Encontrar sn=sinα +sin2α +...+sinnα.

De hecho, el proceso de cálculo de este tipo de preguntas puede ser un poco Complicado, pero puedes recordar Vive hasta la conclusión. El proceso se adjunta a continuación:

S=sina+sin2a+sin3a+...+Sina

S=sinna+sin(n-1)a+...+sin2a+Sina

Suma las dos fórmulas anteriores y usa la fórmula Sina+sinβ= 2 sin(a+β)/2 * cos(a-β)/2.

Entonces 2s =[sin(1+n)a/2cos(1-n)/2+sin(1+n)a/2cos(3-n)a/2+...+ sin(1+n = 2 sin(1+n)[cos(1-n)a/2+cos(3-n)a/2+...+cos(n-3)a/2+cos( n-1)a/2]

A través de la fórmula Sina cosβ= 1/2[sin(a-β)+sin(a+β)]

(Tenga en cuenta la ecuación trigonométrica función arriba El numerador es muy confuso al usar paréntesis, es así, por ejemplo, sin(1+n)a/2, el denominador 2 está debajo de (1+n)a, que es sin[(1+n) a/2)]

Luego multiplica ambos lados de la fórmula anterior por sina/2 para obtener 2s * Sina/2 = sin(n+1)a/2[Sina/2+sin(1- n/2)a+sin(n/2 -1)a+sin(2).

Si la función sin es una función impar, entonces SIN(n/2-1)a =-SIN. (1-n/2)a Por lo tanto, excepto un término y el último término, se eliminan todos los corchetes

Entonces 2s * Sina/2 = 2 sin(1+n)a/2. Sina/2, es decir, sn =(sin(na/). 2)* sin((n+1)a/2))/(Sina/2

Además, déjame. expándalo por ti. Si las funciones anteriores se reemplazan por cos, el resultado es

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s =[cos((n+1)a/2)* sinna/2]/sin. (a/2)