¿Cuál es la definición de función?

1. Definición tradicional de función: supongamos que hay dos variables X e Y en un determinado proceso de cambio. Si cada valor fijo de X tiene un valor fijo único correspondiente dentro de un cierto rango, entonces se dice que Y es una función de X y a X se le llama variable independiente.

2. Definición moderna de función: supongamos que A y B son conjuntos de números no vacíos, f:x→y es la regla correspondiente de A a B, entonces el mapeo f:A→B de A a B se le llama una función, registrada como y = f(x), donde x∈A, y∈B, el conjunto de imágenes original A se llama función f(x

Propiedades de las funciones

1, Simetría

Simetría de eje numérico: la llamada simetría de eje numérico significa que la imagen de la función es simétrica con respecto a los ejes de coordenadas X e Y.

Simetría de origen : De manera similar, dicha simetría significa que la imagen es simétrica con respecto al origen. Los valores de las coordenadas de los puntos en funciones con la misma distancia del origen en ambos lados del origen son opuestos entre sí. Acerca de la simetría de puntos: este tipo es bastante similar a la simetría de origen, pero la diferencia es que el punto de simetría ya no se limita al origen, sino a cualquier punto en el eje de coordenadas

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La imagen de la función aparece repetidamente en ciertas áreas. Supongamos que una función F(X) es una función periódica y existe para un número real T, cuando todas las X en el dominio son más o menos un número entero. múltiplo de T, la Y correspondiente a X permanece sin cambios, por lo que se puede decir que T es el período de la función es el período mínimo.