Práctica de matemáticas con toda la clase de noveno grado, prueba final A de la edición de la Universidad Normal de Beijing (Parte 2)
(Alcance de la prueba: Capítulo 1 - Capítulo 2 Tiempo de la prueba: 120 minutos, puntuación total 120 puntos)
Número de pregunta:
(Alcance del examen: Capítulo 1 - Capítulo 2, Capítulo 1 - Capítulo 2. Tiempo del examen: 120 minutos, puntuación total 120 puntos)
Número de pregunta
Uno
Dos
Tres
Puntuación total
Puntuación
1. Selección cuidadosa (cada pregunta vale 3 puntos, máximo 30 puntos)
Número de pregunta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Opciones
1. En, en ( )
(A) (B) (C) (D)
2. Una parábola con el mismo tamaño y dirección de apertura que una parábola pero con diferentes posiciones es ( )
A. B. D.
3. En , , , los lados opuestos de ∠, ∠, ∠ son, , , respectivamente, entonces la siguiente ecuación debe ser verdadera ( )
(A) ( B ) (C) (D)
4. La gráfica de la función cuadrática tiene dos puntos (3, -8) y (-5, -8), entonces el eje de simetría de esta parábola es ( )
A. Línea recta = 4 B. Línea recta = 3 C. Línea recta = -5 D. Línea recta = -1
Si, entonces cuál de las. las siguientes afirmaciones son incorrectas ( )
(A) aumenta con el aumento (B) cos disminuye con la disminución
(C) tan aumenta con el aumento (D) 0lt; 1.
6. ∠, ∠ y ∠ son tres ángulos interiores. La siguiente fórmula es verdadera ( )
(A) (B) (C) (D)
7. Como se muestra en la figura, in es la altura del lado,,,,
Entonces la longitud de AD es ( )
(A) ( B) 2 (C) (D)
8. La gráfica de la parábola pasa por el origen, luego ( )
8.
A.0 B. 1 C. - 1 D. ± 1
9. La expresión del vértice de la función cuadrática es ( )
A.B. que la gráfica de la función proporcional inversa es como se muestra a la derecha, entonces La gráfica de una función cuadrática es aproximadamente ( )
C.
2. Completa las oraciones incorrectas (. 3 puntos por cada pregunta, *** 24 puntos)
11. Como se muestra en la figura, si CD es la altura de la hipotenusa de RtΔABC, AD=3, CD=4, entonces BC=_____.
12. Cuando m, la función es una función cuadrática.
13. La imagen de la derecha es un diagrama esquemático del polo fijo del cable conductor. Se sabe que CD⊥AB, CDm,
∠CAD=∠CBD=60°, entonces la longitud del cable tensor AC es ____m.
14. En , , , , , entonces .
15. El eje de simetría de la función gráfica es, y la coordenada del vértice es.
16. Como se muestra en la figura, se sabe que la longitud del lado del cuadrado ABCD. es 2. Si el segmento de línea BD gira alrededor del punto B, el punto D cae en el punto D′ en la línea de extensión de la línea recta CB, entonces ′ es igual a __________.
17. entonces.
18. Si la parábola pasa por el punto (3, 5), entonces =
3. Hazlo con cuidado (19 preguntas de 6 puntos, 20-25 preguntas de 10 puntos cada una). , * **66 puntos)
19. (6 puntos) en, , .
20. (6 puntos)
21. (8 puntos) Como se muestra en la figura, el área de la sección transversal de la presa del embalse es trapezoidal, el ancho de la la parte superior de la presa es, la altura de la presa es y la pendiente es , la pendiente es i′=1:1, encuentre el ángulo de la pendiente, el ancho de la presa y la longitud de la pendiente.
22. (8 puntos) La gráfica de la función cuadrática es como se muestra en la figura Luego, entre las cuatro ecuaciones, juzga el signo de su valor y explica el motivo.
23.(8 puntos). Como se muestra en la imagen, hay un área de arrecife a 20 millas náuticas alrededor de la isla A. Un barco de carga navega de este a oeste y ve la isla A en dirección noroeste en B. Navega 24 millas náuticas hasta C y ve la isla A. en dirección noroeste. El carguero continúa navegando hacia el oeste. ¿Existe algún peligro de encallar en las rocas?
24. (8 puntos) Si un empresario vende bienes con un precio de compra de 8 yuanes a 10 yuanes por pieza y vende 100 piezas cada día, aumentará las ganancias aumentando el precio de venta y reduciendo el cantidad de compra Se sabe que cada vez que el precio de venta de este producto aumenta en 1 yuan, la cantidad de ventas disminuirá en 10 piezas. Pídale que fije el precio de venta en (x) yuanes para maximizar la ganancia diaria (y). y encontrar el beneficio máximo.
25. (10 puntos) Como se muestra en la figura, en el área de un triángulo ABC, ∠C=90°, lado AC=8m, BC=6m, ahora queremos construir un piscina rectangular DEFG en △ABC, el diseño que se muestra en la figura es colocar DE sobre AB.
(1) Encuentre la altura h en el lado AB en △ABC
(2) Suponga DG=x, cuando x toma qué valor, el área (S) de la piscina; ¿DEFG máximo?
26. (10 puntos) El tifón es un desastre natural. Es una tormenta ciclónica formada en un rango de decenas de kilómetros con el centro del tifón como centro. Es extremadamente destructivo. Observaciones: Hay un centro de tifón a 220 kilómetros al sur de Jia, una ciudad costera. La velocidad máxima del viento del centro es de nivel 12. El centro del tifón se mueve hacia C en la dirección de 300 grados al noreste a una velocidad de 15 kilómetros. por hora, y la fuerza del viento del centro del tifón permanece sin cambios. Si la fuerza del viento en la ciudad afectada alcanza o excede la Categoría 4, se dice que está afectada por un tifón.
(1) ¿Se verá afectada la ciudad por el tifón? Consejo: Haz AD⊥BC en D).
(2) Si la ciudad se ve afectada por un tifón, ¿cuánto durará?
(3) ¿Cuál es la fuerza máxima del viento afectada por el tifón en esta ciudad?
Prueba no examinada para el tercer grado de matemáticas de la escuela secundaria
(Nota: el tiempo de prueba para este examen es de 90 minutos y la puntuación total es de 100 puntos)
1. Preguntas de opción múltiple: (Este documento tiene 10 preguntas principales, cada pregunta pequeña vale 3 puntos, ***30 puntos)
Hay cuatro respuestas para cada pregunta pequeña. solo uno de los cuales cumple con los requisitos de la pregunta. Complete el número de serie de la respuesta opcional en la hoja de respuestas de la Hoja de respuestas I; de lo contrario, no se otorgarán puntos.
1. "El aprendizaje está en todas partes de la vida" Como se muestra en la imagen, la relación entre la posición de la lente de las gafas y los dos círculos es ( )
A. Externamente B. Corte externo C. Contenido D. Inscrito inscrito
2. Como se muestra en la Figura 1, la vista izquierda del cilindro es C
Figura 1 A B C D
3 , en el rombo ABCD , P y Q son los puntos medios de AD y AC respectivamente. Si
PQ=3, entonces el perímetro del rombo ABCD es ( )
A. 6 B. 18 C. 24 D. 30
4. En el mismo sistema de coordenadas, la función y su gráfica pueden ser aproximadamente
A B C D
5. Se sabe que α es un ángulo agudo isósceles de un triángulo rectángulo, entonces cosα es igual a
A. B. C. D.
6. Entre las siguientes cuatro funciones, cuando xgt; 0, la función que y disminuye con el aumento de x es
A, y=2x B, C, D.
7. La imagen de la función proporcional inversa en el primer cuadrante es como se muestra en la figura. El punto M es un punto en la imagen.
MP es perpendicular a la x-. eje y el punto P, si el área de △MOP es 1, entonces el valor de k es
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. Traslada la parábola y=x2 3 unidades hacia la izquierda y luego 2 unidades hacia abajo. La expresión de la parábola resultante es ( )
.A. y＝（x＋3）2＋2 B. y＝（x-3）2＋2
C. y＝（x-2）2＋3 D. y＝（x＋3）2-2< / p>
9. Mezcla las tres cartas marcadas con los números 2, 3 y 4 y colócalas sobre la mesa con el dorso hacia arriba. Si se extrae una carta al azar como número en el lugar de las decenas (sin ser reemplazada), y se usa otra carta como número en el lugar de las unidades, encuentre la probabilidad de que el número de dos dígitos formado por las dos cartas extraídas sea 42
A,; B,; C,; D,.
10. Como se muestra en la figura, AB es el diámetro de ⊙O, los puntos D y E son los semicírculos divididos en tres partes iguales, y las extensiones de AE y BD La recta se cruza en el punto C. Si CE=2, entonces el área de la parte sombreada de la figura rodeada por los segmentos de recta BD, BE y el arco DE es
A. π- B. π
C. π - D. π
Figura 5
1. Responder las preguntas (2 puntos por cada pregunta , 20 puntos en total)
1,5
2. Preguntas para completar los espacios en blanco (3 puntos por cada espacio en blanco, ***18 puntos. Complete la respuesta en Tabla 2 de la hoja de respuestas, de lo contrario no se otorgarán puntos)
11. Las diagonales son paralelas Un cuadrilátero es un cuadrado
12. es proporcional a la longitud de la sombra. Xiao Li midió la longitud de la sombra del edificio experimental en 6 metros. Al mismo tiempo midió la longitud de la sombra de un estudiante con una altura. de 1,6 metros es 0,6 metros, entonces la altura del edificio es metros
13 Como se muestra en la figura, la barra del cono AB=6 y el radio de la base CB=2, entonces
El ángulo central del sector del diagrama de expansión lateral α = grado
14 Elige cualquiera de los tres números -1, 1, 2 y haz una función cuadrática y=ax2 3 El valor de. es a,
Entonces la probabilidad de que la parábola obtenida se abra hacia arriba es.
15. Entre los dos círculos concéntricos, la cuerda del círculo más grande con una longitud de 250 px es tangente al círculo más pequeño, entonces el área del círculo encerrada por los dos círculos concéntricos es.
16. La función cuadrática y=ax2+bx=c, 2a-b=0, y su gráfica pasa por el punto (-3, 25), encuentra y= cuando x=1
Respuestas del examen final de Matemáticas de la escuela secundaria
1. Preguntas de opción múltiple: (10 preguntas, 3 puntos cada una, total ***30 puntos)
Hoja de respuestas uno
Número de pregunta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Respuesta
2. Pregunta para completar los espacios en blanco: (Esta gran pregunta tiene 6 espacios en blanco, cada espacio en blanco vale 3 puntos, un total de 18 puntos)
Hoja de respuestas dos
Número de pregunta
11
12
13
14
15
16
Respuesta
3. Responde la pregunta:
17. (4 puntos) Simplificación del cálculo: 6tan2 30°-sen 60°-2sen 45°
Solución: Fórmula original=
18． (Total 6 puntos para esta pregunta)
La Asociación de Consumidores recibió una serie de quejas la semana pasada. Ahora están clasificadas en estadísticas y dibujadas en un cuadro estadístico como se muestra en la figura (los ángulos en la figura son). los ángulos centrales del sector). Entre ellas, hay 30 quejas sobre "reparación de electrodomésticos". Responda las siguientes preguntas según la información del cuadro:
(1) ¿Cuántas llamadas de queja hay sobre "otros"? ¿Cuál es el porcentaje del total?
(2) ¿Cuántas llamadas recibió la semana pasada el Consejo de Consumidores sobre “alquiler y venta de inmuebles”?
(3) Basado en 52 semanas en un año, ¿cuál es el número total estimado de quejas de consumidores que recibirá el Consejo de Consumidores este año?
(4) Para reflejar visualmente el número de llamadas de quejas, ¿qué cuadro estadístico es más razonable?
Explicación:
19. (8 puntos) Xiaoli, Xiaoqiang y Xiaohong, estudiantes de octavo grado de una determinada escuela, fueron a un supermercado para participar en actividades de práctica social durante la actividad. , participaron en un determinado trabajo de venta de frutas en crecimiento. Se sabe que el precio de compra de la fruta es de 8 yuanes el kg. La siguiente es su conversación al final de la actividad.
Xiao Li: Si lo vendemos a 10 yuanes/kg, podemos vender 300 kilogramos cada día.
Xiaoqiang: Si lo vendemos a 13 yuanes el kg, podemos ganar 750 yuanes al día.
Xiaohong: Soy Xiaoqiang: a través de investigación y verificación, descubrí que existe una relación funcional lineal entre el volumen de ventas diario y (kg) y el precio unitario de ventas x (yuanes).
(1) Encuentre la relación funcional entre y (kilogramo) y x (yuan) (x>0);
(2) Suponga que el supermercado vende esta fruta y gana dinero diariamente; La ganancia es W yuanes, entonces, cuando el precio unitario de venta es de qué valor, ¿cuál es la ganancia máxima que se puede obtener todos los días? ¿Cuál es el beneficio máximo?
Solución:
20. (8 puntos) Como se muestra en la figura, en el trapezoide ABCD, AB∥CD y AB=2CD, E y F son respectivamente los puntos medios de AB, BC, EF y BD que se cruzan en el punto M.
(1) Verificación:
(2): △EDM∽△FBM;
(2) Si DB=9, encuentre BM
21. (7 puntos) El exceso de velocidad es una de las principales causas de accidentes de tráfico. El fin de semana pasado, Xiaopeng y otros tres estudiantes intentaron utilizar los conocimientos adquiridos para detectar la velocidad de los automóviles en la sección de manglares de la avenida Binhai. El punto de observación estaba ubicado a 100 metros P de la carretera l.
En ese momento, un automóvil Fukang viajaba a velocidad constante de oeste a este. Se midió que el tiempo que le tomó al automóvil llegar de A a B fue de 3 segundos. También se midió que ∠APO=60°
∠BPO=45°, ¿intenta determinar si el automóvil excede el límite de velocidad de 80 kilómetros por hora? Datos de referencia: =1.41, =1.73)
Solución:
22. (9 puntos) Como se muestra en la figura, △ABC es un triángulo equilátero, y ⊙O pasa por los puntos B y C, y cruza las líneas de extensión de BA y CA en los puntos D y E respectivamente. La cuerda DF//AC corta a ⊙O en el punto F, y la línea de extensión de EF corta a la línea de extensión de BC en el punto G. △BEF es un triángulo equilátero;
(1)△BEF es un triángulo equilátero. BEF es un triángulo equilátero;
(2) Si BA=5, CG=3, encuentre la longitud de BF.
23. (10 puntos) Como se muestra en la figura, la gráfica de la función cuadrática y=ax2 bx c se cruza con el eje x en los puntos A (6, 0), B (2, 0). ), y se cruza con el eje y Se cruza en el punto C (0,); ⊙P pasa por los puntos A, B y C.
(1) Encuentra la expresión de la función cuadrática;
(2) Encuentra las coordenadas del centro P del círculo;
(3) El; la función cuadrática está en la primera ¿Existe la imagen del cuadrante en el punto Q tal que el cuadrilátero cuyos vértices son los puntos P, Q, A y B es un paralelogramo? Si existe, encuentre las coordenadas del punto Q y demuestre que el cuadrilátero es un paralelogramo; si no existe, explique por qué.
Respuestas:
Respuestas del examen del último semestre de matemáticas de secundaria
1. Preguntas de opción múltiple: (Total 10 preguntas****, cada pregunta vale 3 puntos, un total de ***30 puntos)
Hoja de respuestas uno
Número de pregunta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Respuesta
A
C
C
A
B
B
B
D
A
B
2. Preguntas para completar los espacios en blanco: (Esta pregunta tiene un total de ***6 espacios en blanco). , cada espacio en blanco vale 3 puntos, un total de ***18 puntos)
Hoja de respuestas 2
Número de pregunta.
11
12
13
14
15
16
Respuesta
Perpendiculares entre sí e iguales
16
120
2/3
25π
25
3. 17.. (Cada primer paso 1 punto por una sustitución, 1 punto por el resultado)
18.
(2) 45; (2 puntos)
(3) 7800; (1 punto)
(4) Gráfico de barras disponible (1 punto)
19. (1) y＝-50x＋800 2 puntos
(2)W＝(x-8)(-50x＋800)＝-(x-12)2＋800 4 puntos
∴Cuando x＝12 yuanes, W máximo = 800 yuanes 1 punto
20 (1) 4 puntos
(2) 3 (4 puntos)
21 Supongamos que la velocidad del automóvil de Fukang es x kilómetros por hora (1 punto)
Entonces AB=km y AO=OP, OP=OB=0.
1 km
0,1=0,1 (3 puntos)
x=87,6 Este coche superó el límite de velocidad de 80 kilómetros/hora (3 puntos)
22. (1) Verificación. ∵△ABC es un triángulo equilátero, ∴∠BCA=∠BAC=60? .........1 punto
∵DF∥AC, ∴∠D=∠BAC=60? ,∠BEF=∠D=60?
¿Y ∵∠BFE=∠BCA=60?
∴△BEF es un triángulo equilátero. ................................................. ...... .......... ...3 puntos
(2) Solución: ∠ABC=∠EBF=60? , ∠FBG=∠ABE,
Y ∠BFG=∠BAE=120? ,
∴△BFG∽△BAE. ................................................. ......3 puntos
∴, y BG=BC CG=AB CG=8, BE=BF,
∴BF2=AB-BG=40, podemos obtener BF= (los valores negativos se descartan)... .............2 puntos
23. (1) Solución: Sea la expresión de la función cuadrática. ser y=a(x -6)(x-2)............. (1 punto)
Sustituyendo las coordenadas de C (0,) obtenemos: = 12a
∴ ............. (2 puntos)
La expresión de la función ∴ cuadrática es......... (3 puntos)
Es decir,
( 2) Solución: En Rt△BOC,
............(1 punto)
La perpendicular a BC que pasa por P se cruza en BC D, interseca el eje x en E.
Según el teorema de la recta vertical, obtenemos BD=BC=2, lo cual es fácil de demostrar. Rt△BDEÎ Rt△BOC (AAS)
∴DE=OC=, BE=BC=4 ......... ... (2 puntos)
A través de PF, dibuja PF, que es perpendicular a los (3 puntos)
También es fácil demostrar que Rt△EFP∽Rt△EDB (los dos ángulos son iguales)
∴ ∴ y OF=OB BF=4
∴P(4,)............(4 puntos)
(3) Respuesta: Hay un punto Q que satisface la condición. ............(1 punto)
Solución: La gráfica de la función cuadrática dibujada trazando líneas paralelas que pasan por P hacia Q′ (Q está a la derecha de Q), se puede ver que las ordenadas de Q y Q′
son las mismas que las ordenadas de P, es decir,
∵Q y Q′ están ambas en orden cuadrático funciones En la gráfica de ,
∴ se puede resolver de la siguiente manera: ,
∴Q(8,) ............ (2 puntos)
Q′(0. ), que no está en el primer cuadrante, se descarta.
Prueba: Conectar PB, eje AQ∵PQ∥x. Es decir, PQ∥BA (dibujo)
PQ=8-4=4=BA
∴El cuadrilátero PQAB es un paralelogramo......( 3 puntos)
Segmentos de recta (un conjunto de lados opuestos son paralelos e iguales)