) El área de demolición diaria del equipo de construcción en el segundo y tercer día es la misma que el día anterior. Encuentra este porcentaje.
27. (Puntos) Cierto centro comercial mayorista de frutas vende fruta de alta gama. Si la ganancia por kilogramo es de 10 yuanes, se pueden vender 500 kilogramos cada día.
Según la investigación de mercado, si el precio de compra permanece sin cambios, si el precio por kilogramo aumenta en 1 yuan, el volumen de ventas diario disminuirá en 20 kilogramos.
(1) Si el centro comercial actualmente quiere obtener una ganancia de 6.000 yuanes por día y al mismo tiempo brindar beneficios a los clientes, ¿cuánto debería aumentar el precio por kilogramo?
¿Yuan? Si el centro comercial se ve puramente desde una perspectiva económica, ¿cuánto aumento de precio por kilogramo de esta fruta maximizará las ganancias del centro comercial?
7. El precio de compra de un producto es de 40 yuanes por pieza, y si el precio de venta es de 50 yuanes por pieza.
265,438+00 piezas, si el precio supera los 50 yuanes, pero no es 80 yuanes, entonces por cada aumento de 65,438+00 yuanes en el precio de cada artículo, las ventas mensuales serán 65,438+0 piezas menos; si el precio supera los 80 yuanes, si el precio vuelve a aumentar, por cada aumento de 1 yuan en el precio de cada artículo, se venderán 3 artículos menos cada mes. Supongamos que el precio de este producto es X yuanes.
(1), el beneficio de cada artículo es RMB. Cada mes se venderán más de 50 yuanes, no 80 yuanes. Si supera los 80 yuanes, se venderá todos los meses. Completa los espacios en blanco con la fórmula para x. )
(2) Si supera los 50 yuanes pero no es 80 yuanes, ¿a qué precio puede la ganancia alcanzar los 7200 yuanes?
(3) Si supera los 80 yuanes, ¿cuál es el precio de venta y la ganancia es de 7500 yuanes?
8. Cierto centro comercial vende un lote de camisetas y vende un promedio de 30 piezas por día, ganando 50 yuanes por pieza. Para ampliar las ventas, aumentar las ganancias y reducir el inventario, los centros comerciales decidieron reducir los precios. Si cada artículo se reduce en 1 yuan, el centro comercial puede vender 2 artículos más al día en promedio. Si el ingreso diario promedio del centro comercial es de 2100, ¿cuánto es el descuento en camisetas?
11. Cuando un producto con un precio unitario de 40 yuanes se vende por 50 yuanes, se pueden vender 500 unidades. Si el precio de un producto aumenta 1 yuan, su volumen de ventas disminuirá en 10 unidades. Para obtener una ganancia de 8.000 yuanes, ¿qué precio debería fijar la tienda para este producto? ¿Cuánto debo comprar?
12. Con la mejora continua del nivel de vida de las personas, el número de coches familiares en nuestra ciudad aumenta año tras año. Según las estadísticas, en 2006 había 64 vehículos domésticos en una zona residencial y a finales de 2008 el número de vehículos domésticos había llegado a 100.
(1) Si la tasa de crecimiento anual promedio de automóviles familiares en esta comunidad es la misma desde finales de 2006 hasta finales de 2009, pregunte a esta comunidad.
(2) Para aliviar el conflicto de estacionamiento, la comunidad decidió invertir 6,5438+0,5 millones de yuanes para construir un lote de espacios de estacionamiento. Según las estimaciones, el coste de construcción de las plazas de aparcamiento interiores es de 5.000 yuanes y el coste de construcción de las plazas de aparcamiento exteriores es de 654,38+0,000 yuanes. Teniendo en cuenta factores prácticos, el número previsto de plazas de aparcamiento al aire libre no debe ser inferior al doble que el de las plazas de aparcamiento interiores, pero no más de 2,5 veces el de las plazas de aparcamiento interiores. Por lo tanto, se pueden construir un máximo de dos tipos de plazas de aparcamiento en el edificio. comunidad. Intente escribir todas las soluciones posibles.