La versión PEP del plan de lección del volumen de matemáticas de sexto grado "Área de superficie de un cilindro".
1.1 Conocimientos y habilidades:
1. Dependiendo de la situación específica, podemos usar de manera flexible el área circular y el área rectangular para comprender la superficie. área de un cilindro.
2. A través de la imaginación, operaciones prácticas y otras actividades, comprenda que el lado de un cilindro es un rectángulo, profundice su comprensión de las características de un cilindro y desarrolle conceptos espaciales.
3. Explore el método de cálculo del área lateral de un cilindro, domine el método de cálculo del área lateral y el área de superficie de un cilindro y calcule correctamente el área lateral y el área de superficie de un cilindro.
1.2 Proceso y método:
En el proceso de explicar el área de la superficie de un cilindro, se cultiva la capacidad de observación preliminar, la imaginación y la capacidad de generalización de los estudiantes.
1.3 Actitudes y valores emocionales:
Guía a los estudiantes para que experimenten aún más la planitud de los gráficos tridimensionales, sientan la diversión de las actividades de exploración matemática y mejoren su confianza para aprender bien las matemáticas. .
Puntos clave y dificultades en la enseñanza
2.1 Enfoque docente:
Que los estudiantes comprendan el método de cálculo del área superficial de un cilindro.
2.2 Dificultades didácticas:
Ser capaz de distinguir la diferencia entre área lateral y superficie, y aplicarla a la vida diaria de forma razonable.
Herramientas didácticas
Material didáctico, equipos multimedia, etc.
Proceso de enseñanza
Primero, introducción a la situación
Profesor: Estudiantes, en la vida diaria, a menudo nos encontramos con algunos cilindros, como el que tengo en la mano, un vaso de agua. . ¿Sabes de qué está hecho?
Estudiantes: Los estudiantes levantan la mano para responder.
Profe: ¿De qué tipo de fideos está hecha esta taza?
Salud: superficie inferior superior, superficie inferior inferior, lateral.
Profesor: Animación multimedia
Profesor: Podemos ver que consta de tres partes.
Maestro: Ahora piensa en qué formas tienen estas tres partes.
Estudiante: base superior e inferior (círculo), lado (rectángulo)
Profe: Suma estas tres áreas, que es el área de superficie del cilindro que vamos a aprende hoy.
Estudiantes: Por favor levanten la mano y dicten las respuestas.
Profesor: El material didáctico muestra las respuestas.
¿Área lateral del cilindro = perímetro de la base? Profesor de Gao
: Ahora, veamos algunas relaciones cuantitativas:
①Las áreas de las bases superior e inferior del cilindro son iguales;
(2) El largo del lado del cilindro = Perímetro del fondo
③Ancho del lado del cilindro = Altura del cilindro
Segundo, explora nuevos conocimientos
(1) Área horizontal
Profe: Ahora veamos cómo se calcula el área lateral de un cilindro.
Estudiantes: Por favor levanten la mano para hablar.
En el proceso de responder preguntas, los profesores deben utilizar un lenguaje alentador para estimular la capacidad de los estudiantes para explorar el conocimiento.
Profesor: Respuesta en pantalla multimedia
¿El área lateral de un cilindro = longitud? Ancho = perímetro de la base x alto
Profesor: Ahora veamos cómo se calcula en aplicaciones prácticas. (Pregunta de demostración multimedia)
1. Se sabe que el radio del círculo base del cilindro es de 50 px y la altura es de 125 px. ¿Cuánto mide el lado de este cilindro?
Estudiantes: Levanten la mano para responder.
Profesor: Respuesta en pantalla multimedia
Solución: ¿Perímetro = 2? r=2?2?=4?
Área lateral = perímetro? ¿Altura=45=20? ¿centímetro?
Profesor: Los estudiantes deben observar cuidadosamente los pasos de escritura.
(2) Área de superficie
Profesor: Ahora veamos cómo se calcula el área de superficie de un cilindro.
Estudiantes: Levanten la mano para responder a la pregunta.
Profesor: Respuestas en pantalla multimedia
Superficie del cilindro = superficie lateral, superficie de la base = superficie lateral, superficie de la base superior, superficie de la base inferior.
Profe: ¡Hagamos otro ejercicio!
2. ¿Cuántas piezas de hierro se necesitan para hacer un cubo de hierro cilíndrico con un radio de base de 2 dm y una altura de 10 dm?
Profesor: Los estudiantes pueden calcular primero el área lateral y el área de la base, y luego calcular el área de la superficie.
Estudiantes: Al competir entre sí, se aumenta el interés de los estudiantes por aprender matemáticas.
Análisis:
Solución: ¿Perímetro = 2? r =2?2?=4?
Área lateral = perímetro? ¿Altura=410=40?
El área del círculo base =? r? =4?
Área de superficie del cilindro = área lateral 2 área de base = 40? ¿2x4? =40? ¿8?=48?
R: ¿Quieres 48? DM? Pieza de hierro
Tercero, ejercicios de consolidación
Profesor: Ahora, por favor, mira la pregunta en la pantalla. ¿Puedes trabajar en grupos para resolver problemas? (Título mostrado del material didáctico)
1. El clima es frío, por lo que los estudiantes rurales necesitan encender un fuego. La chimenea es de hierro. Una sección de chimenea tiene 2000 px de largo y un radio de chimenea de 100 px. ¿Cuánto hierro se necesita para hacer una chimenea así?
Maestro: Encuentra la clave del problema, aclara tus ideas y resuelve el problema con cuidado.
Estudiantes: los estudiantes discuten y se comunican entre sí, completan todo el tema y cultivan la capacidad de pensamiento independiente de los estudiantes.
Análisis:
Solución: ¿Perímetro = 2? r=2?4?=8?
Área de superficie=Área lateral=810=80?
Respuesta: Cuesta 80 yuanes hacer una chimenea de este tipo. ¿centímetro? Pieza de Hierro
Maestra: A continuación, veamos otra pregunta, esta vez en grupos para ver qué grupo puede hacerlo rápido y bien. (Tema de visualización del material didáctico)
2. Ahora necesitamos construir una bodega de agua cilíndrica. Se estima que la profundidad del depósito de agua es de 3 m y el diámetro del fondo del depósito de agua es de 1,5 m. ¿Cuántos metros cuadrados de hormigón se deben enlucir ahora en todo el depósito de agua?
Estudiantes: Cada grupo disfrutó adquiriendo conocimientos en la competencia.
Análisis: ¿Perímetro =? d=1,5?
Área de superficie = área lateral área base = 1,53 2,25? =6,75?
¿Es necesario nivelar todo el sótano antes del 6,75? Metros cuadrados de hormigón
Profesor: Ahora, completemos las siguientes preguntas de forma independiente.
3. ¿Se sabe que el área superficial de un cilindro es 15700px? , donde el radio de la base del cilindro es 50px, encuentre la altura del cilindro.
Solución: Sea h la altura del cilindro.
Basado en: área de superficie = área lateral 2 área inferior.
628=2?2?h 22?
628=4?h 8?
628=4?3.14h 8?3.14
20=4h 8
h=4
Respuesta: La altura del cilindro Son 4 metros.
Tarea 7
Profesor: Complete las siguientes dos preguntas en el cuaderno de ejercicios.
1. Para un cilindro, si el radio de la base es 5 y la altura del cilindro es 10, ¿encuentra el área lateral y el área de la superficie del cilindro?
Solución: ¿Perímetro = 2? r=2?5?=10?
Área lateral = perímetro? ¿Altura=1010=100?
Área inferior=? r? =25?
Área de superficie = área lateral 2 área inferior = 100? 2?25?=150?
2. Ahora necesitamos colorear los productos de papel cilíndricos. Ahora sabemos que el radio del círculo base de la obra de arte es de 50 px y la altura del cilindro es de 125 px. Encuentre el área de superficie del cilindro.
Solución: ¿Perímetro = 2? r=2?2?=4?
Área lateral = perímetro? ¿Altura=45=20?
Área inferior=? r? =4?
Área de superficie = área lateral 2 área inferior = 20? 4?=24?
Resumen después de clase
En esta clase, al estudiar el área de la superficie de un cilindro, los estudiantes pueden utilizar los conocimientos adquiridos para resolver algunas prácticas. Problemas de áreas gráficas.
El objetivo principal es permitir que los estudiantes desarrollen una rica imaginación y la capacidad de convertir gráficos tridimensionales en gráficos planos. Se integran en la enseñanza modelos de enseñanza como la interacción de los estudiantes y el aprendizaje en grupo, lo que realmente refleja la posición dominante del estudiante. Permita que los estudiantes participen en actividades del aula, descubran y experimenten conocimientos y mejoren la imaginación y las habilidades de pensamiento abstracto de los estudiantes a través de la práctica.
Escribe en la pizarra
Sección 2 Cilindro (Área de superficie del cilindro)
Plan de lección para el área de superficie de un cilindro (2 ) Objetivos de enseñanza
1. Permitir que los estudiantes comprendan y dominen el método de cálculo del área lateral y el área de la superficie de un cilindro, y utilicen correctamente las fórmulas para calcular el área lateral y el área de la superficie de un cilindro. un cilindro.
2. Cultivar las capacidades de observación, operación y resumen de los estudiantes, así como su capacidad para utilizar los conocimientos adquiridos para analizar y resolver problemas prácticos de manera razonable y flexible.
3. Cultivar el sentido de cooperación de los estudiantes y sus cualidades de aprendizaje y su capacidad práctica para explorar el conocimiento de forma proactiva.
Puntos claves y dificultades en la enseñanza
Enfoque docente: cálculo del área de una superficie cilíndrica.
Dificultad didáctica: Derivación del método de cálculo del área lateral de un cilindro.
Herramientas de enseñanza
Material didáctico Ppt
Proceso de enseñanza
1. Verificar y revisar, introducir nuevas lecciones (revisar las características de los cilindros)
1. Repasa las fórmulas para la circunferencia y el área de un círculo, y la fórmula para el área de un rectángulo.
2. Profesor: En la última clase conocimos un nuevo cilindro geométrico. Sepa que es una figura tridimensional rodeada de planos y superficies curvas.
P: ¿Cómo se llaman los dos planos circulares encima y debajo de un cilindro? ¿Cuál es su relación? ¿Cuál es la distancia entre las dos bases? ¿Cómo se llama este fideo?
Importar: Las dos superficies inferiores y las superficies laterales juntas forman la superficie de un cilindro. En esta lección aprenderemos juntos sobre el área de superficie de un cilindro.
En segundo lugar, guiar la investigación y aprender nuevos conocimientos
(1) La importancia de enseñar el área de la superficie cilíndrica.
Punto dudoso: El área total de las seis caras de un cuboide se llama área de superficie. ¿Qué superficies tienen el área total del cilindro?
Pizarra: ¿zona inferior? 2 Área lateral = área de superficie
Para encontrar el área de superficie de un cilindro, primero debes calcular su área base y su área lateral.
(2) Calcular el área base del cilindro según las condiciones.
El fondo del cilindro es redondo. ¿Encontrarán los estudiantes su área?
(El multimedia muestra el cilindro y las condiciones una por una, encuentra su área base y registra los resultados.)
Condiciones: (cm) r=3 d=4 c= 31,4
Área inferior (centímetros cuadrados) 28,26 12,56 78,5
(3) Cálculo del área lateral de un cilindro didáctico.
1. Explora la guía para calcular el área lateral de un cilindro.
(1) Pregunta: El lado del cilindro es una superficie curva. ¿Cómo calcular su área? Piénselo, ¿se puede convertir esta superficie curva en la figura plana que hemos aprendido? ¿Cómo calcular el área lateral al encontrarla?
(2) Cooperación y exploración grupal. (Cortar tubos de papel cilíndricos)
(3) Informar e intercambiar resultados de investigaciones y mostrarlos con material didáctico multimedia.
(4) Resumen: Los estudiantes pueden usar su cerebro para pensar y usar hábilmente el método de convertir superficies curvas en planos. Se encontró que el área lateral de un cilindro es exactamente igual al producto de la circunferencia por la altura de su base.
2. Calcula el área lateral del cilindro.
Multimedia Vuelve a los primeros tres cilindros, da las alturas de los tres cilindros uno por uno y encuentra sus áreas laterales. y registrar los resultados.
Condiciones (cm) h=5 h=8 h=10
Área transversal (centímetros cuadrados) 94,2 100,48 62,8
(4) Calcula el área de la superficie del cilindro de la enseñanza.
1. Duda: Ahora que he aprendido a calcular el área base y el área lateral de un cilindro, ¿cómo calcular su área superficial?
2. ¿Los estudiantes calculan basándose en datos?
3. Informe los métodos de cálculo y los resultados, y los medios mostrarán los resultados para su verificación.
Área de superficie (centímetros cuadrados) 150,72 125,6 69,08
(5) Resumen: significado y método de cálculo del área de superficie cilíndrica.
En tercer lugar, practique la consolidación y el uso flexible
1. Encuentre el área lateral del cilindro a continuación.
(1) La circunferencia de la superficie inferior es de 1,6 m y la altura es de 0,7 m.
(2) El radio de la superficie inferior es de 3,2 dm y la la altura es de 5dm.
2. Hay papel de marca en el costado del cubo de té cilíndrico. El radio del fondo del cilindro es de 5 cm y la altura es de 20 cm. ¿Cuál es el área de este papel de marca?
En cuarto lugar, resuma, reflexione y hable sobre los logros.
¿Qué aprendiste con esta clase?
Escribe en la pizarra
Superficie del cilindro
Superficie del cilindro = área de las dos bases y área de los lados.
¿Área lateral del cilindro = perímetro de la base? Alto
Área = longitud del rectángulo? Amplia